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标题: matlab 使用差分方程模拟了人口数量随时间的演变过程 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-11-17 11:57
标题: matlab 使用差分方程模拟了人口数量随时间的演变过程
这段MATLAB代码模拟了一个简单的人口动力学模型，并进行了图形分析。以下是对代码的详细解释：

1.清空变量和命令栏：

clear; clc

2.设定参数和初始条件：

B=5; %设定B的值
D=0.2; %设定D的值
Dc=0.01; %设定Dc的值
dt=0.1; %设定dt的值
x(1)=13; %设定人口初值为13

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3.迭代计算人口数量：

for n=1:100;
x(n+1)=x(n)+dt*(B*x(n)-D*x(n)-Dc*x(n)*x(n)); %使用for循环，计算equation of differences，得到人口数量
end

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4.绘制时间-人口曲线：

t=dt*(0:100); %计算time
plot(t,x) %绘制time-Population曲线
xlabel('time') %设定图的横坐标名称
ylabel('Population size') %设定图的纵坐标名称
title('Population') %设定图的标题

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5.绘制稳态图：

xn=x(1:end-1); %x的第1个数至倒数第2个数为x(n)
xn1=x(2:end); %x的第2个数至最后一个数为x(n+1)
figure
plot(xn,xn1) %绘制steady states图，横坐标为x(n)，纵坐标为x(n+1)
hold on %保持当前坐标
plot([0 600],[0 600],'r') %绘制y=x直线
scatter(x(end-1),x(end),'k') %标出两条线的交点，用黑色圆圈表示
xlabel('Population size at t(n)') %设定图的横坐标名称
ylabel('Population size at t(n+1)') %设定图的纵坐标名称
title('Graphical analysis:steady states') %设定图的标题

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这段代码使用差分方程模拟了人口数量随时间的演变过程，并绘制了时间-人口曲线和稳态图。在稳态图中，红色直线表示y=x，黑色圆圈表示模型的稳定状态，即在该状态下，人口数量在两个相邻时间步之间保持不变。这是一个简单但有效的图形分析方法，有助于理解系统的动态行为和稳定状态。

运行结果如下：

附件如下：

MATLAB建模人口增长模型源程序代码.rar

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