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标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-11-18 12:10
标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解
这段MATLAB代码实现了一个包含8个未知数的非线性方程组的求解，并绘制了一个关于参数lambda的图形。
9 {6 m" |8 K% j主函数：equation()

1. function equation()
   
2. 
   ! W1 o6 A8 V5 n6 N2 \
3. global sigma mu T lambda
   " \' f5 l( |" {+ q$ l3 v# \
4. 
   $ r. [9 S9 h, C9 \1 ~. u
5. sigma = 5;   % 定义sigma的值
   0 _: z; x3 Z& |' K  {
6. 
   
7. mu = 0.4;    % 定义mu的值
   
8. 
   , ~6 h' ?) Q! c6 W: ]2 X
9. T = 1.7;     % 定义T的值
   8 T& g. T3 g' s, z( n8 [
10. 
    
11. N = 1;
    
12. 
    
13. for lambda = 0:0.05:1   % lambda从0到1，隔0.05计算一个点
    
14. 
    * L( s" i. e( j: N) D
15.     x0 = [0.5000 0.5000 1.1817 1.1817 1.0000 1.0000 0.9354 0.9354] * 1;    % 定义迭代初值
    
16. 
    
17.     x = fsolve(@myfun, x0);    % 采用fsolve函数解对应lambda下的方程组，结果保存在x里
    
18. 
    1 E- I: f% F( n; O
19.     value(N) = x(7) - x(8);     % 求出对应lambda下的omega1-omega2的值，保存在value里
    
20. 
      ]# a* }- v7 U- m
21.     N = N + 1;
    8 `; Z2 d; n9 \6 N0 [8 p
22. 
    
23. end
    * j9 S2 g' q; a; P6 i% S6 e
24. 
    
25. lambda = 0:0.05:1;
    0 b+ r8 ^( k$ H  S
26. 
    
27. plot(lambda, value)   % 绘图
    
28. 
    
29. title(['T=', num2str(T)])   % 给出图的标题
    ( B  `* T% n- j; b
30. 
    6 S5 l  L! e3 V! k; Q% M
31. end

复制代码

子函数：myfun(x)

1. function F = myfun(x)
   
2. 
   
3. global sigma mu T lambda
   
4. 
   + V, L' V3 O/ i8 j
5. %x(1)~x(8)分别对应8个未知数
   
6. 
   
7. Y1 = x(1);   
   ) G4 Y4 X$ {2 D6 ?4 `
8. 
   
9. Y2 = x(2);
   
10. 
    
11. G1 = x(3);
    % X: Y; |+ z1 p' E% G5 D+ [
12. 
    % X4 [$ A3 G6 m6 p- ]
13. G2 = x(4);
    
14. 
    / q% L; A" p  j# B; ]" ]! P9 ]( G) t
15. w1 = x(5);
    
16. 
    8 p' e" ]/ t  Y: U" |
17. w2 = x(6);
    $ L% `) R6 k: K- ^4 |0 B
18. 
    $ T3 A9 @& x: K* a
19. omega1 = x(7);
    , M9 B/ p1 \, Z; H' B: e
20. 
    
21. omega2 = x(8);
    ! K$ a1 V+ l/ Z- Y, m# Y
22. 
    
23. %定义8个方程
    + N2 T0 ^+ y' |# ~
24. 
    ; W+ q& X% o% @* t, b
25. eq1 = Y1 - mu * lambda * w1 - (1 - mu) / 2;
    
26. 
    
27. eq2 = Y2 - mu * (1 - lambda) * w2 - (1 - mu) / 2;
    
28. 
    0 Y% ]0 A2 K: C1 S/ ~
29. eq3 = G1 - (lambda * w1^(1 - sigma) + (1 - lambda) * (w2 * T)^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    6 `, X6 ~# C8 A* B: c) d" r
30. 
    
31. eq4 = G2 - (lambda * (w1 * T)^(1 - sigma) + (1 - lambda) * w2^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    
32. 
    ' S, g2 r% k& _$ j1 S4 [
33. eq5 = w1 - (Y1 * G1^(sigma - 1) + Y2 * (G2^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma))^(1 / sigma);
    
34. 
      g8 U9 D6 u% ~) D
35. eq6 = w2 - (Y1 * (G1^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma) + Y2 * G2^(sigma - 1))^(1 / sigma);
    
36. 
    
37. eq7 = omega1 - w1 * G1^(-mu);
    ) c" T/ ]% Y5 x: s% A
38. 
    
39. eq8 = omega2 - w2 * G2^(-mu);
    
40. 
    
41. %返回方程组
    
42. 
    
43. F = [eq1; eq2; eq3; eq4; eq5; eq6; eq7; eq8];
    
44. 
    
45. end
    
46. 
    

复制代码

这个代码通过fsolve函数求解非线性方程组，其中lambda在一定范围内变化。结果被用于计算omega1 - omega2的值，并将这些值随lambda的变化进行绘图。
: ]! A4 `4 _% A
. }3 ]: n% T5 H: l& _3 r2 I/ \结果图片如下：


8 E1 A% ^0 @! t; Z# z: P& j& Y
! x+ \' s* K5 q! t8 Y" |4 v( w5 b

MATLAB求解非线性方程组 fsolve源程序代码.rar

2023-11-18 12:09 上传

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