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标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-11-18 12:10
标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解
这段MATLAB代码实现了一个包含8个未知数的非线性方程组的求解，并绘制了一个关于参数lambda的图形。
& I8 z/ c4 E% V* i1 e4 h/ \7 F( X9 |主函数：equation()

1. function equation()
   1 k5 {# K& M. J3 G7 Y
2. 
   & M& Q) v+ j9 y. T5 u
3. global sigma mu T lambda
   
4. 
   0 P" g( \# s# k
5. sigma = 5;   % 定义sigma的值
   + ?* x* Y$ g( @$ v! i
6. 
   
7. mu = 0.4;    % 定义mu的值
   
8. 
   " Q5 O2 {& t! e
9. T = 1.7;     % 定义T的值
   
10. 
    
11. N = 1;
    
12. 
    5 d1 g5 ^7 B0 u/ `
13. for lambda = 0:0.05:1   % lambda从0到1，隔0.05计算一个点
    - n" F' O! K& {8 g0 W% g5 U
14. 
    # O* T1 h' e: h& Y  Y* z
15.     x0 = [0.5000 0.5000 1.1817 1.1817 1.0000 1.0000 0.9354 0.9354] * 1;    % 定义迭代初值
    / k0 E4 C. h* y
16. 
    % p4 E8 c' s5 }6 c0 _7 q
17.     x = fsolve(@myfun, x0);    % 采用fsolve函数解对应lambda下的方程组，结果保存在x里
    
18. 
    ! W9 w. Q( j: k, _8 \- m. q3 R! N
19.     value(N) = x(7) - x(8);     % 求出对应lambda下的omega1-omega2的值，保存在value里
    
20. 
    ; g: I1 o: `# n0 v% W" q& I
21.     N = N + 1;
    - \) {5 E* F+ ^' ?# _# c
22. 
    . j+ ]# S/ ?0 u9 u# t
23. end
    
24. 
    
25. lambda = 0:0.05:1;
    
26. 
    
27. plot(lambda, value)   % 绘图
    
28. 
    ! S$ C! k1 b: ^4 C
29. title(['T=', num2str(T)])   % 给出图的标题
    % U% {7 P' f2 O2 p4 J& A* ?: Z3 L
30. 
    
31. end

复制代码

子函数：myfun(x)

1. function F = myfun(x)
   6 Z6 S  T0 {( Y9 o
2. 
   & S- x5 U( V4 I5 k9 t
3. global sigma mu T lambda
   
4. 
   " K% ?( Q8 x- b1 \( d( x
5. %x(1)~x(8)分别对应8个未知数
   
6. 
   
7. Y1 = x(1);   
   9 k5 T9 z9 W  k5 f
8. 
   
9. Y2 = x(2);
   
10. 
    
11. G1 = x(3);
    
12. 
    0 W. B7 o$ F  X2 [+ {, w
13. G2 = x(4);
    
14. 
    
15. w1 = x(5);
    
16. 
    9 W- A6 l6 T$ t. C+ L' V
17. w2 = x(6);
    0 N) \' Y& t+ P* y5 R
18. 
    
19. omega1 = x(7);
    
20. 
    
21. omega2 = x(8);
    + C% S. y" _8 R& U( _* p9 q
22. 
    7 w- J$ [: b. X) R6 d! c
23. %定义8个方程
    
24. 
    1 C- b$ }; b6 M( X
25. eq1 = Y1 - mu * lambda * w1 - (1 - mu) / 2;
    & q7 `  ?6 m2 D( `( p5 ~" _* z: @/ K
26. 
    7 d0 v! _# D5 G8 c- B
27. eq2 = Y2 - mu * (1 - lambda) * w2 - (1 - mu) / 2;
    
28. 
    " D! f' P+ V. N6 @3 M
29. eq3 = G1 - (lambda * w1^(1 - sigma) + (1 - lambda) * (w2 * T)^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    
30. 
    
31. eq4 = G2 - (lambda * (w1 * T)^(1 - sigma) + (1 - lambda) * w2^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    $ i; s& ^+ m# P! ?$ e* `
32. 
    
33. eq5 = w1 - (Y1 * G1^(sigma - 1) + Y2 * (G2^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma))^(1 / sigma);
    
34. 
    0 d" ~9 n- _. y+ U/ j3 S. h; q  }
35. eq6 = w2 - (Y1 * (G1^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma) + Y2 * G2^(sigma - 1))^(1 / sigma);
    6 ]9 f' G( {; k! L. \5 U
36. 
    0 }7 @7 b0 {) D$ }( ?! L# G/ ~
37. eq7 = omega1 - w1 * G1^(-mu);
    
38. 
      t. o! s$ |: j  }8 F4 {
39. eq8 = omega2 - w2 * G2^(-mu);
    
40. 
    3 x: ?" ]$ _) {, r4 _; k
41. %返回方程组
    % m$ \8 m1 m; Q$ I0 T
42. 
    " X2 q! l# S1 [/ i* v
43. F = [eq1; eq2; eq3; eq4; eq5; eq6; eq7; eq8];
    . s  `; [$ d0 ^; M+ v+ V$ T
44. 
    + D4 W) p/ V6 |
45. end
    . d, c6 w2 u! W& l) ~3 o0 b, K
46. 
    4 ?; d" V6 g& Q9 _8 X6 r% U

复制代码

这个代码通过fsolve函数求解非线性方程组，其中lambda在一定范围内变化。结果被用于计算omega1 - omega2的值，并将这些值随lambda的变化进行绘图。

! i' d8 ]# T. ?" y* J! ~: N5 s2 c结果图片如下：


3 N& O' R0 ^1 X! @+ J" x

6 [( o( i7 c8 J! K: r! A3 l

MATLAB求解非线性方程组 fsolve源程序代码.rar

2023-11-18 12:09 上传

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