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标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-11-18 12:10
标题: matlab实现 8个未知数的非线性方程组的求解
这段MATLAB代码实现了一个包含8个未知数的非线性方程组的求解，并绘制了一个关于参数lambda的图形。
主函数：equation()

1. function equation()
   
2. 
   
3. global sigma mu T lambda
   
4. 
   
5. sigma = 5;   % 定义sigma的值
   % D4 o6 b& T7 {" P# S+ e" b
6. 
   
7. mu = 0.4;    % 定义mu的值
   # O( |% R1 W# ^7 p; S" v" K
8. 
   
9. T = 1.7;     % 定义T的值
   & {2 G" O" Y/ z
10. 
    : K5 a- Y: H7 n( @" d% j* R  S( G
11. N = 1;
    ! h3 G3 j+ O6 |
12. 
    ' I, L# i. S$ z& b  k' Y3 g/ _
13. for lambda = 0:0.05:1   % lambda从0到1，隔0.05计算一个点
    ' D3 a; f$ j0 |2 k
14. 
    
15.     x0 = [0.5000 0.5000 1.1817 1.1817 1.0000 1.0000 0.9354 0.9354] * 1;    % 定义迭代初值
    
16. 
    - b; Q& r' e) z4 x+ P2 u
17.     x = fsolve(@myfun, x0);    % 采用fsolve函数解对应lambda下的方程组，结果保存在x里
    
18. 
    
19.     value(N) = x(7) - x(8);     % 求出对应lambda下的omega1-omega2的值，保存在value里
    
20. 
    " C' E/ m: z: h" ^, s2 ]
21.     N = N + 1;
    
22. 
    - Q  o3 x: N5 L
23. end
    - Z0 A% i& s- J8 A3 `4 S
24. 
    , ?/ [' L0 e9 N* O5 R* \5 n" S1 i
25. lambda = 0:0.05:1;
    
26. 
    
27. plot(lambda, value)   % 绘图
    
28. 
    
29. title(['T=', num2str(T)])   % 给出图的标题
    
30. 
    
31. end

复制代码

子函数：myfun(x)

1. function F = myfun(x)
   4 g. z9 p9 @/ @9 ]
2. 
   
3. global sigma mu T lambda
   
4. 
   
5. %x(1)~x(8)分别对应8个未知数
   
6. 
   
7. Y1 = x(1);   
   , M/ h, W" T  h. ?* v4 V# x
8. 
   : l1 h3 X4 f& c8 F
9. Y2 = x(2);
     }% T3 I- p, \" F5 m
10. 
    / F& O7 `5 ?# L& s
11. G1 = x(3);
    - n; A# J+ X" k/ i* V9 F
12. 
    ' ]% z4 z- E8 E  Q, {, o! M% J) K- ]
13. G2 = x(4);
    
14. 
    " _3 ?7 y% @5 F1 a4 ^! j8 l
15. w1 = x(5);
    
16. 
    " `6 d% F* ^" U7 O
17. w2 = x(6);
    $ ~5 X% ^% b0 Q7 Y9 F3 K  @. y
18. 
    : p8 f3 U3 }7 m' t; d; W7 ]
19. omega1 = x(7);
    
20. 
    5 i; j; f0 W3 U" x+ D
21. omega2 = x(8);
    
22. 
    
23. %定义8个方程
    
24. 
    7 a* Q  E) t1 r4 l, j' c
25. eq1 = Y1 - mu * lambda * w1 - (1 - mu) / 2;
    # I# s$ f  i3 h! e1 Y$ i1 w4 g9 ^. M6 G
26. 
    8 g' ~; D2 u  F# J4 L% u
27. eq2 = Y2 - mu * (1 - lambda) * w2 - (1 - mu) / 2;
    # @* G1 s) v6 p8 i( ~
28. 
    
29. eq3 = G1 - (lambda * w1^(1 - sigma) + (1 - lambda) * (w2 * T)^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    
30. 
    ) F& A. t4 [6 f- V
31. eq4 = G2 - (lambda * (w1 * T)^(1 - sigma) + (1 - lambda) * w2^(1 - sigma))^(1 / (1 - sigma));
    6 R, @6 B& k& \* f  j2 G5 w, |
32. 
    : \$ a3 P* T3 B" Y
33. eq5 = w1 - (Y1 * G1^(sigma - 1) + Y2 * (G2^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma))^(1 / sigma);
    3 n+ P: L! ^+ }- s3 P' F; r' m8 P! P
34. 
    
35. eq6 = w2 - (Y1 * (G1^(sigma - 1)) * T^(1 - sigma) + Y2 * G2^(sigma - 1))^(1 / sigma);
    
36. 
    
37. eq7 = omega1 - w1 * G1^(-mu);
    7 s! E8 F! \! \0 z- M& W% ~" W$ \
38. 
    
39. eq8 = omega2 - w2 * G2^(-mu);
    , R0 G- b* `5 n! h  P7 v$ [
40. 
    * R& c& x7 @+ k+ x2 @" {6 T
41. %返回方程组
    
42. 
    3 N: u) l+ X7 B  T
43. F = [eq1; eq2; eq3; eq4; eq5; eq6; eq7; eq8];
    
44. 
    
45. end
    
46. 
    

复制代码

这个代码通过fsolve函数求解非线性方程组，其中lambda在一定范围内变化。结果被用于计算omega1 - omega2的值，并将这些值随lambda的变化进行绘图。

0 n+ i/ c; B: Y: R结果图片如下：




8 o8 y, w+ }+ d  F3 i- ~( }

MATLAB求解非线性方程组 fsolve源程序代码.rar

2023-11-18 12:09 上传

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