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标题: MATLAB 最小生成树 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-11-30 15:01
标题: MATLAB 最小生成树
最小生成树

1 F; k& I' ?! A+ i最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST) 是一种用于寻找连通图中的最小权重生成树的算法。最小生成树的应用非常广泛，例如在网络规划中，我们需要在一定的成本下，使得网络中的所有节点都能够相互连接，这时候就可以使用最小生成树来解决这个问题。

( V# O6 i8 H" |+ N常用的最小生成树算法有 Prim 算法和 Kruskal 算法，这两种算法都是贪心算法，都是通过不断地选择权重最小的边来构建最小生成树。
如何使用 MATLAB 求解最小生成树

MATLAB 中提供了 minspantree 函数来求解最小生成树。

minspantree 函数的语法如下

1. T = minspantree(G)
   ) s# K  T. b. J& ^- p# ?

复制代码

其中，G 是一个图，T 是最小生成树。

例

使用加权边创建并绘制一个立方体图。

1. s = [1 1 1 2 5 3 6 4 7 8 8 8];
   : S) h3 t& ~9 e
2. t = [2 3 4 5 3 6 4 7 2 6 7 5];
   
3. weights = [100 10 10 10 10 20 10 30 50 10 70 10];
   
4. G = graph(s,t,weights);
   
5. p = plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight);
   

复制代码

4 t$ S9 `: K9 i计算并在图上方绘制图的最小生成树。T 包含的节点与 G 相同，但包含的边仅为后者的子集。
, W' j0 e+ t0 ~- W0 |4 FT = minspantree(G);
) x# V9 A6 b+ Z3 Q6 F7 yhighlight(p,T)




& C8 W) W% E% J' L3 m/ F* C$ F

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