偏最小二乘回归分析 - 数学建模社区-数学中国

import numpy as np: F; g; w; y7 {" O6 v% U, x; T
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression2 \0 L7 p" W; ?
from sklearn.preprocessing import StandardScaler+ O( u2 [- E' P& f$ Y
import matplotlib.pyplot as plt
, J) [) j+ h2 E9 a
5 ?8 q8 h K: [; ~. X* x V+ ?
# 原始数据，自变量X和因变量y
3 R$ m" h! J2 O7 S$ B
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
1 s' `' m/ }1 d, S2 H
y = np.array([1, 2, 3, 4]) V7 |! u7 K( s8 k0 C
# [4 s7 U% s& j
# 对自变量进行标准化处理( O& c4 G) i8 _' C+ X% R
scaler = StandardScaler()
`7 n* X5 A$ @5 P a
X_scaled = scaler.fit_transform(X)
$ Q* m) n4 y, D7 U2 G
b. N9 H* z# Y) W. H
# 创建PLSRegression对象，并指定主成分个数为2
" u6 `: {( @6 }
pls = PLSRegression(n_components=2)
: o$ K( Q1 [3 X$ T4 q( Q$ y# Y
. y2 q, I. j( ?* {
# 进行偏最小二乘回归分析
8 w: F- [" Q& x E- e* {' P$ l
pls.fit(X_scaled, y)5 D/ N& l: h4 O* m# b
# G" h) H0 K6 b8 T F" _
# 获得预测值
+ E! K# r9 F! w; \# _, K( Y
y_pred = pls.predict(X_scaled)# b2 b/ Q' ?7 g& D' i- M5 x5 f0 J
! _4 ~& i1 t( {5 P- M
# 绘制原始数据和预测值3 [. D9 ]9 d4 \7 Q$ N' s/ s) L3 M
plt.figure(figsize=(8, 6))) O' b# f1 O+ a/ L& o
plt.scatter(y, y_pred, c='b', label='Predicted vs. Observed')
8 a& S" l( w L& I+ D9 _# h
plt.plot([min(y), max(y)], [min(y), max(y)], 'k--', lw=2, label='Perfect Fit')
& ]" j( h& n$ i
plt.xlabel('Observed')
# I+ l5 I) `0 r0 W6 v$ Z
plt.ylabel('Predicted')
7 X& N5 ]2 t& s( L8 i
plt.title('PLS Regression')
- O: U8 H& s1 f) S7 r0 r0 H' V
plt.legend()9 G* B0 E8 z$ j
plt.grid(True)
$ L3 J5 k8 U; p6 B) W& k0 w X
plt.show()
" l* @+ ~9 @: b) v9 Q/ ]! x- A0 S% d
5 @! K7 z9 g6 D1 Y) u* t

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