偏最小二乘回归分析 - 数学建模社区-数学中国

import numpy as np
2 C U4 q" ?; O+ {# b6 o+ ^, K
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression( G" f" U( p7 ?1 Y7 Q1 l
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
1 V: y+ v2 r/ i6 q3 ]. o5 o
import matplotlib.pyplot as plt+ I% u; t% w1 {& A' |8 i9 E6 c( W
/ B3 X/ |6 |* ^+ x
# 原始数据，自变量X和因变量y
6 y4 L; y- C# o% ]9 D0 A ]. W. {
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])
* T1 x9 X& R6 P* I Q9 B
y = np.array([1, 2, 3, 4])
) U% g! }3 d$ I8 M1 ?; l+ h/ ?
7 R" ?& h) s" a& f9 y% T% l9 F
# 对自变量进行标准化处理# a6 a; I7 u3 e: X0 A
scaler = StandardScaler()" D4 y4 S3 ?+ S k+ @: O+ p4 J
X_scaled = scaler.fit_transform(X)$ D9 ^6 i- g, ?; }
! i, A) q: D/ t6 k
# 创建PLSRegression对象，并指定主成分个数为2
- S6 @# I) Z1 o$ d: b5 @' I: N2 y) z
pls = PLSRegression(n_components=2)8 N: b; J/ w( i. u4 o! y
$ f3 u+ g& s5 H. T
# 进行偏最小二乘回归分析
4 i8 j& S2 x9 e' t6 r6 \/ X
pls.fit(X_scaled, y) s; ?/ O! d- C! P' J0 A3 D& L- P) U
' @5 ~) F2 y2 S; z
# 获得预测值' q( F2 }; a9 Z5 F" K) m6 @
y_pred = pls.predict(X_scaled) [% j& h% W7 Q! V8 A5 {6 O
! h! _4 L1 O( i" [
# 绘制原始数据和预测值
; @6 P% D6 U$ S7 u0 l
plt.figure(figsize=(8, 6))& a8 m! [" C. c' o% b/ d+ l- d
plt.scatter(y, y_pred, c='b', label='Predicted vs. Observed')+ s2 |4 V! \+ n! J* X. T
plt.plot([min(y), max(y)], [min(y), max(y)], 'k--', lw=2, label='Perfect Fit'). n2 C. y2 Z' M' O) V) s; C
plt.xlabel('Observed')7 G. ^. B* o) O5 ^
plt.ylabel('Predicted')
- H: {- b+ u* [0 Y7 V
plt.title('PLS Regression')
8 z# ?+ ~8 |/ I W# _, L
plt.legend()8 ~' R7 |, l, M& f
plt.grid(True): i1 v: }+ P1 A. O5 n8 f( R3 f0 k4 e
plt.show(), n$ W+ i# a" \* H/ k& Z9 k; y8 S0 r* }
. V ?' Q, l, ~- j: ?" ^9 }

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