偏最小二乘回归分析 - 数学建模社区-数学中国

import numpy as np0 }% j# O) V+ T2 R
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression
( f2 n2 {% ~( ~+ z/ R) b3 O
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
* B" T- [" u/ P4 A
import matplotlib.pyplot as plt! |% N+ p2 W. |& i- Y
0 L% } {" J4 r( ~6 {$ i* _& \
# 原始数据，自变量X和因变量y; u% ]' U' b/ c
X = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]])2 l0 U: j, g4 n. G+ {/ u O
y = np.array([1, 2, 3, 4])
% H; D9 q* A u6 x5 V7 B; d% s# [
* c x% N1 ^& O) \7 Y- r
# 对自变量进行标准化处理 o. ?: B0 `. _! q9 Q
scaler = StandardScaler()9 p) U6 N4 N' W; v2 a
X_scaled = scaler.fit_transform(X)0 |- [# c' f; u1 \1 m( a. i
! |2 K' d1 `" q' X4 U; a
# 创建PLSRegression对象，并指定主成分个数为2$ e! [2 \* P2 A3 p$ w( o! b
pls = PLSRegression(n_components=2)$ d7 {* O5 d( X* p- F; X9 ]$ Y
7 r. _; O% B6 _. S0 z; i$ N
# 进行偏最小二乘回归分析
. Z5 k: L% `3 [9 B
pls.fit(X_scaled, y)
4 k+ A& x6 K# |" B& L
' K) r9 e) c' J; l0 m
# 获得预测值
8 J* E9 ?" ^% E/ N" i
y_pred = pls.predict(X_scaled)
/ J! ~- r0 `2 I$ Q
$ Y4 a0 _5 n- {3 A# B: Y
# 绘制原始数据和预测值
( t" n8 W" r. t# z
plt.figure(figsize=(8, 6))
' n( A- N4 O& \5 q. U5 @3 F# q! O; J
plt.scatter(y, y_pred, c='b', label='Predicted vs. Observed')
4 \" C- X9 w* h# t. Z t
plt.plot([min(y), max(y)], [min(y), max(y)], 'k--', lw=2, label='Perfect Fit')
n% G- b5 z; S: I; B# E2 P8 X
plt.xlabel('Observed')) K( m$ w0 ]8 i: |' \& a7 O# ~5 \
plt.ylabel('Predicted')
; ^, N4 d" k+ D' L$ ^/ x i' S
plt.title('PLS Regression')
. m+ V, j% E4 I9 y$ B7 S) }
plt.legend()) I! C5 H, p1 ]/ ~, V
plt.grid(True)3 j1 j8 c; |; U9 n* I
plt.show()
' M# d* O, r. e( ~7 D+ a8 J c0 k
/ V+ E0 |2 C2 ?) c8 Z# c

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