( N( o* S) J# m/ c0 l/ y1.1 因子分析应用背景0 y, _' f: T( Z
因子分析用于处理高斯数据,主要应用于以下两种情形: / e' t7 N# M y 4 k! o, _, Q6 D, C' k' R# x假如有 m 个样本,每个样本的维度是 n, 如果 n » m;这时哪怕拟合出一个高斯模型都很困难,更不用说高斯混合, 为什么呢?其实,这和解多元线性方程组是一样的道理,就是自变量的个数多于非线性相关的方程的个数,这必然导致解的不唯一,虽然在解方程的时候可以随便选一个解满足方程组,但是对于某一实际数据集,往往样本对应的概率分布在客观上都是唯一的,只是我们无法简单地用概率论中的几个典型的分布准确表示出来罢了!5 Y- o# s- T# f" d$ c
m 个样本的维度都较低。用高斯分布对数据建模,用最大似然估计去估计均值(期望)和方差:1 t8 t" h/ E8 j2 j* @0 [& S& P