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标题: Logistic回归--实例 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-11-30 17:30
标题: Logistic回归--实例

1. """
   
2. 函数说明:梯度上升算法测试函数
   8 f2 ~8 O9 S- a/ V( _
3. 
   
4. 求函数f(x) = -x^2 + 4x的极大值
   , S* H& ^; d, |0 m- ?0 P
5. 
   
6. Parameters:
   
7.     无
   
8. Returns:
   
9.     无
   . r$ G6 E, O* v" j
10. """
    4 p! J; i4 g/ |2 i, t
11. def Gradient_Ascent_test():
    
12.     def f_prime(x_old):                                    #f(x)的导数
    
13.         return -2 * x_old + 4
    
14.     x_old = -1                                            #初始值，给一个小于x_new的值
    
15.     x_new = 0                                            #梯度上升算法初始值，即从(0,0)开始
    
16.     alpha = 0.01                                        #步长，也就是学习速率，控制更新的幅度
    6 Y! P" K6 c' }
17.     presision = 0.00000001                                #精度，也就是更新阈值
    2 m" F7 [* z2 ]6 D
18.     while abs(x_new - x_old) > presision:
    + e( t) s) x6 A
19.         x_old = x_new
    
20.         x_new = x_old + alpha * f_prime(x_old)            #上面提到的公式
    0 _# |3 `- x8 o+ x4 H1 u( m+ w
21.     print(x_new)                                        #打印最终求解的极值近似值
    ) V" M3 D+ o2 |. q* O
22. 
    
23. if __name__ == '__main__':
    
24.     Gradient_Ascent_test()
    

复制代码

运行实例：

1. 1.999999515279857
   & b0 }9 ]4 u) v- X

复制代码

案例数据集下载：https://github.com/Jack-Cherish/Machine-Learning/blob/master/Logistic/testSet.txt

1. -0.017612  14.053064  0
   
2. -1.395634  4.662541  1
   ; `) r8 P! f) T* i: A
3. -0.752157  6.538620  0
   : M5 h3 f  m+ D% G! F
4. -1.322371  7.152853  0
   & |7 G# W' f+ k2 A% M
5. 0.423363  11.054677  0
   
6. 0.406704  7.067335  1
   + D; N) H4 }1 S0 u) k' o
7. 0.667394  12.741452  0
   
8. -2.460150  6.866805  1
   
9. 0.569411  9.548755  0
   
10. -0.026632  10.427743  0
    

复制代码

这个数据有两维特征，因此可以将数据在一个二维平面上展示出来。我们可以将第一列数据(X1)看作x轴上的值，第二列数据(X2)看作y轴上的值。而最后一列数据即为分类标签。根据标签的不同，对这些点进行分类。

1. import matplotlib.pyplot as plt
   4 G, {* n8 `+ X* b" z6 i
2. import numpy as np
   
3. 
   
4. """
   ; p: B3 w+ T+ |$ w9 P! n
5. 函数说明:加载数据
   
6. 
   , x6 s" F8 ~9 w9 ]; a
7. Parameters:
   
8.     无
   : a: I( N, y3 s: ?1 w
9. Returns:
   ' C) H/ C, u# S5 d' T
10.     dataMat - 数据列表
    7 ]+ e( B4 d6 k* m
11.     labelMat - 标签列表
    5 ~2 j4 _$ v8 {2 j" C# i7 a, R
12. """
    
13. def loadDataSet():
    " E  x. [0 v5 d7 l( T2 b9 i* f) y
14.     dataMat = []                                                        #创建数据列表
    + m5 v8 T2 e! C. ]( r6 U( }, I, \5 S
15.     labelMat = []                                                        #创建标签列表
    
16.     fr = open('testSet.txt')                                            #打开文件   
    0 t# B8 b# H) `0 ^- d* P
17.     for line in fr.readlines():                                            #逐行读取
    / _& P  Z6 c" b
18.         lineArr = line.strip().split()                                    #去回车，放入列表
    ( s' g+ M; m3 x  \7 _' T2 y
19.         dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])        #添加数据
    . a7 l/ J$ }# \
20.         labelMat.append(int(lineArr[2]))                                #添加标签
    
21.     fr.close()                                                            #关闭文件
    + ^7 l. A3 f' j( x" O4 _
22.     return dataMat, labelMat                                            #返回
    ( S6 i7 s5 E; Y  Y
23. 
    9 z3 S3 u4 [$ w
24. """
    
25. 函数说明:绘制数据集
    
26. 
    
27. Parameters:
    
28.     无
    . x7 v8 T2 X9 [* e* m
29. Returns:
    
30.     无
    
31. """
    1 `% e. o4 `1 B
32. def plotDataSet():
    
33.     dataMat, labelMat = loadDataSet()                                    #加载数据集
    
34.     dataArr = np.array(dataMat)                                            #转换成numpy的array数组
    
35.     n = np.shape(dataMat)[0]                                            #数据个数
    
36.     xcord1 = []; ycord1 = []                                            #正样本
    
37.     xcord2 = []; ycord2 = []                                            #负样本
    
38.     for i in range(n):                                                    #根据数据集标签进行分类
    
39.         if int(labelMat[i]) == 1:
    * U" Y" z& y7 S" W& |; A% }4 w
40.             xcord1.append(dataArr[i,1]); ycord1.append(dataArr[i,2])    #1为正样本
    
41.         else:
    
42.             xcord2.append(dataArr[i,1]); ycord2.append(dataArr[i,2])    #0为负样本
    
43.     fig = plt.figure()
    / W: C: n% U& N6 u; m% p
44.     ax = fig.add_subplot(111)                                            #添加subplot
    
45.     ax.scatter(xcord1, ycord1, s = 20, c = 'red', marker = 's',alpha=.5)#绘制正样本
    $ R& H5 ]  N- V/ y( y" O
46.     ax.scatter(xcord2, ycord2, s = 20, c = 'green',alpha=.5)            #绘制负样本
    ' m1 D2 A7 F9 n  U# n( F# w
47.     plt.title('DataSet')                                                #绘制title
    
48.     plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y')                                    #绘制label
    0 z& x6 u# a: `$ a+ X
49.     plt.show()                                                            #显示
    
50. 
    
51. if __name__ == '__main__':
    $ g  d1 m# O+ o+ {8 n
52.     plotDataSet()
    2 W% u4 O% I0 B$ i# i" B2 Z

复制代码

6 c. c! m1 x( K% ~从上图可以看出数据的分布情况。假设Sigmoid函数的输入记为z，那么z=w0x0 + w1x1 + w2x2，即可将数据分割开。其中，x0为全是1的向量，x1为数据集的第一列数据，x2为数据集的第二列数据。另z=0，则0=w0 + w1x1 + w2x2。横坐标为x1，纵坐标为x2。这个方程未知的参数为w0，w1，w2，也就是我们需要求的回归系数(最优参数)。

1. import numpy as np
   
2. 
   
3. """
   
4. 函数说明:加载数据
   
5. 
   ! U' V! D% L% \) m- t1 L
6. Parameters:
   0 v3 }0 q( ?1 _% t$ b
7.     无
   
8. Returns:
   : ^" t' X+ [+ g5 f" q+ q5 m, Q
9.     dataMat - 数据列表
   
10.     labelMat - 标签列表
    % d9 J. B! A% B1 f' @* m! I% G
11. """
    " u! v/ P1 o, [8 N9 {
12. def loadDataSet():
    9 I" N% \: u9 O' }
13.     dataMat = []                                                        #创建数据列表
    # M3 [* e. ?4 {/ M$ l- }# `
14.     labelMat = []                                                        #创建标签列表
    9 ]' a: g; R: t- L2 X- O
15.     fr = open('testSet.txt')                                            #打开文件   
    ; O. I) c* `( n+ h1 p
16.     for line in fr.readlines():                                            #逐行读取
    
17.         lineArr = line.strip().split()                                    #去回车，放入列表
    
18.         dataMat.append([1.0, float(lineArr[0]), float(lineArr[1])])        #添加数据
    
19.         labelMat.append(int(lineArr[2]))                                #添加标签
    . [$ e% S- ?4 p! }6 m
20.     fr.close()                                                            #关闭文件
    + l0 u" i9 W+ [  U3 V& m) a( F" o
21.     return dataMat, labelMat                                            #返回
    ) m* R1 j  Y3 O
22. 
    8 ]' N$ `/ d% I* g' ]6 i# A8 v4 m3 m
23. """
    
24. 函数说明:sigmoid函数
    1 u! }, X4 ~  e  C# s3 r
25. 
    ) ]6 E, `- m6 n/ e4 Y1 z; g
26. Parameters:
    / }# u9 b1 ]- [* w2 P
27.     inX - 数据
    ; ]$ f  \5 D8 E1 K1 b
28. Returns:
    
29.     sigmoid函数
    
30. """
    6 Y: p% n' X9 y8 R4 D7 d+ m
31. def sigmoid(inX):
    
32.     return 1.0 / (1 + np.exp(-inX))
    ( ^9 i. J6 k  H4 N
33. 
    ; v3 M# B6 m( u( [
34. 
    ! b, z. n! ^! ~
35. """
    
36. 函数说明:梯度上升算法
    
37. 
    ( d2 k+ f3 R3 _1 f7 \7 N( }! j
38. Parameters:
    $ u+ P2 y0 }* w. P9 M
39.     dataMatIn - 数据集
    
40.     classLabels - 数据标签
    4 a6 X) L& n; b# I, c" |# K
41. Returns:
    ! D1 S  ]) f! C* o6 v1 p
42.     weights.getA() - 求得的权重数组(最优参数)
    # Z, Y0 H+ A  K1 Q4 C& y/ G0 c; U7 o
43. """
    5 |, {0 X  l7 e9 g* I! n
44. def gradAscent(dataMatIn, classLabels):
    
45.     dataMatrix = np.mat(dataMatIn)                                        #转换成numpy的mat
    
46.     labelMat = np.mat(classLabels).transpose()                            #转换成numpy的mat,并进行转置
    
47.     m, n = np.shape(dataMatrix)                                            #返回dataMatrix的大小。m为行数,n为列数。
    * @6 z9 V; |. G$ @
48.     alpha = 0.001                                                        #移动步长,也就是学习速率,控制更新的幅度。
    
49.     maxCycles = 500                                                        #最大迭代次数
    2 E, T* e5 k* D. M: O: E2 P. i- c$ N
50.     weights = np.ones((n,1))
      R. N3 o. H- F( i/ L) M8 R, K
51.     for k in range(maxCycles):
    " D  O) |: P# w$ C! w0 c
52.         h = sigmoid(dataMatrix * weights)                                #梯度上升矢量化公式
    ' }5 `8 Z* c% c8 p% A
53.         error = labelMat - h
    
54.         weights = weights + alpha * dataMatrix.transpose() * error
    0 [% r) c# M. y; P
55.     return weights.getA()                                                #将矩阵转换为数组，返回权重数组
    9 z& i- O5 t9 x+ E2 ^8 V! `$ H/ ~' p- D
56. 
    
57. if __name__ == '__main__':
    % {3 f  Y9 `! P# q6 U* f
58.     dataMat, labelMat = loadDataSet()           
    $ K' l/ }8 Z3 d
59.     print(gradAscent(dataMat, labelMat))
    . M8 @3 G# }. H1 V

复制代码

运行结果

1. [[ 4.12414349]
   
2. [ 0.48007329]
   
3. [-0.6168482 ]]
   

复制代码

* K  J$ V" w# e+ F1 B3 C

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