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标题:
probit模型与logit模型的相同点，区别及关系
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作者:
2744557306
时间:
2023-11-30 17:36
标题:
probit模型与logit模型的相同点，区别及关系
Probit模型和Logit模型都是常用的统计学习方法，主要用于二分类问题中。
) a6 a* ~! J4 e
1 [% r4 Y5 p) K
相同点：
' P; R6 y$ ^3 D% U7 O3 @, m
. b# i& ]5 I+ D2 o
它们都是广义线性模型，通过建立数据与概率之间的联系来预测离散响应变量的可能性。
" j4 j( P5 h1 D R7 W
它们都是基于最大似然估计来确定系数估计值。
! ]. Z. q: C4 e* G8 ?
它们都使用正态或标准 logistic 分布对连续响应 (如概率值) 进行转换。
6 o6 ~ S2 f4 p1 D
区别：
0 \6 K) Q' J1 [. O
h) Z! B$ \5 x) [; ]+ G9 J2 ~
模型形式不同：Logit模型使用logistic分布函数来连接自变量和二元响应变量之间的关系，而Probit模型则使用正态分布函数。
$ t) u; w/ Q1 r, Q
拟合效果不同：将同样的数据拟合这两个模型得到的结果通常会不一样，但通常情况下这两者之间的差异并不明显。
, e9 H5 {6 \. x" [' U2 X: u! l
解释系数不同：当我们解释一个Probit模型时，各系数代表着在隐变量上提高了多少标准差对 P(Y = 1) 的影响。当解释Logit模型时，每个系数表示因为单位变化而导致的log odds的变化大小。
3 F' _( d% C1 B( X2 D; P4 a8 j
关系：
# b8 `( A! N& m+ B4 V: u1 o
6 E/ }7 n8 z* S7 o
尽管 Probit 和 Logit 方法采用不同的连续分布函数，但其核心思想是非常类似的，即通过对响应变量的概率建模，对感兴趣的输出和输入之间的内在联系进行建模，并使用通常最大似然的参数拟合方法估计这些模型参数。因此，这两种方法通常被用于相同的建模问题并产生类似的预测结果。
6 P/ y1 @3 v% @: e
/ ~* g) c6 [1 G/ R8 _+ Q
0 G( U+ u, M0 J; H# z! C
0 Q6 r* j/ G& U: q$ s
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