数学建模社区-数学中国
标题:
probit模型与logit模型的相同点，区别及关系
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作者:
2744557306
时间:
2023-11-30 17:36
标题:
probit模型与logit模型的相同点，区别及关系
Probit模型和Logit模型都是常用的统计学习方法，主要用于二分类问题中。
& u: p& b2 A: D$ ~& f
/ G6 ^, w' w! S1 C7 j+ r0 G8 n* N
相同点：
( o! n" [9 z, O
$ W* T4 q: R9 T) l+ Z
它们都是广义线性模型，通过建立数据与概率之间的联系来预测离散响应变量的可能性。
5 D+ D: N( c0 J( ^1 V
它们都是基于最大似然估计来确定系数估计值。
) r$ G, a3 J& x, x1 {5 _' J" g
它们都使用正态或标准 logistic 分布对连续响应 (如概率值) 进行转换。
% K7 A! I* `; E2 g" L
区别：
! X9 T2 P) i- `
( a$ n/ q; u! T0 |2 I/ A
模型形式不同：Logit模型使用logistic分布函数来连接自变量和二元响应变量之间的关系，而Probit模型则使用正态分布函数。
- O9 k3 |) ~2 \: J0 e+ A8 k4 z# v `' Z
拟合效果不同：将同样的数据拟合这两个模型得到的结果通常会不一样，但通常情况下这两者之间的差异并不明显。
& k. s- F8 z* O4 d
解释系数不同：当我们解释一个Probit模型时，各系数代表着在隐变量上提高了多少标准差对 P(Y = 1) 的影响。当解释Logit模型时，每个系数表示因为单位变化而导致的log odds的变化大小。
" S* {% f( \, }& W6 {7 u
关系：
, ?, L' J/ y2 h# E5 e
, J( J8 k; Q9 G1 W
尽管 Probit 和 Logit 方法采用不同的连续分布函数，但其核心思想是非常类似的，即通过对响应变量的概率建模，对感兴趣的输出和输入之间的内在联系进行建模，并使用通常最大似然的参数拟合方法估计这些模型参数。因此，这两种方法通常被用于相同的建模问题并产生类似的预测结果。
! T- D0 O: A" g# {( `7 o
4 W9 G3 o7 }# @5 [& p
' c$ ~! B- p3 ^6 }2 N2 N3 p
, m" E9 y; T0 I. Z; a
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