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标题:
蒙特卡洛法求椭圆面积的MATLAB源程序代码
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-17 17:35
标题:
蒙特卡洛法求椭圆面积的MATLAB源程序代码
这段 MATLAB 代码生成了一个包含 n 个点的随机分布，然后通过一定的条件筛选出落在椭圆内的点，并计算椭圆的面积。
$ b8 k! d% h1 Q3 W' k/ D
代码步骤解释：
6 `0 {: [' q' L) l3 |6 P5 Z# @7 u
8 s* M( B0 D2 b& i7 k
1.x=rand(1,n); 和 y=rand(1,n); 生成 n 个在 [0,1] 范围内的随机数，表示点的坐标。
3 O9 |5 P- u/ U' i
2.x=2.*x; 和 y=3.*y; 将生成的随机点坐标进行线性变换，使其落在一个半长轴为 2，半短轴为 3 的椭圆内。
! F7 `9 Z5 e8 c5 k
3.r=(1/4).*x.*x+(1/9).*y.*y; 计算每个点到椭圆中心的距离的平方。
+ V a* o! ~) s* b/ `7 h
4.m=find(r<=1); 找到距离椭圆中心距离平方小于等于 1 的点的索引。
/ S6 J( P6 j9 K7 @3 c9 N- x I, d( K3 _' Q' h
5.mm=length(m); 计算落在椭圆内的点的个数。
- z" k8 q0 U3 {& d
6.S=(mm/n)*24 计算椭圆的面积，其中 n 是生成的总点数，24 是椭圆的长轴长度和短轴长度的乘积。
1 p2 c( s' g! @ e! e
% Y! t, J' e9 l9 [; `0 `
最后，代码输出变量 S，表示椭圆的面积。
9 G# ]5 {! D( Z% L
需要注意的是，这种方法是通过在一个包含椭圆的矩形内生成随机点，然后根据点到椭圆中心的距离判断点是否在椭圆内。由于这是一种蒙特卡洛方法，其结果的准确性取决于生成的随机点数量。
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S: p& G8 x, X
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chengxu.m
2023-12-17 17:34 上传
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