数学建模社区-数学中国
标题:
无约束优化算法
[打印本页]
作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
) z2 X5 J+ {% D3 r7 ~/ n
clear all
; {/ Y! M7 @; i. K; B5 W' j
8 J. j/ M3 y9 X8 s
% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
F% I7 z9 Y( F
if exist('rosenbrock.m') == 0
X7 b. |& ^9 Q) E2 h- i6 N2 f! M) R" y
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
& g! G, `- ?3 F7 N" T( i0 z4 m
end
6 Z1 Q) R9 I% d; E4 Y3 q& l
9 O; N1 S; _- y- ]# E- n* K
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
3 h. c5 p" x+ S; g: D
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
F a- J- _8 j, j, A1 P
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
" ^+ f7 c4 b3 K2 r4 a, Z
surf(x, y, z)
5 U6 k# S2 `5 {! X6 i. Y3 G* a
: i) Z+ D! I# E2 a& C0 V
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
7 C9 c( R3 ?: Y+ c
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
9 i; V8 ?5 [5 ^0 Q" j2 h9 F% \" u6 b
% x1 为解
0 N6 o" A5 X/ @( \9 B
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
; U9 C" t; R5 U1 I2 O! X3 m
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
. \' F# {) T$ @$ ^* K2 \
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
1 t1 Z( f3 H2 m' z/ ~. G, H
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
6 j% w; X; @% X3 S2 r( O9 a+ y
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
4 s, t! c2 m0 W- B8 k) N
4 }5 u3 g2 q$ D1 N6 U
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
! d: [% U! k8 C H: X5 ~
% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
8 H9 A4 u( P; T( N, [+ H; {
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
; J) @% m6 \& k/ C0 c+ F
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
% z0 [: J4 q/ m. O3 P) @' U* H
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
/ e/ |; ?4 F5 @& q- M) w% v* e
% exitflag2 > 0 表示求解成功
$ i6 m( Z0 l5 N3 y
! K: E, H9 Q' W) h: r4 ]
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
D, C0 L8 s+ o
4 u N6 C4 M+ Z" H( ^; _% Q2 k
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
' O! t: ^% _: c. l
2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
- l2 {$ p& H( X) y3 J6 M
; j4 S3 N# R) S' T2 B- c
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
2 _4 `' q2 G$ C" D. _
8 A, @, i" z! a+ p/ w1 A
. L5 W; O- f8 K0 R
实验结果如下：
5 T( a& B$ P% }6 j: @+ L
2023-12-18 16:48 上传
下载附件
(157.01 KB)
. l( [3 X3 G, ^0 e6 f# m% W. \
0 k/ P8 P: ~1 Z, d- p7 H) }. j1 Q
, V) V3 l- W& z8 m4 o8 c
9 J5 F7 u7 g5 x8 L( y* \* i# a
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
865 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点
售价:
2 点体力
[
记录
] [
购买
]
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5
