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标题: 无约束优化算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-18 16:54
标题: 无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
( ]1 ?- U7 z. n; K3 _. l! Dclear all
+ g' e" i) E' h3 X: _* ~
5 w! v+ e, R7 ^* p, _3 p$ g/ J1 r- O8 z% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示. l& [8 _1 p9 B& w5 @
if exist('rosenbrock.m') == 0                                       
6 f# N+ J+ R- i3 |! I6 K' @    disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');- L% t/ j- k) Y1 t$ _1 M) {
end
5 b) @+ V0 q! X0 F9 o- F  d9 f3 s( R& S/ I2 G9 l9 x$ o
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
. ^  i. m- h" n( W! p+ ~6 p$ n& s% P: v[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
) D7 e) B$ ^) @. k! D- lz = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
, H  c0 F3 e6 F; Msurf(x, y, z)
0 i7 a. L% `+ C) N
" h2 j$ \  v% f% 经典算法 - 使用 fminunc 函数- J1 ~# P  R8 `4 v# M, P* I7 l
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
  b* ?+ Z% ]' G6 J% x1 为解
0 v/ m- x, y, ~! S% fval1 为目标函数在 x1 处的值
7 j% x' t5 I2 A% q3 T% y0 I, A% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处6 R. k, H/ [( B! ]' u+ e  s
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数! B7 P# v; g5 g7 k
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
% O4 U% R8 ^% u& Q% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数! ]8 {# Z0 r2 H' \+ F" A3 f

; |( J6 {- ~7 \0 s+ W! T% 遗传算法 - 使用 ga 函数
( M1 }' N5 T# o! k: x% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
  f. h# D. ]( Q, y) ~0 y9 U% t+ Yoptions = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);7 L+ b  [9 n  u% y
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 25 l' t$ v* K5 e- x
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);- s' _0 G/ a( j  \" i, S& @" u) T
% exitflag2 > 0 表示求解成功
4 L& Q6 |" u+ p: d0 }( P# B* `+ I9 c) n2 Q$ d9 i. f% L
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：: K# {- b1 ~3 T* G5 T
* Z! |, Z9 W5 {
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
* i) D4 ]4 j1 a+ V$ B) E2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。- K  ~. n0 W9 k  A! V; c# o

$ ]8 q8 R6 [$ a  ~在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。& g1 m9 O( S7 o- q* b! D2 l

) i  N# M. P- {8 H" n9 R
1 q" S* f5 l6 a( T7 T3 d实验结果如下：; ~6 H  A7 C# u- p5 t+ d
VeryCapture_20231218163624.jpg ' O( S. x# N, Q4 Y5 {# {4 g
2 w: s3 V' X# J

1 {  @, S* P, V% |) }, ~
# ~) |' L" {# _, C3 L

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