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标题:
无约束优化算法
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
4 j) r O J$ o7 L
clear all
1 J% O) L2 q B/ v' L% i
2 k, ~. X2 e. f
% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
9 b/ y ?* \, u+ {. {9 B+ b- L! V
if exist('rosenbrock.m') == 0
" `1 r8 {$ V* |0 N2 \/ }
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
2 E9 f$ `% b* l/ X! q
end
2 f0 D5 ?! y; ]. \3 c
( t. J0 g3 i& z$ S3 b
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
) \2 D9 w0 ]6 v3 k
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
5 d( ]1 Q k! L- W9 t2 j1 @/ w
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
4 K7 J6 o. S5 w) P( K* ?4 C
surf(x, y, z)
4 G: u2 F0 o- V* M) a. P( Z9 F5 B$ X
! z k" \& Y: `7 ?; j# t
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
5 |- T: d" s4 r5 n7 ~
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
, B# \# S7 W) m# S& i, o& t
% x1 为解
0 D$ M# p, {: [ I( N- H; v
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
0 [6 q: U2 J4 e$ a0 g3 z @
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
/ ~* O* c. N, T6 b
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
: G! u& C4 ]- W& I; T8 @
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
- o+ [7 n8 X" [+ k% T) C. }
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
6 a# Z s( Z9 P# D
) }0 f/ A( `! ^* C! b6 q
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
1 S! r& c3 T( n$ p& w V/ @
% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
% N2 V4 W/ [' \3 h: U( f, E e2 h/ I
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
7 ~1 W% s, w3 Q3 [
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
$ j% n4 r! J, H
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
/ a7 L+ g5 E8 w4 l. A
% exitflag2 > 0 表示求解成功
* T3 L5 G& h1 D: [
3 p9 N: V" X" Q
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
: n# u5 H, C" U; a) o
8 {% [6 _; {; ^# O1 \1 e
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
3 m- q; q6 V1 F' n& E
2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
" r3 a# i: z0 K- Y' g, t3 Z) I0 H
# g9 e8 q3 H# q# C: F. \( m
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
, [/ }& G2 D, i, j* l- i- y8 [8 ~
5 H) o4 a8 E5 I# j8 D
( z0 b8 P+ a5 P& o( b
实验结果如下：
! `9 N y7 P, x% M% Y; g
2023-12-18 16:48 上传
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, _" H5 H" \' Q! N
/ Z0 ?4 x. a8 v4 ^2 r# ?; c1 A
( T3 d8 G# ^) x/ q4 [- a1 i' ?
' C+ _6 E8 D$ u) a- n
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
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