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标题:
无约束优化算法
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
/ x" p9 P; q- }' ^! u' c8 Q/ f
clear all
# }; U3 W% W3 R: D* b6 K* S
, |+ o7 `. L% G5 o5 e+ C1 ~: p
% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
. |) L/ I9 `7 T1 D" \0 A
if exist('rosenbrock.m') == 0
+ a& ^2 Y/ c1 k% t3 b5 Z( v% o
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
# { h. N2 c" Z7 f3 r7 _
end
- O, O9 y, A6 s8 ?, [
6 H0 c, ^9 H7 t/ }. L' N6 P
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
1 i7 t( w% k9 }" I# f2 E& Y
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
_( w- N5 _" Z1 z! |. x" R
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
' x' z1 E# D. ^1 v( t; O) X
surf(x, y, z)
, {- U3 l6 b+ q2 V4 p
/ H5 ^) E/ X$ I
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
, J5 W6 I; [! n& i
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
( i: x! |* \1 I
% x1 为解
) v G* n F7 I
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
' H6 n: U$ B) \) u6 V% {
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
" n* ?" U- N. X2 l
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
/ R) ~7 N' q; b/ N1 y7 D
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
) m9 z+ Q; b+ p& [3 x7 H
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
1 |! ?& Y [3 X. W1 w
3 W4 B1 U# j7 s
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
7 I K; G9 K; F( k
% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
0 s6 Q0 l3 `, x7 w
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
0 A- n; m- d9 O8 Y1 i2 y* k6 _6 N
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
3 `% @0 z3 o% q' z# `" u
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
+ Q% j7 c% [: x7 m
% exitflag2 > 0 表示求解成功
8 Q* a' }$ b. W" F9 `$ E
; I3 q6 A2 u5 |, Q
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
7 X" o5 x! E2 g V2 M X6 w
5 T/ U9 s5 a0 ?0 o
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
7 F( V5 m+ V) n$ p& H9 A6 T+ _( G7 I
2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
/ i# `5 Y+ X7 I% z3 e2 z0 B: K$ y- ]
- W& o% Q/ l2 i6 ^: z b$ L
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
/ I9 {' n9 n1 r& S$ \
) j7 q1 Z0 w- a4 a
* C. r* k' N! I2 }" g K; b
实验结果如下：
- [: `+ J; t) n. [. V5 B/ r2 ^- A
2023-12-18 16:48 上传
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9 `* r6 V* T$ s/ c' o
& m2 w' O9 p0 {" N @6 ]0 P6 ~
4 ]6 {, ^/ {4 L7 e z
/ I: k" _& c1 ]: k
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
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