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标题:
无约束优化算法
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法(fminunc)和遗传算法(ga)的比较。以下是对代码的注释和解释:
$ Z* i2 F( S3 `" s6 L
clear all
+ \5 s/ u/ a% t h$ K& o* ~
8 T( n6 `$ F; R& O5 [5 d
% 如果rosenbrock.m文件不存在,显示提示
: f- B, {7 h7 M$ M( m
if exist('rosenbrock.m') == 0
' n+ u! {7 v/ X! U
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件,请建立它');
; x5 U' w5 @: ~6 z! a- m5 } h! e
end
6 G$ w' v9 R. t
: N; S6 R. S5 h; Z% v
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
9 H" _6 u5 l1 \ V1 {
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
! V( V+ [" ]7 f' }2 L& |
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
# |8 Y1 k, v4 Z/ f8 S& F8 I5 o
surf(x, y, z)
5 ?2 ~* m2 Q9 V
8 G2 Z1 y* j- S! s
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
: X' G' {7 R/ \; y
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
* |$ z; q. x% @1 w U
% x1 为解
$ v) j# p9 E8 ^0 C; i! R
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
4 n, A, Q0 y) u/ D3 h+ J& C1 {8 b. s* P
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
" ?/ U/ Q1 G- s [' ?4 o1 A. @
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
5 G8 M$ r1 A+ O" y9 t
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
2 F3 |4 i: O Q. b$ P
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
, A1 x7 X I+ {8 E4 I: c
3 F* q' a. _$ ~' n
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
( p7 Y1 R* D) \- \. M( l1 G7 R
% 调整最大允许的代数为1万代,种群规模为200
6 F. B" f5 o# ?& x$ h* b6 w4 T
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
7 z6 ^+ z, k$ c
% 设置两个变量,限制 0 <= x1, x2 <= 2
5 ?1 Y' d5 o1 f1 D4 [6 I6 s& ^3 I
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
1 A0 \- s+ g4 U+ O
% exitflag2 > 0 表示求解成功
$ [7 O+ J$ H' H a
' E% o" d p: C# G/ |4 @3 [
此代码中,Rosenbrock 函数的图像被绘制,并使用两种不同的优化算法进行最小化:
1 @3 R6 h/ r! }/ G T2 G: ~
! F6 M+ I5 V% g% e% q
1.经典算法(fminunc):使用 fminunc 函数进行优化,该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
1 o2 q9 _8 l X4 v
2.遗传算法(ga):使用 ga 函数进行优化,该函数实现了遗传算法,用于寻找参数的最优解。
( a, o$ k3 y6 }& }# K+ c) \# \
( ^; a& @; e! i. v1 X9 i
在遗传算法中,通过 gaoptimset 函数设置了一些参数,如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后,结果和统计信息被存储在不同的变量中,可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
" N" U1 r( f( H/ i" X% k& U: M2 C
0 d/ S6 h! t% A1 r+ ]* ?: J$ |
. J( o+ S4 A$ k
实验结果如下:
( M2 H$ V, C- S; M$ E# f- e8 H
2023-12-18 16:48 上传
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# ~0 \8 X4 ?1 r0 V, o
9 M8 E _4 ]! B9 @5 ]1 W7 Q
" l5 @& o l. h, k$ |
1 F, p5 `: K) w f4 d: b) d
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
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