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标题:
无约束优化算法
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
8 k `! p7 Q2 z
clear all
9 G3 g2 _! F+ y
7 g2 r) Z' y+ o# A. t( ~
% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
3 u) n r5 ^( O5 K
if exist('rosenbrock.m') == 0
0 Z. w- o9 G+ n7 ?
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
7 L2 N$ Y) w W8 F% I# e2 ]" `
end
- a' U: C; X- u" h8 P; X" s& T7 z) ]
9 E* U/ v, d, U+ w
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
1 S2 C$ @& T9 q- V p
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
" o* I0 N3 l$ W7 G( M
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
! L- E2 v( X% f7 A* F& o
surf(x, y, z)
- `9 s( f& C; \/ q
$ X) l* z- z/ k& d2 \( ]
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
1 o8 N2 Y! U: O: r
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
( \/ c6 n* ~& ]& B2 y+ Q
% x1 为解
; F' T6 B* }$ Y# M
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
4 Z6 }1 H! X- b: C
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
- l0 E) R2 K+ l- w$ T& k! O
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
. v5 {7 F( h% k
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
& u3 p l# k* h' O$ H+ Y
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
- ?6 G5 j5 r6 C# u% l6 F6 T2 _! T' l
2 N5 e8 L1 V7 J
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
, d" M' n* v1 O5 {; X- o ~
% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
- V- U. `! A! k
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
( ]$ h% o M* V# b9 X& r
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
3 f, a$ j# ^+ [7 C d; g) G+ C
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
5 |% ]; w4 ]& s
% exitflag2 > 0 表示求解成功
" b% B. r: M7 D& k& p3 \9 d
& l3 C- f$ c1 M2 P
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
( Q" v9 E8 @0 R; ]
4 P' B7 B; `: d2 W) V0 s
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
+ R' c) p' f F m& p% Y3 \. ]/ n
2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
& P' @) J2 d6 @6 T3 D8 Q {, ^% o
3 B3 X3 |/ p- B" D7 |4 _" c- ^% M
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
5 _% Z3 w( `5 L4 b1 t
. z- _: j# @5 g3 L4 I
0 `$ J. s2 M G! H( b, z6 [
实验结果如下：
* C6 e" K! Y# z! ~) \4 u0 f
2023-12-18 16:48 上传
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: H: y; O* f: }$ S
" I8 G, e1 c9 t/ c6 U, V
, r- D+ U; }* v
0 z# c. W- R; i7 x. ]
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
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