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标题:
无约束优化算法
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-18 16:54
标题:
无约束优化算法
这段 MATLAB 代码演示了对 Rosenbrock 函数进行无约束优化的经典算法（fminunc）和遗传算法（ga）的比较。以下是对代码的注释和解释：
; Q- x" E7 I( u0 ]+ d1 T/ O, g
clear all
$ Q/ I2 t' h# L0 [1 W: K
$ ?# Q) G7 o0 l. z% k4 ^3 _- Z, V" B
% 如果rosenbrock.m文件不存在，显示提示
# o+ z6 x9 R( Q6 c' z& Y7 E1 m
if exist('rosenbrock.m') == 0
1 u6 W# \ Z; b1 q9 b Z7 J
disp('没有为方程创建名为rosenbrock.m的函数文件，请建立它');
6 D5 [8 E5 F4 w5 T, Y1 P9 A
end
/ B1 b, y4 t5 a! h x5 w# [4 ~
8 q4 h6 y: i7 G2 n
% 画出 Rosenbrock 函数的图像
: r; T8 V a% X
[x, y] = meshgrid(-1:0.05:1, -1:0.05:1);
: h$ O: Y5 R/ \. g; |0 {7 _
z = 100 * (y - x.^2).^2 + (1 - x).^2;
( N W% G5 d- x k
surf(x, y, z)
/ |; K: p( j6 g. a4 O
9 O% z7 s; m2 r( Z" d8 j* e
% 经典算法 - 使用 fminunc 函数
n9 V$ e+ l4 \/ k( c, P
[x1, fval1, exitflag1, output1] = fminunc('rosenbrock', [0, 0]);
1 Q- K4 x9 r8 e4 t" l3 ]
% x1 为解
0 I1 T" Z- C9 R# |1 D6 B
% fval1 为目标函数在 x1 处的值
. f/ r2 `& S: p0 D
% exitflag1 > 0 表示函数已收敛到 x1 处
6 Y; d, {5 v7 x1 T. r" S
% output1 中的 Iterations 表示迭代次数
6 Z; k/ ?2 }( |& U
% output1 中的 Algorithm 表示采用的算法
6 |" V* e4 S+ k# h8 ~$ y/ o
% output1 中的 FuncCount 表示函数评价次数
2 M+ v3 j. L% H9 T# x
4 e! b @# a( B$ k, l1 L" n. Z n+ L
% 遗传算法 - 使用 ga 函数
$ `# V- S; n' n; j4 t! ?: ^9 {
% 调整最大允许的代数为1万代，种群规模为200
8 b' ^6 X5 x% m6 c) V* Z! N
options = gaoptimset('Generations', 10000, 'PopulationSize', 200);
, v4 c9 j# k- d0 f( O3 j/ r- K8 ?
% 设置两个变量，限制 0 <= x1, x2 <= 2
/ E+ c3 k0 V, z# D" Z. h2 y) v/ D& e
[x2, fval2, exitflag2, output2] = ga(@rosenbrock, 2, [1, 0; 0, 1; -1, 0; 0, -1], [2; 2; 0; 0], [], [], [], [], [], options);
5 c; v( ]' H8 r, y0 h4 @1 g
% exitflag2 > 0 表示求解成功
% g8 Q; `# J( u4 I4 e% \$ w
9 b( J- k. s6 N& o: \
此代码中，Rosenbrock 函数的图像被绘制，并使用两种不同的优化算法进行最小化：
3 h4 Y* ~( }: q- o
6 }2 I) c8 @; e9 U
1.经典算法（fminunc）：使用 fminunc 函数进行优化，该函数是 MATLAB 中进行无约束优化的经典算法之一。
; D/ l" l* I: b H
2.遗传算法（ga）：使用 ga 函数进行优化，该函数实现了遗传算法，用于寻找参数的最优解。
K: Q4 N2 l, s1 t3 O" }" F
1 W* D3 h. J o! z3 w. _* b1 u
在遗传算法中，通过 gaoptimset 函数设置了一些参数，如最大允许的代数和种群规模。 @rosenbrock 表示优化的目标是 Rosenbrock 函数。最后，结果和统计信息被存储在不同的变量中，可以通过这些变量来获取优化结果和算法的性能信息。
$ l% ]+ _4 l0 u' P2 V
5 u& L7 j* }4 z
0 L- B9 i; O# F) ? q: v( x1 L$ k& @
实验结果如下：
7 C8 ^2 Q6 M8 T1 b& S: n. B5 X
2023-12-18 16:48 上传
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3 l7 I# W. Y" U; o0 l$ s) X, h
) Z" D4 r/ G* d# `* F) S
* M" X2 o; y/ `/ d9 Y
$ @& r4 }' Y- K6 l" A6 o
无约束优化.rar
2023-12-18 16:54 上传
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