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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx
    0 h8 f! j& }* G5 m
  2. clear all
    . {8 X7 ]3 @& [% l
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
    3 k5 T8 x$ k7 a: j9 R& J( ]8 [9 k
  4. %Y为列向量
    5 D- m( U9 x9 w; v! M( P
  5. Y=log(y');
      W1 [/ |9 |6 I4 y4 G
  6. x=1:12;& q/ T* u- `+ B$ I3 M
  7. %X为两列
    ! @; H+ H% S2 ]# g* t/ g: m& E
  8. X=[ones(12,1),x'];
    * K0 R, `# ?  i* ]  h
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
    ; g, V2 q6 A5 t/ `! b4 A" X, |
  10. %b为参数的点估计
    ' s, p( G: o, f% `
  11. disp('b为参数的点估计')
    7 ^9 I( M  x0 l& K! K; [8 y5 K) g
  12. b9 g8 Y1 k9 W; @- P& j! o
  13. %bint为参数的区间估计7 t2 q/ m4 w; X/ q: L$ u' j
  14. disp('bint为参数的区间估计')+ l0 \( w4 M1 v, b, R$ U$ l
  15. bint
    4 X- |; l% J9 G9 N3 @0 n; o: U
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    , c6 ^7 c- m4 e/ g* s
  17. disp('stats(1)')- m6 \0 n* @9 v3 [. |8 S
  18. stats(1)
    8 [/ Y5 c! r  J: l" u
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著' T6 U0 k! T( K% C
  20. disp('stats(2)')& j5 X" H. i& }1 q
  21. stats(2)
    9 I. O/ d4 W0 n% b. T- j4 `6 g
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立3 m! c3 @8 W: b, j* X4 z+ g7 b
  23. disp('stats(3)')5 @2 X6 l$ h& t
  24. stats(3)/ w; Z3 \/ A9 t& h( }2 u
  25. %求均方误差根RMSE/ Y+ e& V+ a1 J+ M
  26. a=exp(b(1));3 r! j# ?) n( ]: Z) E1 [, Y
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    4 ?+ P1 e; `9 w. z! e  A; ?
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    $ G. a0 N# [! J8 t* `# a3 k
  29. disp('rmse')1 I1 k* h5 t3 e# d$ K4 p
  30. rmse
    % X' x* D7 S- f6 T: q6 [4 }
  31. %写出表达式& H' ^  M2 B' H* `
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    ! }8 D- M! d, w, X: e( _/ q- c
  33. %做回归图像
    + y+ ^0 S6 i" B2 b! H4 f, y7 m6 D
  34. figure(1)6 N( k) B% E" E
  35. plot(x,y,'o',x,yy)
    & q4 T. H  r. P+ E
  36. %做参差图
    ! s8 N8 {$ i% x3 h; y- r1 L
  37. figure(2)# B6 g$ s3 @4 W# G( n& ?3 Y
  38. rcoplot(r,rint)
    2 h9 E, {- [) E# U5 \% @3 c
  39. / g3 B, _( W5 {9 A4 C
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
2 d4 K$ t; i! Z# l! v8 i- h! \( u4 w  ^% h. c
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
" f+ y1 j( W' h8 \2.y: 给定的因变量数据。
- _3 I! W4 g6 }4 @3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。) O" f. a+ x, b5 c7 x! V3 N$ E
4.x=1:12;: 自变量数据。: K7 `# Y" Z3 ^1 ^+ _
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
7 x2 j# Z# x/ W$ P6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
+ R( q; b/ m: x# s8 V7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。; q* o! |4 h3 L7 w% T8 U% y% y; t
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
1 K/ X. b: s( ~# s2 L5 Q9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
& t! z& i4 h* A* f9 \10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
3 b  ?3 ^0 I; [+ y. i, h2 q" T11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
% }) _& F( Z/ g1 ]6 I12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
  _8 }( @6 d' l. z% R1 W% v9 i13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。  G7 g, Z! b" N$ K* ?: A; A' n2 ]& w
; }  Q% T  @% W+ P; D: w: x
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
) K( z2 O3 _5 Q& P1 G$ U* k% T VeryCapture_20231223153113.jpg % ~4 G7 l. j2 B% k8 E- `# N

  A) r" E  a  R" J- k# \5 ^  a  \
& T4 O* V8 ^" x* g, I" @
; }0 n4 w  r8 B2 r' R3 c- L% L

Malthus.m

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