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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx  \. M* ?* [. d9 Q9 V8 \- R" N
  2. clear all: Q! ]6 k* c0 c5 K4 v" a& ^
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
    3 e1 W7 v1 r! n0 k( P8 Q+ G
  4. %Y为列向量+ z/ {. ]$ _" j9 P$ d9 @$ N; B, }
  5. Y=log(y');: `9 \! D; d6 ^# p2 C, G/ G( |$ J
  6. x=1:12;- K1 }1 g# U* G9 R( t
  7. %X为两列- R) H$ g9 K0 {: v
  8. X=[ones(12,1),x'];
    ) U; I2 ^% P3 @' \, a" c$ t
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
    4 E' h# Z6 z' b/ v" F6 V
  10. %b为参数的点估计. Q* H# n+ Q0 p  X- k2 p
  11. disp('b为参数的点估计')4 U5 I+ `$ c# E0 I
  12. b
    0 x( m! [* |  `  ]
  13. %bint为参数的区间估计
    - y9 z* a/ M$ A: s' b2 V% {
  14. disp('bint为参数的区间估计')% @# R% Z( W: O% x9 Y
  15. bint/ _6 \( Y) M. x7 Q
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著+ c6 d8 a; o2 T
  17. disp('stats(1)')' e! r% _/ _7 L) [7 }3 v* ]! K. b+ [, K
  18. stats(1)
    : b" ?+ o0 C% I9 j9 H( R; h" d& V
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著6 `7 H' V% ]: z: W0 t+ ]4 Z
  20. disp('stats(2)')
    8 z* J) a9 F. A% [
  21. stats(2)% f) R1 t5 J! Y
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立; a/ T/ w7 p! ]8 R7 G# [
  23. disp('stats(3)'). ?" q5 V' W# G. o
  24. stats(3)2 Y+ n. V2 \5 [
  25. %求均方误差根RMSE, @$ Z2 y, z5 C& H4 `
  26. a=exp(b(1));
    ) ?8 T$ w/ B5 S( n: ~2 \4 k
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);' P# h$ F9 U( _2 N6 n+ \7 K2 n3 G+ r9 ^! h& v
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);0 V% X) ^: z0 k5 s0 g
  29. disp('rmse'), g* B, ?  o( c
  30. rmse+ [7 r6 v" H* n2 k& ]
  31. %写出表达式
    . v: I) K' k: N5 z
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    ' \1 F$ I* U5 A% W0 @1 b$ x
  33. %做回归图像# m1 y/ k0 B: _) d; V
  34. figure(1)
    * Q# P5 [# d/ G# m( K
  35. plot(x,y,'o',x,yy)
      P- s/ O# p, Q$ B* s, H3 T
  36. %做参差图7 z+ U( s( g5 \, n  W5 b
  37. figure(2)4 m( j/ f3 E& ]- W6 B  `9 R1 o' Q
  38. rcoplot(r,rint)
    + m" b5 H! K+ E& P# i+ }
  39. : i* ?! A; x8 b( o9 a; A
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
) ?, {" a0 h- D! I8 p6 Q$ }$ U
. H) Y+ H( U1 c9 R4 t0 F3 J2 _1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
, L% S; u1 n( B9 H" p$ X: J: U2.y: 给定的因变量数据。
4 n% k$ F/ j5 B" i+ X5 C/ Y3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。6 J7 R% O+ b1 a  @
4.x=1:12;: 自变量数据。
3 ?& ^) Z% T; e5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
. _, @9 m& g: |" M6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
* @! N2 q- n* f  ^1 i7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。% ~( ]+ v6 F1 L! d* S
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。1 A6 \3 w2 e- F/ b& @4 U+ t
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。# e- d. f/ k! r) Q/ M% k* {! O
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。( o$ g9 T% U% \; Y) L* b
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
' k# `( }" z2 _3 v12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。- R* ]5 f- v5 T1 @  Z: q! C! x
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。3 k% ?7 Q2 I5 J( _

, A/ h! q4 s2 {这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
) O( E& n  v, g0 n VeryCapture_20231223153113.jpg
2 y3 M7 k6 y+ B
& {2 ]1 b; H$ |% y+ }9 D
7 C7 _% d/ \% B, M
( q6 Q  z" {0 ?- n* E! d5 u6 i9 Q( R" D: v# G7 `

Malthus.m

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