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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx
    8 {8 J) y: d# \( s; q7 y; C9 W
  2. clear all6 ]& B. A# X& \4 s& X
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];9 M9 L/ J2 Z) a# N  ]
  4. %Y为列向量4 n( V# l, ]$ i4 @0 O" u
  5. Y=log(y');
    $ g9 q8 e& e/ c4 b6 @, T' G- X7 g
  6. x=1:12;
    * T+ {5 r8 i  o; t4 [) I( S2 S
  7. %X为两列
    * v0 f4 h# x: C0 o
  8. X=[ones(12,1),x'];% |( F" P8 |/ R/ h# {
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);6 @3 H( s( y* W1 C; \- P% |" m0 x
  10. %b为参数的点估计
    7 i* _0 {. Y7 }
  11. disp('b为参数的点估计')
    7 Q/ I! f6 J, N. P% {
  12. b, x9 O5 R2 Z. Q0 p8 y
  13. %bint为参数的区间估计) i. Z: a3 m( f3 b/ o8 q! U6 l
  14. disp('bint为参数的区间估计')
    + F2 I; }# w6 D3 w9 g
  15. bint
    ( Q5 ?- K! @! h; P  k% m6 {8 P* _
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著5 D6 K: |3 D9 N4 B: k; Q, L7 c
  17. disp('stats(1)')* z# M% K$ A( z- ?) M# H
  18. stats(1)
    + l3 m- O+ X- ]3 U7 X% @, C! @- Y
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著
    6 K7 A; d5 \. f7 s
  20. disp('stats(2)')
    7 W( v% s, m/ R& R2 B: ?) y
  21. stats(2), N6 v5 R' h7 Y0 b9 Q* V
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    + y( m1 q1 i4 N8 E, Q. {" B7 t
  23. disp('stats(3)')4 j2 k0 W; V  m# w5 Q
  24. stats(3)0 M& {4 n% G" t5 ^( ^
  25. %求均方误差根RMSE# D; |3 Z8 F& ^6 M
  26. a=exp(b(1));! x8 L* E; O$ f/ j
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);' F8 ?% H2 [$ U
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);. `; j& E% t  c/ R. q* a7 {$ ]" \: @
  29. disp('rmse'); u2 z% h4 K2 _% g# d6 F
  30. rmse
    ' F5 _9 z6 s3 ~2 L. v4 T
  31. %写出表达式
    : ?1 r: T$ T/ c5 ?, J2 A
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
    ! T9 D9 d, ^  ]7 u$ U/ u1 W+ a* y: h
  33. %做回归图像9 k0 C  v( e* Q6 h
  34. figure(1)$ t. C7 q% u, B. Z( r/ W5 R
  35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ( H& x- |, Z$ E' `$ Z1 Y+ [
  36. %做参差图4 S, l0 k& [$ C2 b
  37. figure(2)
    ( v, t* t& R* _+ Z, N
  38. rcoplot(r,rint)
    6 p9 J) B* j+ A+ k: o7 q4 i
  39. + \) ^3 c3 t6 F2 C8 d( E
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
7 ^! h1 o7 b( \# Z7 v) V1 y
4 k+ z2 }; m* y& L2 L( F% v1 n1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。6 r$ K- @( _& C) y$ x& t
2.y: 给定的因变量数据。) H- z. @# g# a6 M# X
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
: v! [5 t! s2 f, a4 Z4 ~. U4.x=1:12;: 自变量数据。
* o% f% q+ K  A% }: y( L- R5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。' H. w' E9 F9 l( ^5 y
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
, w; g2 V0 ~8 r7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。& i* N4 K! O  I  f- Z( P) e
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。" k, N$ V9 P8 A* B6 }( W# g
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
% i7 I4 }6 ]7 y' u! _; s10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
" t& s- b# S+ V0 o; p' d1 Y11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
5 n: w' i* S7 B$ c12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
4 d* v/ N; m$ A: d" V# T) ~# Y$ s13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。* _9 D/ F( l+ ~6 r0 l
- \0 a3 ]8 _' p
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
% {5 Z& U7 Z% F6 {% G3 G) y VeryCapture_20231223153113.jpg
' K& p' z+ e5 n2 q6 M# W
. P2 }" A/ `! N3 Q5 W4 {6 v! R- P/ Q0 k# U# K5 L) P& h
; f( ~; ?9 z& w& t' x! L

+ h" ~" h! i) Z' {+ O$ ?

Malthus.m

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