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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx6 b) R# a% R% Q: G; H. }1 p
  2. clear all
    # u# h$ m7 v/ n3 ?! U
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
    4 E9 s7 C# ]  \& j
  4. %Y为列向量$ R$ K  f9 f9 ?6 p2 X. g3 i
  5. Y=log(y');7 O4 H! i0 l( \
  6. x=1:12;
    , k- S6 r/ C' W, Q& S2 N; p% F7 l
  7. %X为两列
    ! y/ h3 q# E0 ]) C
  8. X=[ones(12,1),x'];8 N3 k# S4 o( `$ c, }
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);. c3 A" ]* \, [* ]
  10. %b为参数的点估计
    & a+ O! k3 R2 ~! \( |
  11. disp('b为参数的点估计')
    ' A$ Y% K: }% V. r: H" u3 ?& h9 y
  12. b5 V* ~9 D4 A8 e# F8 D, b9 X  S7 @+ p
  13. %bint为参数的区间估计
    3 K4 |; M; i# i/ Y1 y9 q( B$ W
  14. disp('bint为参数的区间估计')# s$ D% f! i4 f4 z) v, ]
  15. bint
    8 P, l$ p: v: F* i6 F
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著; P+ c8 e) H3 {4 I& h/ @
  17. disp('stats(1)')4 H% o( v9 ]6 o/ D3 a8 X8 _
  18. stats(1)
    # q4 `+ w, G3 j$ a& M+ c
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著4 f4 f, b% s, J. n( a6 |' c$ x
  20. disp('stats(2)'), \' a; f# z' v' k1 i- b: U! V
  21. stats(2)
    ' z( H  Y0 \% z- `* [
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立3 H; P/ `! ^, Y2 ^  M
  23. disp('stats(3)')2 d$ A' A  ], ^$ N
  24. stats(3): U0 v% g) W) S
  25. %求均方误差根RMSE7 N2 h/ v( [. l6 R0 C6 |
  26. a=exp(b(1));
    - e5 ~" V' n. O6 |, X, L- B3 |
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    , {8 l, y3 ~; k
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    ! U$ c* ?* d; s. j( j
  29. disp('rmse'). E' d1 R. i  x! d1 E# }3 }
  30. rmse
    - r% `7 Q) E( v
  31. %写出表达式
    4 S5 m$ i# h( E$ I, \) z. a2 |
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))$ b3 l3 F2 L6 k. d/ t) w
  33. %做回归图像
    $ c" q) T) `2 x% Y' n6 i
  34. figure(1)
    % V1 g. G0 M* `. b! d
  35. plot(x,y,'o',x,yy)% j9 p# s$ C8 _) l
  36. %做参差图% f, e; _3 Z+ `, Z
  37. figure(2)
    9 S4 r" M1 n$ C. U5 K- o* j
  38. rcoplot(r,rint)$ `( t4 t+ c; Q5 D

  39. - i, i: B7 M1 B4 {
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
$ K! Z0 i9 d1 D, i" `9 z/ {" ?* R/ k7 e. H
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
' P' a) \( G8 R2.y: 给定的因变量数据。
+ M' s  W# v* Z- g3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
) T" H/ Y! v9 I4 e4.x=1:12;: 自变量数据。
6 z+ r/ a2 g' v' c2 W$ Y5 Z8 \5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。  N, y6 g! y# W+ F# F7 Q1 c" P3 }
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
9 Z6 q( k1 q  w$ O9 j7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。( r* l% x" E8 \8 h) T6 S  Z: _
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
4 Q7 b1 l% u" l& K  G4 K- W9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。  n6 g: |( y! }3 P5 H1 ~
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。% o6 a' ]7 v( v9 y" L" ], R
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
  u  ?# J5 ~- u12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
# @9 i; r5 f% \( r  G0 H+ L" L13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。5 @9 A/ p+ u& I" \. d
# u4 ~( K) {: a) [
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。6 d9 q: c  ^9 P+ M! a$ \4 @
VeryCapture_20231223153113.jpg
+ u: n% y7 V+ m5 D' A
/ A1 O8 D  O" E8 I& K7 E, B, ^( a) P/ ^2 N

1 }/ U3 k9 V1 }- p# _: y
3 n  S# U* h# C" n5 v1 }

Malthus.m

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