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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx$ C6 E; z2 I/ Q! p. {% L
  2. clear all
    ) y, i* Q7 D4 [6 b" [3 [! c
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];. e5 b3 Q  M0 G) f/ L( |( s0 O1 D
  4. %Y为列向量& ]: v  l7 W! b/ I' O  r, |5 E
  5. Y=log(y');) t) D8 H7 O" x; @4 J  A
  6. x=1:12;% B$ y# S/ f. L; C" V5 {
  7. %X为两列! n" Z" a) V5 x4 r4 ~
  8. X=[ones(12,1),x'];
    + M3 O, n, d+ Z& V
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
    ( B8 ]$ V  {7 [
  10. %b为参数的点估计: M. v2 J3 U3 ^( k
  11. disp('b为参数的点估计')4 Q# _! A' p" k# X* u2 e; n
  12. b# X2 p# h& i% Z, W8 U* P
  13. %bint为参数的区间估计1 x' F, Y% e8 p
  14. disp('bint为参数的区间估计')3 ~( ~7 y5 \& `* r1 Y/ m7 m
  15. bint
    + r5 S5 m' X& d0 w) S' ?; a
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    * X9 ^" [7 k7 X! w4 z: o
  17. disp('stats(1)'): F; G8 p  F( U% S8 w* O3 u
  18. stats(1)+ {* ?& J( \& f! T. X
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著% m- J+ r; T2 z0 o9 H2 _  Y+ T2 a/ \
  20. disp('stats(2)')+ ^2 y4 V; r( n- H) }6 F$ p) K
  21. stats(2)7 N4 w4 ]" Z9 a. r; C
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立# Y: U2 Y# B1 c; M9 w/ z! C- t
  23. disp('stats(3)')" I% \: Y# v6 R3 R$ A$ O' Y
  24. stats(3)5 |1 a  W- c# s& r7 n0 I8 v
  25. %求均方误差根RMSE2 T" F' l6 b" [5 ]' x: b7 b4 u
  26. a=exp(b(1));. \9 Z4 C4 W) F) e+ J) f0 Y
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    6 J$ N2 ]) M" q& O/ C
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);+ B" J9 c( R, a' z+ \  R) G6 B
  29. disp('rmse')0 T, b. k3 B; v
  30. rmse
    5 o4 @5 C6 J! k
  31. %写出表达式
      ~6 l- Q9 p& t" }4 ?! p) v
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
      o, M) W1 F! N' L3 E6 p
  33. %做回归图像+ o( Z- O( f/ p( m2 X) e  {7 j
  34. figure(1)* h! t4 K" D  e, d1 ?3 _' P) o. z
  35. plot(x,y,'o',x,yy)
    4 E& W6 G. Y+ _5 z
  36. %做参差图5 {& m8 M8 h; y1 m
  37. figure(2)
    5 y: {# J- M( t% v8 F) h/ _
  38. rcoplot(r,rint)
    7 N9 h3 a8 P; _5 P, [" ?4 {- N
  39. 3 s, C4 a) e8 F3 A- j
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
. J9 a$ V6 R& n$ {* [+ }! R1 v
7 V  Q: V- {! d# Z1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
; I2 q  u+ }& Z4 @7 o; n2.y: 给定的因变量数据。
& n# J& b0 q2 b3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。5 w4 C, Z+ {8 y9 P. g' C# c6 X
4.x=1:12;: 自变量数据。! w( `4 O' x! D& k
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
- `+ T, \8 [( W/ N3 W; U6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
1 o; l2 ]; `2 R' l7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。! M$ Y* u' ?1 I7 W; L( A  m
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。+ s+ _+ {0 W# d  h, X- \  F
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。! T9 E- g; _2 t
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。" m3 o" T8 e- i$ b* D
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
3 S3 v) ?0 i  G" }9 J12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
3 c4 ?$ O/ Y" L" E, e13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
6 I5 b0 P! a5 ]3 j( b& g+ _" `) \5 W: ^
这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
6 P8 L+ _7 Q/ [( w0 n0 l6 d, D+ P VeryCapture_20231223153113.jpg / N' O5 K" a' g) s2 l, y
' z/ m& x% c# }% q

' z' v# B! n3 ?# k3 s! M1 ]: r6 A0 S+ ^3 q4 [
, n. j1 ^( l7 e1 M( l5 R, b% ]: g
% O' v' q* ]$ l/ W; ]* r

Malthus.m

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