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标题: matlab实现回归拟合 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:43
标题: matlab实现回归拟合
  1. %lny=lna+bx
    1 `0 ^! [1 R* ]* x$ s- q' c
  2. clear all6 o" F. o( c8 N- J9 t# ~
  3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
    & p, g, E4 k4 ?6 O
  4. %Y为列向量
    / z3 L$ X+ Q2 S: |/ V
  5. Y=log(y');
    ( A2 |. U( @: {$ r
  6. x=1:12;$ b7 b# F5 {2 O( `
  7. %X为两列
    ' Y, O+ `& K2 F! y- V
  8. X=[ones(12,1),x'];) |4 y/ `7 h0 Y. m' v8 t/ y1 ^1 h
  9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);4 ?8 N& O7 O) \* \  c% q, T
  10. %b为参数的点估计9 j( x  X5 U5 _5 }
  11. disp('b为参数的点估计')* O. F% \5 ?! }% Z6 T1 I3 c9 A( J
  12. b
    + t; V( s8 m+ A1 [, K! {
  13. %bint为参数的区间估计5 V+ X, d' o/ ~0 L4 K
  14. disp('bint为参数的区间估计')  F6 s% [1 H; f5 R3 B) t' s
  15. bint
    . V) E6 E5 P: e% C8 G& v/ Q: }8 S
  16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
    ' ^) E8 ?4 S- P3 Y3 \. o
  17. disp('stats(1)')8 J8 L* s2 c8 q5 z' z) ^
  18. stats(1)* p$ z$ Y' G: [) W
  19. %stats(2)为F值越大回归越显著
      V* z  o( Y. g, q6 G& C
  20. disp('stats(2)')
    ' [' {, R& a9 Q/ A4 r: W7 o
  21. stats(2)
    4 w: g" a  N: I& d" K
  22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    " [$ o5 E3 Z+ d' O( l7 Y
  23. disp('stats(3)')
    + T& s1 e5 t: J1 F, B0 J. Y
  24. stats(3)
    * u" a1 s: ?+ _5 g
  25. %求均方误差根RMSE
    / ]6 A" m! o( r+ y: I6 F4 M8 ?
  26. a=exp(b(1));
    ! {# \- Y( q& M5 S3 [
  27. yy=a.*exp(b(2).*x);% }* F# R5 ?" R+ h5 o
  28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
    3 m# F  u& p0 k$ @
  29. disp('rmse'), b0 i; J# |' b$ Y
  30. rmse
    6 G+ r/ r, k2 }/ H
  31. %写出表达式- ~$ u, f8 D$ i7 j& T$ x
  32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))1 K  g1 A3 q" H7 ?" G' e8 m
  33. %做回归图像
    : A# S- t( ]3 t" b
  34. figure(1)! x- u1 ~8 F6 c; }: r
  35. plot(x,y,'o',x,yy)
    ; h5 y' j- I& Y) Q% R
  36. %做参差图5 ]( k! K" }2 x' g; u, h
  37. figure(2)
    1 N; `! @/ }: S7 {+ k
  38. rcoplot(r,rint)
    7 ~2 r1 s' k& t; F% x
  39. 7 n3 G& X7 ]: e& J$ r3 c
复制代码
这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
2 ?0 b8 v3 S  `2 v/ l" U
8 ]9 l+ Z& T/ ~: d( S! F) M% n1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
' n0 O) C) O4 s! a2.y: 给定的因变量数据。
4 r4 ^: B$ v" w( y3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
3 L1 @2 Q% _8 [! i% |9 C/ \2 |- w4.x=1:12;: 自变量数据。
0 ]+ I4 M. h7 Q! K5 a, b5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
$ R. [  ~# r+ ^6 {7 U3 S4 v6 c2 E6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。6 j# C) A* E" @1 {
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。* L2 ?/ p% N5 s2 O
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。; N7 I6 f) Z( ~  d
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
+ [' k6 a4 j$ K- H4 W1 _10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
9 P$ o) h! n& p# c4 Z1 D11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
2 V6 _9 @+ P# H$ e3 \12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
2 [2 R3 B9 o/ ?* s13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。
: x/ g# T# R+ O1 K5 k
0 K5 o  R9 P5 r3 C9 h1 {这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。" |8 c+ r+ \: q
VeryCapture_20231223153113.jpg ' A5 L. c4 e! i- j
) ]3 V/ _/ o% A4 m2 r

5 h6 G: E9 E* V( D5 C( S  t+ D# i6 e7 j

6 l: y7 S/ w9 f& J/ E; B

Malthus.m

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