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标题: matlab实现非线性回归分析 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:52
标题: matlab实现非线性回归分析
  1. clear all
    0 V; P! v% s; j; m! A- u1 i/ w
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
    $ b& Y6 _% s$ j6 E  u& D7 y% ]
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
    . C; |7 j# K, B1 @
  4. x=(1:22)';
    6 J/ c) _" ?: Z% u3 n+ }4 b' e
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';3 l# U/ u$ G+ Q) A  \5 B
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型& X  O6 X" I$ q1 W
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
    2 B( @, @7 \" o' K" F2 i' G) L8 S! W! S
  8. %beta0为回归系数初始迭代点
    " r6 `5 V& g" n9 [8 w
  9. %beta为回归系数
    $ D6 m  \6 z+ [( X* {1 k
  10. %r为残差/ I# q5 I& X! l4 ~
  11. 5 s4 W: Q" a- E$ ^: B! t2 ~. J8 L
  12. %输出拟合表达式:" p6 o" C( K8 x# T2 I0 J, A. X
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))! I' k' x0 _8 t/ X; z" [  V

  14. $ y* c! O, @. ^( f1 Z$ @
  15. %求均方误差根:2 I/ {9 Z- L# ?( z
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);0 Q8 |; z. K8 r/ _8 _
  17. rmse
    ' n3 F0 q5 J% `& m/ O4 E0 h
  18. * _4 }& {1 G6 g' D& t9 B8 i8 q% D
  19. %预测和误差估计：& z0 X2 s. X' R  n# b, u% t
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);, P) g3 ?2 j9 Q7 j, N. `
  21. %DELTA为误差限9 ~; ^- ^- \. I
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)  T& K& n5 q1 ?2 \. P7 _5 Q
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：- }/ l0 t3 t( @1 o& H! C, m

/ d. z: {! ?8 ~1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
# \( o' e6 V, L* O1 t2.y: 给定的因变量数据。" M; w/ T) Q4 ?  M
3.x: 对应的自变量数据。! p- Q3 A: Y5 S
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
8 W; C, f0 }/ K5 d+ M& L5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。* Z- l( _% b: g4 \6 V4 `/ U+ \
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
+ v; X( \8 n( I9 D7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
( |" K: ~+ l% f) t4 [- b" z8.rmse: 显示 RMSE。
4 T/ X% ~7 a. G# d+ J! U/ m9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
/ J2 M  d! J1 D% y5 `10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
: ~3 |0 x5 P2 o% G# A3 Y6 Z- A
% f) c1 W$ T$ W1 m这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。
7 G( Y4 I$ \  l
/ F3 r* \1 {0 p! H, l' X VeryCapture_20231223154003.jpg 5 I2 M5 x# D4 w: p

) ~) ^1 V4 B2 U7 K. g

Logistic.m

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