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标题: matlab实现非线性回归分析 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:52
标题: matlab实现非线性回归分析
  1. clear all9 a7 c# ~8 `! J1 ?" ]) N
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9..." \2 O# m7 P% d6 s
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';4 d9 G5 C% c9 i  y4 F0 r* ~
  4. x=(1:22)';
    5 g7 t1 Z/ f/ ?. t1 M& t/ U
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';$ I9 C4 U5 H3 r% d
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型
    + p/ K3 [5 @  C
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);$ B  V8 @/ Q3 \3 t
  8. %beta0为回归系数初始迭代点8 f4 S( s) J$ z( e4 {
  9. %beta为回归系数  f, ~5 C! o0 M
  10. %r为残差
      A- s% j( R' C7 S5 c: a* i

  11. 1 S0 e1 Y5 K. H% W9 R" w% F
  12. %输出拟合表达式:/ E! _7 i/ t0 B  ?$ j7 ^- d
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
    . x; b- ~* `  E0 l/ A  I

  14. , Y- J' a* V2 e3 K9 q; g
  15. %求均方误差根:
    ; @) q3 Q  K4 d! V" Z- R
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);% @& j& n3 ?5 z" T) @" Q
  17. rmse
    8 x' Q" ^4 I6 j  E( ^
  18. ) U- N5 t  }) n" }
  19. %预测和误差估计：
    - q" Q5 U: `# k1 r+ m" H5 y
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
    0 ?9 q! `1 o0 y) p3 @' o
  21. %DELTA为误差限
    2 ~4 t$ _7 ?) g( T' D! f
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)
    3 I) ?+ `4 X6 R
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：# z# ^. B% U$ N, j' G! p! H+ `3 {

& S7 z) x1 j' D1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
6 d0 d" [- b1 V" i9 H2.y: 给定的因变量数据。7 Y4 p- B3 o( A( f( H3 a8 a
3.x: 对应的自变量数据。
" [2 |& ?) ]: i# ?7 g. A! |4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
; z" P- _3 C( Z7 S  R8 \5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
$ z9 M5 Y) H5 h6 }* ^. C6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。+ p  y* p0 a* S. B" @/ i; U( c
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
% m4 i! z" X; S& x: u1 @8.rmse: 显示 RMSE。
, q7 d' M* h- V; d- W1 w! e. t9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。, U  M; p1 j, {! x) k6 W4 `7 ]
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
# C  p* L( ~/ O7 I/ m7 j5 w2 e9 c5 f& i: {& i2 B  B  i' W4 D
这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。
" J6 x" U7 V9 I4 ?; q7 I( H2 I! o- V' d( Q: Q& R$ O
VeryCapture_20231223154003.jpg
# s1 J' w6 S4 p3 D1 H  o1 G
" R" C, _7 s3 o5 l8 k2 I9 a  u: U

Logistic.m

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