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标题: matlab实现非线性回归分析 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:52
标题: matlab实现非线性回归分析
  1. clear all
    # b& u' S2 V. I, m
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...  q/ _: I8 @1 m
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';  R$ V/ I! C( ?! Q% ~
  4. x=(1:22)';7 C2 i# I5 [; y6 W' L. B& r8 _8 ^1 f
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';
    3 m2 @& z5 T' R: Z) S% b! ?+ M& F
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型: w, g6 t9 o0 _  a
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
    5 F7 w( _+ x/ X! Q! v
  8. %beta0为回归系数初始迭代点* Z# E# @% l5 {- c4 N2 u
  9. %beta为回归系数
    . F1 V" q6 v  ~8 o
  10. %r为残差( J6 |$ }# {! g8 Z% u/ ]( h

  11. ( Z$ b, B+ U  N/ G+ l8 W$ _
  12. %输出拟合表达式:
    $ o/ `# h; x, ~: [/ D6 n
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))* h0 }9 L7 \6 U& ?
  14. 8 H" k, C$ r7 Q9 `, W) z, g
  15. %求均方误差根:4 U; \4 ~/ B" ^0 r$ _. h
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);
    : U3 B" l- G# M9 s! E2 j9 |) Q' f
  17. rmse
    - D/ Y7 G) P- ~( O+ V

  18. , e5 s0 {' S' ?+ j# r8 l
  19. %预测和误差估计：
    3 o: K6 C, Q- Q7 L# q1 @
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
    1 ~& o* e) R+ ?; p4 J
  21. %DELTA为误差限9 Z& j. D; w/ F, Z
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)
    - V8 h% z% g4 }( a
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：
) ^+ K! o/ q: ~( t+ L  z+ s9 v4 x1 `( ]* f9 Z+ J2 v; }
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
9 W' U( e" D$ o7 T2.y: 给定的因变量数据。
- r: _+ ~4 W) V3 b$ M9 S8 |3.x: 对应的自变量数据。
7 @) }( `, |( H) a2 o9 W5 N" ?4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
9 G. Z! w% ?1 R2 A) x( E# F5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。2 F! G% ]6 I4 S4 E/ G/ t
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
5 T  Y% H8 J7 S: [3 S7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。3 p  b7 a7 t9 F) f6 ?, V
8.rmse: 显示 RMSE。
" T& ^# L2 f) k  x- u9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
  W, S# i5 `  @/ e3 `9 P# x0 L' o10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
8 T3 v4 k' n6 @5 d5 a
  X# z2 T1 C- @$ h# @. Q& a这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。0 P6 e7 v! R# r" l# s1 p
+ l; D6 c/ {2 ~7 i9 ?2 K. R
VeryCapture_20231223154003.jpg
5 x2 m$ n8 F7 W5 U0 R. d: `8 d) M9 E, w; I- y( i( C

Logistic.m

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