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标题: matlab实现非线性回归分析 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:52
标题: matlab实现非线性回归分析
  1. clear all
    ) X& B" ?4 ~8 P; O& }, N
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
    + U( C' d$ }1 x- P: n
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';" ]: d9 V* d) a5 p; h, s- ]9 D3 I
  4. x=(1:22)';- `8 ]0 }' P7 p! `8 N1 z  i
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';5 o' p3 A- S9 ]/ ?8 o
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型
    1 g: O% m; w* p6 r3 t8 Y$ E
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
    # `5 W; p  `8 K: J1 i/ _# v* o7 |0 c
  8. %beta0为回归系数初始迭代点* `: n( C, w' p3 R9 C& A* l$ W
  9. %beta为回归系数" ?* d" T/ `5 O
  10. %r为残差
    9 e( t1 e- ^' F9 q+ s

  11. 7 `' y+ ^7 |: R
  12. %输出拟合表达式:  f4 R* [+ B  P8 }" r
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
    : X. U1 A* `" G  x% s7 k
  14. - d3 i( G! w0 }
  15. %求均方误差根:( Y5 z! E, \# h. u
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: w1 L( W/ r" q" k! u4 H6 t
  17. rmse/ H+ D- e3 z5 q7 l, X9 F3 }
  18. & ~3 i% q3 r. Z9 v& A
  19. %预测和误差估计：" j' |3 v! p* N! i. E
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);6 r& a2 \% d7 k
  21. %DELTA为误差限
    / s- J# q! W- e+ f0 L' A
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)5 t. L$ F$ |0 F9 i
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：' S: V8 f! M+ V1 b; p
6 l$ {" b! _3 ?! i" E2 \: L* c
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
8 L: ^* ~8 N5 j. C& |& _2.y: 给定的因变量数据。- K+ A- G+ t6 d6 m' z
3.x: 对应的自变量数据。
7 t% D( E& H" x( F3 J  i* |4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。1 e" w0 x$ O: T4 L
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。' d; x1 \$ o. }
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。7 J5 w$ p" V, z. t
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
" U, G. X- m/ I! q8.rmse: 显示 RMSE。
, l& Z  d0 g0 G" j; o9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。: @, b' q4 f+ I# z8 B* a8 a
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
) s& h5 }( H+ a. s
+ ~7 j; P; s1 r; m这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。
4 B; N) z# b" z. c; @: Y- ^0 F! t0 N, x8 S. Y
VeryCapture_20231223154003.jpg 4 N0 i8 k8 g% N; Y' m

0 o$ Y4 E. ?. j- |* k

Logistic.m

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