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标题: matlab实现非线性回归分析 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 15:52
标题: matlab实现非线性回归分析
  1. clear all; v, N6 k8 k( w0 ]6 Z& T' Q$ \( m' P1 h
  2. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
    ( F" [* @! k3 [
  3.     76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
    5 H' ?. T& g8 z( C) `6 W: K5 r
  4. x=(1:22)';( e. Y' F: T+ X, L8 L' e$ \
  5. beta0=[400,3.0,0.20]';
    2 Z9 a7 S" k* ]- w
  6. %非线性回归   'Logisfun'为回归模型' [: {' n) R- O7 t
  7. [beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
    * k/ u0 r$ g: l) D/ d% Y  ]/ d
  8. %beta0为回归系数初始迭代点2 x& G& Y/ o% `3 _
  9. %beta为回归系数# j; O* r; q& x3 T( O& e
  10. %r为残差
    9 ^/ k! }7 J, X# G& [

  11. % ]! Z2 H0 o+ W0 Y& m! P$ q
  12. %输出拟合表达式:
    + y3 f7 L9 v+ F( _
  13. fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))( v3 K# c5 i9 E( b4 i

  14. 4 z: R5 d1 m3 V/ ]: X4 F
  15. %求均方误差根:+ b3 n0 i1 F* |; K; }  f$ x
  16. rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);
    & v8 N1 y  w. d4 l3 F
  17. rmse
    8 b. q3 @$ n2 P; {

  18. % _* z% b  `/ B; Q+ h
  19. %预测和误差估计：' p8 K! _& r6 b/ n- T( L9 j
  20. [Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);
    0 a$ ?" b$ n0 D4 s* b
  21. %DELTA为误差限; _/ d' F. p7 }8 |% I0 V1 f9 X2 _
  22. %Y为预测值(拟合后的表达式求值)5 r. h- Z' }$ Q, ?( c2 g* S4 s
  23. plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')
复制代码
这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：5 g6 P& |5 t# t. W/ M6 g
  e& H2 v! g* T0 w% B- T
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。0 K1 ]4 M1 s. }: @) ^
2.y: 给定的因变量数据。
+ l; b* L) f9 _# h$ u5 y3.x: 对应的自变量数据。
! g9 i1 }& T; k9 Z2 ?5 A' x4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。; ^: n# Z/ l( F3 X+ a
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。& {% m- a% r; |
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。: i* L2 Q" @% W6 ]+ S
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
2 {9 N4 Y8 L  ~0 @8.rmse: 显示 RMSE。, q7 ~$ C  j; U; f) `  K
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。. Q" Y  P% q3 v, R
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。
2 D/ C3 X2 |/ b$ @9 s1 L' H1 @/ h' y) S6 v# ^6 p+ f5 _. y
这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。) b' }2 E2 z* w8 \' x9 Q: h* n

$ v) m  L; J3 s3 H1 F0 Z2 b+ a1 z VeryCapture_20231223154003.jpg 5 i  U0 h' ?) H' D/ _
" ]6 w+ q0 U6 g$ \6 L

Logistic.m

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