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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

clear all7 A/ e! K# C( y
syms x;
: v, ?! y: E3 `+ s
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式! P2 Y8 \3 m( L7 W2 v; O
xx=-pi:pi/200:pi;
N9 @) w4 F9 f
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
8 a& D+ |5 E \: K( F F
n=9;( A5 y' y4 ]' W' `2 B% m0 s% D2 s2 A! a
f1=fseries(f,x,n); . k; o& @7 M, u- G" i
y1=subs(f1,x,xx);
/ R7 S% X( ~' e6 h0 n. j( O
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)3 k( M3 ?4 K/ ]/ q% S2 V, D a8 q
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
! X6 J7 m2 v6 G0 E# G
a=-pi;" ~0 d, u' {. [# @' V3 K
b=pi;
: q8 W0 g7 f b& F# _* L
end
; [" Z: b" G( N2 B7 F7 s
L=(b-a)/2;
" }4 w$ u- o3 s, o
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
: a/ d( R0 Z, w' e9 Q
for i=1:n6 P- I3 j! h% `: Y: P
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
0 }) J8 D a! N. H3 | A
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
8 Z# x7 H \7 k; t! T! }
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
, E" v/ q: ]1 [) N' O7 j1 R: s
end
9 D, N4 Q. v/ Y2 m; a1 H

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png

傅里叶级数实验.rar

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