数学建模社区-数学中国
标题:
matlab傅里叶实验
[打印本页]
作者:
2744557306
时间:
2023-12-23 16:21
标题:
matlab傅里叶实验
clear all
- N! d% {, h" L
syms x;
1 J7 f! P8 y; C% `% l% O4 g
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
3 k: M. R+ L0 ^ v- t6 q2 c; F
xx=-pi:pi/200:pi;
* P( [; u+ h) p* _
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
d& D& R5 ~$ l& `9 P4 L0 L2 v
n=9;
. Y/ Q$ }7 t+ M) O
f1=fseries(f,x,n);
J) F6 i! F3 B5 `" X
y1=subs(f1,x,xx);
8 f j- p4 U( k+ ]/ W: T
plot(xx,y1,xx,yy)
复制代码
function F=fseries(f,x,n,a,b)
% e8 y( ^5 M! `+ j# b
if nargin==3 %若输入为三个参数(缺省)表示f(x)在[-pi,pi]上展开
5 D1 u. ?7 U8 ~8 c. }- ?* U
a=-pi;
; I/ T- `1 q3 }2 C G
b=pi;
{4 ~* `9 W" `0 v$ ]" Z9 D
end
- x I" {% R6 U! c9 L
L=(b-a)/2;
( w _& R; I$ \7 Q& E1 E8 ^
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L):以符号表达式或符号函数f为被积函数,x为积分变量,-L为下限,L为上限计算定积分
2 X2 W, I9 m2 _
for i=1:n
1 Z. s0 I A& a/ X$ I
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
) |9 n1 \3 t1 H! [
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
4 B: w5 k4 V2 l6 D6 @' b9 f
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
1 [9 c, A j0 a o3 @) {6 }
end
7 i1 D9 Z$ d# T" r9 A
复制代码
这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释:
0 J; q; Y+ }% G# ~" W+ V" D4 f
3 }. k( ^6 Q, U* w; \+ T
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
) \# D) L$ @: _: R3 E; f
2.syms x;: 声明符号变量 x。
2 R6 W+ z: i& M. F$ D
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f,该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
* x* A& b8 |# o( e O* Z3 V! p
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
% B7 t/ }& I* d1 M
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx,得到数值向量 yy。
/ F* S# T! P" `
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7 z( _7 c, ^( }$ {' b" c7 A/ i% ?
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开,展开阶数为 n,得到符号表达式 f1。
% x6 Q) M2 h- N- z
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx,得到数值向量 y1。
( D* Q' ?: `3 a/ F
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
& \* U$ ?) S! L$ Z4 Z/ v! W
1 H* f% i# K0 ?6 l7 `: Q
这段代码的目的是通过符号计算工具箱,展开给定函数的级数,并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
- j- z0 Q' k- o, E
2023-12-23 16:20 上传
下载附件
(159.87 KB)
5 ^9 Z$ ^7 }4 [: c6 M# C, j- V
' W9 {& a8 G4 S+ G) ~$ G+ E
. v* s4 \! X/ \! I
9 \$ u; k: x' s$ {6 x8 A" `; _
0 d3 z3 P, a7 R7 U
傅里叶级数实验.rar
2023-12-23 16:14 上传
点击文件名下载附件
下载积分: 体力 -2 点
734 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点
售价:
1 点体力
[
记录
] [
购买
]
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5