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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

1. clear all
   
2. syms x;
   * h" _. k% N+ p, L# O" q4 r
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   / k( ~( m* z+ `
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   : I# g, P& z& W  U
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   
6. n=9;
   
7. f1=fseries(f,x,n);
   ) B( }2 g0 y% [1 e. C# n
8. y1=subs(f1,x,xx);
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   
3.     a=-pi;
   
4.     b=pi;
   
5. end
   
6. L=(b-a)/2;
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   8 F2 ?) v' E$ I# k! W2 \, g
8. for i=1:n
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    
12. end
    

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

& j5 z4 `, S1 M5 w9 g1 G8 N1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
! X2 w3 N% ^7 q$ A- D% _+ F' t2.syms x;: 声明符号变量 x。
  s* q5 Z0 O) S! Y/ \3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
0 L" d, F) X  w/ |: b; ?# ]5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

( ?; ]0 C# C2 w5 ~, m) _# w/ Q1 u% f) e这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
8 x0 x) D3 t/ N4 }5 p
8 l: j$ s# G- w( d( C3 f

+ X" r( E. J/ @& M! h8 b) I

# k( W9 _+ E  D, ]$ e$ c) ?

傅里叶级数实验.rar

2023-12-23 16:14 上传

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