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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

1. clear all
   - N! d% {, h" L
2. syms x;
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   * P( [; u+ h) p* _
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
     d& D& R5 ~$ l& `9 P4 L0 L2 v
6. n=9;
   
7. f1=fseries(f,x,n);
     J) F6 i! F3 B5 `" X
8. y1=subs(f1,x,xx);
   8 f  j- p4 U( k+ ]/ W: T
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   5 D1 u. ?7 U8 ~8 c. }- ?* U
3.     a=-pi;
   ; I/ T- `1 q3 }2 C  G
4.     b=pi;
     {4 ~* `9 W" `0 v$ ]" Z9 D
5. end
   
6. L=(b-a)/2;
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   
8. for i=1:n
   1 Z. s0 I  A& a/ X$ I
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   ) |9 n1 \3 t1 H! [
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    
12. end
    

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

3 }. k( ^6 Q, U* w; \+ T1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
) \# D) L$ @: _: R3 E; f2.syms x;: 声明符号变量 x。
2 R6 W+ z: i& M. F$ D3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
% B7 t/ }& I* d1 M5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7 z( _7 c, ^( }$ {' b" c7 A/ i% ?7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
% x6 Q) M2 h- N- z8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

1 H* f% i# K0 ?6 l7 `: Q这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。

5 ^9 Z$ ^7 }4 [: c6 M# C, j- V
' W9 {& a8 G4 S+ G) ~$ G+ E
. v* s4 \! X/ \! I

0 d3 z3 P, a7 R7 U

傅里叶级数实验.rar

2023-12-23 16:14 上传

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