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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

1. clear all
   
2. syms x;
   5 e% b* C4 G. I9 T, d6 _# X7 o: I
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
     F% D" G0 o2 p8 P! T: h
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   5 T; N0 [6 W: f  f
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   0 ?: r% X' X2 v2 H  y5 a; F4 r5 B
6. n=9;
   # Q/ @% \9 h4 c3 }- \
7. f1=fseries(f,x,n);
   0 S1 L: c- k: c2 U
8. y1=subs(f1,x,xx);
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   
3.     a=-pi;
   
4.     b=pi;
   : n" G& P5 Q7 v% N
5. end
   3 E; }. g/ k$ J$ P- j3 N
6. L=(b-a)/2;
   
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   
8. for i=1:n
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    
12. end
    8 l: g% r8 F8 C% s  k% b2 m

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：
! ^, R1 r& H9 A2 a9 Q4 r) k) m& L/ n; d
1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
. f8 c7 o, u7 ^2 t0 b3 C3 e2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
# t+ ]7 U; g# ~$ y- ~1 L; |+ x4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
( J& r# ]  m& f! F5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
; h- o% M9 b1 S; f, M/ {7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
4 L/ V# q. B4 _8 }8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
! A( u: p+ G- d1 [. ?
% @0 K$ n% I* v" D5 I这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。


/ L" i" [9 L9 r+ {: b
$ @5 k' p3 I0 e6 I& s/ u9 E

傅里叶级数实验.rar

2023-12-23 16:14 上传

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