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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

clear all
u0 g( d- R, j. |, u8 P
syms x;/ c2 V% ~8 Y+ Z
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式2 ]9 U+ G, N# D: r. q
xx=-pi:pi/200:pi;
1 K" d. c3 v9 x- T, o
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值' g/ V- g8 v* A0 a
n=9;
4 f6 B) r# }; N, r$ g* N0 V
f1=fseries(f,x,n);
7 ]6 G' k, V8 l5 s+ ]3 q
y1=subs(f1,x,xx);" @ i4 [* e' y/ O! i k
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)6 V9 w3 H' \- J" I; I9 @1 I
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
) z6 h- ^! O3 |6 o }2 Z
a=-pi;
$ x2 ^ F; i: U/ m; [8 \
b=pi;
9 r: z3 y5 h! B9 m3 g: S0 j3 r! k
end0 a3 o( x, E/ g6 i& L$ X) s1 T: g8 f
L=(b-a)/2;
9 c" A, I4 O3 `1 d
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分# L* _* l0 b; _! Y0 d4 C
for i=1:n( }2 @) q% a: ^: K
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
; q! K4 C* a- T7 ^# i7 Q4 z
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
% Q8 Y2 B0 p |: _7 |& Q* \6 g
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
! k5 m, y2 V/ K" r' t- h( A
end
$ l& M& d+ l4 g

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png

傅里叶级数实验.rar

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