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标题: matlab傅里叶实验 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-23 16:21
标题: matlab傅里叶实验

clear all% I0 s( Z0 h) Y3 ?1 ?; O
syms x;
n) G- I5 ?- j1 X3 ?) y6 P" k/ v
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式: C+ f ^$ B2 j- ?& A/ T# I- J5 S
xx=-pi:pi/200:pi;
( } R: s$ B" T) j n2 e) v' u
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
9 L$ I4 O+ F& H: x* v. G+ y& s
n=9;
, F2 ] F; w9 K6 u) k1 z
f1=fseries(f,x,n);
+ D3 D2 f8 j) w7 @1 c. R$ C8 p
y1=subs(f1,x,xx);
- Z! ?* `1 A& f8 H; j8 W+ S0 s
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
9 B0 {/ ~: T) Y8 i& n
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开8 u: ^, E/ H4 ^; f6 l! l
a=-pi;
" [6 g1 H7 y" |* m
b=pi;
0 n2 S! ]. Z& r
end3 F* c5 k8 Y) q0 k/ G! {
L=(b-a)/2;$ _3 D. U$ o/ Q' v5 ]
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分5 C6 y) ]9 d7 L3 X& |- c# U/ ?
for i=1:n5 H2 ^( T/ g& ]( n, d
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;; N( D+ z; y- q8 C* l- Q$ O
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;& v- P) Y1 T9 l3 i1 c
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);0 R* f$ O! ^& Y! K: Z; N
end
4 A5 L% k% g' F2 i( K

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png

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