数学建模社区-数学中国
标题:
电梯须停次数
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-24 17:19
标题:
电梯须停次数
%电梯问题随机模拟实验：
9 C" q; A( d# D9 ^% ?
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
% o; `+ A& ]- d
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。
clear all
2 I. I9 w$ U, Q3 M `. b8 r" ]9 v$ s2 D1 O
n=28; %电梯层数
9 N5 }/ v/ Z: l& K! C1 Y9 x
r=14; %登梯人数
3 {3 D/ r" h0 _, e6 ^
x=zeros(1,n);
$ ?. z6 g5 |; J3 u* Z
N=5000; %模拟次数
! v6 {- p5 t& P' Y8 w: I( H% `
s=0;
3 l1 d6 K6 o& P' `6 n& l; g$ w
for i=1:N
7 {; ~- R/ t# T3 c" U
for k=1:n
% J2 D6 E5 e" _0 z& U; r5 h
x(k)=0;
8 Y: F7 N2 y( m% x6 C
end
( `8 b/ p+ ]# P
for j=1:r %对每个人进行模拟
/ S4 U' F. Y8 T" A b- R/ D& @7 I- D6 k
x(floor(rand*n)+1)=1; %有人下梯
7 @8 }# } F0 I1 M" h
end
2 `4 H4 O9 A2 O2 q1 ]' J
s=s+sum(x); %统计每次模拟中下的人数和
! C" A/ C" L6 j0 F
end
& Y. k/ J* I9 F0 B! J P' X8 h
s=s/N; %平均
) j7 _/ k8 F& ^/ W3 W2 T+ i' q
fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
8 ]% O& q5 V. x- O' S0 e
fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);
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& h J. n7 _9 z$ q& ?! C5 Z
dianti.m
2023-12-24 17:19 上传
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