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标题: 电梯须停次数 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-24 17:19
标题: 电梯须停次数
%电梯问题随机模拟实验：
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。

clear all
* g$ m& S8 v$ V. s: V. a
n=28; %电梯层数. w; `8 v& g! E# k2 Q: Y: ^
r=14; %登梯人数# f! b/ a0 c+ y; H! o" S
x=zeros(1,n);
; J$ b; d; {9 O N
N=5000; %模拟次数
3 _! V' \7 u( T2 f" \2 s& U$ z- s) W
s=0;- \% @/ ?4 C M$ J
for i=1:N
0 h% k3 M z' j: z: ~& G
for k=1:n& p! G& x$ T( x( z" k
x(k)=0;
3 ~& ] A2 s9 \9 I: W: e
end p, A0 e0 n) J5 \: A. e
for j=1:r %对每个人进行模拟
`/ h' \' v \
x(floor(rand*n)+1)=1; %有人下梯3 p/ y. r, X$ P% x" j8 M# U
end
3 K- o) L- E+ |3 \1 P) F
s=s+sum(x); %统计每次模拟中下的人数和3 K# u+ T: @2 c4 i# T, F) H( X
end
9 p+ H3 K6 e1 m0 G& W: p+ T
s=s/N; %平均# z# A; S* p6 \* j0 H2 i
fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
! C$ z$ G" D, O/ f" ^
fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);

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