数学建模社区-数学中国
标题:
电梯须停次数
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作者:
2744557306
时间:
2023-12-24 17:19
标题:
电梯须停次数
%电梯问题随机模拟实验：
' R) M" X$ P8 o) f* J- Z3 r
%设有r个人在一楼进入电梯，楼上共有n层。设每个乘客在任何一层楼出电梯的可能性相同，
- u/ x, P$ A g3 C8 y4 j2 F) Z) D- O. _9 O
%求直到电梯中的人下完为止，电梯须停次数的期望。
clear all
: T; u; ^* ]4 K; O: l3 A
n=28; %电梯层数
* X! s& N: z4 s, s) ^8 `
r=14; %登梯人数
+ b- x. g& s7 W6 |) @7 z9 V! M7 x7 K
x=zeros(1,n);
; p. G% x* t8 p. j( b8 F* n! E
N=5000; %模拟次数
0 z% `2 _, J/ y) Z7 j7 Y
s=0;
$ E2 f0 ?% O9 F! G
for i=1:N
7 o( `8 H' a! K, @9 \
for k=1:n
" ]+ b) ?$ Y1 x# A4 _/ n
x(k)=0;
4 z/ g0 g/ a0 C9 r
end
* O5 P2 W. k6 V2 U& {0 e
for j=1:r %对每个人进行模拟
% M7 I: z Y& b2 V7 R1 v
x(floor(rand*n)+1)=1; %有人下梯
* D, }1 Z" _: e# B, H# C8 i( x
end
4 N5 ?' d2 _% N, g: |: f
s=s+sum(x); %统计每次模拟中下的人数和
7 ^5 }* I: Z: w: j
end
! r' w" ]/ e$ J% ^8 X3 C' {2 ~
s=s/N; %平均
9 Y( p. t! R Z7 b/ {
fprintf('解析解为%4.3f\n',n*(1-(1-1/n)^r));
* E& i2 v" v: a2 F3 q4 e7 e7 O
fprintf('模拟解为%4.3f\n',s);
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) I0 S5 ]3 ~0 h
dianti.m
2023-12-24 17:19 上传
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