数学建模社区-数学中国

标题: 报童售报求最大利润 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-24 17:21
标题: 报童售报求最大利润
%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
( l  K4 P. ?$ _: O. e%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
- ]$ J4 z; D- B- ?# M" Y" e%服从参数为120的泊松（Poisson）分布& v  S3 {( V9 \! _' F
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润
  1. clear all. o0 z( M; w3 w9 N- Y" {6 M0 c( R9 A
  2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价' j$ n' W5 g: A& B" z5 J9 u/ |! \
  3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价2 n' ^5 c" i8 U* U# y, |9 G5 q+ l
  4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数/ ^0 t; b, u# J* V
  5. %模拟求解
    * J, ?) y+ ~% @3 a8 U
  6. m=45;                                                          % 随机数的个数
    ' }0 J' u0 ?) o
  7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润
      ~7 d. g5 g% \
  8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润& C6 r4 j* L8 d
  9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数9 O  U* M* X5 q2 G0 Y0 e! w
  10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索) @0 \$ W$ N8 w6 Y  U7 I
  11.     dsum=0;
    % z( m  J$ D" Y( T& \+ |
  12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    ' V+ |5 a& Q, }) a: w9 Y8 R
  13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    - c3 z9 ?6 Z; a% _* z# c/ u
  14.     dsum=dsum+i*(b-a);   
    & U% P) B% x! [( A9 x) }4 u
  15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时! R3 N- a1 P" S: N6 h; X
  16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
      w" Z* K2 r6 i) y4 f
  17.     end* H7 Y7 y  P1 m; C
  18.     end: B; p( k9 t1 ?+ l. _; D
  19.     D=[D,dsum/m];! H' g) C' X3 ~
  20. end, m( g/ b. N4 w* Q# q4 A$ j. B
  21. [Dmax,n]=max(D);! R3 x( W; B: L" m5 i
  22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);/ d( H5 h7 `0 c3 X  t- q1 i0 Q5 Z+ `
  23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);1 L( O( \! q3 ^. A! x! Q

  24. 3 G) b1 k3 p* L9 G7 X% @
  25. 2 L# S$ Z- ^2 v  J+ ]9 T
  26. %解析求解
    % j! y6 X' U4 _' O5 U
  27. for i=60:lamda+20
    7 ~* t! a2 `0 ?/ J
  28.     dsum=0;- t4 Z% ]7 \. r! X; V; T
  29.     for j=0:i-1
    5 \: b( Q# K6 a9 }
  30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    * p/ i7 T8 B. ?
  31.     end9 E2 g, q1 d4 b2 s7 f
  32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;0 o5 j$ M& U/ [* T- Q
  33.     d=[d,dsum];
    ) E2 x9 B5 g7 r8 P: _# M# L
  34. end
    3 u( I8 f) r4 X1 E
  35. [dmax,N]=max(d);$ V$ U+ b" K$ X
  36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);5 q7 v% _  m1 Z) p9 `+ u7 x
  37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);
复制代码

* Y8 \* @0 f3 }

baotong.m

1.71 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5