报童售报求最大利润 - 数学建模社区-数学中国

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' A7 M& I6 ^3 n: S9 d0 |
a=0.35; % 报纸的进价
" H4 O% r, K: k
b=0.5; % 报纸的售价
( j$ V+ m8 G# {' a* \6 B; c1 v
lamda=120; % 泊松分布的参数+ r( O% I8 E s. U; q" \" z
%模拟求解
9 \" E! j- |1 N2 B& D, O+ L3 u
m=45; % 随机数的个数
9 E. X9 g# H# N/ }
D=[]; % 用来记录模拟利润" n, X# p" |( O2 [8 d( F% c
d=[]; % 用来记录解析利润/ g' `5 {& l/ X- G- @
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数3 l# d5 d: B; E Z/ @& V
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索
' W" f) u. I" Q$ G
dsum=0;& O7 F/ t" P# F
for j=1:m % 模拟m个情况
8 I/ f$ e) m5 {: C
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时0 Y9 m W5 M# d4 y
dsum=dsum+i*(b-a);
1 d2 J C5 S0 u/ u& R. E
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时6 O# g* c0 s! ^% _7 N7 W
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
, O/ Y. @' M* J( e: g2 V
end
. u {# ^( ?6 P3 e
end6 Y# j9 l# @/ Y; x& }1 h7 o, z
D=[D,dsum/m];& `$ H9 f5 a& c" R1 y. e
end
: U9 G4 p, P6 O$ c: n
[Dmax,n]=max(D);) G1 e' q$ D- o" {
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
$ F0 N# b, D9 j' W% q0 ~" O/ x
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
+ v9 |* N" e, l% b; H2 A% r2 [9 \
P E) P% ~0 \) `" `& e0 @
) }7 Z$ c& E8 H8 q& p/ a; t
%解析求解
, R1 |# E G2 {5 |. ]% c. J% \
for i=60:lamda+20/ g% F, E0 S# Q- o
dsum=0;
3 _: B1 [, Q; F0 F9 U
for j=0:i-1
$ V7 H# N) q" A. Z0 g5 q
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j
! B* b9 [: h" v e
end* @; M5 D+ _+ T8 ^* G J' A
dsum=i*(b-a)+b*dsum;$ p: H* f6 U3 B$ O0 n2 I
d=[d,dsum];; g( ?/ Z$ x- }" ?- R5 u- R7 l
end1 K' @* P" A+ Z0 {
[dmax,N]=max(d);3 C+ h. ]: W# g u1 c" L
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);! M0 w" r& j5 K
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

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