数学建模社区-数学中国

标题: 报童售报求最大利润 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-24 17:21
标题: 报童售报求最大利润
%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为5 f& h( }3 ?1 w7 n
%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k3 _* I5 F7 W! @1 m$ @! D
%服从参数为120的泊松（Poisson）分布
; V( B( b2 }7 h, [/ N( u# w2 M) B%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润
  1. clear all& c1 C' {( w* X4 O; L2 x! b+ v
  2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价: r$ ~5 c8 k$ k* k6 }7 y
  3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价8 Z  ~! \) b; q
  4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数+ k5 k& e, B! \
  5. %模拟求解5 p7 |+ [; a* s, I/ k
  6. m=45;                                                          % 随机数的个数, @. E3 q% ~' K+ Q" U% c
  7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润
    , p& O& J9 }( F+ ?# v4 W4 G, h) V: A
  8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润
    - a% a: s) G& E8 B- X+ E. J
  9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数
    % o; x6 @/ D6 `4 t
  10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索
    ) |! \9 Z& r& q
  11.     dsum=0;. U2 C: L% m8 Y  j
  12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况
    8 w8 u: F- [! i6 I! W: I) L* n
  13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    3 y0 \% R  j1 {2 b0 f  f* v3 \
  14.     dsum=dsum+i*(b-a);    3 g; [+ y% x  M1 u6 U
  15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时
    ' z! L( Y! m4 z. a* b0 H' D6 v  ~
  16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
    ' B: F; W- X- ]7 z( T1 U9 m
  17.     end
    ' l1 e2 L& u1 Y  D# A9 \4 K7 h
  18.     end
    ( G' v+ U; V9 s6 `9 }
  19.     D=[D,dsum/m];
    6 G3 c% J5 |7 J  V5 k- X
  20. end8 X. `* |. F- V' |; u$ G
  21. [Dmax,n]=max(D);: L- \1 m' @3 L# v+ d
  22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);1 C5 P. A2 H+ v8 _$ X
  23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);3 h2 V6 Y3 q' f

  24. 0 I$ E  V$ }2 H; i9 F
  25. 5 z2 o9 `$ i* H9 z, N
  26. %解析求解; t% F) y' v, a
  27. for i=60:lamda+20, F: Z3 ]: c( L
  28.     dsum=0;
    / H2 W$ h1 |$ R6 m
  29.     for j=0:i-1
    % J( P1 U* y- L  S, H. m" ~
  30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    : h* k, K: X2 _7 i4 M6 w) g0 {
  31.     end; @! w! U$ ~+ B
  32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;% z; g: K7 I5 m
  33.     d=[d,dsum];) M0 y- L" p5 k/ |* J0 l0 N
  34. end
    . p/ s0 A" e) q! k- t2 M+ b6 b. F
  35. [dmax,N]=max(d);1 e' s3 j$ B9 R0 h4 Z4 Y% r  q
  36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
    $ K* a1 W! ~. r7 x  ^
  37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);
复制代码
) P' s, f. Q" S6 U

baotong.m

1.71 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5