数学建模社区-数学中国

标题: 报童售报求最大利润 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-24 17:21
标题: 报童售报求最大利润
%报童售报问题：一报童每天清晨从报刊发行中心购报纸后零售，报纸进货价为每份a元，售出为
; W. ~0 ]9 L3 ?9 m. r8 U%价为每份b元。若报童每天购进报纸n份，每天售出的报纸的份数是随机的，根据过去售报情况份数k
. K8 f; @0 H# P+ L# @" r4 l1 Q%服从参数为120的泊松（Poisson）分布1 f; {- s. [) R
%试求报童每天清晨订购多少份报纸可以获得最大利润
  1. clear all7 r9 K; Q% h0 J
  2. a=0.35;                                                        % 报纸的进价
    ; j6 J) k& w& B' H& P! G/ C+ v
  3. b=0.5;                                                         % 报纸的售价
    $ K$ D, U4 l' {. X
  4. lamda=120;                                                     % 泊松分布的参数0 E1 S7 U* E% s6 K1 @) ]6 f/ W
  5. %模拟求解
    # ]7 j9 Q+ p9 l. k3 R1 P+ z
  6. m=45;                                                          % 随机数的个数
    - b: Q4 \9 d8 m# V- q
  7. D=[];                                                          % 用来记录模拟利润  G- V) c$ M1 y1 O
  8. d=[];                                                          % 用来记录解析利润; M0 V( J. `; X% g
  9. P=poissrnd(lamda,1,m);                                         % 产生随机数
    * F. W; h" Y( J4 B+ E1 M
  10. for i=60:lamda+20                                              % 对订量从60到120进行搜索
    8 h" ?6 H- K% x! Y- K( ^
  11.     dsum=0;6 V: @( ]- r, z0 k
  12.     for j=1:m                                                  % 模拟m个情况' x6 D- }5 F; N8 \
  13.     if P(j)>=i                                                 % 当报纸全部售出时
    3 S+ S7 a. N7 v0 e' q4 v
  14.     dsum=dsum+i*(b-a);   
    5 u3 t3 {2 \% k9 h
  15.     elseif P(j)<i                                              % 当报纸未全部售出时1 T$ h% W% r' `+ k. V
  16.     dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
    ( Q) Z& @4 w; X* s
  17.     end" l8 L, q2 x! r6 H. y2 Z6 V# A& G7 B
  18.     end. Y5 a2 M; _- `' H: S% x- m: E
  19.     D=[D,dsum/m];
    , Q$ Y2 r# z2 {- a: Y! G+ N) N# r- n
  20. end
    ; c1 _6 z0 L- Q" F7 Z* X9 u; t, g
  21. [Dmax,n]=max(D);
    % h+ ^% Z1 \( V, f0 P$ n
  22. fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);
    2 ?* M8 d; d# |& ^* b% Q* d
  23. fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);
    : A3 M4 K  Y% T8 k) c1 ?* E
  24. $ Q5 x; ?3 y* ~  B: A7 a: Q% T

  25. 2 C' @. o  N  W- d$ M% f" V% x
  26. %解析求解
    $ W" H$ f7 g" r( i! @8 O
  27. for i=60:lamda+20% A+ i$ F. I3 ^0 t; Z
  28.     dsum=0;
    # a& R5 |" s& B0 I: w3 G
  29.     for j=0:i-1+ m4 |8 o" [5 Y* k
  30.     dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda);                          % poisspdf(j,lamda)  指参数为lamda的泊松分布律 k=j
    " ~. r/ O5 z: q3 k( i
  31.     end
    2 W3 ?, @. `4 f/ m0 ]
  32.     dsum=i*(b-a)+b*dsum;* r6 z& P' j$ {$ A$ G
  33.     d=[d,dsum];5 T9 f2 r4 `5 y+ J( {
  34. end5 n# W# u* R  @+ N4 T6 y6 l
  35. [dmax,N]=max(d);& A; ^, L( {& g/ i  ?1 O; E
  36. fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
    8 x0 R& F- g4 ?$ O9 B
  37. fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);
复制代码

' x  P$ }6 z$ s

baotong.m

1.71 KB, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5