报童售报求最大利润 - 数学建模社区-数学中国

clear all" H: s( c) N2 K$ T5 L* n
a=0.35; % 报纸的进价
A# k4 V8 s! C/ [. q+ w
b=0.5; % 报纸的售价
% B) w% M S( g: N
lamda=120; % 泊松分布的参数
4 w5 J( y: m& k: J! L
%模拟求解
0 \3 p% F4 m$ L d+ w. k0 P
m=45; % 随机数的个数
) ^5 ?& E+ v# }4 V( Q
D=[]; % 用来记录模拟利润
0 i: `0 d7 B! V2 s
d=[]; % 用来记录解析利润% @ c/ r+ Q& B
P=poissrnd(lamda,1,m); % 产生随机数1 M, o5 W# j: S2 k9 a
for i=60:lamda+20 % 对订量从60到120进行搜索
' u5 D$ w4 e% Q, z
dsum=0;* w1 A: y! ~4 Y' R5 F
for j=1:m % 模拟m个情况
5 e H' }+ }& O* }2 X- M3 d
if P(j)>=i % 当报纸全部售出时1 _0 M' x4 }! v
dsum=dsum+i*(b-a);
& g: g3 L& O' q) P0 H( l: w
elseif P(j)<i % 当报纸未全部售出时
' l' M) z% Y1 @2 C6 @
dsum=dsum+P(j)*b-i*a;
) [0 z7 I0 `2 A. ?, j
end7 }) y% Y9 F" v# D( X' X
end, T' N3 g# A- G. p3 F) z8 K2 U
D=[D,dsum/m];
! L- {& ?% q" b7 ]! w2 K
end
2 X6 T, ], ?& l' |' t; ?
[Dmax,n]=max(D);9 A* \. ]6 h! G" p: s
fprintf('应订购的报纸数量模拟n=%3d\n',n+59);# I# f! S5 M) `( Q8 N: N
fprintf('可能获得的日最大利润模拟D=%4.3f\n',Dmax);5 Y3 M) e( s5 P9 }
+ [5 q6 |5 x( x& y' \0 V9 g
6 N% N1 M, P% j# e5 @+ f
%解析求解5 g# Z$ d' J% @# u6 v3 r
for i=60:lamda+208 n3 j' k6 Q. N; @" b
dsum=0;6 f, L. m9 L* R* M: K3 q
for j=0:i-13 Z$ t# o! C5 j/ g$ h/ C
dsum=dsum+(j-i)*poisspdf(j,lamda); % poisspdf(j,lamda) 指参数为lamda的泊松分布律 k=j
# I5 m+ ^( Y' \ G @2 O
end
, n& V" e2 U4 q& l: k6 O5 |
dsum=i*(b-a)+b*dsum;. F; ^3 O A1 z% N8 g
d=[d,dsum];
( }$ r7 @5 T6 I, _$ H
end
: {9 V6 L1 [, C( L0 x" `7 R6 N
[dmax,N]=max(d);. R! @' [) v$ ^! A7 h+ j) f; q' X6 K
fprintf('应订购的报纸数量解析n=%3d\n',N+59);
# Q2 r3 R6 B# A& S
fprintf('可能获得的日最大利润解析D=%4.3f\n',dmax);

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