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标题: 牛顿迭代法求解方程 (x^3 + 4x^2 - 10 = 0) [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-31 15:10
标题: 牛顿迭代法求解方程 (x^3 + 4x^2 - 10 = 0)

x0=1.5;
' o. k0 Q6 v& S! V: z( a+ h: i- v" q
TOL=10^-2;
9 R# h6 a H' W
N=10;$ Z# }" ]% \: h. e6 o \( N% k
i=1;5 R. M5 I% m" ~3 B( s: Z; Y
while(i<=N)7 N, D/ v h1 {9 |+ H( ~
x=x-(x0^3+4*x0^2-10)/(3*x0^2+8*x0);9 \ B6 n, f6 b9 ]1 q, A
if(abs(x-x0)<TOL)% d+ } c$ ?! E9 l( y1 u
x% D/ D) X1 n& k+ v) \. f& f' j
i. F9 N% R3 D& V+ y5 T
else( Z3 S3 S& N9 C2 L3 E
i=i+1;8 R- F0 J( c. a% F" d7 }( m9 z N
x0=x;
0 F- f/ e( ?# N5 Z; _
end) e4 e; V4 I Z. @, _
end

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了用牛顿迭代法求解方程 (x^3 + 4x^2 - 10 = 0) 的过程。以下是代码的主要部分解释：

1.x0：初始猜测值。
2.TOL：容许误差的阈值。
3.N：最大迭代次数。
4.i：迭代计数器，用于限制迭代次数。
5.while 循环：进行牛顿迭代过程，直到满足容许误差或达到最大迭代次数。
6.x 的更新：使用牛顿迭代公式 (x = x - \frac{f(x)}{f'(x)})，其中 (f(x) = x^3 + 4x^2 - 10)。
7.判断是否满足容许误差条件，如果满足，则输出当前解 x 和迭代次数 i。
8.如果不满足容许误差条件，增加迭代次数并更新 x0。

该代码的目的是找到满足 (x^3 + 4x^2 - 10 = 0) 方程的根，通过不断迭代更新 x 直到满足容许误差的条件。如果 x 的值在给定的容许误差范围内，程序将输出根的值和迭代次数。

diedai.m

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