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标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-31 15:36
标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值
  1. x1=[0 1 3];
    3 I( _" u" q* I; }: c/ ?  j2 j
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));# k' W2 W, m. M
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';
      `+ M) S7 m8 s3 R
  4. x=0:0.5:3;2 R0 _* j2 K/ v6 I! L2 I. W+ a
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x)
    & Y' X7 |3 L' I4 q  g3 X' O9 N
  2. m=length(x);: z; d7 {  T- L! j( v# K8 O+ d8 h
  3. n=length(x1);
    9 n. m& h8 [: T, s. s( q$ n
  4. for k=1:m
    ) x2 B. `, u( Q! c
  5. for i=2:n: W  k! T/ g* N) u
  6.     for j=2:i9 T. a/ W+ _9 T
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));# _* \4 X# t9 t$ B- r+ q8 _6 M& q
  8.     end. Y# z- |% T; q
  9. end
    + a0 V9 _4 T/ t: B# J3 V- J/ J( v
  10. xi=x(k)
    4 z9 o5 [; k9 [/ m% G: I" N
  11. y1
    # P( P7 n7 G! {) S1 L- C7 F
  12. end
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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：: E6 r! a9 m! R; W5 U8 h4 s! E4 n

+ \  R$ ^: w+ b. I1.x1：给定的数据点的 x 坐标。# k, i, ?& ^8 z9 f
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。' H( {% g# K' l( n$ q
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
( d. u# {- n: a4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。$ b3 a, O9 Z  f4 T, c- a3 v. Y. u3 m

& ?, L1 I3 H; Z6 WNeville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
( }* e5 |" r; Q/ X* J* t* `9 }" U* T2 k! a- h
  o8 z. i: D$ _+ p
3 B. M3 B1 t; w  E+ E& ^3 y5 J

Neville.m

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dNeville.m

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