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标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-12-31 15:36
标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

1. x1=[0 1 3];
   + c  ?+ W. D8 E- H1 s5 {8 V
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   ( }3 X* c5 K$ i) y5 v6 @5 V6 W9 d
4. x=0:0.5:3;
   
5. Neville(x1,y1,x)

复制代码

1. function y=Neville(x1,y1,x)
   . U; t9 L6 P" O9 Y! s+ W2 ^
2. m=length(x);
   " n2 s6 ?0 B) m) j+ Q1 j
3. n=length(x1);
   
4. for k=1:m
   
5. for i=2:n
   
6.     for j=2:i
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   
8.     end
   
9. end
   2 a" X  X+ L" N( i3 a+ J! c
10. xi=x(k)
    6 z# Q) Y* w. t6 R  X( n
11. y1
    + \% h) m9 k1 K1 w. i: e8 G8 h
12. end

复制代码

这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
- X$ y$ Q- v; `0 U5 f# f  g4 f
% C5 n0 Y1 |( M1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
. Y5 [" ?9 E% w/ f" |/ \* [! E3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

) t! C" n3 O2 TNeville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。


. a# v1 _7 H  L  E6 R5 n+ w
& z7 _3 _) Z4 {0 [. o

Neville.m

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