数学建模社区-数学中国

标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2023-12-31 15:36
标题: Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值
  1. x1=[0 1 3];
      G; g1 n$ A- b5 `& C& G
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));; ]& X& @4 L" G! E2 v1 G! x
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';
    1 [  u: g' f" j
  4. x=0:0.5:3;: b: E$ h$ w" u+ G- e4 j4 `
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x)
    0 _2 V! G, P3 B, L4 ^0 V
  2. m=length(x);
    5 E( |  X5 n, v4 X, U4 H
  3. n=length(x1);0 A% H1 t2 N) q% G* }( o
  4. for k=1:m
    % f7 O: c+ J; D) K
  5. for i=2:n7 V6 K6 F) V3 ?/ ^1 K
  6.     for j=2:i' Z' v& T* U0 `7 a) Q) p& w
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));" l! O( P% R* \
  8.     end
    . @5 x5 Y/ B7 d. g1 b
  9. end
    # ]$ I5 V; K7 z$ P4 @
  10. xi=x(k)
    2 B/ i( ]9 v" ~/ A6 v4 f3 `. l# m
  11. y1' i9 e/ f: l; d( \7 X: i
  12. end
复制代码
这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
" M. \, i3 p! Z3 v* U; g9 ^! q0 s  t! @9 \5 E- O
1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
, `% _/ h- C6 O8 t( E8 B2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。2 ]0 [+ L5 w+ p* @  l
3.x：用于插值的目标 x 坐标。
. O) Q7 k4 ^. q  P5 s/ j) ?4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。  T, L8 q1 H4 f
6 Y1 ^& m* l6 I9 s9 r  m9 B0 p
Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。* z) i! N( ~7 k3 K% c  ]! a

/ `, n/ y6 P) W0 N+ U. v* l
) y7 w. V7 a4 f" W; t
2 `8 Q& H' b" w% a+ U1 I7 n

Neville.m

241 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]

dNeville.m

94 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 1 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5