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标题: Newton 插值 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2023-12-31 15:48
标题: Newton 插值

1. x1=[0,1,3];
   
2. y1=[1,3,2];
   , ~2 D1 M* X/ O2 @9 k# k- w2 C$ U
3. x=0:0.5:3;
   
4. Newton(x1,y1,x);

复制代码

1. function y=Newton(x1,y1,x);
   0 M- t( E8 b- ~& @
2. m=length(x);
   2 S. B3 B: k" v! `6 D9 R( Z' p* L
3. n=length(x1);
   # U% A5 |7 \+ j) W
4. for i=2:n
   
5.     for j=n:-1:i
   
6.         y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
   ' v+ h! q* L2 A! X
7.     end
   5 e+ Y3 D- J1 K! e+ W5 T; F8 }4 ^
8. end
   
9. for j=1:m
   8 |& J) g3 W  [' a
10.     p(j)=y1(1);
    
11.     for k=2:n
    / l& [" h2 ~/ j4 Z/ A
12.         l=1;   
    2 I# b9 h5 h; p$ f) S
13.         for i=1:k-1
    & U2 g! r: e1 S/ L+ I3 G+ L/ k
14.             l=l*(x(j)-x1(i));
    # h, C( a) ?4 j; {% S6 [7 n7 X
15.        end
    3 `& L' T' n, ?& J
16.     p(j)=p(j)+y1(k)*l;
    
17.    end
    5 m9 e2 h* a& T; m3 @: c
18. end
    $ t% I9 j) k+ T1 y
19. re=[x'  p']

复制代码

这个函数接受三个参数：

• [size=0.85em]x1：给定的数据点的 x 坐标。
• [size=0.85em]y1：给定的数据点的 y 坐标。
• [size=0.85em]x：要进行插值的目标 x 值。
  2 X9 Y) W. ^1 ]+ j2 U0 u

该函数首先计算了差商，然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后，将结果以矩阵的形式返回，其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。

- l, b% g) m0 y) Y( Q# l
* I4 T1 f9 g' m: ~' ^3 U, ?
6 B9 M8 E+ q3 J4 s2 E% d$ ~3 d' I

Newton插值.m

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