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标题: Newton 插值 [打印本页]
作者: 2744557306 时间: 2023-12-31 15:48
标题: Newton 插值
- x1=[0,1,3];2 f, F; G" t) d+ K
- y1=[1,3,2];
, ~2 D1 M* X/ O2 @9 k# k- w2 C$ U - x=0:0.5:3;0 l0 V2 C* \3 Y' o
- Newton(x1,y1,x);
复制代码- function y=Newton(x1,y1,x);
0 M- t( E8 b- ~& @ - m=length(x);
2 S. B3 B: k" v! `6 D9 R( Z' p* L - n=length(x1);
# U% A5 |7 \+ j) W - for i=2:n4 t6 }" m; U6 |8 V K
- for j=n:-1:i- [' t# c$ o5 a& g5 Y
- y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
' v+ h! q* L2 A! X - end
5 e+ Y3 D- J1 K! e+ W5 T; F8 }4 ^ - end4 H9 I3 B3 ]6 w( M
- for j=1:m
8 |& J) g3 W [' a - p(j)=y1(1);' V% h9 O8 q3 h; a4 |, x! f: m
- for k=2:n
/ l& [" h2 ~/ j4 Z/ A - l=1;
2 I# b9 h5 h; p$ f) S - for i=1:k-1
& U2 g! r: e1 S/ L+ I3 G+ L/ k - l=l*(x(j)-x1(i));
# h, C( a) ?4 j; {% S6 [7 n7 X - end
3 `& L' T' n, ?& J - p(j)=p(j)+y1(k)*l;% b) p/ c& ?8 y& N: E& H
- end
5 m9 e2 h* a& T; m3 @: c - end
$ t% I9 j) k+ T1 y - re=[x' p']
复制代码这个函数接受三个参数:
- [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
- [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
- [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。
2 X9 Y) W. ^1 ]+ j2 U0 u
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。
- l, b% g) m0 y) Y( Q# l
* I4 T1 f9 g' m: ~' ^3 U, ?
6 B9 M8 E+ q3 J4 s2 E% d$ ~3 d' I
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Newton插值.m
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dNewton.m
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