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标题: Newton 插值 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-31 15:48
标题: Newton 插值

x1=[0,1,3];
( y/ U, ]( c3 P$ ^
y1=[1,3,2];) l- ]" L( L& X; \7 T% a' A) J! c' Z
x=0:0.5:3;5 Q9 I7 w0 t( M
Newton(x1,y1,x);

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function y=Newton(x1,y1,x);
# J7 J; M) M1 ]" O# [5 q3 n
m=length(x);
" W/ C, \! P0 m" Z3 ^3 T% F
n=length(x1);+ k `9 o5 R+ ?- l5 T
for i=2:n1 |9 R) w) u2 `7 Y6 N& l K
for j=n:-1:i1 c* [1 N/ G$ B6 u; a! M
y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
! L6 l/ l1 m0 ]6 T' m9 U: S
end* u: @: J) I, Q' u5 M. `
end& H- n' W$ X8 B) @$ E/ d
for j=1:m
! T- f2 R% @. j0 o$ ?. M
p(j)=y1(1); ^* o6 j5 y/ r+ W# L4 K" d- V
for k=2:n4 `, i# [- C- {0 ~. q
l=1;
/ M+ \. I. d. Y. _4 c
for i=1:k-1
4 l. U* e6 B8 u9 E% e
l=l*(x(j)-x1(i));+ h0 X1 \' M6 P9 N6 u4 p' Z, @. \
end
1 J0 M. p2 d* y; K
p(j)=p(j)+y1(k)*l;& y+ m4 u0 U) r
end7 A7 _! ?8 Y5 ?+ I! s5 B+ `/ g
end$ a$ {% i8 n7 ~' G V3 p
re=[x' p']

复制代码

这个函数接受三个参数：

[size=0.85em]x1：给定的数据点的 x 坐标。
[size=0.85em]y1：给定的数据点的 y 坐标。
[size=0.85em]x：要进行插值的目标 x 值。
2 l2 }4 E D% k) M! t

该函数首先计算了差商，然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后，将结果以矩阵的形式返回，其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。

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