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标题: Newton 插值 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2023-12-31 15:48
标题: Newton 插值

x1=[0,1,3];; R. G1 \0 [$ B p+ }
y1=[1,3,2];
1 X8 G2 ]: @ r* X5 v- u' R7 J7 k) [
x=0:0.5:3;
; R# Z4 V" T+ g7 H& M! E! r/ K
Newton(x1,y1,x);

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function y=Newton(x1,y1,x);& |" p5 O* `8 ^+ |) Q
m=length(x);$ ~: l0 O$ g) l& b
n=length(x1);
4 ~$ _: r! }0 \" ~8 U: d6 E' l
for i=2:n% a* R9 b9 q/ L1 F+ @& W5 J
for j=n:-1:i4 V0 F- e1 [; }6 Q
y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
; r; q/ z' }! S5 w
end" C6 t* o3 i& m' Y
end
2 S- V1 P1 {3 g7 ]; b
for j=1:m/ _2 G3 a2 c) B. | R) h
p(j)=y1(1);" _3 A7 m. Z6 Y9 Y- K
for k=2:n
* x) k/ E* d- T! _- K' K
l=1; 1 `' I8 o) T. @
for i=1:k-1
. x' _6 t9 a# x+ u. a" p
l=l*(x(j)-x1(i));
3 Y+ l" m9 ^, i
end
( ^- B& [# g0 r+ s! |
p(j)=p(j)+y1(k)*l;
# t5 F3 k' A8 H( o
end" z7 g, E6 Z6 a1 h
end: v4 L' P6 U$ g4 Y
re=[x' p']

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这个函数接受三个参数：

[size=0.85em]x1：给定的数据点的 x 坐标。
[size=0.85em]y1：给定的数据点的 y 坐标。
[size=0.85em]x：要进行插值的目标 x 值。( h3 O0 Y7 A- g

该函数首先计算了差商，然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后，将结果以矩阵的形式返回，其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。

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