本书将数学建模的精髓娓娓道来,展示了数学建模在物理学、生物学、医学、生态学、流行病学甚至是社会学等不同领域的例子,为初学者及专业人士提供了一部全面的指导手册。
【牛津大学倾力之作2023新书】数学建模_模型、分析与应用,第二版,434页pdf.pdf
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本书区别于其他数学建模教材的独特之处,在于它对各类模型的全面覆盖。从离散的差分方程到连续的常微分、偏微分方程,再到涉及延迟和随机性的复杂模型,作者以其深厚的学术功底,为读者提供了一套全面的建模工具。
书中不仅包含了人口动态、经济走势、生态系统的丰富案例,甚至连足球队表现、恋爱动态这样的现实生活场景也被巧妙地纳入模型之中。通过对平衡点、稳定性、相平面分析等多个核心主题的深入探讨,读者能够全面掌握数学建模的精髓。
作者简介:Philip K. Maini,作为数学生物学领域的权威,其研究工作对本书的内容深度和广度有着不可估量的贡献。他在沃尔夫森中心和牛津大学的数学研究所的工作,使他能够将数学理论与社会现实紧密结合,从而为读者提供了极具价值的视角。
数学建模的背景与重要性 U: L0 p, ~8 I1 v& |1 z
探讨数学建模在多个领域中的应用及其在解决现实问题中的作用。
模型的类型与结构* \/ A' m$ J* \+ t
介绍离散模型、连续模型、空间模型、延迟模型和随机模型等不同类型。
案例分析:从理论到实践2 C3 D }, s0 M3 j' j: T/ _
通过具体案例展示如何将数学模型应用于实际问题的解决。
模型的验证与参数估计/ I& n# E! n% \2 |8 |& W
讲解如何利用实际数据对模型进行验证和参数估计。
数学工具箱:基本构建块
详细阐述构建数学模型的基本数学工具,如差分方程、微分方程等。
数值方法与软件应用2 s/ G) y" w- q5 M2 f( h) @5 Y# {9 C
介绍如何使用MATHEMATICA®和MATLAB®进行数值分析和模型仿真。
项目实践:将理论应用于实际
指导读者如何进行数学建模项目,并将理论应用到实践中。
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