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标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：
" i7 \. v7 q* O' z% o6 k
, M" e  ]0 e$ W! ^& d0 ^2 S1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
    9 m" o3 u# X' [' s, e8 ~
  2. 5 y: C# Q/ F) X

  3. 8 d- G$ k3 N: [$ g# h0 g7 w: F! }, W

  4. , N' g1 z; I3 P6 B3 X
  5.    # 创建问题
    7 q$ G* B1 P$ \8 b
  6. - \: Q/ p  r4 f; f( ~
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)
    & P) V* t' W: t

  8. * E8 s5 H; l$ i  i" S; ]
  9. " m/ S1 l( n! M. w' i. g9 o
  10. 4 _4 m+ i5 J* d3 q" @( N2 c3 L
  11.    # 定义变量; b' _. I! n4 D. c3 }3 u4 @
  12. $ h3 A+ g& x% X
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")' t+ c* n1 a, m( }# f; K

  14. # A! O5 p, `+ R6 P1 ?
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    0 O/ s1 v% _6 f2 b5 t: {

  16. & U# o9 h& H- m& p( O

  17. * s& f# G  p( j+ i$ G. C1 U
  18. 5 P7 k0 {) V5 I( e0 m# S' n0 Y
  19.    # 定义目标函数. I8 _" i7 x- @+ h# h, [; P
  20. ; K& p8 Y/ n2 H; F! S1 }/ {
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    % |* m  O; y6 Y7 t

  22. . d+ @* I: |* \( h

  23. - O! o: O: [( W  S6 k7 ?  X
  24. 0 J+ W+ I% K3 [
  25.    # 添加约束条件
    - d0 W* h/ P$ x
  26. * l1 j: l- l3 ~8 `9 x
  27.    prob += 2 * x + y <= 6+ t/ Q' S2 P! c: {( F3 }: i% U1 }
  28. / h/ d9 E- H$ H3 O$ b
  29.    prob += x + 2 * y <= 8
    2 N: z  c" M0 R5 j: T
  30. + k3 d2 i5 o! z1 g4 v5 S% q* ?+ D
  31. + D& X9 u1 Z( @: X/ f& P4 S

  32. ) {* w; E1 R9 a& x+ r
  33.    # 求解问题
    8 F/ E2 r3 v( T8 ]! I
  34. ; b8 z! ?. ~0 V3 H! C1 x
  35.    prob.solve()( V0 r, M) s8 l' g2 p

  36. 7 b% N% M( S, F2 `" _+ W+ C' ]

  37. ! L! u1 {( q+ r3 m8 D% O3 j
  38. ) V5 \. u, u4 N: B
  39.    # 输出结果  Z# J; q2 r) D
  40. 3 \' E9 I7 [& W0 ]" k* x* A
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())
    - l! ^0 J" g" [, z$ B: H1 S  c

  42. 8 S1 V6 j+ [" [4 c+ `2 ~
  43.    for var in prob.variables():; z" ~0 K: E/ d( }
  44. ' L! U' N2 K/ k  N, q% U* L# p
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
    ( e+ l4 c, W$ d2 J

  2. 9 _1 B2 R% a1 s/ c6 Y

  3. ; c; \- r" X2 [, F- }. L+ H

  4. 2 b4 j0 h9 E' D+ S9 }9 C
  5.    # 创建模型/ p/ G& [2 ~6 P% u4 ^  x
  6. + C8 b7 d  y8 m. f7 W
  7.    model = ConcreteModel()/ k, d: h/ c6 U# B
  8. + p% q8 Q0 G$ W, \
  9. 5 S/ Y3 l* e! S8 d9 X" k
  10. ! y4 M( Y# P, A, X9 Y0 w  s' e3 y
  11.    # 定义变量- _4 Q; T+ `0 i7 Q7 F
  12. ( _. F9 B3 E/ D. g6 p
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers). q' Y7 g- A. I3 `$ }; k

  14. + M8 u8 n2 h: X9 V3 U* Q
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    2 g" H  z7 L6 u

  16. + E' n2 f$ j4 ?; H. S( y' d+ I

  17. % R3 K% D) t/ c1 v& @$ `% j
  18. / G& ^0 h+ D* l: m
  19.    # 定义目标函数1 e6 s8 a% H) A( U  a+ ^5 B5 L
  20. ) N4 r$ W/ Y& Z
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    $ a: j2 e6 }& E& ?. ?' H" e+ p
  22. , _3 N) E, h9 h8 Q, O- s

  23. / B4 u0 K+ a6 g% x$ j5 j( l7 [

  24. 4 I; W- l: S4 H/ i0 V
  25.    # 添加约束条件
    0 t: d1 o5 c. M; m- S, P0 d6 Z
  26. 8 l/ V6 n0 z! }/ R. P( x% M0 A2 G) i
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)2 v) ?, O* E3 k* ?! g5 W7 p  ?: y  t

  28. 1 s  l4 m! G# Q: m
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    , @. ~8 H6 c" j% k3 b5 j" H2 |- r
  30.   J) `& T2 I  @9 }# y; v

  31. ) Z4 A8 J% t8 b6 z' u( ?
  32. 6 ]. u! B$ X) l  J, v1 L- v7 {
  33.    # 求解问题- R3 v$ T) L9 D2 \7 {
  34. : {8 m# A3 w) N& Q
  35.    solver = SolverFactory('glpk')
    $ W- \( A* {7 F9 ^8 `) t' I
  36. 2 H3 l* M, m/ `) d' C8 _
  37.    solver.solve(model)
    4 ~) P( w: ?9 h4 E
  38. ) d5 F) W+ J& T" t! B% H
  39. " e4 N5 b2 I& o9 W/ j
  40. % |+ p% x& ]+ E9 q
  41.    # 输出结果, `( ^: y! d1 y

  42. * n) U& i9 G  I" I: G7 q: p* L
  43.    print("Optimal value:", model.obj())
    / c8 X3 l! D8 m, d
  44. - Z$ N2 ?& p1 K; M4 m- t, s- B
  45.    print("x =", model.x())* c9 m1 S$ r6 v5 ?3 C2 P1 T2 f
  46. ; @$ p7 E; F" `4 g
  47.    print("y =", model.y())
复制代码

; Z9 G* R0 P- x5 v9 o

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