数学建模社区-数学中国

标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：9 x- [6 G7 d% Z* x- t

8 ]3 L3 `: Y5 h; L" Z1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable( q2 y: _- E0 r1 U# L# A

  2. ( h3 [3 H2 {1 J/ j7 ?/ ^: f, ^

  3. ( d% s) E2 J9 [" K' _
  4. - E! B# r; j* t: W  b
  5.    # 创建问题& `! D/ ]) ?5 a' Z. c
  6. # E  l# b% t) {8 U; M: W8 C6 I1 `7 M
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)8 f; T0 [3 I1 c' Q. W/ C
  8.   ?6 K  x: V3 g, X0 A

  9. % T; X) H' P, ]9 }2 u* I

  10. 1 ?9 [8 \/ F/ f1 o8 l
  11.    # 定义变量
    2 {) R% j+ @5 d1 o- {, w
  12. ' C% M  d+ U8 K( D4 I) [
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")- q4 {6 v1 |# ~) z6 ]% g

  14.   y; k/ ^& _9 I' U9 Z3 @
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    + Z& s/ [! }$ i

  16. 8 D/ D3 w7 S8 r* a) I2 Y& u

  17. % t7 z- E) X9 }) z* \: w: D% ^/ l0 q. p

  18. * i: l7 b% I  c- P
  19.    # 定义目标函数
    . T) c* t9 r" j  s) q
  20. & [3 I- T, i& y8 m' k' [5 p+ j$ h& N
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    ' D/ Y: j, x/ q% t, h% c( ~; m
  22. ; q9 e3 t4 m: a( ^

  23. & X5 ^' j& `7 i: {
  24. ( S4 O. d: i  l9 j
  25.    # 添加约束条件* G' n  j2 J, l. e
  26. ( F* E$ o. {( y! ~& s0 Q+ J2 d; d  q
  27.    prob += 2 * x + y <= 6' E2 @) E  E/ s

  28. 3 I! F; I: K# i- T9 ~$ K$ y
  29.    prob += x + 2 * y <= 8
    2 @) K- L3 d' y5 q% y
  30. ; v/ Q1 [5 P! L

  31. . p# ?7 m8 u- A" u- ^3 o

  32. ' U" C+ S; l: W
  33.    # 求解问题
    % Y! y) w$ t2 ?, b$ r. H

  34. ' a! j+ O' Y0 f' B( y1 c: |
  35.    prob.solve()
    9 O* V6 i8 n7 `5 @

  36. / V1 e% d% b% D7 Q
  37. 6 t8 a9 Q2 [0 y' S9 |  D
  38. ( _1 |; T& K* \+ w$ x. |7 @
  39.    # 输出结果. k3 y+ _- x2 u0 l
  40. " e5 [  u6 U, P. s: X
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())' p$ g5 V( S7 }. A9 J1 r" a/ m$ F

  42. 0 k' u, w3 R/ `- z. v
  43.    for var in prob.variables():
    0 W# W' J4 i/ L! b. V: p+ V7 x' i7 Y

  44. 3 E: L: w; m/ P, _5 @! u3 a' H; J
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
    6 x# M& V+ g( {4 }* w+ g
  2. & l* D. Z* E3 v' m. G, A7 `0 d6 F! a

  3. * s8 s% b2 ~7 x4 X' `/ @8 }

  4. 3 A  ^. E" |' @' a" g; v
  5.    # 创建模型5 r. f" C- q! {! h7 z8 u
  6. & G4 k) W5 o# g0 m; J5 }
  7.    model = ConcreteModel()
    + h  \/ E- }$ S" M; i6 U$ l% l  j
  8. / A/ [8 U6 ~: \3 X, u
  9. - V- J. [& }9 {3 w' Y
  10. & Y9 @8 s4 v/ O
  11.    # 定义变量. E; R" P) |2 K! Y4 _* p5 m- h
  12. ! i; s& k+ @) i5 Q; q
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
    ; r# v* t$ c& }- b1 S9 ?
  14. * b4 F7 w9 B) u
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    0 }% y8 o* v2 R# C
  16. . W8 l( R+ R/ y
  17. # O' g9 ]" \/ N4 Q+ Y: ~: v* a2 V
  18. , ]* x1 t' ~, o, D# ]4 M# v8 w1 g! [
  19.    # 定义目标函数# B: ]- {, B0 _3 m3 g
  20. . W8 e: g( Y" v: c: M3 X; A
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)$ i6 B* G6 i! d8 U

  22. ; _& N  }6 {8 r1 O

  23. $ W9 \  z% V6 ^7 {

  24. / A7 j. U0 s6 G5 H1 s/ P& M
  25.    # 添加约束条件
    . R' P  q$ @' Z' v, w8 B
  26. % @: o7 D2 l7 ]; Z3 C4 E( o
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)6 s+ ?* h( A) ~) |0 i5 ^
  28. , V: I& u2 A6 F# X) b, a
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    / y, P7 n9 [/ s$ R
  30. $ K( f2 B; l, T

  31. ( p: [1 s; H7 J: `+ H# ]1 r( [' O
  32. & k3 y2 I$ |6 @4 d2 F3 n
  33.    # 求解问题
    : W9 d; H, n. _/ M# t

  34. 5 Y* _; ?' L0 g( v4 K
  35.    solver = SolverFactory('glpk'), w  u) @' ^+ R/ z3 s! X, K7 `! p- N
  36. 3 A& C$ M7 k$ F( O4 o
  37.    solver.solve(model)) A+ m4 ]; L, C
  38. 9 V; c  ?% ]$ ~+ o

  39. % R& G+ |4 K# o$ l# ^4 n* d

  40. / g( G7 L- {! q+ T" R1 w/ o
  41.    # 输出结果
    $ O, C5 Q7 k- _# A1 {, H6 e
  42.   T% X5 \9 J4 g
  43.    print("Optimal value:", model.obj())& c9 i0 r7 a" K
  44. + T& Z6 ?+ f8 ~: }; S" G0 ~9 S
  45.    print("x =", model.x())
    " _4 _* S. V/ v$ s
  46. $ e* v  C( M* w6 X
  47.    print("y =", model.y())
复制代码

+ r- Q3 O1 @: Y5 D. _7 e

02.integer_programming[1].py

657 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5