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标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：; q4 P# s, H/ Q/ }6 N

" B4 E, t% P8 }$ [/ k1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
    8 R# o7 ^/ X3 W' p. Z4 D4 J/ f
  2. ; s% N8 B6 x9 U- ^" e+ f4 ~: K8 g  H

  3.   u) ~0 t6 Y, }+ r/ [
  4. / R% P- L2 [' f  H; d) ^
  5.    # 创建问题
    / L0 n- A6 r& s! j1 h6 F9 b$ Y

  6. + |% V# r$ j9 y: R8 B% d2 s+ k
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)
    + A4 U2 T) @4 V

  8. 3 e3 a) E: P  E, j
  9. 5 b- Z" v6 A  j2 X
  10. + ^; p. L; \# h
  11.    # 定义变量
    ) I% z8 U8 `$ `4 h3 h
  12. * W  `* E; f$ v# _6 X" w3 P0 z
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    ! |  u7 x4 r; p: W- B- s, V3 d

  14. ! Q4 q, y0 _' c* D. m
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")4 s' \0 q1 f' P- x  j

  16. 5 v* }- r4 C1 ?) h8 D1 g9 D
  17. 1 `5 ~2 G0 o# Y
  18. 7 p% A0 V- _- y  g* U0 R
  19.    # 定义目标函数" x$ ?5 I7 o/ c% g! U2 c
  20. 0 n4 X! M' |! E' \, U
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    9 ?3 e! N- R' D& O- R
  22. . u8 _) d' Q) a5 i9 x

  23. & o" E; N( i/ O7 @( U
  24. * U+ A$ F% x9 j# B" l: h
  25.    # 添加约束条件& Y4 ~# K' E+ I& K+ M1 Y- c9 P
  26. 0 [) w+ [9 ^7 b3 q7 s
  27.    prob += 2 * x + y <= 6" H4 m/ I6 S) h& b. I8 S

  28.   ?( i. o9 J7 d' a- l
  29.    prob += x + 2 * y <= 8
    4 p8 F9 r& N7 d$ j3 n8 S

  30. 9 s% ~+ Q& L/ J. h0 ~
  31. ( m; T- L: y8 f0 M
  32. 7 H  H: n2 T: A3 [  l' h1 O  ?  V
  33.    # 求解问题" z5 T+ N0 _/ T$ b$ T

  34. ! n5 y: A0 Z; x1 u" c
  35.    prob.solve()
    7 R, K) ~1 @% u7 Q
  36. ( _. A1 ?+ j+ L5 H3 u

  37. + q  E; B0 K9 J, Q4 i0 `1 C
  38. , q: l4 A3 E1 p4 H; O
  39.    # 输出结果# f$ s9 g' C. g1 Q3 a
  40. ; B; D* M* |8 i* z1 K
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())4 G, p+ W" ?/ P& @- R% D
  42. 5 h% p% ?( P8 t% Z# @" z
  43.    for var in prob.variables():$ g) q4 O+ {5 z) _5 _7 z

  44. 2 H4 h, R8 X9 j0 a2 I
  45.        print(var.name, "=", var.value())
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2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory+ c. z. \# ?0 S/ v

  2. 2 Z& }6 W8 Q% u! z

  3. + W) p' H) P. H( m

  4. + h# O& k) p& T; `( l! w* C
  5.    # 创建模型% q7 `$ X: ]$ i9 j- {' D  `
  6. + Q* @2 k9 Q* D7 [
  7.    model = ConcreteModel()$ Q  X0 j+ S7 P, P# `1 A+ v

  8. 0 P' P3 D& P0 i5 k# J
  9. . }& j, _3 w6 [: A

  10. 6 H% z; l. Z9 m1 \+ L& ~. m
  11.    # 定义变量
    , K% ?9 }# @: @  J" W0 ]! ^% O

  12. ! c8 D7 D, e7 l3 L1 W
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)9 Q) ^8 `& ^2 r* M

  14. ( L  `1 m* Z" V* r# m+ o' i% e1 O
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    1 m1 @7 s, H0 @5 [6 e+ N4 F
  16. 3 q. t7 _3 F5 M& D
  17. 2 j1 I8 A% w, C! Z: O# g
  18. 1 ?# b3 f0 h$ i- P# p. X- R( o
  19.    # 定义目标函数
    * e/ J( V4 Z. P* n

  20. 8 Q$ R3 F0 }2 c
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    $ i5 X4 X  W+ q: W. N. o
  22. % C' e6 l. W3 Y  |& v" K

  23. & {7 e8 J# N! @" u
  24. , f# M/ W: Y' a2 c
  25.    # 添加约束条件
    : R  Y9 p; ~* l2 X- F
  26. , X2 S0 L. q2 ]5 @' ]. T4 L* R
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)  Y2 e* F' n- W+ O$ V' U

  28. ! g+ D4 ?& J4 w: W4 T* I1 J
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)) R; P- f! D4 z8 Z, w- ^% {
  30. ; K/ O- t1 b/ I& ^7 o
  31. ( z# P' l0 e9 j9 j( U

  32. % y- |& ?3 a2 ~7 [7 E: ~
  33.    # 求解问题
    : T  Q5 _1 e( D8 X( H
  34. $ J/ O: h8 s+ N5 i, ^; s' S
  35.    solver = SolverFactory('glpk')
    / t& h8 F; Q* S: \( d& T$ K' x

  36.   J. _& S* I8 W+ u5 N
  37.    solver.solve(model)
    ) ?) d4 m1 T: S9 G) ]- C2 }
  38. , X0 b( [/ z1 }
  39. 0 ^; ~$ F. j( G3 G9 I
  40. 4 ?2 `  ^$ V, U- k: _1 X% U3 c/ r- _
  41.    # 输出结果
    . i0 J: {' I0 U
  42. 3 R# Z& V6 C. u3 z
  43.    print("Optimal value:", model.obj())
    ( Y% {, t( D2 C; X2 P  ]
  44. % V5 w! w  i$ v) {( d- t
  45.    print("x =", model.x())
    9 K2 w& J3 \4 r, }0 }
  46. ( M7 Q( V* C+ \! u
  47.    print("y =", model.y())
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2 K8 ]0 B$ \: Z3 i+ z/ X

02.integer_programming[1].py

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