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标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：
- a& E9 P7 A& N' K& d7 Q( k. z. n0 n3 e
1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
    / E. u% X! I. `, O

  2. . B- U1 O. I+ U: ~  d# O

  3. 3 L/ K2 u' T1 j$ R% f' ~

  4. + ^, f) I+ ?7 v. B" R
  5.    # 创建问题
    - Z! V4 c' \* B4 K4 W
  6. & B* p, l! c5 ~* S) ~. ]4 H
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)4 I& o$ s+ s  G1 Y; {$ u
  8. 2 }) Y( y/ x; r
  9. $ M2 a  v3 Y3 r! |+ o, l

  10. 7 n/ A; s7 E4 f, {4 b
  11.    # 定义变量
    ( F. I9 S) x: G" k4 a  y

  12. : J: }" `8 ~3 l1 R1 A
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")# k! C; H. z, f' B5 q9 E5 k' {6 S

  14. 8 g' r" f+ a+ o5 R/ C& ]! b/ \
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")0 ?& |' M! d& C  @) `- k3 @, d
  16. 2 n5 B% x) c( A+ }: u, G
  17. ( a! y- @- G0 t7 `/ {

  18. & E+ y6 {# I- }% V
  19.    # 定义目标函数/ r9 a3 I7 h2 M' }2 `. x# k

  20. , U: C% i% f8 ?5 }1 H/ c
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    ; [% T* }' h& f$ K: |. |  F

  22. ; Z+ N* j( G8 v# p

  23. ; G7 x- R7 v! t
  24. ( y. D; E* `7 J
  25.    # 添加约束条件/ Z: g6 V# y, j

  26. % J& j4 X/ k+ s' }  z- [
  27.    prob += 2 * x + y <= 6
    2 [/ C/ }2 O8 C  T- Q% g8 N' {) [! c. O

  28. 9 d* i, c3 K. X$ i: u
  29.    prob += x + 2 * y <= 86 R2 Y5 ^# T- v1 x3 P/ b4 Y
  30. 2 V( ?" l  A& ~' z$ N9 U
  31. / [4 d; P5 g! i% V* b/ E; u3 J6 D6 g
  32. 7 E* J, ?& A; ~5 G
  33.    # 求解问题2 l' ^6 [6 ~$ s6 ?# |" y+ v
  34. % G! ^1 c5 Y! S
  35.    prob.solve()
    ) O  w* ~. k- a( j# O% T

  36. 7 P, E- d. f) u
  37. & V1 E5 D  O3 L; @) ?3 l; J
  38. + K5 z$ |6 G/ ?6 w: V" S, ]
  39.    # 输出结果$ M7 k1 F2 r2 a
  40. ( d1 |. h1 V; f: a  D  d
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())
    & _4 [; ^. a: E% Y5 m  `9 _2 Z
  42. # }. L8 w4 ~8 Q% e; K% U: Y
  43.    for var in prob.variables():" @; s+ n# ]( a9 N2 |( |: O; E
  44. 4 m$ t  H3 W6 ~: y( J- Z/ W% \
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
    7 a9 s; q0 S/ ^6 a. m' O2 d5 z

  2. 7 o: ~; i6 M, I. {1 g, Z* E0 R! X

  3. ! R: M$ |3 |: d5 z8 A# B9 F) i7 B: S
  4. , J6 y( B2 d" L3 \/ z
  5.    # 创建模型
    " n0 _/ q% u  W& o
  6. & m% s3 b, T: H  N; I( u+ L+ ?
  7.    model = ConcreteModel()
    / r# Q; \* L( {$ R9 l& G5 d
  8. 4 e# k2 i/ ?* _' a5 q; g4 l
  9. 4 ]2 _$ V' I+ E4 ^

  10. # d/ v( _( T, R8 L/ W1 L9 S6 S
  11.    # 定义变量# G3 `  N# v% v: i
  12. 6 t4 ~* ~1 d5 N* y
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)* w# P  `: L2 ~( A6 A  b4 \

  14. . a, ~7 @# D% P/ x2 f; V: Y5 {
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    6 \# `. g7 v/ S. f  z

  16. 2 d5 p" X  e& \
  17. ; k6 F9 E# K$ n! r* Q# r

  18. " M  H$ r0 N2 p
  19.    # 定义目标函数
    ' A0 \, n1 P. J# a& v$ Q0 x0 Q
  20. 2 \, E8 p8 ]) K2 C& U
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)+ K& v% O% a; N* |. l' L

  22. - r- p; a* s  \! d( K/ _

  23. ' W- F* s- M6 s! y& ?0 _) i1 ~6 h

  24.   l% p4 L$ f6 L# I2 U) X/ }# N
  25.    # 添加约束条件& L) Y  z9 ?- F- N

  26. ( ~4 w5 `1 g" g! h6 _8 b% B
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)5 Z+ K' _# k3 M* E6 l) H, O" C' W

  28. " h7 ~% |; ]; b% k
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)/ {1 F* t. o6 T/ l
  30. , L4 e2 T  w7 A3 [- i
  31. : S8 J2 w* j6 i) b) d1 r

  32. 7 |# g$ w& a2 ?% n
  33.    # 求解问题
    " I) \/ {  p' r7 h# Z: ]

  34. , Z; ]0 N3 ^, f% p8 ?% l8 N
  35.    solver = SolverFactory('glpk')
    & l9 D7 I, K7 g5 Z+ L+ p+ F
  36. ' Q! }* n8 r# e% O/ @: l
  37.    solver.solve(model)
    1 s; \. _, V1 M/ [
  38. 9 I: N  }4 l" j" i& {/ F

  39.   ]( V+ K( A) q5 o% t: z

  40. 5 v' w$ |! M/ Z( {
  41.    # 输出结果. E4 T; ?" b# P9 @, A1 Q

  42. ; n) a9 R7 p7 {# d5 Q, _
  43.    print("Optimal value:", model.obj())
    : U8 \; R$ @/ U# C9 ~7 t
  44. * v6 Q. Q$ }0 M. t
  45.    print("x =", model.x())
    7 ~  ]) `! a5 @
  46. 9 C4 x4 j! h, X- E
  47.    print("y =", model.y())
复制代码

% L( Z! @% T2 ?/ }

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