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标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：
7 k$ ]$ h% H. h( J8 S3 J
* J1 L. V- P& ]' u- i1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable4 k# ~3 M$ b5 T
  2. 5 n3 t3 ~4 J* y( p5 q6 i4 L

  3. 5 k6 M/ X! C/ A; C( o

  4. . O3 j- @0 D& q) d2 J
  5.    # 创建问题# z9 s/ e, z' s7 ?% p' E

  6. ; i+ K) R' [9 o4 J; m! z
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)
    1 Q( @# T8 F' b) q: G& F& p

  8. * T0 Y5 G9 M$ @  M( k+ q. ?
  9. , k$ w$ h* i; m9 z$ {

  10. $ x* `. Y9 C# \( k9 D2 c
  11.    # 定义变量
    8 P4 q: C1 K3 X
  12. 2 |4 t/ A. o5 ]: p& @: W& h; `- C
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    9 }' ?" o9 D' r, F2 L) e

  14. 3 X3 k0 q$ }" v, W
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    0 {7 |5 q5 y$ T
  16. 3 {( u2 v; Y: M; L8 o& p9 y, r
  17. $ j+ k/ Y* d6 S5 {4 V, A
  18. & k' D" {; h: d. w) c- K
  19.    # 定义目标函数
    . K+ B2 u4 A/ V  B8 q5 |

  20. ) q5 ]+ E( j% q1 S5 J+ i
  21.    prob += 3 * x + 2 * y
    6 o$ I: f. d( ?% [; \/ S

  22. ! E+ y, w) b4 W! X6 I  r1 Z- T

  23. + W2 G3 ], B4 v) Q" N! k

  24. , x9 b5 w; m: R+ S
  25.    # 添加约束条件
    ; \3 j; j9 D6 V
  26. 4 o& _: a9 y, }' m
  27.    prob += 2 * x + y <= 6
    % l% G$ O7 Z3 T1 {4 X

  28. & W% O; d  }3 R9 ^* U
  29.    prob += x + 2 * y <= 8
    3 V7 P- T# C$ w0 c/ t( f

  30. & e8 b  `5 H& c% w% b+ l/ s

  31. / `& Z$ Z* `0 f: ~0 _
  32. & K  Y1 Y. R6 r& \2 \7 z7 Q
  33.    # 求解问题/ _$ L7 ?$ q+ _9 x
  34. , z6 w! y5 C6 ~
  35.    prob.solve()
    7 {% R6 c6 j! h

  36.   _7 x9 |# e) o6 @  S# g! b- w
  37. 2 m4 M. d" {1 B& G) b
  38. 9 s. F& f3 v" [( \
  39.    # 输出结果
    + x3 G0 s. b7 @- L, R/ J" L

  40. 3 G  e& \6 i6 B) Y/ _9 r' E2 z+ H
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())! Q" U7 p2 g1 o

  42. % Y- R; `: q& U. C0 d8 a: q
  43.    for var in prob.variables():7 R8 L7 `9 ~  c! }, {4 u1 b

  44. ; g. x8 C) z1 x# ~/ e- y1 J+ ?
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
    + S; ~5 q: n1 V( f! v% S

  2. ) d4 J' ^: a5 C6 X

  3. 5 ~4 N0 P& |; l5 O9 t( C) O
  4. # _" W7 L) A/ ^7 o/ j9 |( f
  5.    # 创建模型
    * \# X) b4 x& R7 P+ Q4 G8 Y2 N$ ^
  6. 0 |$ |7 p- B1 y# q- _/ I5 N
  7.    model = ConcreteModel()
    1 E$ H" G2 i$ I" U
  8. : N8 k% u% F8 F  ?3 n; E, Y

  9. / Q/ J2 [' t( y3 g5 U

  10. - v0 _5 e7 F4 @6 g' q6 R( A
  11.    # 定义变量7 b# a! }. h( t' i* M3 C
  12. 7 l! g/ U2 `( F  a2 l$ e2 t2 A
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
    " w- b4 ^* ^; @# \+ J7 o: w. A

  14. 5 I+ c5 [5 B# V) S
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)
    ! A# O+ C+ k6 g2 C1 A1 Q* W- H

  16. / p% c: x% y+ `, _# ?2 }/ A- H1 [8 t
  17. 3 T( {& h9 Q  e; Y# ?8 \
  18. * p) s6 R% ?9 H' X$ W0 w
  19.    # 定义目标函数
    ; B+ ]5 E# u/ f4 u
  20. : R9 |- Y& [; r$ B% e. \
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)# _3 M7 ~( |  @2 J: y8 I
  22. 8 `* d0 j/ G  {* Z8 i
  23. + O. t& q. h3 s" W

  24.   C  W5 z: o7 `; z2 M6 x( _
  25.    # 添加约束条件5 t. W6 w: l1 e; X
  26. 1 O  |) C* T0 Y0 M% K( e) @" Z- |- H
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)9 a4 q! w. O7 E9 W5 Y9 @

  28. 4 L1 D# }# t" H" E
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    0 p- W# M! X% T7 N* V8 W

  30. 1 j9 t' X, P5 p. _8 T
  31. ( B/ g$ n) c0 f  `  Y

  32. ; t4 ^- {# |" `
  33.    # 求解问题: J3 u( E: T. H2 |/ s

  34. ' a' r: _9 `7 h/ Z  u: ~
  35.    solver = SolverFactory('glpk')  B5 y5 T" p- U) e$ i8 o+ x
  36. / |" n, W; ~# C: |" y7 p
  37.    solver.solve(model)+ `4 e8 M! R# u- }; ^
  38. - w  i" ?* T; z' d7 T
  39. 4 d& M0 C# c  B' w

  40. ) ?- H; i' H+ x: a# u9 `) N5 {
  41.    # 输出结果( Q! R0 l  I0 O$ s

  42. 7 b# ~$ N3 Z/ k* J7 ?4 q* x9 w6 J
  43.    print("Optimal value:", model.obj())9 e# S1 e7 s, z( b- r
  44. 3 M& U2 z* s1 Z' [
  45.    print("x =", model.x())
    3 r( d5 ?7 M# I1 H% H
  46. 5 f$ {: d) H5 z. y4 r" `& z
  47.    print("y =", model.y())
复制代码
; F7 S* [: \  V& `7 h

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