数学建模社区-数学中国

标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：
: w+ B/ X' J( u8 D* B% `* j2 H6 S( [2 M9 o9 D- x& r
1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
    + d9 N3 E5 B3 X+ d

  2. 6 x% h! B7 |3 k/ \- y  J, |

  3. / @5 ]* [! Z3 W( X3 J
  4. 8 n* d1 A$ P/ D* N2 {
  5.    # 创建问题
    ' Y5 Y, r7 X$ R3 f9 s/ z" G" @8 h5 b

  6. % y; y/ y7 |& j( o0 F2 s
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)3 J! `2 i0 s! R9 K( |. w; \
  8. - m+ ?+ e( f4 t0 D2 A. h  Y
  9. - q& ~' D6 Z) V- u9 J

  10.   F# Z3 q* G' j, _8 o& B) l' k" Z) E& O
  11.    # 定义变量
    " [7 G* S4 G, n" M
  12. + m1 e& D5 Y3 d& x6 ?3 [! K
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    " @3 S& C7 [  _! r

  14. % R7 D; f0 A# y* {% P
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    ! d+ a  q( K8 ]% F3 o
  16. & c& `, q1 h* ]) E4 u0 a! K+ M

  17. 9 s5 c+ s0 C2 k3 |

  18. ; v( P0 G6 P' A+ v' z  R+ ?
  19.    # 定义目标函数
    ; l# E, E& M6 P

  20. 6 T( u  t) ^+ I: t0 R* H& U7 w5 ^9 u
  21.    prob += 3 * x + 2 * y: Z& o9 S3 O! p* g' {

  22. & i6 ^* a# E% T8 \

  23. 4 _. m1 [0 r' j7 k! X

  24. + C' L+ u7 ~3 X( J6 m
  25.    # 添加约束条件( a. @# `1 S& q3 w# P" T1 w

  26. , G+ p' R" o. n6 c8 H8 F% H
  27.    prob += 2 * x + y <= 6
    ' }1 q- r. r# j& H" y4 i2 I
  28. + F1 Y$ z0 x! S9 _+ t* m( I7 j
  29.    prob += x + 2 * y <= 8- P; g  C& e: @0 H1 N
  30. . _- W, }: d& T! k

  31.   H) |. e8 V  ]
  32. # ]8 f' Y% T4 R. s& P# o" C
  33.    # 求解问题6 T, \2 j7 f: z% @& B) {4 \/ G
  34. . `4 G$ m9 E5 Z$ s, p
  35.    prob.solve()
    : l" L( e# [, U1 Y3 g  H

  36. 3 d" g8 |; q3 p6 X
  37. ! v2 K4 g  _  N

  38. 3 Q. K2 P; g9 m# l8 z
  39.    # 输出结果
    & O$ f: W( Z; {

  40. / H5 c$ \; D4 z8 F. ?( [5 d
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())" L' e) k  L+ [4 f, [- r

  42. + ]- a9 J% d- M) r1 _+ g) ?( |
  43.    for var in prob.variables():
    . ^+ |9 y* T1 D( @/ a" m" \& u
  44.   P1 q0 \5 {; s) d) X& {
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory1 G3 t5 Q/ a  s9 r* r: j
  2. : J( c: o$ m0 n+ W

  3. $ d- Y" I% _4 R
  4. ) I7 f% L4 D( @
  5.    # 创建模型* C: s0 G3 y; t1 r4 i7 `- T

  6. / ?: l/ ]1 S2 f1 @3 d$ K
  7.    model = ConcreteModel()- E# A" S! t- {- S" j. X4 s' Q
  8. + B/ w8 B" x& o4 x

  9. 6 ~3 x5 L7 S  i' M

  10. 4 ^2 R% t# `7 Z
  11.    # 定义变量
    3 G' }& k0 m- V
  12. 7 a# h* N  j0 g0 Q2 N
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)0 @( G# U+ o" c% s, z8 Y
  14.   u" d) U* V# i/ s/ T8 g
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)1 l" ]! g% h7 I

  16. $ o4 [4 k  y- x1 q: R
  17. " S! E& }# Q" Q% k" o
  18. 8 b7 _  a$ V" V2 n  ^! l0 ^5 A
  19.    # 定义目标函数
    3 s4 Q) [# j+ t% @) }1 W/ H

  20. 0 G% P2 T+ _, p9 ]! C$ _" e$ {
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    / X4 U5 j3 X3 D% F

  22. ) Q. e8 \$ F- a! s# F0 U" K  C

  23. : f* @' V: n7 U9 m" f: t. e& i
  24. / D% G2 _+ ~; e( m6 p' ~
  25.    # 添加约束条件; V& D# H+ T7 s, \/ @" a+ f( I4 D

  26. , o/ u: {- Z% A2 K
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)% g  l6 [3 F2 |( c6 x1 Q

  28. 5 Q9 a2 F& @9 j5 z# u
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    ) G: ^  `5 }: i  S6 [
  30. ! m) w- Y5 G- b! V
  31. / P, o) z; p* A* a* N
  32. 8 y+ A0 [3 z  a  T
  33.    # 求解问题
    1 r" G- q' l% e: T4 m
  34. " J( r' }. Q2 z/ S! X
  35.    solver = SolverFactory('glpk')$ q8 M0 i3 K! J* Q
  36.   ]& A0 f8 W7 ~, I
  37.    solver.solve(model)8 i3 z  s0 k* j, U
  38. " U7 [8 w- `# ^1 h5 I6 f

  39. 8 Q" ]1 W7 ^3 y6 I
  40. . ^/ J9 k! n" ~# A+ ]6 E/ _
  41.    # 输出结果
    + {$ Y, m' f0 r% r# a' X' b

  42. & h% |1 Y: Q' K! c* \2 o
  43.    print("Optimal value:", model.obj()): p( v& \; M* V# e3 \
  44. # e4 j$ }% h% S' x& _- b" J
  45.    print("x =", model.x())
    # L& M9 n& e2 I7 ~; t& K$ F% }* p/ u

  46. " A% h0 L/ ^& x
  47.    print("y =", model.y())
复制代码
% m* X1 N9 C6 J/ `) u

02.integer_programming[1].py

657 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5