数学建模社区-数学中国

标题: 整数规划 python [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-11 15:06
标题: 整数规划 python
整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：# B! l2 B5 H2 U9 a  y
6 ?3 N& P5 \( G3 \5 c
1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。
  1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
    8 K& K* g% V5 K- }8 s

  2. 9 d/ G% m" _) p! d
  3. 3 p( s/ Z$ \/ C3 J. O( O( n
  4. ! G% k0 D( V9 ^  l9 \1 K
  5.    # 创建问题
    " z5 S+ U0 h1 v$ @6 ?0 {9 _% b2 U

  6. 1 S+ }  o) v7 k+ l
  7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)( K# N) M. u8 s0 `, Y, e, H

  8. ; q. ?9 g& Z: L5 J$ N5 ?

  9. # i( g( {# S9 I( g# q/ `- |: y

  10. 7 N5 K# H. U3 ~7 q# O  d, h
  11.    # 定义变量  l) V- W5 [9 Q
  12. / t9 A' Y& }' r% {
  13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")
    7 R: E+ {3 J# J5 u4 N- ~5 K
  14. - O, D- A8 j1 M& [2 p+ _
  15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    6 ?- k  c0 a, n
  16. 9 Z* f( r: c: u: h
  17. - \- f" s* q9 a4 G  ]5 a1 T+ O8 j

  18. 0 M5 l+ t6 e0 D7 c1 \2 S" |' {
  19.    # 定义目标函数
    & c3 E% |6 G9 O+ n+ y" p2 j3 j. P

  20. & L6 |* }. z3 ?. ~1 f9 d$ }
  21.    prob += 3 * x + 2 * y- Q- d( ^% J' q$ e! D" y. L: w
  22. 1 s0 {& ]" [" L9 P) r

  23. 1 d1 {) e* J) R9 H
  24. * D# a% J, ]& `3 b6 r0 K( @, z
  25.    # 添加约束条件1 M) [1 `( s: o2 a6 I$ E) Z
  26. 6 W& p' k% |) q* ]# v/ j7 y% T1 _
  27.    prob += 2 * x + y <= 6+ I/ ], d" r% u5 u6 k

  28. 7 K! @1 V" G8 P( f+ |" L/ j5 P/ D
  29.    prob += x + 2 * y <= 83 z( I$ {  M% V# j# f) L
  30. 0 l0 i6 N9 k5 c* D3 m1 t

  31. 5 x4 \' t$ J  U; Q5 A5 P; E

  32. - A" M$ }) M4 u3 h
  33.    # 求解问题
    & l" C# j0 g  G# i* c

  34.   ~  }& g* u# P" t' w$ _( i* g; I$ c
  35.    prob.solve()
    , @; ]3 e* x# d$ v
  36. ; R' s% f# c  d+ S

  37. , k7 Z. t+ R4 y! c
  38. 1 T: |6 l) Q9 @5 v, \
  39.    # 输出结果' [" o$ V9 _/ J7 T8 k; A  G' X
  40. 3 `. b5 E/ C' r7 [* q" v$ ?
  41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())$ D- ~+ B6 s! c  W
  42. ) t  i6 y$ L! C. g% t. }( P
  43.    for var in prob.variables():
    ) r/ }; J& y  j  j

  44. " @$ Z1 s! \+ _4 F5 ?1 b
  45.        print(var.name, "=", var.value())
复制代码
2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。
  1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
    ( Q3 N, z2 J- B/ h' l0 D8 d
  2. 8 l3 S" ^2 \# X* Y; s9 m
  3. 9 a- b9 i% [, o4 M! M" r  k
  4. 7 p" n0 H4 _4 h4 E% \5 G: p/ i
  5.    # 创建模型$ I$ }' P: _* S; _/ w! e/ k2 J1 {

  6. % y2 [9 j3 j4 @( l' U$ i) W9 v
  7.    model = ConcreteModel()
      p+ B* X1 t7 _

  8. 0 p  ?/ M" t; `8 W+ R

  9. # d# T& |) e3 s, u

  10. 5 C, S3 _8 R2 }- _, o8 w
  11.    # 定义变量* Y7 z4 i+ `7 _4 {$ V$ f9 Y9 j

  12. # O, Z- R) S4 W: d9 M4 T" e
  13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers)
    3 ]! H- T/ ]. s' Q3 s7 c* \/ D2 R

  14. 6 A% R  W& J5 n5 [" s3 c! v+ G
  15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)( w% z: q8 R1 @; O& W) P; A
  16. 3 l) p+ O8 }8 k0 c0 _" U

  17. + \. M2 \7 d$ u% E' e

  18. 0 c6 e) {( C/ e6 Y, y- ~
  19.    # 定义目标函数
    3 G! s; z  T- _$ J

  20. : \) T1 d+ S$ k- }1 V$ N9 ~/ a
  21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)+ z5 v& g! L6 I
  22. - K* d# g8 p/ |: V" T
  23. + b  n- e4 ?. W; q% g

  24. 9 A0 X$ F0 {2 x9 h6 o$ |
  25.    # 添加约束条件
    , y% V; b3 o% A( E, T

  26. 3 s! f0 J8 N' A: g! b
  27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6)
    $ j4 _$ u9 ~6 B5 O

  28. ) d8 k% v. t/ G2 k. y
  29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    4 c2 g1 v2 B! w" O& H2 t2 l7 d
  30. 7 Z! T7 P; i& @
  31. - m& U9 N+ O9 H$ l
  32. # u/ Q) f+ w5 l% A5 K
  33.    # 求解问题
      Y7 W1 k) U) ~$ ]

  34. 5 G7 \/ J0 F2 @" B
  35.    solver = SolverFactory('glpk')
    9 T( w5 [( U% w# b* f* }
  36. ' C! b- g% e. X# G& s! v" q8 _7 w
  37.    solver.solve(model)
    1 S& d4 n0 N- ~7 r9 M# K9 h% P

  38. 8 t" j# U% x  {! W
  39. ; M( J$ R6 Z1 u

  40. * R) H' ^2 k2 R! u5 v$ l
  41.    # 输出结果
    ; ~+ K& ]  K; r* L$ _0 m6 K

  42. $ c" R5 }3 K( o- q
  43.    print("Optimal value:", model.obj())2 L* W) K$ C9 I  W. A
  44. / x& W# |0 _8 q$ Z
  45.    print("x =", model.x())- X' s" H! ~7 G& a6 D, ?" k% U1 l
  46. , ?/ l2 u1 ?7 p
  47.    print("y =", model.y())
复制代码
  Q2 s9 R* v- ^7 D

02.integer_programming[1].py

657 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力  [记录]  [购买]





欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5