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标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

4 m) o0 P) h k: H! p7 k
import matplotlib.pyplot as plt
2 l% x: v* t, D0 \# E% ^/ D9 D& x
import numpy as np
9 V& U$ b- f0 x" L

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2.定义源数据：

2 F% h% R# t3 ~" B. F' W5 E1 m
x = np.array([1, 2, 3, 4])
1 k6 X; a) J. O# r! J
y = np.array([4, 10, 18, 26]); F% r7 a5 J( r, f6 c4 i9 M

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

z1 = np.polyfit(x, y, 1)
. H8 e. X u. w" A
z2 = np.polyfit(x, y, 2)( ~$ f5 l" u/ ^/ z0 p# d9 F
z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

p1 = np.poly1d(z1)& }/ m( @ Z# p. @% H
p2 = np.poly1d(z2)0 _- F* p8 M% W4 T, Z
p3 = np.poly1d(z3)
; S' e5 }! W8 f

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

print('p1 =\n', p1)
% B. i {7 Q5 d6 @" X d- ]
print('p2 =\n', p2)3 b3 ]! A0 z8 F7 C6 a5 r3 U
print('p3 =\n', p3)
6 C0 k3 {& x2 `( u, g$ J9 M

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

y1 = p1(x1)9 k/ }3 ?) o( P3 j/ o
y2 = p2(x1), W/ J8 S, [" B2 ]
y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

plt.scatter(x, y)
& N0 X" }" M/ j g
plt.plot(x1, y1, label='linear'): e; z- Q) a" D" ?
plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
$ b4 X- o9 j; A( o
plt.plot(x1, y3, label='cubic'): U1 M: J# `) h( g- A& D! u4 l. P
plt.legend()

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使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

09.least_square_fitting.py

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