数学建模社区-数学中国

标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

+ j0 y" E' f! @( `
import matplotlib.pyplot as plt/ Y# l: h+ ^9 S
import numpy as np: s+ M5 g3 Z- k. ~

复制代码

2.定义源数据：

% V, h9 H. v9 S
x = np.array([1, 2, 3, 4])2 }: Y- S( |' w# M
y = np.array([4, 10, 18, 26])+ u8 i- \% u( l9 {* }) F4 `) P5 m

复制代码

这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

z1 = np.polyfit(x, y, 1)/ d1 J2 ?& R h5 V! `' X
z2 = np.polyfit(x, y, 2)# o4 O3 O3 F$ S7 o, s. I9 a
z3 = np.polyfit(x, y, 3)

复制代码

使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

p1 = np.poly1d(z1)
5 {+ l' d4 \' K- s3 L3 B
p2 = np.poly1d(z2)- I: I* z" |9 Q$ X8 _- W
p3 = np.poly1d(z3)
0 Y9 x9 a4 V) Q# R2 G. M

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

print('p1 =\n', p1): G* v' @5 u! ~. d& \- q; h/ l
print('p2 =\n', p2)
2 e- o+ y* Z! j( V6 a/ W3 O" _
print('p3 =\n', p3)
8 y6 Y& @1 }$ R _# |2 j, _4 {

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

y1 = p1(x1)
4 n9 e& P( d2 a _( ?5 v
y2 = p2(x1); n& T2 @ V& `) Y% f
y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

plt.scatter(x, y): ~3 k5 V k+ s3 Y' _* n% h
plt.plot(x1, y1, label='linear')
% l% I- _+ H1 ?, [5 q( M
plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
7 H2 o/ s( u( R S
plt.plot(x1, y3, label='cubic')" y! y$ r, A; i/ e# e5 a
plt.legend()

复制代码

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

09.least_square_fitting.py

699 Bytes, 下载次数: 0, 下载积分: 体力 -2 点

售价: 2 点体力 [记录] [购买]

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)