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标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
9 Z8 [8 W+ }& ?: c3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
8 K# V; C; s- W* V5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
: |3 U5 ~0 L  T- ?4 C4 q* b7.最后，显示图形。
& a& B2 e; o4 [/ ^; n
这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
/ k( _; k: d' k* h1 H$ B
1.导入所需库：

1. 
   
2.    import matplotlib.pyplot as plt
   
3.    import numpy as np
   

复制代码

2.定义源数据：

1. 
   0 t/ b/ k& q! V5 @/ _8 R) t5 [* h
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   0 I& c6 ~7 ]4 l3 m+ @! m5 u

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。
/ T) |$ k$ ?) e3 m- c/ p, X
! e! i* {, n2 v! ?* @2 ^3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   - e8 ?# `7 x* E" C9 a6 I( T
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   + B: F7 Q/ u" a+ F: L
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   ! [- C4 j( ~7 Z3 q
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   & O+ i* S' Z2 c+ q" N. O' J1 P
2.    print('p2 =\n', p2)
   * L2 n. ?8 w8 _! V# X  y
3.    print('p3 =\n', p3)
   

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
! C8 h: a+ \/ b8 b4 \
- m/ D! W/ f2 S  d, p) R6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

3 O7 P7 A: P0 G$ d7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   
2.    y2 = p2(x1)
   ; w. ~, v7 t2 |, L# O
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
% S8 u' c# S  ^# j" \
, `" t( Y+ P7 m7 Z; `4 W8.绘制图形：

1.    plt.scatter(x, y)
     O9 u5 |% k# s. x& z" V
2.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   $ F5 a1 V9 V: |
3.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   , V1 T* z  u* F
4.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   8 B; ~7 _' V" z) p5 U3 d
5.    plt.legend()

复制代码

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
+ U  t/ Z5 u% c9 j8 {/ b
9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
' Y* d6 W$ ?$ l' |这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
5 Y. j* W; `( [" ~% R& n6 v  ?. c

9 ^/ V% }7 \3 I0 f
8 s6 U  |7 e; L4 o& E6 S

09.least_square_fitting.py

2024-3-15 11:00 上传

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