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标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

9 V$ }& x, r& l( r/ }8 K' C
import matplotlib.pyplot as plt. g# \, e- q5 `" N2 e1 ^1 @5 g- A8 _
import numpy as np
3 B+ S( M, B# J$ a: J- b+ k

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2.定义源数据：

0 \; A5 s; c. ]6 q: L: B
x = np.array([1, 2, 3, 4]), j Y6 a7 T! l s9 k1 v
y = np.array([4, 10, 18, 26])
9 e6 z$ G- Y5 s% w* Z3 E Y

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

z1 = np.polyfit(x, y, 1)( H! U6 H6 U$ S- \7 q# n1 v" ?& P
z2 = np.polyfit(x, y, 2)9 y9 h0 d. Q. c
z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

p1 = np.poly1d(z1)7 ` u8 ~( Y. t
p2 = np.poly1d(z2)* t* K: H( Z" g& L
p3 = np.poly1d(z3)9 Q% \" R4 Z6 c# o, A) f

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

print('p1 =\n', p1)+ D e; [4 Y$ [- o B; }% q/ M
print('p2 =\n', p2)9 ~8 [# K/ D6 z7 a6 D& `4 y
print('p3 =\n', p3): p* B, z3 d! u& L6 Q: m; R

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

y1 = p1(x1)$ s( O3 A! }& x% c$ ]
y2 = p2(x1)
- O0 t3 N) F: Q
y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

plt.scatter(x, y)' l# n. ?5 {5 Q) o \# z
plt.plot(x1, y1, label='linear')" ~" j) K6 t: W; z& k
plt.plot(x1, y2, label='quadratic')9 L M% }. s, z, @* z9 G+ [" }: g
plt.plot(x1, y3, label='cubic')' K$ l8 ~9 E! N6 A, H( D
plt.legend()

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使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

09.least_square_fitting.py

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