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标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
0 f  c) a2 r/ i$ q1 z4 K8 M" {2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
( j: W5 q/ g) L5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
! {/ M; G" \+ ?4 L4 n7 T3 d9 {7.最后，显示图形。
9 m, c1 y7 A+ Y5 ?
+ y. f3 r, d9 k% ?( w这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
0 w& U- [1 M. o% P1 e- Y. U当你执行这段代码时，它会进行以下操作：
5 V) ?" d: t  z7 z* G- q
) x: x7 k* ]4 j* D/ }: b1.导入所需库：

1. 
   6 X4 {# u( I' z* w1 t
2.    import matplotlib.pyplot as plt
     K" S# z& W) r0 d) h9 I
3.    import numpy as np
   

复制代码

2.定义源数据：

1. 
   + ?2 u' H. G7 e. @
2.    x = np.array([1, 2, 3, 4])
   
3.    y = np.array([4, 10, 18, 26])
   $ [! f: P& U0 R: L, |

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

1.    z1 = np.polyfit(x, y, 1)
   + x4 M: e( F. F6 @4 z
2.    z2 = np.polyfit(x, y, 2)
   6 j3 ?. p$ ?9 r! q& O/ v& H: ]
3.    z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

1.    p1 = np.poly1d(z1)
   
2.    p2 = np.poly1d(z2)
   # e5 h4 f( H; ^( i. V$ V
3.    p3 = np.poly1d(z3)
   ( `, ~8 y) }5 Q# T1 E4 p' r6 ^

复制代码

使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

1.    print('p1 =\n', p1)
   
2.    print('p2 =\n', p2)
   , P$ }- h- m- i: L8 Q
3.    print('p3 =\n', p3)
   8 e+ f+ h% m* k4 b4 J9 x3 h0 v

复制代码

打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。
% p! m0 x4 h: U4 s
* E0 f/ H4 {3 D! `, X/ K9 s4 M6.生成新的 x 值：

1.    x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

复制代码

使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

1.    y1 = p1(x1)
   ( U( N$ }  p8 W" B3 J5 H
2.    y2 = p2(x1)
   : w+ b. b0 E0 d9 k  w2 ?
3.    y3 = p3(x1)

复制代码

使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。
  D( {% K2 ~2 q; K* w/ P) h1 w
8.绘制图形：

1.    plt.scatter(x, y)
   - {1 Q0 ?! U' i) ^% Y  _
2.    plt.plot(x1, y1, label='linear')
   
3.    plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
   / j1 B" K4 J. R2 I7 z3 l" s
4.    plt.plot(x1, y3, label='cubic')
   ( H3 V6 Q* A# f; T5 P& |# ]
5.    plt.legend()

复制代码

使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。
8 X% p% g! m3 m5 k9 t
9 f* c$ j8 T! L1 v4 j. [( n* C9.显示图形：

1.    plt.show()

复制代码

最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。
0 G1 J, f% s' g8 a$ l: E2 E9 |/ P
2 }3 k6 x2 I+ D

09.least_square_fitting.py

2024-3-15 11:00 上传

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