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标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2024-3-15 11:01
标题: 使用 numpy 包进行最小二乘拟合
1.使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，得到拟合系数。
2.使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象。
3.打印出三个多项式对象。
4.生成一组新的 x 值，在指定范围内均匀分布。
5.使用多项式对象计算对应的 y 值。
6.使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例。
7.最后，显示图形。

这段代码将原始数据拟合为一次、二次和三次多项式，并在同一图中展示了拟合曲线。
当你执行这段代码时，它会进行以下操作：

1.导入所需库：

d& w1 g' l- ~4 j. ]7 ?
import matplotlib.pyplot as plt
5 Q; @+ L0 i2 p' L- Z
import numpy as np! Y3 ~. _" G* E8 |

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2.定义源数据：

; W) ^7 Q7 G4 N$ V: t, r
x = np.array([1, 2, 3, 4])3 u. Y# t& E T4 _
y = np.array([4, 10, 18, 26])3 o6 r2 d, |! ^

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这里 x 和 y 分别是输入数据的 x 和 y 值，用于进行多项式拟合。

3.多项式拟合：

z1 = np.polyfit(x, y, 1)
! z) a1 A) k ^
z2 = np.polyfit(x, y, 2)( H+ I$ P& y8 M* F# J S& B1 |
z3 = np.polyfit(x, y, 3)

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使用 np.polyfit() 函数对数据进行多项式拟合，分别拟合为一次、二次和三次多项式，并返回拟合系数。

4.创建多项式对象：

p1 = np.poly1d(z1)
, C |6 S3 F% a ~; G& G% ^
p2 = np.poly1d(z2)0 ^3 Y6 a% F' m; `
p3 = np.poly1d(z3)
% @/ s# e8 l/ r" ~, w

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使用 np.poly1d() 函数根据拟合系数创建多项式对象，这样可以方便地对多项式进行计算。

5.打印多项式对象：

print('p1 =\n', p1)+ y2 L; E- g4 @" B6 Z
print('p2 =\n', p2)
+ _- y( o8 t$ l9 }4 h r
print('p3 =\n', p3)
' i# D& e% l5 T

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打印出三个多项式对象，分别对应一次、二次和三次多项式。

6.生成新的 x 值：

x1 = np.linspace(-2, 7, 100)

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使用 np.linspace() 函数生成了一组新的 x 值，在范围从 -2 到 7 之间均匀分布，用于绘制拟合曲线。

7.计算对应的 y 值：

y1 = p1(x1)5 M3 W0 r$ E) l, P$ Q
y2 = p2(x1): z) l9 P6 D7 b: O% u# S
y3 = p3(x1)

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使用多项式对象 p1、p2 和 p3 计算了对应于新 x 值的 y 值。

8.绘制图形：

plt.scatter(x, y)
' b4 B) S& R1 Z, j9 ]& B& s& ]
plt.plot(x1, y1, label='linear')
7 x2 v* o4 L% `4 i1 m2 g% @
plt.plot(x1, y2, label='quadratic')
% m6 ~ z F7 N; J" B
plt.plot(x1, y3, label='cubic')2 U6 o; U5 g( m$ f: n! A
plt.legend()

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使用 plt.scatter() 绘制原始数据点，使用 plt.plot() 绘制拟合曲线，并添加图例，标记不同曲线对应的多项式阶数。

9.显示图形：

plt.show()

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最后，显示绘制的图形。
这样，你就能够看到原始数据点以及拟合的一次、二次和三次多项式曲线，并对其进行比较。

09.least_square_fitting.py

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