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标题: 使用 sklearn 进行岭回归 [打印本页]

作者: 2744557306 时间: 2024-3-15 16:39
标题: 使用 sklearn 进行岭回归
岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项：岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
2.解决多重共线性：当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
3.超参数调优：岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性：与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性：与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。

总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

import numpy as np
; l& S. q; Z) Q7 _
import pandas as pd
5 j! e6 j: @: E* R4 p2 o9 _
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

复制代码

2.定义源数据：

df = pd.DataFrame({
0 a9 d* Y! I+ V/ g8 R' R. E2 l
'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
+ ]! k* [0 ? M
'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],/ p. O( }9 p+ y
'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
, `7 I/ ?% z# ^) _
'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],! X( Y0 s" ]" ]4 q
'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],- C) b: Q; h* M: n: u
})

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创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

3.将数据转换为数组格式：

X = np.array(df[df.columns[1:]]) # 特征集4 Q$ O6 U$ q8 P( V
y = np.array(df['good']) # 标签集

复制代码

4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

model = LogisticRegression(), y1 P) G2 P! X6 v& E% q; g/ `" v
model.fit(X, y)

复制代码

使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

5.提取模型参数：

b0 = model.intercept_[0] # 截距
9 R% }4 U) ?/ q" z5 B
b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3] # 系数

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6.进行预测：

df2 = pd.DataFrame({
* Y- f: k' C' |. M: n
'sweet': [.5, 1],
7 _6 Z a& f" @, N3 i
'density': [.5, 1],3 i& l- N4 f& M7 f" ?: A
'volume': [.5, 2],: f, H: a8 ~3 p, I* A
'quality': [.5, 2],
) o* }0 E! N! \' K5 Y: K6 W2 Z
})
0 D" V; q9 Y# P( P' E6 w9 w9 z
model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

12.logit_regression.py

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