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标题: 使用 sklearn 进行岭回归 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-3-15 16:39
标题: 使用 sklearn 进行岭回归
岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
! Z3 a8 N+ v, O' g- h* \2 G/ M( p下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
6 I, t5 w( ^8 H2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
, `3 l9 H, r% @* Q* ~" a3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
0 L, T/ ^+ s: \7 ?/ H- T. w) q
. w1 i' A" S' t9 W. Z4 n8 p总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。

9 |( L3 d' ^/ G# k
4 ]0 W: G% Y# @8 r3 f3 d这段代码执行了以下操作：

1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   
2.    import pandas as pd
   2 Y/ ?: `* H  Q$ S2 O! N' }
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

复制代码

2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
   - E7 o/ B& L! r1 _8 ?
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   , o. P9 |( F+ H$ P
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   & [% O6 q$ q2 S# V  q( V7 {" `
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   ' f% r" w' Z# r; {, k
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
   2 y5 E6 W% c5 t: Q
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   
7.    })

复制代码

创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   * k- U6 ]& i' p8 t* B6 O; [# v
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

复制代码

4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   5 K3 e) ?7 Z! r' @, p1 b. l9 i
2.    model.fit(X, y)

复制代码

使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。

5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   9 x& k" `3 e3 S5 C
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

复制代码

6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   
2.        'sweet': [.5, 1],
   
3.        'density': [.5, 1],
   + I  S. u7 K1 R! ~4 w% `5 a
4.        'volume': [.5, 2],
   
5.        'quality': [.5, 2],
   6 Y) `) m3 r0 n! t1 Y* N5 ]6 J
6.    })
   
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
/ u( ^6 i! o) X) W通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

( x7 H+ ]* @) c
5 S( y6 C8 _. q: f/ G2 j3 B

12.logit_regression.py

2024-3-15 16:38 上传

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