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标题: 使用 sklearn 进行岭回归 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-3-15 16:39
标题: 使用 sklearn 进行岭回归
岭回归是一种用于处理多重共线性数据的线性回归技术，它通过对系数施加惩罚来限制模型的复杂性。这个惩罚项是通过添加一个正则化参数（通常表示为 λ 或 alpha）与系数向量的 L2 范数的平方成比例来实现的。岭回归的优化目标是最小化残差平方和和正则化项之和。
下面是岭回归的关键特点：

1.正则化项： 岭回归通过添加一个惩罚项来约束模型的系数，使其不要过大，从而避免过拟合。这个惩罚项由正则化参数控制，它越大，惩罚效果越强，系数越趋向于零。
1 s# ^) ]- |( W  i0 O2 U! n' b9 u2.解决多重共线性： 当特征之间存在高度相关性时，普通的线性回归模型可能会变得不稳定，导致系数估计不准确。岭回归通过对系数的大小进行限制，能够更好地应对多重共线性问题。
. B+ |6 F' O) Q3.超参数调优： 岭回归有一个关键的超参数，即正则化参数（λ 或 alpha）。这个参数需要根据数据集进行调优，通常使用交叉验证来选择最佳的正则化参数，以在训练数据上获得最佳的模型性能。
4.稳定性： 与普通的线性回归相比，岭回归对数据中的噪声更加稳健，能够产生更加稳定和可靠的系数估计。
0 \$ V0 H$ L) Q# R3 X5.不可解性： 与普通的线性回归不同，岭回归没有封闭形式的解析解，需要使用数值优化方法来求解。
& o; ?2 P9 k4 A
- |7 l. |( F2 s- o! H总的来说，岭回归是一种强大的线性回归技术，特别适用于处理高维数据集或存在多重共线性的数据。


! k" Z1 y+ m, f这段代码执行了以下操作：
+ W; }/ u! U. W, i* l
( H+ A+ T2 H6 B- m3 ?( u1.导入所需库：

1.    import numpy as np
   ; q4 V* p/ }+ q+ _# D& |; F% g
2.    import pandas as pd
   ) b5 ?1 ^7 \. ~8 d2 i5 z. f) o
3.    from sklearn.linear_model import LogisticRegression

复制代码

2.定义源数据：

1.    df = pd.DataFrame({
   " `7 Z& T( d' W4 c1 D+ T/ \. e
2.        'good': [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1],
   * [) [- ^2 U1 F; [1 E8 u" E* v
3.        'sweet': [.95, .76, .82, .57, .69, .77, .89],
   ( V) }6 x; _7 V, ^
4.        'density': [.876, .978, .691, .745, .512, .856, 1.297],
   
5.        'volume': [1.85, 2.14, 1.34, 1.38, 0.67, 2.35, 1.69],
   7 R0 r% h* u0 ?
6.        'quality': [2.51, 2.45, 1.34, 1.15, 1.23, 3.95, 2.67],
   : ~/ n0 w0 f: Q
7.    })

复制代码

创建了一个包含特征和标签的 DataFrame，其中 good 列是标签，表示样本是否好。

3.将数据转换为数组格式：

1.    X = np.array(df[df.columns[1:]])  # 特征集
   ( R; D/ C  x: _5 B+ F5 o" P+ @
2.    y = np.array(df['good'])           # 标签集

复制代码

4.建立逻辑回归模型并拟合数据：

1.    model = LogisticRegression()
   ' \  p# @# U/ n; N
2.    model.fit(X, y)

复制代码

使用 LogisticRegression 创建了逻辑回归模型，并使用 fit() 方法拟合了数据。
# C, v$ C3 g+ q2 ^# w% [
, s4 x  S$ J- a3 m, l/ Q$ p5.提取模型参数：

1.    b0 = model.intercept_[0]  # 截距
   
2.    b1, b2, b3, b4 = model.coef_[0][0], model.coef_[0][1], model.coef_[0][2], model.coef_[0][3]  # 系数

复制代码

6.进行预测：

1.    df2 = pd.DataFrame({
   
2.        'sweet': [.5, 1],
   / @5 f9 h$ k# H
3.        'density': [.5, 1],
   7 F) e: I* y" ]. v
4.        'volume': [.5, 2],
   6 F  {$ b0 u) \/ v, [. O1 l+ x3 x* a8 f
5.        'quality': [.5, 2],
   
6.    })
   ) k8 u2 z* q  `/ b& B2 y4 M
7.    model.predict(np.array(df2))

复制代码

使用训练好的模型进行预测，预测了两个新样本的好坏标签。
  h4 O! ?+ ~% t% ^& m通过这段代码，你可以使用逻辑回归模型对给定的数据进行分类，并进行新样本的预测。

+ V* Z' q) x* p4 c
; H* [9 p8 W' e- w# ?2 d5 t% |

12.logit_regression.py

2024-3-15 16:38 上传

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