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标题: python 解决层次聚类 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-3-21 10:54
标题: python 解决层次聚类
层次聚类（Hierarchical Clustering）是一种常见的聚类算法，它将数据点分层次地组织成树状结构，形成一个聚类的层次结构。该算法不需要预先指定要形成的聚类数量，而是根据数据的相似性度量逐步合并最相似的数据点或聚类，直到形成一个包含所有数据点的聚类或满足某个停止条件。
* t) c8 k0 E3 ~层次聚类算法可以分为两个主要类型：凝聚型（Agglomerative）和分裂型（Divisive）。
  S0 K/ v6 m- X. P* x( `" w凝聚型层次聚类（自底向上）的工作流程如下：" ]. h7 b! i  k1 `( A) `1 `

: ?2 V0 X* q9 m8 a( G# b1.将每个数据点视为一个初始聚类。
) H8 Z! E8 t$ Q0 O" t2.计算所有聚类之间的相似性或距离度量。
, |) Y8 @4 T2 q6 N3.合并距离最近的两个聚类形成一个新的聚类，更新相似性矩阵。
& c/ ^1 w2 \7 {1 L0 R+ x9 Z4.重复步骤 3，直到满足停止条件，例如达到指定的聚类数量或某个相似性阈值。
' ~) h( J! p8 d% Z$ X5.最终的层次聚类结果可以表示为树状的聚类结构（树状图或树状图谱），也可以通过截断树状图来获得特定数量的聚类。
, D6 r2 r+ g+ I
8 H# I- N$ o2 Q+ R分裂型层次聚类（自顶向下）与凝聚型相反，它从一个包含所有数据点的初始聚类开始，然后递归地分裂聚类，直到形成单个数据点作为一个独立的聚类。! n" @/ }3 |. h: y3 Q' E; P
层次聚类算法的优点包括不需要预先指定聚类数量、能够提供层次结构的聚类结果以及可以使用不同的相似度度量方法。然而，该算法的计算复杂度较高，尤其在大规模数据集上运行时可能不太高效。' a) b6 j: l: ~( Q5 ^
在Python中，你可以使用scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类来实现凝聚型层次聚类算法。该类提供了灵活的参数设置，例如聚类的链接类型、距离度量方法等。. ?+ ]7 _5 V  u2 `/ ]! R( K
解释代码的含义：
0 t6 e% t+ j7 k; L' v, limport numpy as np2 [0 c- p2 Q4 P5 \6 ^+ S& X& `
import pandas as pd
+ D. h7 P! \+ r2 M! r7 \. simport scipy.cluster.hierarchy as sch7 h$ @: }" _! N1 W

, E9 j  l3 q, Z, S; e7 v  W5 v这些是导入所需的库。numpy用于数值计算，pandas用于数据处理，scipy.cluster.hierarchy提供了层次聚类的功能。
# z' N! }5 z8 ^. Q$ y! r- Wdf = pd.DataFrame({' [  M  Z- W6 l- f6 ~5 b* Q" ~
    'Cu': [2.9909, 3.2044, 2.8392, 2.5315, 2.5897, 2.9600, 3.1184],
7 v  Z* [# i. y3 N9 H1 ?    'W': [.3111, .5348, .5696, .4528, .3010, 3.0480, 2.8395],
2 r* v7 a* ?6 X9 y    'Mo': [.5324, .7718, .7614, .4893, .2735, 1.4997, 1.9350],( ?5 W  G8 q/ _
})! m/ k' Z: h) O' o5 e$ Y8 N
" ?+ O6 n3 |3 l. G% R  K! Z
这里创建了一个DataFrame对象df，其中包含了三列数据：'Cu'、'W'和'Mo'。每一列代表了一个属性，每行代表一个样本点。" h/ U4 }! S' `
dist = sch.distance.pdist(df); y# k4 z/ M" t; I9 H0 L
8 ~" l: p0 g5 O* J9 \9 P8 E
这行代码使用scipy.cluster.hierarchy中的pdist函数计算数据帧df中样本点之间的距离。函数返回一个一维数组，该数组包含了所有样本点之间的距离。
  N: v* G2 c# i) }, b* _dist_mat = sch.distance.squareform(dist)6 g0 A6 I- p  M9 H% Q+ ^
3 a( p5 ^. D$ v( z2 N
这行代码使用scipy.cluster.hierarchy中的squareform函数将一维数组形式的距离转换为方阵形式的距离矩阵。距离矩阵是一个对称矩阵，其中每个元素表示对应样本点之间的距离。+ T) T2 e) X+ V7 ~. v
z = sch.linkage(dist)2 z9 x7 }1 K* q
1 c; q7 Q1 _2 x$ e
这行代码使用scipy.cluster.hierarchy中的linkage函数进行层次聚类。函数接受距离矩阵作为输入，并基于距离计算样本点之间的相似性。这里使用默认的'single'链接方法，即使用最近邻距离作为聚类相似性的衡量。
4 C) x: V  Z) \) hsch.dendrogram(z)" ?# H% K! u1 t: H5 }0 o( c
) S! Y, B. j' ]1 h
这行代码使用scipy.cluster.hierarchy中的dendrogram函数绘制树状图。函数接受聚类的连接矩阵z作为输入，并根据聚类的合并信息绘制树状图。树状图展示了每个样本点和聚类之间的层次关系。
8 M+ t" ?. C6 J希望这个逐行解释对你有帮助！如果你还有其他问题，请随时提问。
0 X& ?  I- {9 l: r4 |4 j' m
6 f# ]5 I% Z$ F1 u, z1 p
: k9 {1 Z, R" w( S& w/ r) T# k
; x6 ?! o# Q4 q3 l# j, ?

29.hierarchical_clustering.py

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