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计算三位曲面图与等值线图
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作者:
2744557306
时间:
2024-4-29 10:50
标题:
计算三位曲面图与等值线图
syms x y
5 q; A* W7 L B. T* V; }
z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
2 E) Z2 d& w& n: c( {
zx=simple(diff(z,x))
( d1 d" o) ?, k5 ~: M5 q" z
|3 U* B; |( M [
zy=diff(z,y)
j# r! D9 l+ {4 S. p' T
0 S, g- L2 u3 l
[x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
) t$ T I* f! y
z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
' D" a+ `$ E. |, o6 _3 D
surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
/ v( J7 y! n1 Q& \ G/ W$ O
( ~ K& n7 Z, y6 N( b+ C4 @2 `
contour(x,y,z,30), hold on % 绘制等值线
7 l* v$ Q: U2 G! I) }1 y1 i
zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
. [ U2 L- c- x6 P6 r
zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); % 偏导的数值解
5 h8 O" ^: I0 S0 t$ U; b
quiver(x,y,zx,zy) % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数,并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
* i! `* [5 I. R
( f' [) t! L4 {7 e0 S/ c
首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,分别存储在 zx 和 zy 中。
! l: @+ B% F4 f7 u" Y
) i6 y: r" [" s
接下来,代码创建了 x 和 y 的网格,然后计算了函数 z 在该网格上的取值,并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
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b7 w$ [( {, Z: V4 k7 e7 q
然后,代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图,并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
* \( O$ c" s! t% I
7 E r* P: C- Q
接着,代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解,并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
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5 C/ @+ \1 h: n6 h2 Y% }4 |
总的来说,这段代码通过符号计算和数值计算的方法,计算了函数 z 的偏导数,并绘制了函数的三维曲面图和等值线图,以及偏导数的引力线图。
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