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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图
  1. syms x y
    / U) [1 ~, G& C4 z2 q+ H& Y
  2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
    * x  Y/ x0 q, H9 I
  3. zx=simple(diff(z,x))
    ) ?* s: k( `  d: E

  4. % c- p* [7 L& i. ~0 ]% c2 g9 j
  5. zy=diff(z,y)6 O" p7 L7 g/ y5 x% F
  6.   V  @& T. l8 t- W
  7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);5 X% c9 f/ T5 N3 b7 N
  8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
    " y* E! Q# Z8 }: z8 A$ X
  9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
    , Q3 ?% |: Q4 X4 Y7 v' y
  10. ) Q& V4 ~; n) B% W" I# n3 I
  11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线& B, \/ o6 w  g' u6 z! Q; W9 g/ A
  12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);. W4 @! Z1 W0 T& ?! [% A, T
  13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解: }5 r" f$ @, u0 C) A- c
  14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。8 C; W# ]! _% g) d6 i

8 C2 C9 W9 T/ l" \9 q' \首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。2 W, m! ]4 G4 ?: M
, ?1 ?2 O3 c- m5 \/ w; O, I6 `
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。2 F  l5 g7 @8 Y
/ v- Z* a0 Y. u3 j) ^
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。: R8 w8 L; m9 Z

& s: K  L6 `" E0 l3 `! ?1 f接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。; l' {) u9 q; d, ^: Z

; |# i, }+ p1 u; t总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
. H4 q" _4 h- d* K
; M" V/ Q/ w- \2 S* a6 _
: l2 S; o2 u0 c+ H
. W2 z3 k+ r7 D0 M$ ^, k



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