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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   ( _/ S8 Y( F! q, `# B0 Q
4. 
   9 j5 {' M" d7 Q' E7 B3 h4 ^
5. zy=diff(z,y)
   ) B& _. B. t% o; O$ e: \) i( `2 r2 ~
6. 
   1 _8 r8 ]7 `# p% y( N# i) z
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   " ]) z$ k9 r& m2 U# A5 {! d  ?  `
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   & R" b& z$ G4 t  Y! c" @$ Q
10. 
      G( P' |# W7 B& _- q
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    ; W+ Y1 o% D# m
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    & v4 G5 |. A3 D/ z1 m
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

: V; Z/ M2 H/ h' `& u+ L; U# c首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
4 Q  |( m0 m' _; Z7 i/ w  T
$ B- }1 {, ]9 R4 L接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
+ U; h( @  s& O6 Q3 m# ?6 J' D! y9 D
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

4 m( J! U" _4 h' t8 r& A& f9 Q总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
/ W" _8 Z% d# r% l% I: h
6 y2 d4 Y# b$ F7 V9 Z2 d) Y: F

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