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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   . {5 F3 P4 H3 m: U2 G7 X
4. 
   / l6 K; q+ t% h5 X6 ?3 y
5. zy=diff(z,y)
   
6. 
   ( z% h0 V; y) I
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   % m1 X, C& w* z4 Y, L
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
    : C% t7 u3 p+ |% w# }
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    3 t; o4 C5 ^. M1 c7 e9 {1 {
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ( [& |2 b5 w, J! V5 A! d. d
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
& G( Y% A3 Y5 S1 _
" A+ G& P# F+ \# l3 U+ a首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
! f2 T  r! |/ H. ~$ \7 M7 H
# y- h* y3 Y# j9 G- s4 n然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

+ [4 s+ d2 W* ?$ Z. n) G2 W& s接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
  v: B3 X, P& D- L+ f
% T" F5 d/ X; ?3 ~总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

, ], ]* B, K. n8 t4 f$ b4 `
& F3 A0 a+ M: \( M$ C8 }7 l( a& E& j1 r

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