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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图
  1. syms x y! f0 q( T2 [4 p; r0 w% G: ?0 Y
  2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
    7 s$ ?: l% U( d) ~1 C- G
  3. zx=simple(diff(z,x))" }, U6 A) F0 q; f
  4. ' X) b! j0 w3 g+ ]% j* D% R3 s( c
  5. zy=diff(z,y)
    3 n0 e8 f' [* U9 m

  6. 7 L% }; _9 }5 q# ?7 T& `0 |7 P
  7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
    ( y6 A) c6 }3 s9 [& q  [
  8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
    , }. |% n& q' Y; M
  9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
    ( p  }+ ~8 z9 X  f, f

  10. / F- T" K) Y6 S+ G. @% _
  11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线+ p: K2 |4 e5 V; i- Q6 \
  12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);  X( e- j$ @& c' L
  13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解+ r8 j$ L8 u7 Q7 @; I7 Q
  14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。9 i+ `) T5 _) Y' [5 i; G% ^; P

; `/ [; p; N/ F- b, v4 M首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。' T- @5 A, h% T

5 y( G5 E; j) ^: U  \接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
+ K" H1 A# T9 ]
( g2 j" i9 i+ b然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
; c; T6 N; N+ y- T; N; V8 u' k; s9 u- D" b! O
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
( C9 B* O( q) N6 [' n* w* G7 N; U  R5 |# q9 A9 V* ?' h7 d0 p
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
( n( ?! `0 m2 E# T' \
! s* m3 K2 v# A# ~% g6 t5 F: r- _; f

  ]" z2 @2 ]6 m; R' W, C



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