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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   1 e# \, b: P' R' q( v
4. 
   
5. zy=diff(z,y)
   / g4 w# E% ]* B1 N* n
6. 
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   ' q. h/ ?+ k- o# N$ T
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   7 H! o$ a3 {) T; h/ Z
10. 
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    4 L0 J6 V" h# s+ c7 |( V+ A
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
- z# S- i* I' `4 Z- v
/ h% E- C; J3 X) t6 T首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
% R$ d: i8 r" b6 H: m+ @
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
! ^; q" n5 c. H) c% n0 m
" j# G/ f2 _( O3 m然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
9 J* [- o* u  X/ P- K% u
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。
* H1 x+ A" F! |6 e$ i- r2 E& b
; c6 B) D8 \) ^. B/ K  K4 M' j" J
5 J* c+ i; S2 a$ U8 B; V% _

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