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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图

1. syms x y
   5 q; A* W7 L  B. T* V; }
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   2 E) Z2 d& w& n: c( {
3. zx=simple(diff(z,x))
   ( d1 d" o) ?, k5 ~: M5 q" z
4. 
     |3 U* B; |( M  [
5. zy=diff(z,y)
   
6. 
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   ) t$ T  I* f! y
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   / v( J7 y! n1 Q& \  G/ W$ O
10. 
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    7 l* v$ Q: U2 G! I) }1 y1 i
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    . [  U2 L- c- x6 P6 r
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    5 h8 O" ^: I0 S0 t$ U; b
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
* i! `* [5 I. R
( f' [) t! L4 {7 e0 S/ c首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。
! l: @+ B% F4 f7 u" Y
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
8 S! b: |& d3 N
然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
* \( O$ c" s! t% I
7 E  r* P: C- Q接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
$ c6 |0 V0 Y; g6 M1 w2 J4 u
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

9 t4 ]( L+ q# n5 P. ~, s$ u  |; ^
. R3 w; q" {' o% a6 c4 N/ c
2 S) o' d& Q8 ?% K

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