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计算三位曲面图与等值线图
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作者:
2744557306
时间:
2024-4-29 10:50
标题:
计算三位曲面图与等值线图
syms x y
i& X3 A4 f/ F! E7 p: L1 U* u8 w5 g
z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
1 L; [* k' `" |/ N! n$ Y a
zx=simple(diff(z,x))
. {5 F3 P4 H3 m: U2 G7 X
/ l6 K; q+ t% h5 X6 ?3 y
zy=diff(z,y)
' Q( U. ^ L2 ~
( z% h0 V; y) I
[x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
2 h# q# t7 B1 T+ ]
z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
% m1 X, C& w* z4 Y, L
surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
* l" l E7 L J+ a
: C% t7 u3 p+ |% w# }
contour(x,y,z,30), hold on % 绘制等值线
3 t; o4 C5 ^. M1 c7 e9 {1 {
zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
( [& |2 b5 w, J! V5 A! d. d
zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y); % 偏导的数值解
" w0 M/ Q6 y% G
quiver(x,y,zx,zy) % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数,并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
& G( Y% A3 Y5 S1 _
" A+ G& P# F+ \# l3 U+ a
首先,代码定义了符号变量 x 和 y,并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数,分别存储在 zx 和 zy 中。
z8 V6 A3 T# @1 Z
( G( ~* `) J& h4 ~
接下来,代码创建了 x 和 y 的网格,然后计算了函数 z 在该网格上的取值,并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
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# y- h* y3 Y# j9 G- s4 n
然后,代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图,并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
- z6 n% @1 ?2 t5 R. ^
+ [4 s+ d2 W* ?$ Z. n) G2 W& s
接着,代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解,并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
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% T" F5 d/ X; ?3 ~
总的来说,这段代码通过符号计算和数值计算的方法,计算了函数 z 的偏导数,并绘制了函数的三维曲面图和等值线图,以及偏导数的引力线图。
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