数学建模社区-数学中国
标题:
计算函数梯度斜率
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作者:
2744557306
时间:
2024-4-29 13:45
标题:
计算函数梯度斜率
syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
) I% ?0 z r# P& `: s( y: H8 d$ ?
pretty(-simple(diff(f,x)/diff(f,y)))
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这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算一个函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率。
6 s4 A$ n% Y2 Q; {: q
7 A/ X* q2 L' O, D
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并定义了函数 f = (x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)。
% D- O4 f& I1 C4 E' k% K4 E4 h
5 B2 i. F4 j' z) j0 V4 u/ @7 u
然后，代码使用 diff 函数计算了函数 f 对 x 和 y 的偏导数，即 diff(f,x) 和 diff(f,y)。
9 j1 n/ |. F0 R
$ R6 Z/ }5 S0 O( ~
接下来，代码计算了这两个偏导数的比值，并取负号。这代表了函数 f 在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数。
* x# Q8 B3 I: N: N A
+ ]& _: Z$ \; E9 r5 H5 Y
最后，代码使用 simple 函数对这个比值进行简化，然后使用 pretty 函数以易读的形式输出结果。
& H0 O, k/ {) f- m
1 L3 i4 F4 t5 Z6 T) E6 _# O: F, n
总的来说，这段代码计算了函数在点 (x, y) 处的梯度方向的斜率的相反数，并将结果以易读的形式输出。
4 y: m! @3 c4 z: ?. Y' L' ^& m
7 E0 z9 X ^( t
$ w7 S" d6 e. ~+ a; l. p
2 ]3 R$ a% s3 Y, k l" ~
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