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标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-5-20 17:42
标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法
无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。
* r, U  k( y9 _" @0 _7 W% O
关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。
# @; i7 T0 K, w4 `& |; Q* q
5 ]2 O. Y  ?* S% S( X/ a$ U5 P邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
6 y  }) B. F6 x& {5 z. W7 z
- Z5 d5 q# ^& V关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：

: G1 z0 Y. M* z" a% G5 `1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
* `2 X9 l0 P! e$ Q: l! ~   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
* b) X6 _6 q( X' p0 ]7 V   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。

2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
+ F% S4 ?" F* d1 Y   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
* q- c' k4 x1 Z. Y5 h* D$ h   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
( A4 z% C% c& p3 I
* U& A: l: Z- ^  O0 _; w通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
) G2 B( w* R' n7 [接下来给大家分享一下代码
9 J8 m8 i1 g6 @* ~" l
1 E- m4 V# {4 p% D

incandadf.m

2024-5-20 17:42 上传

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