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标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-5-20 17:42
标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法
无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。* R" o5 A# F2 q- X6 s! L* s7 F
8 w6 L2 P+ f( {+ L# O
关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。
  Q9 o0 L$ B: [; J; b  I& r& I7 W. P: O3 n; d
邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
! P: E2 V. Q1 p3 _/ ]1 A" t# C' ^7 h* S) {3 j
关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：
) q: z9 z# \5 A2 d& y  I3 J; \, l- p
1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
) X2 R1 W7 m( L/ O   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。/ [1 s& C, B8 J3 P# f7 ?" H
   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。1 a$ ?% H* q& x" H4 R) w: R
' |% F/ j' p! u' V- m$ T, Q
2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
3 S* a8 b8 l2 O: T   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。" O" x4 h5 d' K0 u+ K- O* l
   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
$ S" G1 q# I$ K/ L   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
& E! F/ |4 O; \
8 ~8 I$ f& j3 ]' P通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
. |: L; q9 V/ X  h+ x5 @接下来给大家分享一下代码
. Z8 e% b% v$ c6 f; Z! A. b2 N# g( p* H  R

7 s' M% N8 T& p+ A: o' m

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