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标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-5-20 17:42
标题: 无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法
无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。
, @7 J" V3 {6 X' ^+ j1 z( o
8 a. {8 Z9 @& ]" R+ g* x/ x6 c5 C" P关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。
) J: ]6 v+ H$ w1 v0 w
/ r7 G0 t; y2 c  F9 [& N邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
- v% y4 [1 M6 p
. F3 j' U* S+ t& q9 N关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：

1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
6 }, y8 k+ }$ w0 b   - 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
0 r: ^& k! Y+ m5 {4 |0 j   - 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
: n* E% n5 z0 S& b3 E& q: {& ?
6 _% ^5 F# K3 f& o2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
   - 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
   - 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
& {# Z' V4 H2 o9 t   - 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
! Y  X7 E( g0 A
: u1 [$ G/ o3 R; h* U通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
接下来给大家分享一下代码
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1 m+ c: j( C+ Y9 M9 L
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incandadf.m

2024-5-20 17:42 上传

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