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标题:
无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法
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作者:
2744557306
时间:
2024-5-20 17:42
标题:
无向图关联矩阵和邻接矩阵的相互转换算法
无向图是由顶点和边组成的图，其中边没有方向性，即连接两个顶点的边可以从任意一个顶点出发。关联矩阵和邻接矩阵是两种常用的表示无向图的方法。
1 S* p" D" m: [+ k8 s- h, K
- `# ?4 b% U3 s D# \6 B
关联矩阵是一个二维矩阵，其中行代表顶点，列代表边，矩阵中的元素表示顶点与边的关系，通常用1表示顶点与边相连，0表示不相连。
! k: `" ?4 s. k1 h. g8 G Q
5 T3 y4 v1 J# B9 M! J
邻接矩阵是一个二维矩阵，其中行和列都代表顶点，矩阵中的元素表示两个顶点之间是否有边相连，通常用1表示相连，0表示不相连。
2 t3 l% v& S- ~: u; y
" d- x$ ?- b5 V) h3 ?. u6 j! K
关联矩阵和邻接矩阵可以通过相互转换来表示同一个无向图。转换算法如下：
! K7 ?' v; \. E6 O! {
, n+ d8 J7 G5 i- M; ?, X, G
1. 从关联矩阵到邻接矩阵的转换：
) I) ^* S ` {* L4 F. S6 S5 R
- 创建一个n x n的全零矩阵，其中n为顶点的个数。
1 _& Q R Y8 }1 Z$ S; J* H$ s. }
- 遍历关联矩阵的每一列，找到与该边相关的两个顶点，将这两个顶点在邻接矩阵中的位置设为1。
+ K+ u: ?; e9 ?$ t
$ Y; J" l% n6 Q! f/ q3 P
2. 从邻接矩阵到关联矩阵的转换：
; [% }9 j% f, K$ H: r5 y( _- A( Q$ J; A
- 创建一个n x m的全零矩阵，其中n为顶点的个数，m为边的个数。
9 i) R6 G# x6 ]* J
- 遍历邻接矩阵的上三角部分（因为无向图的邻接矩阵是对称的），找到值为1的位置，表示两个顶点相连。
7 U$ ]2 e$ S( [! ?' Q% ~( l( a
- 将这两个顶点所对应的边在关联矩阵中的位置设为1。
" ]7 f0 @3 {- B( O
- V' ~0 t- E+ ^. X
通过这样的转换算法，我们可以方便地在关联矩阵和邻接矩阵之间进行转换，从而更方便地对无向图进行分析和处理。
0 o( r: l' i$ |# \7 \3 y G5 a
接下来给大家分享一下代码
/ F0 t: M8 o' u4 x7 T6 [
( X; [7 R9 _& o* s4 S
/ m1 F+ o' u( f z+ h9 z0 P
incandadf.m
2024-5-20 17:42 上传
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