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标题: MSE（均方误差）梯度下降算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-13 09:56
标题: MSE（均方误差）梯度下降算法
本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：% y5 {# d  W$ U4 o7 M) m

+ O! Y& B+ r# i& f* k8 _1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。
! V7 X1 D- H: C) ^4 S$ x& l0 U, e- c# n" y: P: F# Q
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。# d$ H, V) b( G3 O" ?
3 o" E1 M! r( W) M6 I& B9 x$ s6 r
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
# m; @# T* h% q+ |' `% H6 J0 d: b. N$ V* r2 |$ Z7 T
4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：3 a. I$ Q& _- `3 J, j
   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
+ b0 F7 C/ h( H  d   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。
, t  y) P) u2 E! d" f
& Q% W% A3 L( g5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。
* J. A1 f( d+ ]& T( ]. v  i8 X' Y  h: L2 n7 N% \1 j
6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
) o( B: K* j! G$ {
: R% {; T7 x" s9 n8 G; d% b总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。
/ Q. P0 Q% M1 f! N" |8 k: ]1 h5 y  N6 @1 P! Q

0 U- j! c3 N0 @! Q! c/ F& f# }" [' S. i* }' g9 a$ _  m

Widrow_Hoff.m

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