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标题: MSE（均方误差）梯度下降算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-13 09:56
标题: MSE（均方误差）梯度下降算法
本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
  {0 O  ~2 K9 J. x. H/ Y# G+ {1 ]3 |+ w% \0 @0 A
1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。
' L2 O5 t( c2 v$ O4 a% {6 g: f5 e( p4 X
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。
" U6 Q/ A/ h- O6 X* o8 ]. f0 i2 S9 Z
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
3 T! q! u( _# j& F- N+ W
/ |+ t6 y, ?! Y. q) t2 m, [3 n4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
7 B2 x) u+ g: P! W4 h9 H2 Z   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。. \$ K- t! U, k7 p: M, V7 E, m' q
   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。) x4 y2 @4 u& h2 A) J

0 R0 Z( k, B2 z& J4 }; B5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。# f8 \! w8 N* [& `
, Y- \- a, e9 q
6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
: t. [  Y2 W* h$ K& s% a5 r3 c9 h& k
总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。
& R* Q5 C) M6 K3 J5 m" V% w& W0 @. x. w( {3 K" v

  B; Q8 o; c, N9 k& t" d% D1 M8 b* k* j
: e. q6 x7 A6 V1 @6 t

Widrow_Hoff.m

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