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标题: MSE（均方误差）梯度下降算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-13 09:56
标题: MSE（均方误差）梯度下降算法
本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
& I" M0 r' Y/ D5 B& t! ?
1 J- Z- t1 ?8 y/ R% |: j. f5 T7 `1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。
  ], y5 D& N0 }  H: n% m4 V* X, q8 G) I# l# c9 t* h
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。; Q4 D) V/ Q. j4 K

! p; L' x# N/ @! u: ^% S" I3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。$ P7 k* K$ W7 ^% }  C, _& \

7 {1 p7 a& r, \4 t; x- l6 F6 K4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
' o3 _: D. v8 t. S: t   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
8 x! `$ [) u$ @% m  u   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。
6 k7 p' }* z% K( P! C1 E% p( ^3 L0 u8 Y9 ^/ ~! @. ?
5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。4 h$ i$ ~2 }& n+ b5 Y
. B5 K& ^+ A9 K9 q! u+ x( F
6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
+ ~$ l3 @/ B7 P' l" H. l) N( D
8 F8 z8 x5 u( V; S- x' Z. a5 q5 P总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。' D  |5 U5 ~/ Z; v. h, j8 Q
: i/ D- ~# C' d- o. z( a( S
* H% n# V! K! X5 b+ f2 |
* O8 \' V. J( O1 Y3 B! r) ~5 F

Widrow_Hoff.m

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