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标题: MSE（均方误差）梯度下降算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-13 09:56
标题: MSE（均方误差）梯度下降算法
本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：
1 K1 b6 U; M( A6 h2 c1 f# J3 T- l( r1 b
1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。5 ]7 b8 [" n1 z7 `

6 ~5 Z) a5 p; N( X* K2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。
9 L, j# g7 ]& _( B+ H+ _4 P3 E0 I6 y/ \9 i  e
3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。
7 [2 w1 S3 f; @2 i( s" {9 O! n1 O: L! G% `1 r( G
4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
7 j* l; m$ s7 F; A; w   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。4 P! E3 s6 T6 b; k) q5 R
   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。
# [- q8 }4 G3 T, Q3 {2 ^( o0 ?) \& o
5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。
/ W/ l; j+ A$ \- j2 S; d+ G4 e) A3 H6 }  i( ?
6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。
* P  T& ]  {! ]
- f( s4 {/ ~0 h& b) e$ ]8 U; I* w总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。
* B: j& e; @8 H8 i6 U5 P* C
; M; F$ G9 ]! F+ A) K  q9 G* B- o4 a- ~( q1 r3 u9 k1 {, p; s

" S# h0 X3 U+ a9 C6 ^8 @

Widrow_Hoff.m

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