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标题: MSE（均方误差）梯度下降算法 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-13 09:56
标题: MSE（均方误差）梯度下降算法
本文提供的代码实现了MSE（均方误差）梯度下降算法，也被称为Widrow-Hoff规则。以下是代码的大致解释：5 f2 S4 ?- s) c% E4 i5 b
2 s- z! o7 R9 k% _! z
1. 初始设置N为100，生成两类随机样本数据，并绘制初始样本分布图。& k1 a. {( J% A# ]& x/ p; v" y6 F
  o/ h' N0 r" S1 O1 `4 Q
2. 将训练样本X复制给增广样本向量Y，并添加一列全为1的偏置列。然后将第二类样本取负值，从而规范化数据。/ v4 z* R) D( [

/ E4 D! L& ~0 r. }% y$ X3. 初始化权向量W0和W为[0 0 0]和[1 1 1]。设置学习率p为1.0，迭代次数k为1，阈值b为0.5，计算W1为W-W0，设置flag为1。+ V! J  J( K/ `0 Y+ s

' R! H' P! c5 d5 P4. 在迭代中，如果标志flag为1且W1的范数大于10^(-3)，则执行以下操作：
# m/ l0 H0 H6 }. z7 |/ K$ b" R   a. 对于每个样本i，如果W0与Y(i,的内积小于阈值b，则更新权重W以使其逼近Y(i,并计算新的W1。
! \0 k! Q1 ^  v   b. 更新W0为新的W，增加迭代次数k，并将flag设为1。& \  p, h+ S' i5 z2 K# E- n( V0 ~
) ^) ^2 k. F' n* d% m
5. 随机生成一个待判断样本x，并将其转化为增广样本。根据计算得到的权重W和阈值b来判断待判样本属于哪一类，并在图中用标记表示。& w4 \1 u: D" w, E; E8 T

. A$ ?- a% B$ d, _1 i; ?  F6. 根据更新后的权重W，计算并绘制判别直线。9 @6 Y  V! a7 _5 T9 Z& `
0 w' s% V5 M  q, d. }( _1 `/ h
总的来说，该代码实现了一个简单的二分类任务，使用MSE梯度下降算法（Widrow-Hoff规则）来训练模型，然后根据训练后的模型对新样本进行分类，并在图中展示分类结果和判别直线。' O1 f4 k9 N2 E( }# c( @" l5 S
. s: y3 H; l0 Y9 o, g9 J( m$ D
- f$ {; u4 u' J, m+ K6 }
* M7 q. }1 L! t: l0 a7 n( I& O

Widrow_Hoff.m

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