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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   + ^( |# Y& D, z) @+ j+ H8 x0 h
3. zx=simple(diff(z,x))
   ! B+ O) O) v" n* O- O* j
4. 
   
5. zy=diff(z,y)
   ( q  V6 C$ T6 z! q. ^
6. 
   ) |" Z8 F7 z8 R, A; {4 S
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
    & x" v2 v# J+ r4 l9 U
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

/ O3 b( O+ E) P2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
. s- u: N; v- Y% b; \+ {3 ~+ y
3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
: q" @/ n2 V  x3 W. x+ W
  e: U3 i- Z% k) g$ [5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。

6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
  P. B9 E$ x$ f- Q% ^
8 T# A4 c7 n; O9 r+ q/ `" _2 q代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。

0 G# F+ r# g- c! n( Z
; j/ f2 V4 |, Y7 Y3 N  D# M4 ?
7 M; |* s5 x: N( R. v

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