数学建模社区-数学中国

标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

---

作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   % p% t7 l0 `1 _: O0 ?$ P* I
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   ' c: \! c2 y  V! p7 S" T! {: m; I/ A
3. zx=simple(diff(z,x))
   ! M6 a6 @: D0 r8 s* p
4. 
   4 G' V- |7 T  [) h9 Q9 W3 k
5. zy=diff(z,y)
   
6. 
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   8 I: t- G! a* y* p. z# S& w9 |, u
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
      S3 ?1 {" D/ y7 R  U
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    ; C! M9 A; `! M5 ^7 ?( f
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
5 U. I# Q. b5 [/ D# A3 X% G
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
& N$ g$ a% V2 G* X
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。

" y- \) e" @5 @: A/ r5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
5 D7 r) S2 w2 @' s# \( P1 A, l8 i, o* M
) ?) r$ w4 f6 ?, A  n. ?9 M6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
: a5 D4 s0 d7 Z8 j
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
( Z/ x0 m; R" [5 i) X


8 }- b2 h9 z4 p' f; k5 M( y* m

---

欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)

Powered by Discuz! X2.5