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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   % Z* r9 k9 y9 s5 G
4. 
   
5. zy=diff(z,y)
   7 Z! M2 ?/ t1 b8 `6 J( H2 S/ g
6. 
   5 }- q4 l, Q, b' b- R4 Y* ^
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   6 R9 i6 A0 n  ^. w+ `
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * i) v6 g+ ]  g; `& R& S2 d1 m: |
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    4 }+ V) K! \* @) K
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
" x- h7 z3 c' H- B( _
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

# [4 I- P7 Y7 W" c8 b- w3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

" s% |3 T: Z' w  V4 l4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
- D, U& }. K* e7 q0 n5 w% w
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
5 |# {: R( o+ _" V
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
1 G; X, V6 }4 u( y9 V
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。



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