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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   0 s: s! L% o4 J" c- x+ P
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   ; Z' R* J/ Z+ w! S
3. zx=simple(diff(z,x))
   
4. 
   0 }9 x5 M, ?/ S' M1 F8 x( r
5. zy=diff(z,y)
   ) {2 V# N0 K1 d& q$ F' |" e) N
6. 
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   / q3 a- Z8 ^% G$ l% N
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
    7 _! ~$ n& J5 N: i
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    : |, Z( V) k  P4 [: b
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
' P5 d( W0 r& _( ~
2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
' ~; j4 d) f0 l9 l5 \
! i, [7 z* F. X7 }4 U3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
) U; g+ J( `, G$ ~
4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
8 M# X6 S# c2 B6 a8 N
' \: {8 R) j. {4 W5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
7 i4 i) j! T' O8 a
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。

代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。


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