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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   
4. 
   0 h2 O2 h3 [" }# J6 o; j: l
5. zy=diff(z,y)
   5 T/ j5 n3 `( `, ^9 @
6. 
   4 l4 L3 B, k. c8 v* w
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   
10. 
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    % Q4 v. e; s6 G, y7 o: s! V
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    3 v' L' ]1 z$ `- N' o! q  ~5 x
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    ! h! S8 l( P2 t6 @' N* C4 @
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。
; N: X3 x4 g. T* J8 D6 M* L( P
+ A! _) N/ c8 t3 G$ v0 N$ x* {  S2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
6 C( K' P  [8 u+ Z/ ~
- i* z9 k; {, a- H, l+ v3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
: O) A$ c. w  Q: y2 q' Y2 W
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
$ G+ C; L5 C; w  ?
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
' u0 s3 C; U3 O4 r
2 x' \; R  Y2 ?$ O- C* [( r( B7 a代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
+ n' V$ ]2 n5 I# ?4 c4 h, g/ i
- M) j3 {8 U3 q9 X1 H
  U: O/ Z- M6 ]( Y. Q; `4 o3 P$ c
! A; A$ U" S2 S! P3 b; K; g

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