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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算
  1. syms x y+ n9 q4 ~' Y& J9 Y7 l& b
  2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);" P$ Q2 C- w  p) Y
  3. zx=simple(diff(z,x))4 P5 q9 K, S7 A1 q+ [
  4.   t, e3 d+ F! G7 o5 i
  5. zy=diff(z,y)! m. [& V- u# P- v' P$ Z& c
  6. 5 v# l/ |4 s6 N1 h7 ^/ T
  7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);; Q# d/ N) u6 I% i/ \
  8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
    # O$ K1 D' p/ t' p$ F: i4 L
  9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
    , G6 i& @% E+ O8 E
  10. 6 f6 |3 e* k/ S' U4 y1 Q
  11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线& p" C  p* g7 H% q8 |7 @1 C5 f7 x
  12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
      j4 N. J/ L, w- D  r- j# A
  13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    8 I1 S* i: v) E5 S
  14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线
复制代码
1. 首先声明了符号变量 x 和 y。* X* r/ A. O6 ~/ ~9 ~* b4 b$ r

9 x% e$ u3 t& y' ?( n- q2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。
+ i: l  }5 m5 x9 e$ ?& |  T
% [# E( |9 }; o. l) n. T# J3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。
# g' i- X, a  V0 g
0 I# d6 m8 C! @9 N( b% n( j' J4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。7 A, ^) J2 l5 h( r- P+ |4 s
5 d* I$ C5 W: e9 m; _5 b
5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
" v, u6 f; S. b, V1 F
8 b, O( t7 R# F& [' N& ~$ I6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
! f; g# n- S' D; q" [. f6 Q3 D( k: A7 x& P/ r* f4 I, v3 d# R& _8 V: m
代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
0 D5 p3 p. P; D3 q2 F4 Y! z
7 s. c% M  ?4 c) x+ _& `( ~; R$ @! q7 R. v& E- N/ D/ T

, U9 m" [* @2 |



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