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标题: 二元函数的偏导数计算 [打印本页]

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作者: 2744557306    时间: 2024-6-28 16:39
标题: 二元函数的偏导数计算

1. syms x y
   ) i- t6 V) L- y9 B
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   
3. zx=simple(diff(z,x))
   
4. 
   " X+ I, y! `3 E& Q: B; l
5. zy=diff(z,y)
   
6. 
   + k/ v9 M/ e) c6 ]! b
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   / v6 X# O' Z$ [4 c- t: Q
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   $ x, d) C' F$ C9 @
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   1 f9 Y( R8 L5 Z- G2 c- a
10. 
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    5 H& }5 k1 i/ F- S9 X
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

1. 首先声明了符号变量 x 和 y。

( x, D; X- `7 K3 V  ~2. 定义了一个函数 z，然后计算了该函数关于变量 x 的导数，使用了 `simple` 函数对结果进行了简化。

  a' b# }( N3 _/ @( J  F3 N% j3. 计算了函数 z 关于变量 y 的导数。

# F  t8 B1 W3 q( p& U1 |1 g4. 创建了一个区域网格 [-3, 3] x [-2, 2]，计算了函数 z 在该区域内的取值，并绘制了三维曲面图。
) ~. o# f- i: j1 e, k+ C1 L
& F% j9 X- w2 S/ J5. 绘制了函数 z 在该区域内的 30 条等值线。
. @) i8 H" R2 {! C, _) ~
6. 计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，并使用 `quiver` 函数绘制了引力线的方向。
) d9 N0 l1 a4 _2 ~: y
( p$ G8 _9 m6 F# c5 T代码实现了对一个二元函数的偏导数计算和绘图操作。
% d" s) Q; A" [0 B6 G
' E$ D0 }9 g) c* h( K! j
% q$ m" h( p1 Z. U4 k* l8 p
) D+ ?5 `4 t" n: e

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