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标题: 多变量函数的泰勒展开 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-7-19 15:10
标题: 多变量函数的泰勒展开
使用Maple符号计算工具箱进行多变量函数的泰勒展开。
- l( T1 I0 H9 Y( f" A" M- _4 i9 F! j/ d; f" S! K
1. **首先**，声明了符号变量x和y，并定义了一个二元函数$$f=(x^2-2x)e^{-x^2-y^2-xy}$$。
8 s$ ^& h) a3 Q. r- C, ?9 Y/ f/ k/ \7 E+ `
2. **接着**，使用Maple命令'mtaylor'计算了函数f关于变量x和y展开到n=8次的泰勒级数，并将结果保存在变量F中。
4 v: W" P0 Y! X2 c
! M% Y6 G8 j' V) p0 e  f, g' ?! |3. 接着调用latex函数，将F中的泰勒级数结果用LaTeX格式进行显示，并使用collect函数对结果进行整理。4 ~7 b1 M& a' U6 H* R+ k
8 W  }' W9 a+ A. m
4. **然后**，引入一个新符号变量a，再次使用Maple命令'mtaylor'计算了在$$x=1$$、$$y=a$$处展开到n=3次的泰勒级数。: F9 q* X/ K+ ^
  ?" J$ l  W% [/ [/ r, s- m
5. **最后**，再次使用Maple命令'mtaylor'，这次计算了在$$x=a$$处展开到n=3次的泰勒级数。
' V. P7 h- I8 U% k) W" P" Y6 q
7 e: S5 v. |5 `8 x, x, M6 \4 C因此，这段代码的目的是通过Maple工具箱进行多变量函数f的泰勒级数展开，并展示在不同点处展开的结果。
' f4 h7 p2 Z, K# b; h: A0 h
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