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标题:
matlab 细化坐标选择
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作者:
2744557306
时间:
2024-8-23 18:18
标题:
matlab 细化坐标选择
[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
8 Y) u! L- |! q- e+ G" d# M
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
. p0 G) S# P* r# b) X: `
surf(x,y,z), shading flat
$ G2 O5 r+ n. Y7 q* D) [' Z
& R5 n, A9 G# \4 T. v
xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
2 [# q3 N1 G- J" l# C/ v
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
) @; C2 i+ M" O+ s& g. X& l4 l
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
# D7 Y s8 n* O- B" d2 c) y
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
: o E% m9 H' X' E: F5 l& d0 M
surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
( N5 T' K! ]! M6 X3 U% b7 u
$ S* @- }" \0 K0 e
5 Z( A0 u% Z& x4 n" `" L5 j# c) ^4 s
### 代码解释：
/ |( ]+ I+ o- H
- w+ k5 s6 y) o
1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
* e: H2 s+ q" z1 }" I9 M
- 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
4 _% X2 c; D8 _1 l
% i" y" R* c+ t m7 k' E* J' ]+ L7 I U$ B
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
& m/ n4 o% P$ P- M
- 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
6 `; N; j5 d+ u# M( U1 s1 a
# B/ p% r% L; `, H2 t: d
3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
$ }0 O+ ?& E. X% e/ w( Z$ Z
- 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
0 N0 U" u+ t: G/ p# \/ `# R
/ S3 c( j* f( R2 s1 q8 m
4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
( T3 Q6 ?: ^; {: }
- 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。
$ x; y X( B6 R& Q. q
, l! V- y' f$ A1 C9 o' N5 z1 V4 B" s
5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
/ {" O k+ D- G2 B
- 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
3 M9 `3 Y, h6 H0 L0 k
! n* z# e+ `) q6 Y! G8 c
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
, ^4 ~/ S2 b6 Z4 L. e9 q9 o
- 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
6 n o/ x2 L5 k4 m$ @( B
0 P; ~# H5 ?0 R
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
w2 |, S% {9 n8 G( E. \9 e0 b
- 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。
; h; g- W! m7 b
7 J1 g5 t6 V; j! ?
8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
+ Z, O5 S/ H% N, A% k/ s- g1 ]* t
- 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
7 g6 o: c( O2 q) Q
' L; @7 h, Q. h
### 知识点总结：
4 X" G: R5 T' j3 t
( k6 C8 a! \. `, A
- **`meshgrid` 函数**：
1 q8 f! f3 v5 c: {, m4 f9 c$ I
- `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
! |2 l5 K# n! \3 A" @/ M
x0 R5 l8 \# M
- **距离计算**：
& p; J$ k( T) ^) n# Z
- 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
4 ^+ R1 H* [4 R% _
0 f s! {8 b( A0 ]8 J! R6 u
- **三维绘图**：
2 V9 j* }' u; @% K j
- `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。
/ ~0 o& m$ n& X
$ `( A' }* q* z0 b# N
- **细化坐标选择**：
% |) a, b* b/ M: e3 x
- 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
+ T6 ]1 p" b# n9 l% h4 {9 ?$ b
- U5 a/ G. L- x3 \4 l0 t( r- n
- **坐标轴限制**：
3 t/ _7 P6 C/ `# v
- 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
+ ]: n8 H {# @* l* L
; b6 E- E6 I% ^) a
. z+ f' d7 ~% D/ H. T3 k3 {
$ ^1 @% i6 C# v7 u% X- A
( `- x" ~0 I b/ l2 d% `6 z2 B
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