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标题:
matlab 细化坐标选择
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作者:
2744557306
时间:
2024-8-23 18:18
标题:
matlab 细化坐标选择
[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);
4 l8 i7 i4 b1 K+ T# \+ L; R8 J
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
% V' D& Q* ]- r, ~7 ~7 @7 R; M
surf(x,y,z), shading flat
0 l0 `! ?5 s `, {* _' X9 D4 `
; q$ q: o& y# x
xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];
4 ^" ~- y3 A! V: X1 p t6 w
yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];
, @6 S0 e9 h: s1 S$ [. i0 h) O
[x,y]=meshgrid(xx,yy);
3 g# ]# Q( [5 y& g: ?/ C
z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));
- p; J. s: \1 g1 ?
surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])
8 `, w" R- S2 K( l0 O
7 f. y- {+ z$ y7 e2 V- l/ L
! z7 ]% A, j A# @3 a. C
### 代码解释：
6 D8 i" B3 C" r' A
1 R6 K9 s- @" Z
1. **`[x,y]=meshgrid(-2:.1:2);`**
l) d- M$ r5 ^; l3 W
- 使用 `meshgrid` 生成两个二维坐标矩阵 `x` 和 `y`。这里的 `x` 和 `y` 范围是从 -2 到 2，步长为 0.1，组成一个 41x41 的网格。
6 ?3 \0 }0 z$ ^ f; V7 o. ~) D
% ]# i, `0 B; W% f. a) ]" y
2. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
4 _+ I% E- Y8 q6 T' b- z- z V% u
- 这一行计算了对应于每个 `(x, y)` 点的 `z` 值。公式中使用了两部分的平方根，表示在某种位置与 \((-1, 0)\) 和 \((1, 0)\) 这两个点的距离，计算得出的 `z` 值形成一个表面。
- }4 G; S0 `/ F1 X
) C; i+ h4 s; }: q7 M( k
3. **`surf(x,y,z), shading flat`**
* r+ z3 t) b! r i$ E2 L0 c
- 使用 `surf` 函数绘制三维曲面图，并将 `shading` 设置为 `flat`，这意味着表面各个面将呈现为平面，没有渐变，这使得图形在视觉上更清晰。
% \8 g- o# X9 B9 U$ M
3 V h6 q7 I& a8 @, D
4. **`xx=[-2:.1:-1.2, -1.1:0.02:-0.9, -0.8:0.1:0.8, 0.9:0.02:1.1, 1.2:0.1:2];`**
i7 Z- p0 E+ I8 R, u
- 生成了 `xx` 向量，它是一个带有不同步长的数值数组。这个数组的主要目的是提供更精细的横坐标采样。它包含了从 -2 到 2 的多个小区间，其中细化了 -1.2 到 -0.9 之间的部分。
?! L a% |2 Y# M; N' e8 n0 v
. l4 s' A u5 \
5. **`yy=[-1:0.1:-0.2, -0.1:0.02:0.1, 0.2:.1:1];`**
+ ?8 S7 w" J# u7 T# a7 Z2 Y; Q) X
- 生成了 `yy` 向量，代表纵坐标的取值范围。和 `xx` 类似，这个向量也采用了不同的步长进行更精细的采样。
2 o3 R7 y/ }0 U3 O; H; B
% j1 ?5 t7 ?4 r* w0 T9 I' C" R
6. **`[x,y]=meshgrid(xx,yy);`**
, m+ }' n9 @3 w/ F' [6 `
- 使用新生成的 `xx` 和 `yy` 向量重新生成一个更新的坐标网格。
" T" t- {* F$ ?+ k
$ m% V8 g) I" w: a
7. **`z=1./(sqrt((1-x).^2+y.^2))+1./(sqrt((1+x).^2+y.^2));`**
5 O2 G9 b1 d) g2 C) V5 `/ k$ O
- 再次计算 `z` 值。例如，新网格的 `(x, y)` 值用相同的公式计算 `z`，根据更紧凑的网格数据重新生成表面。
' A; H ^8 {& y0 M
1 f' j7 [5 @9 q7 n( C- t% a
8. **`surf(x,y,z), shading flat; set(gca,'zlim',[0,15])`**
3 i C, k: B# u& h1 W: w* V
- 通过 `surf` 函数绘制更新后的三维曲面图，同时设置 `shading` 为 `flat`。`set(gca,'zlim',[0,15])` 这一行则是通过修改当前坐标轴的 Z 轴限制，设置 Z 值的范围从 0 到 15，这样可以提高数据可视化的清晰度。
% z0 Z. ^) E, ?% g% O6 h5 S# l
2 z/ h: P+ q% a5 {- s
### 知识点总结：
! `( G$ E. B/ P' J
1 B( A3 M+ E$ U. S4 S
- **`meshgrid` 函数**：
; ^. ?& Y# M( k3 k0 W
- `meshgrid` 用于生成网格，为三维绘图提供坐标数据。它将一维坐标向量扩展成二维坐标矩阵，以便计算函数值。
0 k5 @ k$ N9 C2 L6 L+ `
3 M+ d9 Y1 Q3 @9 o6 t" u+ o
- **距离计算**：
: P" k8 C! j R$ B& X2 y( I
- 在计算 `z` 的过程中，利用了欧几里得距离公式。通过计算点到固定位置的距离，可以展现函数的特点和行为。
' Y# u- m' v; ?2 g
9 J) k: ~- q1 Y% u- ?5 F% _
- **三维绘图**：
: ~5 x: \ H5 B* h. q0 y4 i
- `surf` 函数用于绘制三维曲面图，能够直观地展现函数的变化。`shading` 属性控制图表表面的显示方式，`flat` 使得每个面都显示为单色，便于观察和分析表面形状。
9 q- b" n; [- Q5 Q) Q( T
% x9 y- j7 A/ k( r6 z
- **细化坐标选择**：
; b) D* Q& r8 U: C% O
- 通过灵活选择坐标值并使用不同的步长，可以更好地适应函数的特点，增强绘图的细节。在一些关心某个特定区域细节的应用中特别有用。
4 }2 e- p9 A5 \! X- x+ Z9 Z1 r
5 x) [7 } N# a$ _! a5 I
- **坐标轴限制**：
: B% R8 Z- |0 E( ?, S9 p$ g2 g9 d! c% T
- 通过设置轴的取值范围，能够有效调整图形的显示效果，突出感兴趣的部分，同时避免因数据过大或过小而导致的图形失真。
$ E/ r) X5 w6 a
6 {+ C H3 T1 A5 d
& i$ O% a/ ]5 t
8 ]& k3 Q+ E* u9 X. U
( i) Y6 g" {9 z! q. m3 Y+ a
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