C题参考文献 - 数学建模社区-数学中国

收集了三篇关于C题的文献。这三篇文献采用了"分层分区、时空解耦、多目标权衡"的总体思路。（仅供参考）首先，对于单层扫描路径优化问题，可借鉴象限引导的伪随机岛式扫描策略，将待打印区域按几何特征划分为若干扫描单元（岛），通过建立距离受限的聚类模型和遗传算法优化单元访问顺序，以最小化空走距离和总打印时间；同时需纳入设备约束，如激光扫描速度、跳转速度、起止点规则等，构建带约束的组合优化模型。其次，针对热积累风险评估，应建立基于有限元的热-力耦合模型，将热影响量化为时间衰减（冷却系数）和空间衰减（距离系数）的叠加效应，重点分析扫描顺序对局部过热和热分布均匀性的影响——研究表明单向扫描相比S型扫描可显著降低相邻焊道拐点处的热积累（最高温度可由3115.6℃降至2881.51℃），而短边优先扫描策略能有效减小温度标准差和残余应力；此外，可采用分区扫描策略将长扫描线分割为短路径，避免热量在局部区域持续累积。最后，在效率与质量的权衡上，建议构建多目标优化函数，综合考虑打印时间、热风险指标和成形质量，通过Pareto前沿分析或加权评分法确定最优扫描方案，并可引入强化学习等智能算法实现扫描路径的动态自适应调整。附件中三种基准方案的对比评估，可分别从打印时间、空走距离、热风险值三个维度进行量化分析，验证所建模型的有效性。