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标题: 简单证明题（离散数学） [打印本页]
作者: bosscgnaruto    时间: 2009-1-13 23:54
标题: 简单证明题（离散数学）
证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
3 Y& g6 z/ J; U9 k# N2 L9 N, j8 a& Q                                             元关系合成运算）
# |1 O6 K* V9 u1 ~+ x  C   对于所有的<x,y>: j7 g! H# [5 K1 l% S  G* Q% a
≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓# b7 a5 ^+ L" D7 ^6 w: _* w  w
                                                   词约束“存在”)4 v9 r3 [8 `9 n1 k) F4 L, B
≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        $ n8 B4 l3 ]' @* D& h
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
6 H0 b: N4 ]+ t≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
& L1 L) C1 [- n≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）9 i0 H# g+ L+ S; D2 k3 r4 W, j
4 Y; x( @; J7 i4 `
提问：
' t& w. D9 p7 O: r3 |$ ]8 J为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
3 h+ f5 F, ]) {( C9 L8 ]为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”
作者: artin    时间: 2009-9-2 21:58
这句有问题，应该是
1 I# x) _2 e5 b- E- f. YΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
, |* }6 X; t* L# l) G0 q! [+ [4 \=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
! q& Z# T# l7 ~! X" g9 J5 W2 T) c1 X
<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
/ Y- `% C4 m) A中的两个z可以是不同的



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