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标题: 简单证明题（离散数学） [打印本页]
作者: bosscgnaruto    时间: 2009-1-13 23:54
标题: 简单证明题（离散数学）
证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二9 V7 a: D6 O3 F9 U5 \/ N& K
                                             元关系合成运算）! s" z; u4 J) r
   对于所有的<x,y>. h) z1 L1 y, b7 b7 i
≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
& H' Y. o. V( \! x2 `% _$ R                                                   词约束“存在”)
' C7 f- e* a( P# r0 D≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        * y# S9 E9 I! X3 o" @, X3 f- E" F! r# U
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
8 R$ i/ ?/ V: N≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
: Z1 M0 q5 z: M2 u! Z8 h& T≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）  L0 O( h1 G/ l$ @6 @
) a; ~8 U( ^4 S" z  k( k
提问：9 i% v! q7 }& q) j; ~0 j7 Q
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
$ d: j. C+ ^7 z1 d% ~为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”
作者: artin    时间: 2009-9-2 21:58
这句有问题，应该是
0 V% u! D! ^0 G; p; p. jΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        6 i4 Z4 t: P9 b* u9 c0 \: `+ N
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  ( h" }" x( j6 ~) O6 D: z
! W' K/ e8 E* x, _- Z
<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  ! O1 s1 z; B. w8 k. B; y* J$ q
中的两个z可以是不同的



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