数学建模社区-数学中国
标题:
简单证明题(离散数学)
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作者:
bosscgnaruto
时间:
2009-1-13 23:54
标题:
简单证明题(离散数学)
证明: R1。(R2
∩
R3)
≦
R1。R2
∩
R3。R1
//("
≦"为“属于”号,“。”为二
* Z6 r k( Z ^0 P1 v3 W. V
元关系
合
成运算
)
1 s+ c g% K2 O* I$ S9 V5 W
对于所有的<x,y>
$ O% E9 ~( d Q0 d6 v
≌
Εz
(<x,z>
∈(R2
∩
R3)
Λ<z,y>
∈R1
) //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
- B ^- m! a) |# I6 R. h
词约束“存在”)
. }( A/ s4 B5 b# n4 c
≌
Εz
(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
; C+ Q- |9 o* o4 Y; L( g
=>
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)) //("=>"为重言式推理符)
, s! n+ R1 E! f& z, G3 i
≌
Εz
(<x,z>
∈R1。R2
Λ<z,y>
∈R1。R3
)
+ V7 ?, q x* v. o! Y6 k8 h: z3 K
≌ <x,z>
∈
(R1。R2
∩R1。
R3)
, T/ n" C; {* j7 T, s3 A; l
9 ]8 m' h2 |" p$ }
提问:
! w2 ~ {5 M+ e; C' |, ~- S2 }
为什么“Εz(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
=>
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
))
”,最好说明引用什么定理
/ v" ~! o+ u9 }2 R4 y
为什么不是“Εz(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
≌
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
))
”
作者:
artin
时间:
2009-9-2 21:58
这句有问题,应该是
* l0 J, }4 P8 y( O# c
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
1 O7 a4 i; j) o& R% M- ]
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
# f) d5 E6 w( n4 t8 t$ e7 u9 V
, G! D7 w6 k f) M& i/ p
<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
' }7 C8 u, v7 c+ t2 ]
中的两个z可以是不同的
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