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标题: 简单证明题（离散数学） [打印本页]

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作者: bosscgnaruto    时间: 2009-1-13 23:54
标题: 简单证明题（离散数学）
证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
* Z6 r  k( Z  ^0 P1 v3 W. V                                             元关系合成运算）
   对于所有的<x,y>
≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
- B  ^- m! a) |# I6 R. h                                                   词约束“存在”)
≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
; C+ Q- |9 o* o4 Y; L( g=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
+ V7 ?, q  x* v. o! Y6 k8 h: z3 K≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）

9 ]8 m' h2 |" p$ }提问：
! w2 ~  {5 M+ e; C' |, ~- S2 }为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
/ v" ~! o+ u9 }2 R4 y为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

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作者: artin    时间: 2009-9-2 21:58
这句有问题，应该是
* l0 J, }4 P8 y( O# cΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
1 O7 a4 i; j) o& R% M- ]=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  

, G! D7 w6 k  f) M& i/ p<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
中的两个z可以是不同的

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