数学建模社区-数学中国
标题:
简单证明题(离散数学)
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作者:
bosscgnaruto
时间:
2009-1-13 23:54
标题:
简单证明题(离散数学)
证明: R1。(R2
∩
R3)
≦
R1。R2
∩
R3。R1
//("
≦"为“属于”号,“。”为二
2 f; W% K; a# U4 }( m9 S3 n
元关系
合
成运算
)
]5 t# _1 a% b3 P
对于所有的<x,y>
! F% r! Z" w( w+ d
≌
Εz
(<x,z>
∈(R2
∩
R3)
Λ<z,y>
∈R1
) //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
4 z T" v- }; d6 V+ Q$ b
词约束“存在”)
; N% y! z$ N2 s: F5 `* j
≌
Εz
(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
, ? x# p, n* ]
=>
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)) //("=>"为重言式推理符)
- t# W1 h5 E" R8 @1 d. R" v7 H' n
≌
Εz
(<x,z>
∈R1。R2
Λ<z,y>
∈R1。R3
)
& U* Q+ j) Y/ L
≌ <x,z>
∈
(R1。R2
∩R1。
R3)
# x% B( _; o6 X; c+ j7 }8 D* w
- u% b6 _5 t! o; X$ n; B& l. @
提问:
& O2 a8 J# L1 h( X. J S
为什么“Εz(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
=>
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
))
”,最好说明引用什么定理
* @2 R% y9 U! ?
为什么不是“Εz(<x,z>
∈R2
Λ<
x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
)
≌
Εz
((<x,z>
∈R2
Λ<z,y>
∈R1)
Λ
(<x,z>
∈
R3
Λ<z,y>
∈R1
))
”
作者:
artin
时间:
2009-9-2 21:58
这句有问题,应该是
. [0 |4 F2 x, V' J7 n& \5 I
Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
* ~% G" i5 J5 e" \' G, p# K
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
% ^5 Z$ S2 ]' P8 Z5 ~% W: q: c( {3 U
6 C& C- L1 b/ U
<=不成立,是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)
( z6 ~8 E* k1 N0 R
中的两个z可以是不同的
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