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标题: 简单证明题（离散数学） [打印本页]

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作者: bosscgnaruto    时间: 2009-1-13 23:54
标题: 简单证明题（离散数学）
证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
2 f; W% K; a# U4 }( m9 S3 n                                             元关系合成运算）
  ]5 t# _1 a% b3 P   对于所有的<x,y>
! F% r! Z" w( w+ d≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓
4 z  T" v- }; d6 V+ Q$ b                                                   词约束“存在”)
≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)
- t# W1 h5 E" R8 @1 d. R" v7 H' n≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3)
≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）
# x% B( _; o6 X; c+ j7 }8 D* w
- u% b6 _5 t! o; X$ n; B& l. @提问：
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理
* @2 R% y9 U! ?为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”

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作者: artin    时间: 2009-9-2 21:58
这句有问题，应该是
. [0 |4 F2 x, V' J7 n& \5 IΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
* ~% G" i5 J5 e" \' G, p# K=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  

6 C& C- L1 b/ U<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  
中的两个z可以是不同的

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