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标题: 简单证明题（离散数学） [打印本页]
作者: bosscgnaruto    时间: 2009-1-13 23:54
标题: 简单证明题（离散数学）
证明： R1。(R2∩R3）≦ R1。R2∩R3。R1    //（"≦"为“属于”号，“。”为二
, f2 v' Y3 k' M5 O                                             元关系合成运算）% n4 |( M4 G0 C( _, t8 l
   对于所有的<x,y>- v0 d6 J$ f2 @$ \
≌ Εz(<x,z>∈（R2∩R3）Λ<z,y>∈R1)             //("≌"为重言式等价符,"E"为谓. ?: _" V/ \0 `# ^* A/ |
                                                   词约束“存在”)$ A# N( O: s1 `& b+ Z4 D; F
≌ Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        
7 _9 {1 a- |# }- t9 }9 R$ r. f=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  //("=>"为重言式推理符)5 V9 ^- `* m+ J5 E: m
≌ Εz(<x,z>∈R1。R2Λ<z,y>∈R1。R3) % L1 n* N  R4 X6 ]) ]
≌ <x,z>∈（R1。R2∩R1。R3）+ n9 W4 X( F5 s! x, Y

, L" L& ^) R  L6 p提问：" S6 v3 t( s# ]# d2 I$ \5 e* L4 M6 p, T
为什么“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)=> Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1))  ”，最好说明引用什么定理5 l1 }  ~) m0 u) _4 V, U
为什么不是“Εz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)≌Εz((<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)) ”
作者: artin    时间: 2009-9-2 21:58
这句有问题，应该是
8 t& @- }) d. N" e( ]5 YΕz(<x,z>∈R2Λ<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)        , c' P) b" [( _* _$ k% H8 D
=> Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)  . v. p; ~, R& w- M/ Q

: B9 Y6 Z+ o6 {% j: @" F<=不成立，是因为 Εz(<x,z>∈R2Λ<z,y>∈R1)Λ Ez(<x,z>∈R3Λ<z,y>∈R1)    y1 Y5 F$ x+ y' s
中的两个z可以是不同的



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