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标题: 黎曼猜想 [打印本页]

作者: OLS 时间: 2009-1-23 12:05
标题: 黎曼猜想
黎曼(Riemann，George Friedrich Bernhard，1826-1866)是黎曼几何的创始人。他在读博士学位期间，研究的是复变函数。他把通常的函数概念推广到多值函数，并引进了多叶黎曼曲面的直观概念。他的博士论文受到了GAUSS的赞扬，也是他此后十年工作的基础，包括：复变函数在Abel积分和 theta函数中的应用，函数的三角级数表示，微分几何基础等。
2000年5月24日，美国克雷(Clay)数学研究所公布了7个千禧数学问题。每个问题的奖金均为100万美元。其中黎曼假设被公认为目前数学中(而不仅仅是这7个)最重要的猜想。黎曼假设并非第一次在社会上征寻解答，早在1900年的巴黎国际数学家大会上，德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设(还包括孪生素数猜测和哥德巴赫猜想)。

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

　　在证明素数定理的过程中，黎曼提出了一个论断：Zeta函数的零点都在直线Res(s) = 1/2上。他在作了一番努力而未能证明后便放弃了，因为这对他证明素数定理影响不大。但这一问题至今仍然未能解决，甚至于比此假设简单的猜想也未能获证。而函数论和解析数论中的很多问题都依赖于黎曼假设。在代数数论中的广义黎曼假设更是影响深远。若能证明黎曼假设，则可带动许多问题的解决。

作者: honey4chi 时间: 2009-1-30 16:02
太深奥啊..

作者: OLS 时间: 2009-2-2 16:40
呵呵，真的对不懂的东西总是充满好奇。

作者: qszhu2006 时间: 2009-2-9 21:42
dddddddddddddddddddddddddddddddd

作者: p31415 时间: 2009-3-12 08:52
看不懂.........................

作者: sea_star666 时间: 2009-3-12 22:57
不错的资料

作者: algbraic 时间: 2009-4-17 17:01
有兴趣的同道可以放心去做，只要有恒心，有实力

作者: qiannuo 时间: 2009-4-22 12:29
纳什花了n年试着证明黎曼难题，才有一些成果，难啊！

作者: cqsjs 时间: 2009-5-8 20:49
确实太难了!!!!

作者: wuyingfeixian 时间: 2009-5-22 14:46
1# OLS

作者: 87lv 时间: 2009-6-26 23:44
感觉还是歌猜想比较有难度也

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