数学建模社区-数学中国

标题: 请教各位……………………………………………… [打印本页]

作者: p31415 时间: 2009-2-28 22:33
标题: 请教各位………………………………………………
请教各位高人介绍一些拓扑学的东东。

作者: bingqi 时间: 2009-8-1 10:58
无语啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

作者: yang2010 时间: 2009-10-29 04:22
是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。中文名称起源于希腊语Τοπολογία的音译。Topology原意为地貌，于19世纪中期由科学家引入，当时主要研究的是出于数学分析的需要而产生的一些几何问题。发展至今，拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性质和不变量。
　　数学的一个分支，研究几何图形在连续改变形状时还能保持不变的一些特性，它只考虑物体间的位置关系而不考虑它们的距离和大小。[英topology]
　　举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。例如，下面将要讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。
　　简单地说，拓扑就是研究有形的物体在连续变换下，怎样还能保持性质不变。

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