数学建模社区-数学中国

标题: （救助）简单的概率论问题 [打印本页]

作者: 李月翟 时间: 2009-3-26 22:40
标题: （救助）简单的概率论问题
我想问下两个随机变量的积的数学期望，即E（X*Y）=EX*EY+cov(X,Y)
是如何证明的？？？

作者: 储育青 时间: 2009-4-4 22:43
E(X)与E(Y)是常数，所以E[E(Y)X]=E(X)E(Y),E[E(X)Y]=E(X)E(Y)
则cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=E{XY-E(X)Y-XE(Y)+E(X)E(Y)}=E(XY)-E[E(X)Y]-E[E(Y)X]+E[E(X)E(Y)]=E(XY)-E(X)E(Y)-E(X)E(Y)+E(X)E(Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

欢迎光临数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)