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标题: 求解一个概率论的问题，达人们进 [打印本页]

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作者: parder    时间: 2009-4-8 08:48
标题: 求解一个概率论的问题，达人们进

' b; l. @) [5 w; f
问题：
  u' o8 j+ z' u4 _; F
$ H+ K1 k) ?% A一个集合，包含1000个元素，每个元素的数值随机取0~999中的任意一个整数，无偏。

问：
4 G! e9 C( C( y! Y' ~$ @/ J
% E" O5 _" ?7 q  w; P: I# O2 ?在这个集合中，至少有一个元素值为0的概率有多大？

2 h) d: R& X: ^" X# n很久没有碰概率了，自己算了下，怎么都觉得不对，哪位达人可以帮我解答一下，最好附上求解的过程，在这里先谢了

; [; L& S/ F' U' q1 wAdd New:
  A7 O8 ]3 j5 p! Q: M7 S# I
# V/ H3 q$ M: {; V如果至少有一个元素为0 的概率为1的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。我用matlab的randomgenerator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
, }0 p9 Y8 B) f1 s4 X. o
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？

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作者: 储育青    时间: 2009-4-8 17:30
集合中元素有互异性，所以这1000个元素互异，则只能是从0-999这1000个数全在集合中。所以至少一个元素为0的概率为1.

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作者: 郑镇镇    时间: 2009-4-10 11:30
考虑对立事件，即都不为0。非p=（999/1000）的1000次方
所以概率为1-非p

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作者: wk_vision    时间: 2009-4-12 13:21
顶一楼，概率是1

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作者: dam    时间: 2009-5-28 22:38
站同2楼的求解思路

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作者: aruisi    时间: 2009-5-28 23:59
12点宿舍要断网了。粗略看了一下，楼上的分析都应该是不对的。在这里面0-999里面每个数的概率都是相同的。如果至少有一个元素值为0的概率是1，那么至少有一个元素值为999的概率也是1。一千个数每个的概率都是1，相当于是不放回抽取，这显然是不对的……

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作者: aruisi    时间: 2009-5-29 11:00
考虑单个元素被取到次数的数学期望E（i）。E为求和E（i），说明的是所取的集合中1000个数互异的数的个数。P（i）=E/1000=E（i）.
1 B: e# f& a: j+ S/ a所以 这个集合中，至少有一个元素值为0的概率为0取得次数的数学期望。

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作者: fwjun840308    时间: 2009-6-21 23:30
可以这样思考,这一千个元素的可能的取值有1000的1000的次方个，而全部是0的情况只有一个，所以1-1000的1000次方分之一就是了

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作者: parder    时间: 2009-8-10 08:37
如果至少有一个元素为0 的概率为1 的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。 我用matlab的random generator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。 然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？

还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？

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