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标题:
求解一个概率论的问题，达人们进
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作者:
parder
时间:
2009-4-8 08:48
标题:
求解一个概率论的问题，达人们进
本帖最后由 parder 于 2009-8-10 10:18 编辑
3 s8 x3 p% i7 c7 Q' S! o
6 \5 N$ J0 ~' U
问题：
! U5 ~4 G: L6 V, J
1 D, n$ ]) w/ u8 o6 X
一个集合，包含1000个元素，每个元素的数值随机取0~999中的任意一个整数，无偏。
* X! }; ~4 S5 @8 h& F2 m3 I& b$ O1 Z
9 Y! U# |( \' K5 r! X
问：
# X4 L! [# `0 ^
: M2 `2 \: f6 Z, b1 N
在这个集合中，至少有一个元素值为0的概率有多大？
2 ]% E) n$ n) ~7 E
2 _7 I; w. Q# R
很久没有碰概率了，自己算了下，怎么都觉得不对，哪位达人可以帮我解答一下，最好附上求解的过程，在这里先谢了
& m R2 ?& e- r. u; K" N
: O, i( Q0 ~0 k9 C; Y! t7 K9 R
Add New:
- ]0 \, u& C3 q4 i( i
+ K: ~9 p) `' G0 y5 k
如果至少有一个元素为0 的概率为1的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。我用matlab的randomgenerator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
* V, X; d+ b4 ?) p2 ]5 {! H
' A4 l$ F! S: B8 F0 a7 S* ~3 Z
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
作者:
储育青
时间:
2009-4-8 17:30
集合中元素有互异性，所以这1000个元素互异，则只能是从0-999这1000个数全在集合中。所以至少一个元素为0的概率为1.
作者:
郑镇镇
时间:
2009-4-10 11:30
考虑对立事件，即都不为0。非p=（999/1000）的1000次方
% w- |! J/ } R! R0 t, Y
所以概率为1-非p
作者:
wk_vision
时间:
2009-4-12 13:21
顶一楼，概率是1
作者:
dam
时间:
2009-5-28 22:38
站同2楼的求解思路
作者:
aruisi
时间:
2009-5-28 23:59
12点宿舍要断网了。粗略看了一下，楼上的分析都应该是不对的。在这里面0-999里面每个数的概率都是相同的。如果至少有一个元素值为0的概率是1，那么至少有一个元素值为999的概率也是1。一千个数每个的概率都是1，相当于是不放回抽取，这显然是不对的……
作者:
aruisi
时间:
2009-5-29 11:00
考虑单个元素被取到次数的数学期望E（i）。E为求和E（i），说明的是所取的集合中1000个数互异的数的个数。P（i）=E/1000=E（i）.
8 d# w& j$ t6 {
所以 这个集合中，至少有一个元素值为0的概率为0取得次数的数学期望。
作者:
fwjun840308
时间:
2009-6-21 23:30
可以这样思考,这一千个元素的可能的取值有1000的1000的次方个，而全部是0的情况只有一个，所以1-1000的1000次方分之一就是了
作者:
parder
时间:
2009-8-10 08:37
如果至少有一个元素为0 的概率为1 的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。 我用matlab的random generator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。 然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
2 v$ p# w5 ^0 Q) A% D0 a& ^+ w
" \& m' S4 U# e4 q- j# f
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
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