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标题:
求解一个概率论的问题，达人们进
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作者:
parder
时间:
2009-4-8 08:48
标题:
求解一个概率论的问题，达人们进
本帖最后由 parder 于 2009-8-10 10:18 编辑
9 d: `$ B! g* f" u: v; h) `
! N* B" J$ r. x& F
问题：
( W" ?: n& i6 _* }
0 ^! L6 Q- `3 E+ F
一个集合，包含1000个元素，每个元素的数值随机取0~999中的任意一个整数，无偏。
' ?9 F* Q* T) @6 R: d* _
! L9 \; e# I# Z0 \* j4 p) J; Q
问：
4 z, R3 e% n# W& M
' f& J/ p" t+ `- U2 F
在这个集合中，至少有一个元素值为0的概率有多大？
, [6 x- n4 ^; P; p: O: n
: I: B5 u1 Q1 s2 C6 W
很久没有碰概率了，自己算了下，怎么都觉得不对，哪位达人可以帮我解答一下，最好附上求解的过程，在这里先谢了
U, v, X3 F" F+ {+ U3 v
& o+ e/ k5 o5 n6 O0 m
Add New:
8 a6 L* n2 {' V% w( J
/ Y( {5 d+ s9 y& f, P8 U: [8 o
如果至少有一个元素为0 的概率为1的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。我用matlab的randomgenerator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
, C( T% y- o' g3 n
! X$ ^% q, T- D2 e
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
作者:
储育青
时间:
2009-4-8 17:30
集合中元素有互异性，所以这1000个元素互异，则只能是从0-999这1000个数全在集合中。所以至少一个元素为0的概率为1.
作者:
郑镇镇
时间:
2009-4-10 11:30
考虑对立事件，即都不为0。非p=（999/1000）的1000次方
4 o6 P7 f( J5 w% R
所以概率为1-非p
作者:
wk_vision
时间:
2009-4-12 13:21
顶一楼，概率是1
作者:
dam
时间:
2009-5-28 22:38
站同2楼的求解思路
作者:
aruisi
时间:
2009-5-28 23:59
12点宿舍要断网了。粗略看了一下，楼上的分析都应该是不对的。在这里面0-999里面每个数的概率都是相同的。如果至少有一个元素值为0的概率是1，那么至少有一个元素值为999的概率也是1。一千个数每个的概率都是1，相当于是不放回抽取，这显然是不对的……
作者:
aruisi
时间:
2009-5-29 11:00
考虑单个元素被取到次数的数学期望E（i）。E为求和E（i），说明的是所取的集合中1000个数互异的数的个数。P（i）=E/1000=E（i）.
& @/ [7 J, }; ^) {; S9 y
所以 这个集合中，至少有一个元素值为0的概率为0取得次数的数学期望。
作者:
fwjun840308
时间:
2009-6-21 23:30
可以这样思考,这一千个元素的可能的取值有1000的1000的次方个，而全部是0的情况只有一个，所以1-1000的1000次方分之一就是了
作者:
parder
时间:
2009-8-10 08:37
如果至少有一个元素为0 的概率为1 的话，那就是说在这1000元素中肯定至少有一个元素的取值为0，可当我用matlab仿真的时候发现并不符合这个结论。 我用matlab的random generator生成随机的0~999的整数，赋值给这1000个元素中的每一个元素，相当于生成一个含1000个元素的数组。 然后遍历这个数组寻找数组中最小的元素。在我生成的15个数组里，最小元素为0的数组只占80%，这是为什么？
+ h: M/ w8 t0 J& {2 I* [
j9 Z* S7 w, D& c
还有就是如何用概率的表达式来表达这个概率问题？
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