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标题: 求教——一个非线性微分方程的解法 [打印本页]
作者: 神七    时间: 2009-5-2 11:01
标题: 求教——一个非线性微分方程的解法
本帖最后由 神七 于 2009-5-2 11:10 编辑
1 h3 `% D  j8 `% i- O5 T: L3 V9 C# S, u
我是学气象的，特来这里向各位高手请教用数值方法求解一个非线性微分方程，好久了都没有算出来这个例子，心急如焚！还请各位高手帮帮忙啊！谢谢了先！！！9 g+ J9 I/ {6 w# w% j  }
+ H* a* L7 y+ Y; O5 X0 s8 L
方程和参数请见附件。2 F0 K8 c  r4 j5 _0 }+ m, P
[attach]6388[/attach]8 {( c* O. ?% ]. C- t2 c' _
- E: e: W% y) z4 R: m2 y

! ]; L/ b) t( E7 {, w我把最后的方程做二阶差分，求非线性方程组的梯度法和拟牛顿法都不能求解这一方程。
7 E. @8 S# _+ X  x, _
. @; H+ ~% q- ^* h6 H! G/ e采用直接迭代算出来的fai的量级在10E7左右，基本正确。但是算出来的水平风速u在10E4左右，明显偏大。实际的u的大小为-50-50之间。不知道是哪里出了问题，是不是有别的方法可以求解这一方程？还请各位高手指点，不胜感激！！！

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图片2.gif

作者: 神七    时间: 2009-5-4 16:52
顶起来，让各位高手看到，呵呵！
作者: artin    时间: 2009-8-30 10:26
试试用经典runge_kutta方法
作者: willzhang1982    时间: 2009-11-11 12:55
帮忙顶了，貌似很麻烦啊！！！！！！！！！！！！！！！
作者: justbetoo    时间: 2010-8-8 21:40
不会啊，貌似比较难啊
作者: yangyuhonglirui    时间: 2013-9-22 09:56
比较厉害了，都已经知道这么多算法了。值得学习。这些算法我还一个都不会用呢。



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