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标题: 对数学有兴趣者进 [打印本页]
作者: szj_007    时间: 2005-7-27 04:06
标题: 对数学有兴趣者进

货运公司的收益问题

R9 }& X3 f, f- _: T& }

2 a: Z; r- q. @/ K. e, p" ^1 K

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m3，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

9 b8 Q6 W; o5 E' a- Q/ }

0 D' ^8 q, Z0 u" [' A8 ~ % Z; Q: I% v7 V2 O, B) t* o: m, _: W9 j7 B: F" E, L2 q5 ~8 z9 J( |7 L5 a4 k/ z, s) H2 G% ^8 o* N5 t" F4 v' z3 S* | |1 p* A( u9 p; h9 n. `7 N) Q ]' u1 Z& U3 H$ Q p$ b+ x4 y. m# j# c) F& @ z( P1 f8 b9 l( p: A& ~- b2 K% f- k+ s5 g0 L4 A! G6 M* A" b' n# }2 A8 y5 l0 ?5 z1 ^- Z, [ F W4 z# ?4 \7 t8 o: b3 k: }' f6 k5 f6 U2 j: ], g5 i- W7 p, i) X. _# ]6 K+ r. ?! y( K# i# x6 h! _* n$ x% \ U5 G0 i: E# t% `: X, y4 a O8 I2 ?- D! R0 R- t" {
2 A! m8 J/ \: P; v3 I

类别

 - S8 X! }, C* R0 n9 N1 s+ M

鲜活类

 ; L: e& s1 |* n# C

禽菌类

 % o. t8 w# l! X( c* W4 k9 a9 D4 }

服装类

 $ T& Z. ]. ~9 f' c

其他类

3 N& @6 @( e1 B( c9 r; G

体积(m3/kg)

 Q0 h' A. C4 V( [

0.0012

 1 C& S2 E4 o7 T

0.0015

 5 g. `" J$ @8 i0 }* U5 w- t7 Q- t

0.003

 2 M. q. U, J4 D. \# I: |

0.0008

! n4 \. `4 Y; N+ F9 m+ i2 [

托运单价(元/kg)

 * ?. K8 r: H% m6 i2 i

1.7

 % M; C* B3 V8 l& @

2.25

 , b8 y r7 F* p+ l! m( S! ^

4.5

 " D* l, V3 j( j* V- g

1.12

/ H+ E6 r( Q E: E3 S" d& b

( g% G' A1 `+ k* t4 G5 [7 X

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

S6 U. Z5 P+ {% X' [! r4 c1 m' D

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

0 F1 ^# B1 @' J7 ~$ ~

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

" b6 |1 [9 O. D/ Y, t- M

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

' e$ f" p- {: {/ x/ Q1 u) i

附件一 某月申请量数据表(单位：kg）

, M4 Q; E( J: g

+ Q! M" Y. d; c0 g3 _ , v3 N; ^6 b; u+ @) z) g% V* i, n$ E7 [! q: g' i9 R8 D* P7 @0 o) s0 D/ h( s" O: b5 I. v9 e# I+ Y" C! ~; `- ^* F. \) b7 A+ x' [" G1 e7 {& g% u c l! t: ?( d' L" r1 w" O. G4 ]1 |5 r: ~' c: ~0 w% |8 _/ z6 o/ D2 Q/ [6 B& P6 W& L- V1 w, m% n9 f+ G1 |( s4 l( `- i3 |$ N) i/ G* A1 F+ C0 C! z/ A4 Y. s7 Q) F3 d3 M3 Z2 A+ V* } \" s5 S: y/ A9 U/ d1 u5 Y; ?: G" f+ B3 B% C3 A1 B5 w8 w4 _9 r& ~8 \$ k$ f7 N3 `& M: @% m# J8 p+ ?+ _: p. v7 C0 e- N q* D' r0 U @) E( Z+ X, L) H/ M& e/ |3 d& m) E& r% j5 V1 v& L! O s$ H7 G% d2 F5 M& W8 E4 s V+ c, W# W7 @5 t; g: W, u2 d f, }; G" R3 w" o. K% i5 w/ |, A @9 }* b. _* G c5 A4 P3 a7 \% i/ j& d4 x$ X# ~ x/ S9 @* z6 H# f5 ]9 W# k& X/ A* D L" F; p$ q4 D3 J7 E) M d, }4 B% R3 S# Y V2 f3 P+ |5 y$ y4 z# U0 z* Z# ]( X1 n' |! Q- K6 }! H% m; H8 ]4 t) M# y5 H3 n9 t1 t* S; l+ O" b! O( T0 M' b, x& Z; r: r4 U/ ]- Z# C# V. z y' g: e3 O! ?% e9 f# a; y/ u% z3 Z: T, {% t4 S/ R0 N G: A0 A+ V: Z" X/ y+ R0 q2 d9 l4 l4 r$ ~: K, T( y: Y; a! U3 V& t# ?% P& ^ `* e* O# G' m* Z- v# R6 S+ P$ p- i& D( D% F: P7 q4 q9 b! N) Y _- M- j+ \1 p6 ?3 F$ v! P+ ~3 G6 }' W) t" Z3 U: v2 o) J2 [ V9 Y. G$ [# G1 }0 Q! S' ]- F9 o/ e( u4 ]4 m! E/ s* L3 \0 i# m2 b8 q& W6 ]# }, X( H$ E- i1 \6 I& I( v! W( f6 p4 w. A( p p7 g+ O4 S+ _+ I- K1 u1 Q1 R) T" W% g- R' `4 y g, y* c$ o3 L4 ~9 [% g0 W0 s. C3 S' j `; w# W0 Q! u9 ?1 b* H/ j+ `0 T: I! c" y7 N4 \$ O4 Y/ l1 Y X5 B2 p" E a, ?4 Z. S! W' j' `, D; k% }: S! D `' O. H' a( s ?1 w, O0 z. ?1 W# {5 y. S- B% B6 c6 H4 [6 Q2 t: C3 V1 X; r0 m# l! a8 o# G0 y9 p2 X9 _7 H- Q0 _- r, p* f- i# n! S: f9 H' H6 o) {# q- P8 S8 ?4 y! S8 B" D( e3 u1 S' |; c! J4 ~4 [! o: I- s A/ f$ \; }5 h. s2 {5 o# M9 g7 p: p) ^ L; X) E* I4 Y* r1 y, r$ U4 y( l$ l. V# j: l2 O$ y! | ], r% M# @% C3 K$ N/ h% O( m& \$ Q# _% a$ _! v/ q6 o2 z8 a J4 o; T& |2 X1 t& d$ [; G8 m2 P1 s7 O. x2 Y u, R4 d5 x; \( x7 S8 R( v5 }( n' \# V+ A% j9 b4 b2 u/ m+ F5 G* v8 K. h/ s! u) q1 s1 `" i* N, X3 J! Y, Q* T/ Y! `, p$ i% c" }2 j1 }4 m+ s$ t# U; ~. _# K7 w( T9 J! k+ { ]% z) K& [7 M1 v) I: q! |. U @; n0 ~/ Y7 P5 A! o- {: w8 L3 @8 u4 W. }+ G' \$ A+ j3 J( f) {( k3 K% x4 O! g7 U8 l# J1 o: c1 }! w( _3 k8 S% v3 E; c B6 U4 C- L% r2 ~0 b+ ]; r0 o2 h- T; \+ Q3 r5 S8 S4 m% v- w' W9 Y- V; j! U9 N( f4 u: l w) c& h- s& Q) T" r: l" H4 r# m' u' H) ]) u) R6 s) |% K+ r! |7 D ^1 e8 v* _5 I e+ n; e) q$ e) U& N! _* V" Y# {6 n+ s( B* z; S/ J: B4 x$ U7 F N' H$ V3 V9 D1 \, e. ?" r7 D0 X! Z. k' L9 P; a3 I: Y" W3 y$ p5 {& J' f c' o( g, f) Z% b# K. j& h- z$ i# A {* L) H- E* o0 d6 T' }7 }( X" ?5 s: I! {5 g+ y+ [% @" O8 d6 ?8 c" F5 z6 o4 ]% p# x- x' Y9 {0 e; J4 k* a+ r8 W0 G$ o( t4 {% r# Q$ {1 }4 y V0 t, n. t! |5 e0 p/ Q6 S% e0 r" q5 S# Z' Q/ l2 ]5 X) h% g6 r @, T: g! c/ R% C' R a& y1 W. ^0 w7 P9 F* w' b, D* R0 ~( }7 O* A: P1 i6 _) F# z9 l3 ]% i7 V3 K; Z6 J) L4 C9 [1 v: ~+ A% Z4 {8 @. }( }; Q3 z% ^. D! ~3 G8 \% L7 {& x3 {5 p# a s/ v" c. c: @2 d3 L8 g2 @% u7 I0 a; h: G5 b }, ~% m* |, V5 _8 s+ k, C! S+ `0 n$ N# j) u( o$ `) p* r; w; E& _1 b A2 | g0 F3 D# |( V+ M* m, o5 d; `4 I& Q, Z( @( u' ?& T, L9 G& d A! T7 A8 v# D% w5 y& a! F2 a: y& J3 g: \0 _/ S7 R0 ~& L: z7 t/ o# V3 {, O- C9 }. U* x- \$ A; j d' U# V+ A" s' Z$ Q4 G* p. }! x# ]6 M5 @4 D0 m7 O, v- X+ q- {, ~9 M" m, w W0 R! r9 k. m' j2 y0 f& M6 R( ~% u+ a5 J% `0 m. u. J# A* q! e/ l- o6 n2 A& I! @0 Q' B" e( I, k7 [ g3 _. z% R0 R) C* x/ w; c; c& c3 \) p8 u! T' ~) K9 J" z" g: d% g: |' `, u& p, b4 j7 k$ \4 W! G( R& k$ [5 _7 ]- S# K+ ], X B7 u& m. m( U* |& K5 O* I7 p7 ?# ~. Z. H; F3 G$ C: l( ?; ~( \5 Y" S" G; Q+ _+ g1 c- g0 d) ~, f( I% W9 p" G. N% S2 s' M5 K+ j' {( V" W# T, v2 o# o% k/ L5 { [0 O4 C" g" x- }# h! p/ v i6 y) N; k9 D: C* Q: [& g- X- E; K' P, n. [& l4 g3 p# J0 D7 w7 X, _" s& v. b5 ~5 O' ^# f0 M; z g! _+ j$ B) P, m% C. T1 v ?- N7 ~: Z+ d5 c1 h( ^& ?/ k7 R9 U2 Q: D; H2 N) B4 n' K3 I7 D6 y, I- o" y9 w1 x! G& u, i* `& e3 N5 E/ R" t7 L3 V+ q: _* n. `' Y! D8 B) @' p3 `0 h0 d9 I( H( @2 f4 D! }" G0 I0 W+ d3 `4 o: o' U5 C( K' [' u7 `; W' U2 m% Z% o0 [' |+ `2 i& y+ r6 ~" n- I$ e# V: H3 f7 E% j' C; T- g$ T- U& U, V7 k! z1 y y( F) m! Q$ Z& u- _3 h: P8 U& C1 U* K. k; ~5 W. j1 g; |0 |8 [2 S7 E( q Z2 S0 X) L( ~$ H, M/ [3 N" R5 i* w# _9 {$ `& {7 l, p H. R' C0 M3 S0 @7 y" M3 b2 o$ ?) h) w+ d) @* U5 k1 [* W3 q; ^( @* C; V/ Q- k0 t, c, m& m/ ~2 r- o9 B8 T& y' ^6 _& `( n* X `: I9 B$ D$ F* q; T- p' D2 N9 q# S1 M0 d; ~/ g! G5 e. d7 f* w& E1 E+ U- |1 G: T% ^6 V2 T O* ^* h% s2 _. r g1 ^; W: h+ V) e% `4 S% c, W6 h* j Y" K! v9 z" X6 j V) z; s. }5 w* s( _) E4 I5 |1 e2 B' o$ E, Z/ P0 L6 j. b8 ?, K' x; {7 F5 }* s3 h+ C3 v& h0 ?6 e8 G, e0 N1 t3 d! |& N+ j& D* M7 {, L& U) ], }4 |9 k( x; C8 R& u( @ d! q7 c; u# p1 {* i# r- r! X8 X+ Y; t9 P# x W" |, s- Y# u+ m1 b! S7 I( t3 F# d1 o! k! 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. `6 e; K9 X, w

日期

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A类

 . ] J- G! i2 a( g" k

B类

 , ]& Q) ~3 d" b( c2 ^

C类

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D类

 / H4 o) ~ ^9 t' b

总计

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1

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1601

 ) E7 {8 O T$ o$ V5 v6 [4 C! s

2845

 , G. K" a2 N, B

4926

 1 D/ x g% M& V, ]

2239

 8 w0 F b( ~* E* Q& [

11611

# H9 I7 U1 }+ o5 H+ k: i

2

 % Q. Z a9 {: c3 \4 X1 n

5421

 " R7 T( p3 J9 P! \ t0 t$ ~

2833

 4 r% ?/ \2 V( P' |6 |

2871

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243

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11368

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3

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4447

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2750

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13575

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 2 W! y) [2 D* S& `7 E: P

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4554

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2996

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 / t9 Z% t! T6 F$ j3 o: {3 p

13473

; S# O& ?% l8 {- o

5

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2928

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14097

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6

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3232

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2829

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3593

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13151

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 $ u+ v+ _* G, v- d# P0 U; |

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 ! U. E1 \3 Q) N! U. N

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1873

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16667

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9

 ( u- Y" Y; i6 ?! R( F9 l

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1391

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 $ Y5 i% f; B1 L5 e4 A1 X# Q) P

1750

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13102

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10

 * u5 P8 ~! F0 Q) g

3737

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 $ x8 f( d; |) m) P- x0 @5 X4 T

3386

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5938

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16641

5 y; O: c5 |( Y

11

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1807

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4451

 , S6 X; _ a/ Z6 @ P! Q% k

5317

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1459

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13034

! |7 p, V( u# E, x1 F

12

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1628

 - m9 U+ k9 M! i

2636

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3112

 , p! R9 { g( P& _: F

7757

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15133

% Y( q3 E* ~! c4 r: r* q

13

 - y; t0 V- o9 Y. q5 s0 V

1723

 & Y ^+ H. l f

3471

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2441

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11861

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14

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10716

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17

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18

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19

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2449

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4084

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2008

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11622

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20

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2026

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1999

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1318

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3374

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2015

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请问用什么方法能建立第二问的模型????

作者: bigboss    时间: 2005-7-27 16:57

曲线拟合+整数规划，完了，很简单

作者: CoCoYin    时间: 2005-7-31 22:18

同问，第二问的数据拟合应该怎么做？用什么依据？

作者: ilikenba    时间: 2005-8-1 22:18
可以先算一算方差和均值，在看看是否符合一些常规的分布，比如说T分布，使用假设检验的方法验证一下正确性！如果还不行，可以使用多项式拟合的方法做，因为有定理可以保证任何光滑的函数都可以用多项式函数作任意程度的近似！所以总可以找到一个合适的多项式函数符合要求，通常只用5次以下的多项式函数！
作者: bigboss    时间: 2005-8-2 17:54

在0.95的置信水平下，找出异常点，然后讨论异常点和这个异常点前面那个点的变化关系，如果变化过大，那么异常点舍去，否则考虑保留异常点。然后去除掉异常点后，用插值或者曲线拟和都可以了。

作者: chongshengxuli    时间: 2013-3-20 11:41
回复的好专业，貌似不是很懂！看来还是要好好学习数学啊。



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