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标题: 对数学有兴趣者进 [打印本页]

作者: szj_007 时间: 2005-7-27 04:06
标题: 对数学有兴趣者进

货运公司的收益问题

某货运公司拥有3辆卡车，每辆载重量均为8000kg，可载体积为9.084m³，该公司为客户从甲地托运货物到乙地，收取一定费用。托运货物可分为四类：A、鲜活类, B、禽菌类, C、服装类, D、其他类，公司有技术实现四类货物任意混装。平均每类每kg所占体积和相应托运单价如下表：

- d, H4 o7 j# D- L8 [% h. ~8 Q# ?' Y: J M$ t: J4 B& R( g% \" [/ H8 l4 ^, d; z% f( m+ [8 f: K* a6 |$ L$ q1 f6 Q7 @- q1 z; Q/ e& J2 _( x6 G1 j" F; i) B9 R2 K* F) y6 R$ R* ]/ \* c( I3 D$ @: Y+ r" J- }& W @$ }' d3 o% v+ ?1 ~# D3 \0 b U* n3 X, i" f" G2 p$ n# T/ y6 t6 e z6 U& E: a+ V# W' J+ f# U+ N+ A* i* z3 W! O" z5 E! ?- j$ q4 v9 l6 s8 r; j1 f$ T( Z, ]! q. N" k' G; f' `1 c. z' k, j2 q7 D2 z& @" n2 U, A9 W, w5 \7 J# b5 o6 b; b: ^# j4 E5 {3 Q

) ^3 T4 p7 z1 b, b* n
类别
! S: D7 A! D6 e6 T( h- Z
鲜活类
* r! N2 M. x* m# O) r
禽菌类
- | c, E& ~& _$ n c8 I
服装类
/ ?& Y. Z7 a! a6 d4 N
其他类

& N' e5 l+ Z6 y
体积(m³/kg)
+ t: W4 a1 Z) c+ p
0.0012
( O) N4 E; P- U0 V; z
0.0015
% E1 N. z' i4 P2 i" e
0.003
& d. I$ t, F- W8 H. O
0.0008

6 v( n u X; v, O8 [. j
托运单价(元/kg)
$ }* Z; s) I% Y% J; s
1.7
- K$ a! x8 q/ K5 B- @
2.25
. C# I5 p% d( _; x3 u
4.5
) \9 | }9 m) i9 o/ A
1.12

托运手续是客户首先向公司提出托运申请，公司给予批复，客户根据批复量交货给公司托运。申请量与批复量均以kg为单位，例如客户申请量为1000kg，批复量可以为0～1000kg内的任意整数，若取0则表示拒绝客户的申请。

问题 1、如果某大客户申请量为： A类 6500kg， B类 5000kg， C类 4000kg， D类 3000kg，如果要求C类货物占用的体积不能超过B、D两类体积之和的三倍（注意：仅在问题1中作此要求）。问公司应如何批复，才能使得公司获利最大？

问题2、每天各类货物的申请总量是随机量，为了获取更大收益，需要对将来的申请总量进行预测。现有一个月的数据（见附件一），请预测其后7天内，每天各类货物申请量大约是多少？

问题3、一般，客户的申请是在一周前随机出现的，各类申请单立即批复，批复后即不能更改，并且不能将拒绝量（即申请量减批复量）累计到以后的申请量。请根据你对下周7天中各类货物申请量的预测，估算这7天的收益各为多少？

附件一某月申请量数据表(单位：kg）

, ~ e* L) ?* e5 g( [6 K- s, Y9 q1 B4 V* S4 r+ I& r) F" c5 E3 B% r2 Z6 c" g5 U1 D' R0 E. H3 z+ \( M, d2 |, h& k' L( B' p5 W9 A: F, [9 o& C+ r0 C, R- u O) Q1 B9 L7 Q" D5 a9 F. |) z. r+ E: \. K, G5 h5 H5 p: _$ a, d5 ?; M' R5 P) R: l4 H' A: V( M! c% q2 j+ ?6 p+ p& E* U6 L; \/ _! a8 }& q/ p2 N& j+ V; y" |; T, s- @# N. I2 R% O% t6 c) ^8 ~/ O8 W* z$ B1 P5 q$ \6 V: P+ E3 h/ Z4 }# m5 q# f. w; O/ M( D2 W# @$ I: u) x5 Y3 J/ X# i2 c; X, n; g. c- `3 _; i: [! b/ F9 K, u# E- V* p0 ], x9 s9 z! p% z6 u) p3 Z: V$ u" J& }( f, B3 c* I4 b- X) E5 Z2 i2 A9 j q! K* i- y: i/ G' I7 O" W8 J* A7 q+ Z* p+ u3 F V. B' _. y$ z0 W/ j- W6 }4 | {/ K% [; }% ]: g0 U9 z" i" W8 U4 Q& r# Y* U7 p7 E0 _. B" ^" R' F* U: u9 x" E* d, w1 q/ U% k) C! [! R" n6 b6 m+ I& ^7 L/ g8 ^ v% s, [) ^4 R, L: ^) ?3 z D$ }/ r" N) x8 F. A: [1 W+ K3 m" ]8 U5 T8 ^. e+ D! w ^# E8 D- u. X9 l! M O+ y% _) C- D" p2 b, d6 L0 c5 w1 ^+ m0 l0 {* ] e+ @$ ~: \2 h4 ~1 L) Q! t& w) o3 C! p! j' K; Z; r$ Y8 ]; i; v* ?" ]: @/ f7 A' M( }, _& p+ K8 f% v6 N/ ?! }- f, Y9 u% x6 t/ m- i" E0 @) q2 O% O, p- [4 Q( R" A- I, P" Q5 b5 f0 N9 @. f$ L+ O: X1 ~% P4 k+ z# ]2 T4 [/ [# W4 H& z a! s& O2 ?: {' L$ i; s, H: f8 I' g6 G$ _: I8 u: ~# h+ g' a: ]( A. a3 a) q7 M6 q7 B' y* H. R- ~+ W) H; K M2 Z( q/ n& B0 M7 I+ A1 q* d4 X- i4 N/ G! u0 {5 E) g0 X6 ~$ e4 o0 y( L) L* m' n" G2 D6 W# o0 V3 m! @3 U6 }; H, K% m6 y5 |, N# U; ], o" z- c; M _. r0 `2 s( M8 u# b: U* ^' X* d& n5 a/ d" @3 }: w' l7 D, U% f+ v/ ?" P( P' s) f1 _$ |* O6 t& |- b/ |& @9 w, {5 h. Y6 ?, m+ x O' p5 J/ F6 D- L9 r4 p% {* k0 A1 |4 \; Y% K/ U' F2 I$ w" I8 j4 L* s [+ q/ l2 ]8 R& U- e- O2 j8 p0 V1 h+ D5 w' s$ V; C6 x5 o2 v1 u1 `' _( u& R9 M( ]( y( z6 g. x+ P( L# T/ u5 H3 k) x: D- j5 b% q: I2 }& `( F* ]/ j! [ c' m- V1 `* T7 J4 B: N0 _7 K+ q8 o/ Y. J, u6 `" }% f! [ T$ m9 k3 T, E" Z2 ]7 ^& x" G4 r5 A4 O& [* C. s( u: ?1 p, m0 q( \3 u7 s* J' |" m, G) `; o8 c! ^$ r( f( m$ P) R6 J3 B. z& v+ l1 X. c% P& G3 A, G2 I* s9 P4 N; _' G* R& M; `- E$ ?2 K" b1 X a [& N: H9 Q4 z9 A2 b3 ~3 V4 P& B! O# R. }$ ]/ G- @6 c- `- }5 f O7 _7 I0 z8 W ?( k) F2 y1 X; {: W5 N* j' y7 x! L! f4 c& T8 C. q; F4 i9 x. `2 y( u+ O6 v5 z% D$ T) P! s6 x" p% u6 R5 @ A# _* p( F! \' t( P4 g) s- f6 d- b, l$ o0 V5 W3 Q; S. o4 k; l- w- T8 G. [+ v9 R2 z3 {2 u! f/ h- U. D. E. H% j' x" [2 ^4 T, @: B7 T; @1 |. m6 F% D. o! ]8 P7 N J! c9 n" G' m3 ]" [8 L* `% w E) r, p7 Q. }8 Y t& ]) D$ [* L2 w! z0 t" R9 |* D! b( i3 a6 Y% n# `/ ^6 x1 ?* [; m8 c2 R+ S; w# h1 L, d& I# j& p: X8 q" O7 b9 U( [: Q& K& I* H3 l2 w* P3 \$ q# n2 H& a: `# M1 N. M/ P8 h' J+ e8 r& Y7 Y( M4 p0 D" h6 |$ ]8 b8 B6 y( r. B: F; u8 [( y3 B" r1 J5 _2 t. x, I# _ [! T! l/ ^+ F. F/ ^: |% S7 H& b/ Y7 x \, ]$ D( f- a, T0 r% e5 Q; t. I) w2 s- x7 V1 ~9 e+ T1 J# v, X7 N+ v& u* o+ O% E% E4 j7 q$ y/ h3 J% ^ |4 N$ m+ r: w: l+ I! [6 R, @ a! E& g. K. F* x6 N+ O. n% j) X9 |) m4 g, i4 z7 _# N' T5 m/ x9 }0 M/ k. Q8 |9 S1 M/ t, W+ X/ q1 v! Y3 l' |* V* P' x6 l2 H* f6 w- _3 I4 ^; d. J1 f. a3 [4 s Z( b0 ~4 w* c$ D5 e- z- \5 g5 b5 y4 ?: g/ L5 a. H9 M0 z5 n) G) E( b Q9 Q1 ^% W6 l8 o$ { L" c6 j5 Z T2 W$ ~6 ~+ }! _3 h7 h6 N* B; D q6 m& Z+ f4 I I! O1 ?3 J0 T$ E# K3 o& h: G- ]; m6 `" D- S* s* A. x. B2 W7 X8 M2 z, O4 f. ~# F3 V' n; p" p1 R' Y- l6 }+ X$ m G5 ~6 z5 G C( U5 W9 l6 E" ~ H$ @4 U5 N9 o( f7 \2 j5 t& r# k8 T; Y: F) b2 ^3 z7 u: d) @ r. m1 I1 _* G( ^9 f" V. E. q6 t% n- {9 F, {/ Y2 Y! i9 V; S! s4 }1 S: ^, s' B' g1 H$ f& j6 z* G: S0 B# I8 l: c2 n, H$ c4 V( N& y5 w$ w, c/ ?" ]6 U8 J6 [5 k5 |4 b8 A1 `; h. R4 `" v$ z$ V0 R( f" ~- D$ O$ Q/ K2 f; \# a9 ^( y& H# h1 q0 a& ]7 c3 N8 ~2 k1 E8 s, d1 T3 \. m9 }: A# b0 c" y) O" A. q* \ w. ]7 U* J5 w# Y5 b4 L, f7 v& d, P% r; s$ L8 B( e, N9 Q h! q1 d% p4 S5 R8 v# U/ }; x8 k% r% B% z$ x# D4 ? R; T4 e' r3 c- e+ Q" Z7 h5 F+ p* N, ]7 u- \/ t* k, q. [& Q2 U+ c6 a% H7 O2 F/ H# A# S' e8 R" r3 c6 R, d6 c& n; B0 D) ?- w% R' v0 ~4 ]! s1 B9 E) ^1 r8 {; ^% G. ]1 j( \) z2 F! B( z# s4 X% O' ^+ \8 W8 H* O- X) ?& p$ ^. k& b$ I" F8 J/ V( ]* B6 _& y( y6 w% i% P0 _# J2 h6 N3 D% h% d4 p# g6 k7 I5 U( J$ }. }! V+ O* I- }8 q6 g' i/ A3 i. J3 m6 Z* ]$ {$ k9 x; }, j% n5 J, n; f9 X8 h0 J4 z1 m$ g9 N& X% H+ M( j4 ^ X" I1 I0 R5 @" X; _3 a! B! s" v9 [/ \) W/ o7 j5 G0 W; e7 v* I- p" x# `& ^! y1 Y0 d9 W: @1 Y0 O* a! \0 l/ Q4 d6 I: j) V1 Z8 t. b0 h8 L7 O$ O3 ^5 H" g ~; {. p/ m8 n1 I+ s& y0 y5 ^2 j" F# ]' W' W# v0 b2 ]1 e; d& w. l' r3 `3 N- }/ H3 Y B Y5 K% Y9 U" c" h* h1 k4 H2 E0 ^) a e( r* ~9 x8 M) K: c$ E- I" U$ _( V3 w! l0 }2 E m/ v4 R4 U1 U7 i5 n) o: X# e5 J4 }' u* M# h$ f) a' j. E2 j% z/ T/ V& n2 A- q1 N7 V0 q# [: l. ~2 Z) _5 Q. l Y+ n, G/ P2 _- \* z' Q# ~4 K5 D& m( ]* C9 C( x9 N- N4 U5 k* X: ^" A% M+ ?6 K. R- N2 B4 q: d! n: N$ I0 C7 ^9 \+ Z0 g+ N* U! ?8 ^ ~$ a! M" E" A" x. I% W1 X4 }( Z" O+ Y* p0 G; O" T6 q$ E" D% J4 E; V9 {$ L- ?) l2 J! S/ {' |0 R3 z+ V, t5 I! g5 G. A) {( e; v0 g/ J# R+ d& v/ z% t% ~3 @. w c+ C U; ? b1 H7 u' O2 |* t9 M% ]& P0 v0 P6 ~/ \1 m; T9 `' q' j% e5 U0 o3 I/ r$ U/ S1 J( B8 c- n; h- L L: W' s, l. o- I# j1 e4 ?0 y0 G$ T' P% P6 J! c; v0 L# a/ F2 O, {- C0 i" ]: g8 K1 v2 |, E4 g3 b4 V, j! G/ @9 c0 V" N" R* v8 q& i, g, n) ^9 s6 i. R, X* \( I9 Z# [5 j( t; {$ g1 M0 Q2 ]7 h1 \+ }: `& a3 T& K6 r* Y- ?! ~ \2 g1 c4 B- i; V% D, z! y& x# i% e T. X8 C" ^- y

: |; `% g1 R0 T
日期
9 H/ W$ O* z T# T/ j& T
A类
8 ^9 E% ]2 { J5 W. k l
B类
# R" J* ^ U' |7 m* i% g6 g
C类
; q2 c9 s ^' T, o% `9 Q/ U
D类
9 f- [. m1 l# ^* S1 G2 c7 m
总计

2 S; M+ E7 P: i4 c
1
]/ s4 c' k8 W# \6 o# [
1601
. L% B1 @% G& V9 g: G( `
2845
5 I8 u4 F* Z! U0 o
4926
7 O( |3 C+ c; l t1 m g o8 y
2239
( }6 h* {0 F+ Y, u( A
11611

6 o( Y3 N8 S t3 h, A0 [
2
3 u' k* a3 w2 E
5421
" a8 d6 D% L u$ v, k/ N. D9 F
2833
' r8 D6 @# x3 m2 D H3 B
2871
6 @" f7 V8 c2 b/ b0 E1 j' C% h: A; B
243
! w! f& g! f, B( s3 l3 X: o) ^
11368

( v- F/ a* q. g F7 _5 Z, j
3
$ w, i+ b9 \% O& g5 t
1890
5 T6 E. [& C8 y! T! q6 J, w
4488
+ ]: {6 Y3 t& J* X3 s
4447
+ ?2 F" ~. l, B
2750
- |0 j# R; P8 \8 T v6 }1 n" y6 k$ P
13575

- b! |- Z- d) I: ]( C1 O# \
4
; u* q7 j# n2 W0 L( x+ y5 [* ?5 p
4439
: s2 x0 R9 Y3 O) h
4554
0 @1 G; j1 a; n% E; Y! a
2996
5 Q G! `9 J: K. ]/ z
1484
5 }+ ?+ P6 |$ R, M
13473

/ {( g3 R" T, O* ?
5
" c9 [0 C/ ^# l, k
1703
; S' \ K/ K" o9 U9 `+ N7 s
2928
3 L I* R- K* B$ j& p
5088
4 V* q G9 ~7 j) I
4378
' o! ~2 x; c4 V/ K4 C6 _
14097

7 l) a/ ]8 T' E3 h, @. z2 }3 U
6
$ M5 f/ P$ o% Z. I
3232
/ b$ J v/ ^$ I
3497
1 C: g% a! {1 {$ t
2829
$ n9 ? o- U( l
3593
7 r# R8 M, `9 t# S4 u
13151

1 x6 `: k* I% |% O. ^( C
7
% g1 M( G# d% j& q. D1 G5 N. r0 m
376
4 _* C; E- K0 r0 V, E
2261
; B/ N. I* T+ u" Y8 _8 R3 B
3893
/ [, N3 @1 o9 l, U/ r
2117
/ ?- p3 b2 P F& W: ], a
8647

$ ]! o# j' O( ]7 K5 p2 s) u9 y
8
- n$ d: i( s& h* R6 e
1167
% b6 [' H" P3 a/ }8 ^
6921
4 } x0 h! D S0 @9 J
6706
2 n6 L1 L, X2 ?+ L/ |! [% F
1873
]4 E0 y5 Y2 N0 F, M- Y" H
16667

X) x3 W0 j+ `9 b: ?
9
+ d% C0 q3 a$ x- m. K
1897
* v: C- V9 l' H' v
1391
9 h; w$ e1 Y9 ]4 q: U' ^
8064
: T0 n+ l; ?$ l& D% ?" O
1750
( G" U: I! ]/ b5 [* N2 \( a
13102

5 Y4 }' u* M5 Y! h1 J
10
' w- \& V% j1 Y6 }4 f
3737
; x7 c+ `- g5 y/ X8 Q
3580
% Y; d" B. Y: Q$ B* S& f
3386
+ T7 {0 b* M. @0 ~3 H
5938
$ L" ?( ^7 E i1 |; [
16641

8 ` n: R9 n# g% A' P) W# T' S$ a
11
/ n: |( w' v( E$ j" y0 A
1807
* G8 t. t9 D2 l: T3 x% x
4451
. z% W2 }- v4 n/ b
5317
; s; q( u8 s* w8 J% f. k
1459
! ]0 |4 V, u. I+ ?: o
13034

8 [0 a1 e+ a9 M; X+ U, S3 L0 t
12
& w# u8 Y( K0 h
1628
; p" ^) w& ~' w( f# U& e3 w, L
2636
9 @# X* y9 ] D9 r7 p R
3112
7 y/ m* Z, X' E" U5 e1 y% s
7757
- I3 M* y: I6 l0 z
15133

! R3 p. O0 ^% K- o0 W
13
+ X& @; U7 ^& Q/ T5 D
1723
r! b% Z# V' v1 Y+ B) \: b
3471
4 j! p/ ]! R' |' a3 |
4226
* E: s' b0 m* M
2441
( \/ U5 H2 F6 X4 c- a( F
11861

* {5 _4 t/ a# W L
14
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2584
6 L1 T9 E& ]- a) D
3854
" I5 V' L F( f" o0 F. a: d" l
4520
! T' g* _+ [ }* X7 o i2 a
1373
, R$ Q, r% V- J0 z& D
12331

$ x q) }% `1 `) n( E
15
- J7 r! v1 Y7 W* E# Y1 f
1551
+ L( F8 ~/ u2 A- x' C5 E
3556
6 O, L: d9 W6 }& K/ j2 w, t
3494
* U2 @6 D r" M9 @0 s( n
2365
: i) A/ w# n# h1 }; n
10966

, \' t! e6 ?6 ?) B5 n+ l
16
$ x/ L' \) v, X- |1 M4 D' }
2479
3 V0 L8 ]6 M, n( H9 D
2659
' G0 [- G2 z) k' @; R( H% [3 l6 U, X
2918
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2660
6 u V, Z6 m) @8 [' W/ \
10716

! n7 ^+ p' K( \: C; k
17
* x% s$ ~* C3 t8 o% n
1199
' V- C; V/ }0 V# C7 q' `
4335
% W& W& Z) |4 p( i$ k% y
2860
S* _9 O4 B8 \/ x9 j- I+ I
3078
! _! M' w: u: C# O; i4 q
11472

8 B. p* l$ s# w ^5 {) x
18
4 s5 h" j* h5 K3 C9 B; I$ a5 }
4148
$ g& j+ b W0 l6 J# g& {
2882
0 S% u1 q/ m; I
5514
# K* Q6 y- d' ?/ ~) e9 d
3636
: y2 h3 @8 K. ?9 n
16180

! p& J# t" k y, M9 U/ O4 n" e
19
$ ^9 H1 J; V3 l
2449
0 I) q# T8 T6 Q9 y; C( m9 u
4084
& j/ w8 s! c3 Y# d; H* t1 Y* M
2008
% U6 z( a- W* Q) [
3081
0 r( Q! `- R+ p( X: R5 Q0 R
11622

8 e8 V5 y2 Z4 z( h: z8 w) d
20
+ o. e! Y4 h- ?* i
2026
2 { v* A; i. s% i8 T3 P' M; n
1999
3 i/ l$ d5 n5 E7 B( a. o) P
5822
, A. I. K* @ X4 g- z0 s" O: b
3204
6 L n/ C) ~ J+ n" Y6 x
13051

7 O( W4 c& B/ |" \# _2 c
21
) U6 P/ A3 Z1 U3 ]( ~7 E' A
1690
) ?/ K# n$ n) |( Q
2889
( e% u- [7 w. q
2840
- {4 ^2 t5 V# x3 @
1318
4 t0 L( o i4 U
8737

" m8 o5 P+ P! ]6 J* f' D# u' o% D
22
& u) C! v+ \) R! p3 M
3374
@$ L" H% f, e2 j8 J- Y
2157
' |3 P$ ~' h5 X$ k1 A; M
2893
; Z1 f+ l g+ E ]: t v
4083
+ d& N7 g9 A) S, G( ]; x* H$ ^
12507

) j3 z @8 q' B( W. m
23
2 g8 i' J. [' ?: x: W
2015
, J0 X) N3 _' I6 ^3 q9 v
2510
4 o0 ?4 |& j: Z* @( O
1121
3 X# P6 c$ b1 F9 W
3833
, Z" n, h. T9 @0 J- F
9479

3 S: F, ~5 k/ y, B0 a i
24
0 Y# w) g: b8 E9 f
2480
! v0 y& E, e, R) ^
3409
: T6 {) _# D G
1663
. h/ f1 Y7 c: S* b: o$ O
1773
; V: z' a# f/ ^3 M+ ~& F% G' p
9325

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25
4 ^* |1 O4 ~9 ?* Z7 n
850
1 a( L9 Y* f ?8 q, ]2 g+ B
3729
5 c: ?/ J. V( R% \) T2 w/ r4 b; w
2736
. B/ b+ [9 y, P, c1 f
2519
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请问用什么方法能建立第二问的模型????

作者: bigboss 时间: 2005-7-27 16:57

曲线拟合+整数规划，完了，很简单

作者: CoCoYin 时间: 2005-7-31 22:18

同问，第二问的数据拟合应该怎么做？用什么依据？

作者: ilikenba 时间: 2005-8-1 22:18
可以先算一算方差和均值，在看看是否符合一些常规的分布，比如说T分布，使用假设检验的方法验证一下正确性！如果还不行，可以使用多项式拟合的方法做，因为有定理可以保证任何光滑的函数都可以用多项式函数作任意程度的近似！所以总可以找到一个合适的多项式函数符合要求，通常只用5次以下的多项式函数！

作者: bigboss 时间: 2005-8-2 17:54

在0.95的置信水平下，找出异常点，然后讨论异常点和这个异常点前面那个点的变化关系，如果变化过大，那么异常点舍去，否则考虑保留异常点。然后去除掉异常点后，用插值或者曲线拟和都可以了。

作者: chongshengxuli 时间: 2013-3-20 11:41
回复的好专业，貌似不是很懂！看来还是要好好学习数学啊。

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) ^3 T4 p7 z1 b, b* n 类别	! S: D7 A! D6 e6 T( h- Z 鲜活类	* r! N2 M. x* m# O) r 禽菌类	- \| c, E& ~& _$ n c8 I 服装类	/ ?& Y. Z7 a! a6 d4 N 其他类
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: \|; `% g1 R0 T 日期	9 H/ W$ O* z T# T/ j& T A类	8 ^9 E% ]2 { J5 W. k l B类	# R" J* ^ U' \|7 m* i% g6 g C类	; q2 c9 s ^' T, o% `9 Q/ U D类	9 f- [. m1 l# ^* S1 G2 c7 m 总计
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