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标题: 高校导师都无法解答的题目:球面已知两点坐标与运动方向,求运动轨迹相交的两个点坐标 [打印本页]

作者: ttboys    时间: 2009-6-18 23:30
标题: 高校导师都无法解答的题目:球面已知两点坐标与运动方向,求运动轨迹相交的两个点坐标
已经AB两点的坐标,运动方向(即是与经线的夹角),求AB两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
8 R2 |) R; J# @; N# N% F/ a这个题目已经请教了很多人了,高中,专科,本科,甚至他们问题了他们的导师都无法求解,请有识之士用心看看,谢谢。

求解.doc

32.5 KB, 下载次数: 16, 下载积分: 体力 -2 点


作者: friendpine    时间: 2009-6-20 15:34
有那么难吗?
+ d( k5 H" J6 D3 K0 c如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
& M% s/ \  E8 y  k可惜啊,人老了。。。。。。
作者: dajia1483    时间: 2009-8-10 12:50
那个下不了  没有办法看   好像自己没有币了  
8 d: f- p* m9 V5 ~, l 谁下了  发给我一下
作者: ttboys    时间: 2009-8-24 22:09
留下邮箱,我发给你
作者: huahangliangzi    时间: 2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者: 陈久远    时间: 2009-12-4 14:34
回复 1# ttboys % |6 Q% k$ ]% M1 w9 e) }" x
, B! Z; i  E8 W, p6 M( O4 g9 X
$ l7 f& A5 B! m2 q, Z
   
作者: alexanderkuang    时间: 2010-12-20 21:33
看不清,咋办`
作者: e271828    时间: 2011-2-23 16:11
这个问题我解决了,我手工画个图出来,思路就出来了,因为电脑上无法画图,所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X,Y,然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式,BP也用到两次异面直线两点间公式,建立方程就可求解了。另外,你讲的运动方向不明确,是指两平面的夹角还是指两切线的夹角,这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的,如果是两切线夹角,做下转换应可以了吧
作者: e271828    时间: 2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
, A5 ]* U! k4 f# LCOS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
6 h4 Q$ c6 E, a1 @再求出SIN(AOP)) `! T; \+ V& \) _8 [1 \/ o
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^24 m! L4 M0 E$ C! m% Z9 f2 S% ^
+ K8 k6 o5 m, {7 P) D
再以BP来建相似方程,解此方程组也。
作者: e271828    时间: 2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的,最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者: inRm    时间: 2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛,这有什么难的。
作者: e271828    时间: 2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA,则有公式:7 F- `) J, E5 t+ W; l9 m0 b
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))# s/ r* D) l: f1 u: O
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了,设交点经纬度为P(x,y),则有方程
. T$ i% u, \- g2 \. p7 MtgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa+ w8 ~# D0 O. Y6 @$ R7 T/ U+ }0 i
用倍角公式代入,得到一个关于tgx的一元一次方程,求解就可解出tgx
9 ^9 ~* j3 \. n' T  h% vtgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者: e271828    时间: 2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
: @# Z* |$ r" n" q. T3 ttgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
$ i' @# s, a1 g+ |5 N4 ~用倍角公式代入,得到一个关于tgx的一元一次方程,求解就可解出tgx
) Z) ^5 c' X* e  i1 v# b3 Ltgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者: gaoshanliu水    时间: 2011-2-28 12:21

作者: gaoshanliu水    时间: 2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者: e271828    时间: 2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
* a! |. N9 v1 ttgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa) x2 ]; R7 k0 P/ H* A
用倍角公式代入,得到一个关于tgx的一元一次方程,求解就可解出tgx  b  G; c" x- F( [
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
$ p) h8 T; k0 v* C这个方程式才最正确的,上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者: e271828    时间: 2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主,能帮的都帮了,无法联系楼主也。
作者: e271828    时间: 2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我,QQ:165442523李林星
作者: 巧云225    时间: 2011-6-14 09:24
????????
作者: 冰浡代邦c    时间: 2011-10-3 19:30
路过!!!!!!( S) M  F% _5 w# d/ \1 ]
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