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标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
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作者:
ttboys
时间:
2009-6-18 23:30
标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
已经
A
、
B
两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求
A
，
B
两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
3 B4 C. w- j; n6 z+ v9 k
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。
求解.doc
2009-6-18 23:30 上传
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作者:
friendpine
时间:
2009-6-20 15:34
有那么难吗？
8 p$ s% H! A" k; j
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
& s% G2 f9 h+ Y
可惜啊，人老了。。。。。。
作者:
dajia1483
时间:
2009-8-10 12:50
那个下不了 没有办法看 好像自己没有币了
3 p5 A/ {" s6 E
谁下了 发给我一下
作者:
ttboys
时间:
2009-8-24 22:09
留下邮箱，我发给你
作者:
huahangliangzi
时间:
2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者:
陈久远
时间:
2009-12-4 14:34
回复
1#
ttboys
( d3 ]4 O' n* {- e. w# M
6 d. }* Y) y2 N- J" e
: F+ ^( k) [9 o6 ^( S, y
作者:
alexanderkuang
时间:
2010-12-20 21:33
看不清，咋办`
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 16:11
这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
5 s) H- @6 l0 u7 r
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
) P6 p1 [+ j( l2 ?1 }* O2 |4 S
再求出SIN(AOP)
0 }2 H/ @9 S7 M J: L
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2
" H/ c0 |4 X: d5 n4 e$ B+ U
+ P6 l# i7 E) k
再以BP来建相似方程，解此方程组也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者:
inRm
时间:
2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
; _9 K- r* [7 f- J8 z' @
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
. `) _7 G+ W; P
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
4 R: C" I2 b- k# P$ K8 H: L
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
6 ], O2 |5 H4 s: p N
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
: h* O0 x+ Q4 X2 m
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
; C! u! y9 v3 @8 N3 s
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
, i% Z9 D" F( D3 Z8 ^5 U
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
$ i# h3 D' {5 W9 s4 u; D
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
1 S, o4 i: u0 m3 {1 l
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
$ @) g* \) _8 c* i; @7 W
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
% p* }: l5 I6 }
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
0 `2 n! b0 y+ _+ T
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星
作者:
巧云225
时间:
2011-6-14 09:24
？？？？？？？？
作者:
冰浡代邦c
时间:
2011-10-3 19:30
路过!!!!!!
" u7 z3 g: k0 s/ {/ A8 K: f
, m; q O5 }: C8 M8 V
9 S9 a5 i+ B4 O _
) A. M+ K) Q P1 ?4 d: R
* Q4 u' D6 i+ o4 J' f: F) v) K
0 k: ^1 D* X$ H# Q# }" h+ K
1 c) q( d7 w, G( s" h! r% n* F" A, C J
; S( T" n R% t+ r" _7 o
2 a% U: H. a, w- \5 n: h
4 `3 [( g& K1 M9 V
' \- p* x" m9 l$ \
: B& W+ _9 I7 g! D
! I& `) p5 K# r" L4 n' ^4 \
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