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标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
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作者:
ttboys
时间:
2009-6-18 23:30
标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
已经
A
、
B
两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求
A
，
B
两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
& X: x! K) j* h1 _* S+ U
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。
求解.doc
2009-6-18 23:30 上传
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作者:
friendpine
时间:
2009-6-20 15:34
有那么难吗？
! V( |5 x/ t' z4 L
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
. d9 U& q' {% `& c2 m
可惜啊，人老了。。。。。。
作者:
dajia1483
时间:
2009-8-10 12:50
那个下不了 没有办法看 好像自己没有币了
3 U4 }% |1 G+ X$ Q
谁下了 发给我一下
作者:
ttboys
时间:
2009-8-24 22:09
留下邮箱，我发给你
作者:
huahangliangzi
时间:
2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者:
陈久远
时间:
2009-12-4 14:34
回复
1#
ttboys
0 u' K; Y" B7 _
' C: K% W2 ]( W; R& k* s
- m r$ t3 s% D4 F
作者:
alexanderkuang
时间:
2010-12-20 21:33
看不清，咋办`
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 16:11
这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
+ @1 `( A* d8 W; c, h
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
& J# r8 ~$ j" K$ @/ O1 y
再求出SIN(AOP)
" a+ n4 l6 Q0 S+ v8 Q$ e0 t& H4 I
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2
6 }7 S$ Y% h3 F8 E) H# I& B
* l- e% g6 W- N8 i2 c
再以BP来建相似方程，解此方程组也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者:
inRm
时间:
2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
7 y# y9 }& X% }$ F; T$ b1 s# t4 t
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
/ r0 o! h5 Q, l+ K' C: g" k; K) s
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
( ?' e; E. o7 S+ M
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
: z2 j: o6 _7 j5 O
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
% n2 ^1 {, q* w; h
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
3 r' \8 s5 x7 ~+ U; B3 E* {
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
, A9 O) g. A0 {/ B
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
9 r/ S/ v" | _: r9 N
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
) y9 z# x8 k! {% D; s1 ?
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
6 I. R0 F8 l# F* R/ x
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
. d0 r7 j3 c" `& e
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
! y5 l4 M. j( U" }9 x* m$ o
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星
作者:
巧云225
时间:
2011-6-14 09:24
？？？？？？？？
作者:
冰浡代邦c
时间:
2011-10-3 19:30
路过!!!!!!
* l$ L5 }/ T4 X: g8 R- Z% h
. f+ J+ z/ H3 f
( L9 K6 q8 z5 w* i( Y9 u
' l' n& h m; b! e0 R
5 b) g* d: ^7 C/ g
: B0 d6 A4 q1 Y
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$ e) P# i0 K$ W8 O; G( _/ |& |
7 J0 K# F: t* U. f: {$ A
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$ F# G3 h4 T# |+ _3 Q
" B* I3 O) F; X$ o" \, Z; C0 p# S
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