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标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
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作者:
ttboys
时间:
2009-6-18 23:30
标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
已经
A
、
B
两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求
A
，
B
两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
8 R2 |) R; J# @; N# N% F/ a
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。
求解.doc
2009-6-18 23:30 上传
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作者:
friendpine
时间:
2009-6-20 15:34
有那么难吗？
+ d( k5 H" J6 D3 K0 c
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
& M% s/ \ E8 y k
可惜啊，人老了。。。。。。
作者:
dajia1483
时间:
2009-8-10 12:50
那个下不了 没有办法看 好像自己没有币了
8 d: f- p* m9 V5 ~, l
谁下了 发给我一下
作者:
ttboys
时间:
2009-8-24 22:09
留下邮箱，我发给你
作者:
huahangliangzi
时间:
2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者:
陈久远
时间:
2009-12-4 14:34
回复
1#
ttboys
% |6 Q% k$ ]% M1 w9 e) }" x
, B! Z; i E8 W, p6 M( O4 g9 X
$ l7 f& A5 B! m2 q, Z
作者:
alexanderkuang
时间:
2010-12-20 21:33
看不清，咋办`
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 16:11
这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
, A5 ]* U! k4 f# L
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
6 h4 Q$ c6 E, a1 @
再求出SIN(AOP)
) `! T; \+ V& \) _8 [1 \/ o
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2
4 m! L4 M0 E$ C! m% Z9 f2 S% ^
+ K8 k6 o5 m, {7 P) D
再以BP来建相似方程，解此方程组也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者:
inRm
时间:
2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
7 F- `) J, E5 t+ W; l9 m0 b
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
# s/ r* D) l: f1 u: O
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
. T$ i% u, \- g2 \. p7 M
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
+ w8 ~# D0 O. Y6 @$ R7 T/ U+ }0 i
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
9 ^9 ~* j3 \. n' T h% v
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
: @# Z* |$ r" n" q. T3 t
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
$ i' @# s, a1 g+ |5 N4 ~
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
) Z) ^5 c' X* e i1 v# b3 L
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
* a! |. N9 v1 t
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
) x2 ]; R7 k0 P/ H* A
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
b G; c" x- F( [
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
$ p) h8 T; k0 v* C
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星
作者:
巧云225
时间:
2011-6-14 09:24
？？？？？？？？
作者:
冰浡代邦c
时间:
2011-10-3 19:30
路过!!!!!!
( S) M F% _5 w# d/ \1 ]
x! f; Y" E3 u, s" F6 |3 f3 Q! g
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& c9 F, Z- _8 l9 ?) S
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