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标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
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作者:
ttboys
时间:
2009-6-18 23:30
标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
已经
A
、
B
两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求
A
，
B
两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
! L- ^0 C) P( ~9 B
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。
求解.doc
2009-6-18 23:30 上传
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作者:
friendpine
时间:
2009-6-20 15:34
有那么难吗？
' |( n& W0 Q' o7 x
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
# N# [8 _: G+ C1 X
可惜啊，人老了。。。。。。
作者:
dajia1483
时间:
2009-8-10 12:50
那个下不了 没有办法看 好像自己没有币了
1 f6 H3 t. c) W2 i }
谁下了 发给我一下
作者:
ttboys
时间:
2009-8-24 22:09
留下邮箱，我发给你
作者:
huahangliangzi
时间:
2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者:
陈久远
时间:
2009-12-4 14:34
回复
1#
ttboys
! \9 ?# _- @5 ]' ?
, W- u6 t5 ?. x, U) P' y
- A% o5 _3 b, F ^( F* m2 U: q
作者:
alexanderkuang
时间:
2010-12-20 21:33
看不清，咋办`
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 16:11
这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
7 v) R! i" [2 J8 N( \
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
6 ~+ w# b( |& P7 O4 X4 y
再求出SIN(AOP)
; Y" R9 ^( K& L; ]9 B* h" l$ k
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2
4 }* [7 Q1 X7 k A3 h. K, c
; u3 {. K1 @. X
再以BP来建相似方程，解此方程组也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者:
inRm
时间:
2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
- v1 [( j* i# A' X# ^( g
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
9 x. _, c9 S# c* g
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
- G1 U- U* r& s6 g+ x7 C* t2 c. _
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
- r% u; S* X* f s2 U7 {9 g% z
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
: f! g) ~- f, m4 y( w! a
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
* R* ]% M4 |) [( b3 s. D
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
0 K9 K9 {: b4 e* S
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
+ I4 c# }3 U3 C; Z4 t
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
- w$ T- C2 ]: ], Y' x4 G! s
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
+ j7 K0 R1 T" z8 Y3 R) C$ P( ?- J
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
! T( b. m& }9 W5 I
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
9 M2 y7 V9 J5 s. I
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星
作者:
巧云225
时间:
2011-6-14 09:24
？？？？？？？？
作者:
冰浡代邦c
时间:
2011-10-3 19:30
路过!!!!!!
4 r/ Q$ A+ l4 f
; I( {$ v0 j+ w
5 K4 z% N" {: S+ H- _
j c+ N0 O, ?" m2 y
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8 M: y% o1 t5 R! ^, n4 k v
, [/ O( ]( a. e0 V8 S6 q8 _$ d
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8 A @) Z8 q4 Y4 `/ f) r8 M; Y
- u0 m4 _3 n& s3 r( i7 F5 i. g
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