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标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
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作者:
ttboys
时间:
2009-6-18 23:30
标题:
高校导师都无法解答的题目：球面已知两点坐标与运动方向，求运动轨迹相交的两个点坐标
已经
A
、
B
两点的坐标，运动方向（即是与经线的夹角），求
A
，
B
两点运动轨迹交叉点的坐标。详细看附件
' @% y% X+ F" D1 \
这个题目已经请教了很多人了，高中，专科，本科，甚至他们问题了他们的导师都无法求解，请有识之士用心看看，谢谢。
求解.doc
2009-6-18 23:30 上传
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作者:
friendpine
时间:
2009-6-20 15:34
有那么难吗？
8 R+ K' ~ {* R- M( n3 g
如果我还在高中的话肯定能够搞定。。。。。
5 Q' ?2 ]+ u. q. X
可惜啊，人老了。。。。。。
作者:
dajia1483
时间:
2009-8-10 12:50
那个下不了 没有办法看 好像自己没有币了
S2 O& k4 d* U, f, O1 Y9 j, I
谁下了 发给我一下
作者:
ttboys
时间:
2009-8-24 22:09
留下邮箱，我发给你
作者:
huahangliangzi
时间:
2009-9-4 14:01
矩阵币不足了。
作者:
陈久远
时间:
2009-12-4 14:34
回复
1#
ttboys
/ C$ f6 A* R" r: R S
. B2 I% V4 g# f9 n9 H" X
0 y6 i$ Q- R7 ~8 y+ x- v
作者:
alexanderkuang
时间:
2010-12-20 21:33
看不清，咋办`
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 16:11
这个问题我解决了，我手工画个图出来，思路就出来了，因为电脑上无法画图，所以只好文字说明。设交点经纬度为两个未知数X，Y，然后建立方程求解。AP用到两次异面直线两点间公式，BP也用到两次异面直线两点间公式，建立方程就可求解了。另外，你讲的运动方向不明确，是指两平面的夹角还是指两切线的夹角，这点未讲清。我是以两平面夹角来考虑的，如果是两切线夹角，做下转换应可以了吧
作者:
e271828
时间:
2011-2-23 17:19
AP^2=(R*COSY1)^2+(R*COSY2)^2+R^2*(1-SINY1-SINY2)^2+2*(R*COSY1)*(R*COSY2)*COS(X-X1)
5 e/ e3 Z- v# S e
COS(AOP)=(2*R^2-AP^2)/(2*R)
7 J7 _: q- B9 t8 q& G; l' Y
再求出SIN(AOP)
) `5 |. S# f0 q. d, h
2*R^2-2*R*COSY=(R*COSY1)^2+(R*SIN(AOP))^2+2*(R*COSY1)*(R*SIN(AOP))*COS(AAA)+(R*SINY1-R*COS(AOP))^2
5 O% t: ]. y' U: i5 E! x
2 X! D$ q# ]0 `2 s. M
再以BP来建相似方程，解此方程组也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-25 12:39
这种问题列方程求解是低效的，最好方法是用电脑编程模拟运动轨迹来近似求解也。
作者:
inRm
时间:
2011-2-25 14:19
不就是球面两个大圆的交点嘛，这有什么难的。
作者:
e271828
时间:
2011-2-27 15:55
设球面上经纬度A(ja,wa),B(jb,wb),平面AOB与A的子午线平面夹角为AAA，则有公式：
& f) S! \ t. U6 h" c- p! C$ J" R3 X
tgAAA=(coswb*sin(jb-ja))/(sinwb*coswa-coswb*sinwa*cos(jb-ja))
' G' E' R0 [+ O
这是我推导出的精确公式。以此来建立方程求解就很易了，设交点经纬度为P(x,y),则有方程
0 R, ~/ D0 N1 f' M$ |! s! ^
tgAAA*sinx*coswb+sinwa*cosx*coswb=tgBBB*coswa*sin(x+jb-ja)+sinwb*cos(x+jb-ja)*coswa
( o4 t7 {+ U2 p
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
5 w# Z4 j c2 J; p2 a' c: l
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cosx)/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 09:22
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
* |+ B" ~$ s9 _# B: I
tgAAA*(sinx-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
9 K: [1 K( G5 Q Y
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
& o. k+ p" t1 u; N* G* }
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
作者:
gaoshanliu水
时间:
2011-2-28 12:21
飘。。。。。。。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:32
设交点经纬度为P(x,y),则有方程
+ ^! V! q2 ^3 B2 z: o
tgAAA*sin(x-ja)*coswb+sinwa*cos(x-ja)*coswb=tgBBB*coswa*sin(x-jb)+sinwb*cos(x-jb)*coswa
9 b; y' `1 S7 k" A6 ?
用倍角公式代入，得到一个关于tgx的一元一次方程，求解就可解出tgx
* {1 s+ A( d/ X* R I, x
tgy=(tgAAA*sinx+sinwa*cos(x-ja))/coswa,则tgx,tgy都可求出矣
# `. H" ~/ Y( q0 i8 C! U
这个方程式才最正确的，上面两条方程式输入时有些不注意到的小错而已
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:33
希望能帮到楼主，能帮的都帮了，无法联系楼主也。
作者:
e271828
时间:
2011-2-28 12:36
楼主见到后如果感到结果满意可以联系我，QQ：165442523李林星
作者:
巧云225
时间:
2011-6-14 09:24
？？？？？？？？
作者:
冰浡代邦c
时间:
2011-10-3 19:30
路过!!!!!!
4 [9 W" a# A" z+ d
3 [: I+ }6 R' H4 Y* {* y- ]
! k4 B O, ^ _% a x
8 ?9 ^6 \+ j* w( O0 d
$ R3 L& I8 G! d. p5 _
; y! f, x+ ?, S: H M4 G
3 I. \6 B* t: @' w
; N6 d! I7 ~" ~- _
4 U( D9 b/ Q4 G# C
- {) C$ D B0 T5 K; g
/ L: G3 V0 [' j! |- P- }# z2 F
2 }% A/ `2 k Z7 r6 F" R. C" B5 V
4 y% g @; Y" r( V: v
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