数学建模社区-数学中国

标题: [求助]请大家看看这个积分 [打印本页]

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作者: laozi257    时间: 2009-7-30 15:51
标题: [求助]请大家看看这个积分
[attach]6808[/attach]
# p( i- k5 A- P! _% P看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
# a3 @7 I2 \/ q& J谢谢~

积分.jpg (6.32 KB, 下载次数: 278)

2009-7-30 15:51 上传

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作者: qiaozhigang303    时间: 2009-8-5 02:22
结果是xy/（x+y)

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作者: xingguinvwu    时间: 2009-8-5 16:14
将e（x+y）用泰勒展开后积分得解。。

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作者: mathcd    时间: 2009-8-6 17:30

! n6 N$ b4 ]3 x2 y0 Q  P% |
Mathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
) ~' u  p3 Y  B6 u$ l只是不知怎么自己算!
将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.

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作者: dream719    时间: 2009-8-16 20:21
采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！

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作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:28
Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
            x y exp(-x - y)
- G3 T& J- w5 A& [0 W( V8 K   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
- V- i( w; ^) e  o, D8 c/ J                 x + y
用maple求解也没能得到1/3啊

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作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:43
MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
                                 1/3
5 k4 I* z. W+ g1 ^! P
上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。
; t! T' Y4 S7 E* Ewith(Student[MultivariateCalculus]):

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作者: lianxiang9    时间: 2009-8-20 21:42
Matlab无解

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作者: mlb24520    时间: 2009-8-24 21:04
我来看答案的~~·

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作者: yysclshi    时间: 2009-8-25 19:32
看来还是没人能够正解了

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作者: artin    时间: 2009-8-29 16:42
可改为参数积分去做
; z5 Y& L. Z* k$ y& f4 p[attach]6845[/attach]

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2009-8-29 16:42 上传

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作者: mathcd    时间: 2009-8-31 17:03

可改为参数积分去做
  @' e  U/ I8 r) {6845
artin 发表于 2009-8-29 16:42

这是错误的。

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