数学建模社区-数学中国

标题: [求助]请大家看看这个积分 [打印本页]

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作者: laozi257    时间: 2009-7-30 15:51
标题: [求助]请大家看看这个积分
[attach]6808[/attach]
看文档的时候看到的，请大家帮忙，给点思路。
- b" {6 m9 ^" z6 u9 ^; Y谢谢~

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2009-7-30 15:51 上传

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作者: qiaozhigang303    时间: 2009-8-5 02:22
结果是xy/（x+y)

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作者: xingguinvwu    时间: 2009-8-5 16:14
将e（x+y）用泰勒展开后积分得解。。

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作者: mathcd    时间: 2009-8-6 17:30

* w6 Z& I; n* Z5 D
Mathematica和Maple均可显示该积分等于1/3.
9 R+ `7 M! F& Z只是不知怎么自己算!
将e（x+y）用泰勒展开后积分这种办法不可行.

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作者: dream719    时间: 2009-8-16 20:21
采用极坐标变换，然后先对r积分，在对theta积分！！

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作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:28
Douleint(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
- X7 `6 U. u3 b! ~            x y exp(-x - y)
   Douleint(---------------, x = 0 .. infinity, y = 0 .. infinity)
                 x + y
) ?/ c0 x, N5 r& {6 m, g用maple求解也没能得到1/3啊

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作者: minedoc    时间: 2009-8-18 23:43
MultiInt(x*y*exp(-x-y)/(x+y),x=0..infinity,y=0..infinity);
                                 1/3

上面用的命令解出来结果，换了个MultiInt就行了，之前不要忘了将工具包加载进来。
# ~* n; S9 q! Pwith(Student[MultivariateCalculus]):

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作者: lianxiang9    时间: 2009-8-20 21:42
Matlab无解

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作者: mlb24520    时间: 2009-8-24 21:04
我来看答案的~~·

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作者: yysclshi    时间: 2009-8-25 19:32
看来还是没人能够正解了

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作者: artin    时间: 2009-8-29 16:42
可改为参数积分去做
[attach]6845[/attach]

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2009-8-29 16:42 上传

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作者: mathcd    时间: 2009-8-31 17:03

可改为参数积分去做
, B5 q+ {% w  L6 V3 y: O/ @6845
artin 发表于 2009-8-29 16:42

( s; |9 Y- m8 q* p, I3 {. {: i这是错误的。

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