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标题: 尺规作图法三等分任意角度的角的方法 [打印本页]

作者: yanhaili 时间: 2009-8-9 16:02
标题: 尺规作图法三等分任意角度的角的方法
据说尺规作图法三等分任意角度的角在数学中被证明是不可能的，1837年,P.L旺策尔给出了三等分己知角不能用尺规作图的证明,这也就宣告了该问题的终结。但是本人在初中时偶尔发现的一个等边三角形的奇妙特征好像可以解决这个难题，现给大家分享一下，希望有高人能够指正或进行论证是否正确。
如下图（1）是一个任意角度的角，我首先用圆规以角的顶点为圆心在角的两边上画弧，得到两条长度相等的边。
然后如图（2），连接刚才画弧的两个交点处，得到了一条边L,然后以L为等边三角形的一个边，用尺规作图法作一个等边三角形，具体过程我就不用啰嗦了吧。
第三步最关键，但也非常简单，使用尺规作图找出刚才做的等边三角形的两个边a和b的中点，这个过程用尺规作图法也是很好实现的，也就不用啰嗦了。
最后一部，连接原来的角的顶点和刚才做的等边三角形两个角的中点，得到了两条从角的顶点引出来的县c和d，这两条线就是这个角的三等分线，不相信吗？自己用量角器量一下好了。
虽然我发现了尺规作图法三等分任意角度的角的方法，但是一直不能进行证明，也许就如自然界的一些简单定律一样压根就证明不出来，如果有高人感兴趣的话，可以证明一下啊，另外，对于角度大于等于180度角度的角，也可以使用尺规作图法进行三等分，我在这里就不说是怎么做的了，给大家买个关子啊。

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作者: 鹤锦6461437 时间: 2009-8-10 11:55
那3个弦完全不在一个弧里我很早就试过不成立

作者: dajia1483 时间: 2009-8-10 13:00
歪理丫    伟大的歪理             楼主你的脑袋怎么想的
告诉我一下          就一点点的想法

         谁知道为什么会这样发表一下

作者: 郭建明 时间: 2009-8-12 22:14
我完全可以做到用直尺和圆规将任意角平均分成三等分，不过，若果用刻度尺和圆规会快些。假如让我用“自创的曲线”来作图，我会很快将这个任意角分成三等分。有兴趣咯可以和我多交流，我叫郭建明，电话：13555650222

作者: 孟祥平 时间: 2009-8-14 16:46
你好：你的问题已经证明，请浏览我的贴子。证明结果中间角度大，三角不相等。

作者: raymanrayman 时间: 2009-8-16 16:22
5# 孟祥平

作者: raymanrayman 时间: 2009-8-16 16:23
5# 孟祥平

5#你的帖子在哪里？

作者: 孟祥平 时间: 2009-8-18 20:56
http://www.madio.cn/mcm/viewthread.php?tid=30444&highlight=
这是我的证明过程。

作者: 470569544 时间: 2009-8-20 19:37
有想法就好啊

作者: 风cyjj 时间: 2009-8-24 17:24
一看就知道不行！可以多试几个角嘛。

作者: yysclshi 时间: 2009-8-24 21:25
很明显边上两个角是相等的，而中间的很难保证

作者: kfc315 时间: 2009-8-29 12:51
抽象代数可以证明尺规作图三等分任意角是不可能的。

作者: kfc315 时间: 2009-8-29 12:54
用域扩张的理论，可以证明古希腊三大作图难题都是不可能的。
1、三等分任意角
2、倍立方体问题
3、化圆为方问题

作者: 余江平 时间: 2009-8-30 09:35
都不能证明还拿出来。肯定是错的。

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