数学家的故事之阿基米德 - 数学建模社区-数学中国

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
! j  y% h1 M8 ?/ c' U移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
- v$ a1 {  v# i, U: g% z趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為" r* E- Y* o6 O( Q' ~
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
- m# F, K* a0 P! |方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體* D. P7 r9 j! h& h# G" r
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自7 C( e( i3 D! f4 e2 O' U  Z  ]
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！# v( @  x4 T6 U; g
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阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾
) b9 o/ O3 t3 s- r0 o- o1 F理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋! p! ^5 m3 d% ]% E/ R2 ^* }
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物" e  b* m; z" j2 Q9 O
理，因此阿基米得成為物理學之父。6 N8 {; p; N# n! r
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他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。  {! Y4 F  t$ G$ l0 V
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
" M2 f' ^  ~9 t/ U$ Q; i轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：: D7 M6 J8 T% v) S) P: Q8 F& A
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、5 v1 o+ B; g" [( d& m1 q! R
圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
8 j  ^" b& c( W% o+ r圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的- H) `$ L1 Y# W! ^! c
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後. s! c+ h$ G0 y. i; G
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
9 }# d, h* }( f# q; c之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得  M: }% I' g# T$ l
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定
+ ]" E$ o8 m6 _. H! e* I理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。