数学家的故事之阿基米德 - 数学建模社区-数学中国

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以
& I/ V; H* L, e5 y: l  Q! f移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有
8 E4 j7 N& q! l$ Z% m) `" e趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為
) C8 c& z. V& G: s( t3 I- P# B9 F$ A懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的
% R$ Y* X+ [* W( a) ^: G6 ?+ l9 Q方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體
6 n& J5 \/ P6 ]" t, e" }) j積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自& M5 Y  Z  o3 f0 i
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！! T) @. o4 R1 |# ?6 m+ d2 U

3 h% {6 @- o. v. h3 I1 J8 ?+ L* L& w阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾+ n1 h% H' c4 F
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋
, w  n% R' E2 F! y求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物$ Y) J0 m1 l, f1 g% F9 h
理，因此阿基米得成為物理學之父。
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8 _6 a; [# y! Z8 Q他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。; G2 f/ y" i" Z( E
而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴! M. M5 H0 d  Q  b* q
轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：
* H! a  s. Q; O  k" C6 f蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
0 M7 z" K+ [0 s4 ]! B3 g8 l圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。
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阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出
  Q* H9 e6 n2 c圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的
' S5 e( o5 @5 m" r周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後+ d5 ^& F7 ^2 Z0 h% X& u# }+ V
逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.142865 q! ~# k+ R# A
之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得
1 T7 J7 B% ]( L( D8 V# c+ s意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定% [- d+ Z5 e' o$ V3 B% C6 K3 |
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。