数学家的故事之阿基米德 - 数学建模社区-数学中国

阿基米德最有名的名言，就是：「給我一個立足點，我就可以: f" [" z& M$ T
移動地球。」他一生專心研究科學上的體積和浮力問題，有一個有, a; }0 x. R5 o
趣的故事，就是當時候國王叫金匠打造一頂純金的皇冠，國王因為: a. E( q3 |( q0 k
懷疑金匠加了雜物，就請阿基米德鑑定，阿基米德一直在想鑑定的3 G; Q' X" p% }( U' o
方法，就在他走進浴缸裡洗澡的時候，看見滿出去的水時，悟出體; x# a1 O) P" S+ m3 [
積的原理，他高興的跑出浴室，大叫：「我找到了！」一時忘了自# W* v* Q& m5 P+ K0 G
己是光著身體呢！另外，阿基米德還有幾何方面的數學成就哩！* ]2 ?/ W5 n( s& c1 ^, }1 _

6 `8 y" Y9 \5 |& W7 A7 a阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾# t9 ?7 a7 e* c3 C) i, Q. b5 n
理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋5 d1 U( ]3 U- U5 x0 K* ^' _
求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物- U( ^" ?0 |. d, X
理，因此阿基米得成為物理學之父。' a  v- D( U# w( P- Z% S
% w8 I; ?* s/ X. }1 Y, G
他應用槓桿原理於戰爭，保衛西拉斯鳩的事蹟是家喻戶曉的。
$ h3 w4 b: o5 D1 y! }2 D3 I$ x而他也以同一原理導出部分球體的體積、迴轉體的體積（橢球、迴
9 ^$ {- r! ^  b( C8 m# X9 L轉拋物麵、迴轉雙曲面），此外，他也討論阿基米得螺線（例如：8 W' f3 _, ^2 h9 [# J( s
蒼蠅由等速旋轉的唱盤中心向外走去所留下的軌跡），圓，球體、
+ [( k/ X9 d; ?4 j2 `圓柱的相關原理，其成就，在古時無人能望其項背。3 Y. g7 \9 ]- q6 w9 S
" w3 h# ?5 a: G, E* t
阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出8 w5 l. j8 ?( b( \9 L, H# `0 N/ V
圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的3 l3 ?& Q2 t. ~
周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後
+ W3 u8 ^$ I1 {+ ^' c- V: b9 r* g逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286
9 L' ?  j5 |  e8 x# d1 @之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得* T8 [7 W; [- X# B& P
意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定. c% V' P  I; W8 z
理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。