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标题: 我发现了一个奇怪的问题！ [打印本页]
作者: renyu    时间: 2009-9-14 22:00
标题: 我发现了一个奇怪的问题！
在数学当中1/3是等于0.33333333333......但是如果你仔细发现你会发现0.33333333.......+0.1111111......才=1。但是为什么1/3*3会=1呢。0.33333333333...........*3=0.9999999999.........啊！　　差0.11111111111...........啊
作者: renyu    时间: 2009-9-14 22:03
那个如果有问题请联系我的ＱＱ１１５１６４４２６６或者回帖
作者: mrx    时间: 2009-9-15 00:47
0.999999999999.....=x & U# m. h, m& Y$ {
9.999999999999.....=10x
$ V  o  \" A+ p8 F3 i9 =9x , j/ b, x3 ?0 h2 s, o
x=1
( ?: K& x5 [  t0 I你学过函数分析方面的课程就不会有这样的疑惑了
作者: muaqin    时间: 2009-9-16 09:55
0.33333333333...........*3=0.9999999999.........啊！　　差0.11111111111...........啊?无语了,差
. r" ~4 Y/ I7 i" t0.0000....................................1,中间省略的全是0.楼主是不是刚才头晕了,小学数学都不会算了!
作者: renyu    时间: 2009-9-17 19:38
对不起了，那一下头昏了！
作者: renyu    时间: 2009-9-17 19:41
你们都多大了啊？
作者: renyu    时间: 2009-10-14 18:54
我也想了出来 1/3*3=1   因为*3和/3相抵消了
作者: mrx    时间: 2009-10-16 01:17
抵消是表面，实质是有限无限的辩证解释。学过微积分或者有理数无理数方面的知识就会有本质上的认识。
作者: hgxh    时间: 2009-11-15 12:43
令x=0.9999999999999，10x=9.999999999999999，有10x=9+x，所以，x=1
作者: china19901015    时间: 2009-12-4 23:35
如果用极限来证明的话，就没问题了  极限是个好东西
作者: dualwei    时间: 2009-12-5 08:07
应该是0.00..。O1吧！！！！！！！！！！
作者: mnpfc    时间: 2010-1-7 00:15
呵呵，不过是一个极限问题！！！！！！！！！！！！
作者: alan_zx_2005    时间: 2010-1-15 01:06
极限的书再看细点，就不会有这种想法了。0.33333333333...........*3=0.9999999999.........　　差0.00000000000000000......(n个0).....1
作者: xuefengmath    时间: 2010-1-25 18:49
如果用大学的微积分与极限很容易。。。。。。。。。。
作者: yangzh4645    时间: 2010-7-3 19:34
实际上，0.9999999999999..........=1，这在数学分析中是已知的结论
作者: gaogao4878    时间: 2010-7-3 19:46
回复 renyu 的帖子7 Y8 [0 O$ n) @! T

: X" P( e# `% M5 s% A1 ~0 S( G" R; \3 n% k  Q( j& s( [& q3 q
    晕
% {3 E  h, E6 O- g1 @% ]4 h  P这是关于0.33333   = 1/3   和  1/3 *  3 = 1  的互相矛盾的问题是么, Q" I% H3 W, O" [: h
那你明白了什么呢
作者: gxskxj    时间: 2010-8-3 16:53
建议看一下数学基础方面的书
作者: 角凳    时间: 2010-9-5 11:35
用无穷递缩等比数列的求和公式也是可以算的，0.9的无限循环就是等于一，其实蛮辩证的嘛
作者: zb5015    时间: 2010-10-16 23:19
0.9999999999.....+0.11111111111......=1??????看来楼主小学基础不行呀。
作者: 23hjkl    时间: 2010-12-11 15:18
在极限里面本来就有整数可以表示成无限循环小数的！
作者: jinhaoxia    时间: 2011-1-1 12:37
0.9999999999.....+0.11111111111......=1??????看来楼主小学基础不行呀。
, V4 f6 N3 x8 Uzb5015 发表于 2010-10-16 23:19
+ f2 h1 e. `8 ?4 q% P
! l. O# c2 E: ^, A9 k) r! U, D9 Z
1/9=0.11111111111...; ?7 j6 \# @4 l, H5 u( ~1 @& d
8/9=0.88888888888...
% ]" T' F2 ]" t5 m' v
作者: rivuletwj    时间: 2011-1-2 11:44
其实没有什么矛盾的，因为0.999999..........就等于1.
作者: alexanderkuang    时间: 2011-1-5 14:50
您学过数学分析不？打扰了，
作者: orbby    时间: 2011-2-9 20:19
既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！6 U( x1 r! F7 _; T- D7 `( g
我一天不来数学中国社区就不爽~~~~- ?: Z5 V8 }3 u! G$ I8 ~" C
作者: 20080003018    时间: 2011-2-23 10:37
极限是高等数学必须学习的东西，是一个超级超级基础的知识，必须充分掌握。
作者: www.baidu.com    时间: 2011-4-22 17:36
这就是极限的可达性与不可达性的矛盾' i, g0 U2 h6 r0 g0 I9 C
作者: mathjiang    时间: 2011-8-28 23:07
本帖最后由 mathjiang 于 2011-8-28 23:08 编辑
5 M+ N+ e" x7 {! n' R$ T9 U' s% V. D( T- ]; e- ]
楼主是人才还是天才啊，小数运算和小数点放哪儿似乎还没过关，
作者: 775128646    时间: 2011-8-29 08:01
哈哈！怎么回事呢
作者: 775128646    时间: 2011-8-29 08:01
仔细瞅瞅
作者: jmedwardliu1205    时间: 2011-8-29 11:30
作者: 寻愁觅恨╄→    时间: 2011-9-10 17:41
我也发现了一个奇怪的问题，大家看一下.在2011年高考刚过去时，我作为高二学生做了我们河南省的高考试题，在其中我发现了一个可能存在的漏洞，我请教了数学老师，但他似乎也不能驳倒这个质疑。所以今天我把这个问题发在这里与大家共同探讨，希望能得到诸位的证实或反驳...那是2011高考数学全国卷[理科]，好像是全国1卷.其中的第6小题是一道三视图的题，已知主视和俯视图，求侧视图。按常规思路可选出D项答案，但我发现A项答案也符合题意。以A项所给的图形[由矩形和三角形组成]为右视图，也可形成一个多面体。它由背面的半圆锥和正面这个特殊的几何体构成。这个几何体又由和半圆锥重合的那个三角形面和底面三角形及两个相同的曲面组成。这曲面又由两组异面直线构成，就是像DNA分子模型的双螺旋结构中的一小段那样的曲面。这样的多面体模型的确存在，且符合题意，但作为高考的单项选择题又怎能有两个答案呢？因此我有此疑问...[由于本人不擅长网上作图，才罗嗦了以下这么多，仅文字也说不清这个问题，大家研究时可搜出原题，毕竟这关系到高考题是否出错，有兴趣者可与我联系详谈，我的QQ是624520296，邮箱为624520296@qq.com]等待诸位的解答...
作者: I_know__!!!!    时间: 2011-10-27 20:51
大人玩具，倒是顶好，玩是一世必须的事情。
作者: Lixin071727    时间: 2011-10-28 09:22
小学奥数可以很好解释。。。
作者: wangxun2010    时间: 2011-10-28 11:52
学过数学分析每？、、、任何一个有理数都能表示为无限循环小数
作者: ZCR    时间: 2011-10-28 13:05
河南的老乡 顶一下
作者: 历史的哭泣    时间: 2011-11-1 14:57
这孩子怎么这样呢？
作者: yt@A    时间: 2012-1-13 18:22
OK~~~seems that it is a problem
作者: 20095082    时间: 2012-1-31 16:40
这个问题用极限很好能解答
作者: xu151chen    时间: 2012-2-3 15:33
不是差0.111111.......而是差0.000000...01,这可以用极限的思想考虑哦，无穷到底是多大
作者: magic2728    时间: 2012-6-24 00:14
？？？？？？？？？？？？？？
作者: liupeng723911    时间: 2012-7-7 09:03
支持你加分
作者: 弘道    时间: 2014-7-28 19:17
谢谢楼主……辛苦啦！………………
作者: 苍穹不老    时间: 2014-12-30 18:19
我猜楼主确实是小学生~~~
- i/ O$ r! }6 r# [4 v
作者: 光之仑    时间: 2015-1-3 21:37
1=0.999999999999999999999..............
. m* X2 V6 y  r9 ]# d( N+ P% ~
作者: 光之仑    时间: 2015-1-3 21:37
1=0.999999999999999999999..............4 q0 l8 Z% C4 _  i) R' S
作者: 宇仲    时间: 2015-1-22 08:58
楼主辛苦了，继续加油奥！
- q3 N5 G* Q. [" M2 ~
作者: 13506769794    时间: 2022-1-28 19:46

0 l& p( O/ m' Y
0 F/ F+ q* ^! V( L! @% [! ^+ T' y0 W* B+ t7 E4 h
回答：设0.999999999999……=x6 r1 Y  ]  [# Y7 t9 a
得：9.999999999999……=10x
. |1 X7 n4 B" d  [/ ]因为9 =9x- r; k1 `4 c# c8 P
所以x=1，即1=0.999999999999999……。+ h% p5 G6 e* V8 i4 ]9 F" z
/ p. ]; U& w4 r9 j7 ~




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