数学建模社区-数学中国
标题:
帮忙解下题!!!!
[打印本页]
作者:
daimugua
时间:
2009-9-27 08:41
标题:
帮忙解下题!!!!
证明:相邻的两个整数的立方之差不能被5整除
作者:
muaqin
时间:
2009-9-28 12:39
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3n+1
: ~4 Y( V8 c! \+ Q% I0 R5 K
不妨设n=5k,即n除5余为0
, F( l3 g3 [1 @
则,3n^2+3n除5余为0
8 }. [4 t: b2 C# Y A5 D
如果相邻的两个整数的立方之差不能被5整除成立,则1除5余数必须为0,矛盾!
/ u5 K1 X7 G" b; r" B& I
所以相邻的两个整数的立方之差不能被5整除
作者:
yang2010
时间:
2009-10-29 02:15
举一个反例就可以否定掉了啊。
作者:
stq5267
时间:
2010-2-1 11:28
这样的问题一般都是用反证法证的。
作者:
mazhai
时间:
2010-4-24 20:55
俺水平不到,俺还要努力学习,谢谢了!
欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/)
Powered by Discuz! X2.5