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标题: 共轭梯度算法 [打印本页]

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作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 10:38
标题: 共轭梯度算法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
! l+ ^0 @$ [# A  z) M# V# f+ `    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
, k2 z2 K3 i+ c" L9 ?9 t    !!!iter整型变量，存放迭代次数；x0实型变量，开始存放进退法初始点；
! T0 ]" P6 |* o, a8 V' h8 U6 H; T    !!!x,x1为n维变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点
    !!!gradtf,gradts为n维实型变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点的梯度;
# A: P* l8 R$ `; U    !!!dirf,dirs为n维实型变量，分别存放第k、k+1次搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,x1,gradtf,gradts,dirf,dirs,b
2 J" |, F& p. }. P. p6 T( Y3 ]    real,dimension(:,,allocatable::hessin
  M( A7 x& e" }. _1 h" P! a8 p    real::x0,c,estol
* d. Q% l# z8 L9 e# T. L    integer::n,k,iter
( g! ^' r0 p8 w& M; N    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
    allocate (x(n),x1(n),gradtf(n),gradts(n),dirf(n),dirs(n),b(n))
    allocate(hessin(n,n))
    print*,'请输入初始点x'
; ?! \7 C+ y: k3 [    read*,x
    print*,'请输入hessin矩阵'
7 X/ G- V3 \5 }/ j5 N% i2 M/ `$ e    read*,hessin
8 E! A4 D+ t' ^* u9 `    print*,'请输入向量b'     
' U) H2 [. z7 W. q, z! i& Y    read*,b
    estol=0.000001
6 r2 _; a% i6 c    iter=0
100 k=0
, L: L- O# X4 s    gradtf=matmul(hessin,x)+b
    if(dot_product(gradtf,gradtf)&lt;=estol)then
7 R, l+ h$ U; S5 |" y        !print*,'函数的稳定点为：',x
  !print*,'迭代次数为：',iter
+ b( E+ r2 C! ?     goto 101
, G- b- R4 }& ?' h$ o2 d    endif
    dirf=(-1)*gradtf
- d# j3 c6 _* _  h7 D10  x0=golden(x,dirf,hessin,b)   
4 @4 p  O6 i1 y! F! {    x1=x+x0*dirf
k=k+1
* H5 |; k( O( V% X$ m& n# l7 v9 m iter=iter+1
2 R2 F  I- s# s6 {" \3 R6 O; [1 ^' A if(iter&gt;10*n)then
     print*,"out"
  goto 101
& L# \* C+ U: N' Z    endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dirf,"步长为",x0
: C% k, \3 [/ W1 [) M( V print*,x1,"f(x)=",f(x1,hessin,b)
    gradts=matmul(hessin,x1)+b
if(dot_product(gradts,gradts)&lt;=estol)then
    !print*,'函数的稳定点为：',x1
    !print*,'迭代次数为：',iter
. a8 p; P( F8 v4 K5 i    goto 101
& o/ l# z- j+ C& g& d; ^: F endif
% f1 r% r4 H0 W    if(k==n)then
2 y$ `& h7 P# @. V& R  ^$ A. M    x=x1
0 y! K+ V1 u( S" E4 ?8 o2 g2 K: F    goto 100
else
    c=dot_product(gradts,gradts)/dot_product(gradtf,gradtf)
    dirs=(-1)*gradts+c*dirf
! R# u( p1 b! o6 B: K; k  e    dirf=dirs
    if(dot_product(dirf,gradts)&gt;0)then
1 S2 d8 U0 a! I6 M% g! e) M       x=x1
  S( z" `; F/ O    goto 100
    else
" d* o; }- U' L8 a" Y       goto 10
9 s' N: Y" }/ S" {* R3 V1 K! }- d    endif
endif
+ }2 Y- h) M! j+ c* {) J      
; z) l* e# Y4 p; M1 B4 ^% w5 w   contains</P>
5 q' Y5 }' q- P7 c<>    !!!子程序，返回函数值
    function f(x,A,b) result(f_result)
* Y$ O" ^/ L5 K2 l    real,dimension(,intent(in)::x,b
. X% B5 q% o: r% }    real,dimension(:,,intent(in)::A
8 j3 G, L- Z! O    real::f_result
. b, o, S6 }, h- A9 p; Y" p* O       f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
  l4 T$ g) g: J' g3 t4 t    end function f</P>
<>    !!!精确线搜索0.618法子程序，返回迭代步长
: c& C. Q$ {8 i' a: ]! \1 K+ c6 `    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
% o6 }8 K8 o' B* M  S    real::golden_n
    real::x0
    real,dimension(,intent(in)::x,d
5 l8 {$ F( K; `$ ?, h    real,dimension(,intent(in)::b
' d! c% g( o7 d6 }4 U* u    real,dimension(:,,intent(in)::A
! }  `: c( k5 J, F    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
$ C# ?. M+ D) \- v: `! a6 ?    parameter(r=0.618)
    tol=0.0001
    dx=0.1
/ Z7 E# l: J! a  A+ F x0=1
/ }( {# x. m9 V) R& x    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
! W+ ~+ a( x  D) Z* b    f1=f(x+x1*d,A,b)
. w8 U* J; c2 A( N* |    if(f0&lt;f1)then
! n. ~9 b( B% f" E4       dx=dx+dx
: G, w6 Y7 ^8 g4 P+ h0 [1 q        x2=x0-dx
( r; I1 w! a0 f$ ?7 ~1 C& U! [        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
8 d2 o, r1 k" ^. M3 O           x1=x0
        x0=x2
        f1=f0
3 F5 Y/ S8 \' T( O; F        f0=f2
        goto 4
        else
           a1=x2
        b1=x1
  T9 x$ C3 W* {! m) u/ P6 j9 L! }        endif
    else
" b% F, q( j3 D1 j2       dx=dx+dx
+ }5 ?2 n3 s$ k% ?$ t- p# s0 D        x2=x1+dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
) _8 T; a* ^* A$ ?% B( x        if(f2&gt;=f1)then
' G1 v9 [% ^1 G+ M            b1=x2
/ o9 c6 K7 a& G" C: ~         a1=x0
        else
2 s' q/ f, Y6 p- ~$ t, w            x0=x1
         x1=x2
         f0=f1
         f1=f2
7 _$ @$ K0 n0 w3 l7 I1 K( n         goto 2
& R1 B1 K# ~) d, I        endif
    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
# ~0 _1 {0 k! V- s) n# G    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
9 \+ B- I  b! s- o4 C8 G    f2=f(x+x2*d,A,b)
6 _( T6 D/ `. H8 R  {) h: {3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
6 Y% G) Y* L; a; c$ D1 V    else
        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
  k' F7 o; V9 [! U  B! l! C        x1=x2
        f1=f2
        x2=a1+r*(b1-a1)
% h5 d5 r0 |6 J6 Q        f2=f(x+x2*d,A,b)
) O- Y4 x3 k1 J3 O& {+ E        goto 3
     else
        b1=x2
/ O! C2 ]5 F$ T* F        x2=x1
        f2=f1
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
- Z  ^' v9 Z  B; c        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
) j& v8 n! D. c    endif
    golden_n=x0
    end  function golden
: h0 F* H. \2 A- V101 end program main</P>
" h' P. `2 z* B0 ]<>本程序由Fortran90编写，在Vistual Fortran 5上调试通过！希望大家批评指正！</P>

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作者: linyong618    时间: 2006-2-9 11:59
<>谢谢</P>

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作者: jinfly4997    时间: 2006-6-1 10:23
不错，值得借鉴。可以试着把他改成其他一些语言的编程

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作者: xr_bobo    时间: 2006-6-15 13:27
<p>ok!</p><p></p>

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作者: wt6123    时间: 2006-12-4 04:49
g

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作者: xuchongfeng    时间: 2010-1-5 23:00
路过学习，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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