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标题: 共轭梯度算法 [打印本页]

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作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 10:38
标题: 共轭梯度算法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
* K1 V) B; @' U5 {! a( @% m6 e6 z    !!!iter整型变量，存放迭代次数；x0实型变量，开始存放进退法初始点；
    !!!x,x1为n维变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点
    !!!gradtf,gradts为n维实型变量，分别存放函数在第k、k+1次迭代点的梯度;
& K( K) P6 M& u! e, y+ X    !!!dirf,dirs为n维实型变量，分别存放第k、k+1次搜索方向；
    program main
    real,dimension(,allocatable::x,x1,gradtf,gradts,dirf,dirs,b
  ]2 w: q) L4 g/ _5 v7 f. w1 v    real,dimension(:,,allocatable::hessin
    real::x0,c,estol
    integer::n,k,iter
    print*,'请输入变量的维数'
    read*,n
. o+ j( L0 O6 B: D. A, R0 s    allocate (x(n),x1(n),gradtf(n),gradts(n),dirf(n),dirs(n),b(n))
- q, U# @# }( [* b9 ?" D2 V    allocate(hessin(n,n))
    print*,'请输入初始点x'
) ~# T) K7 f0 z! n    read*,x
3 U. U: n- Q3 |4 G4 B    print*,'请输入hessin矩阵'
    read*,hessin
, k7 U1 }" ]) W2 ]$ Q    print*,'请输入向量b'     
1 w9 c0 Q0 V- e4 R2 {    read*,b
, r5 P; j/ N/ r) g    estol=0.000001
* N3 ]+ r! |4 Y! T* Q$ }    iter=0
7 a0 S8 N8 }% |) ]" M100 k=0
! ]4 y' L, u6 [% b$ r" t* D    gradtf=matmul(hessin,x)+b
! I5 ^/ K. i- B    if(dot_product(gradtf,gradtf)&lt;=estol)then
        !print*,'函数的稳定点为：',x
  !print*,'迭代次数为：',iter
- S$ ?" j2 j2 s7 H7 B+ ?  ?# ]* i9 h     goto 101
    endif
5 Y: w/ z: Z. O2 C0 S4 R    dirf=(-1)*gradtf
. O" k' _& L4 ~10  x0=golden(x,dirf,hessin,b)   
    x1=x+x0*dirf
$ j2 K2 r) A/ S# A( Y k=k+1
0 i0 J% M/ o& [2 j" F, A iter=iter+1
if(iter&gt;10*n)then
     print*,"out"
  goto 101
) k5 b5 P* J, ~    endif
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dirf,"步长为",x0
print*,x1,"f(x)=",f(x1,hessin,b)
    gradts=matmul(hessin,x1)+b
if(dot_product(gradts,gradts)&lt;=estol)then
    !print*,'函数的稳定点为：',x1
    !print*,'迭代次数为：',iter
    goto 101
endif
    if(k==n)then
    x=x1
    goto 100
; p$ h; @& g, J5 e) L( [' D: H- j else
    c=dot_product(gradts,gradts)/dot_product(gradtf,gradtf)
8 \* ]/ f1 ]6 y: l) r7 H* m    dirs=(-1)*gradts+c*dirf
4 s  G; v9 ~2 ?7 x! P    dirf=dirs
    if(dot_product(dirf,gradts)&gt;0)then
       x=x1
$ L6 R( {+ R% _7 d    goto 100
    else
" `% s$ i' H6 T5 w( ?       goto 10
/ E; U0 o; q- N7 ~    endif
5 T; x9 g" ~' a7 o8 C/ u$ E endif
  N" ?& B) a% G$ r$ [! B- h      
   contains</P>
# v6 Y6 @  g4 x0 E0 w. J2 F<>    !!!子程序，返回函数值
' S9 ^6 k: P5 {8 x    function f(x,A,b) result(f_result)
$ g5 K/ m" h4 O% Q3 M9 A# `    real,dimension(,intent(in)::x,b
$ k, {& p* j. V7 M! X4 x% e. s    real,dimension(:,,intent(in)::A
0 G! F9 Y6 E- [, H+ E    real::f_result
3 V  P: ?2 g' x9 \       f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
    end function f</P>
<>    !!!精确线搜索0.618法子程序，返回迭代步长
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
    real::golden_n
! \/ A7 f/ }' v    real::x0
4 |- b5 ^2 i  y( [7 C! P    real,dimension(,intent(in)::x,d
    real,dimension(,intent(in)::b
! @$ y4 H7 b5 E) K/ J% q    real,dimension(:,,intent(in)::A
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
    parameter(r=0.618)
* E! F* _6 Y0 W5 s    tol=0.0001
    dx=0.1
x0=1
: n4 K% S+ |' C% z$ n1 O( E    x1=x0+dx
    f0=f(x+x0*d,A,b)
9 ]8 J$ Y% ?- e6 ]: b8 I1 }    f1=f(x+x1*d,A,b)
3 X0 E. S6 t5 t- V# E+ N% I    if(f0&lt;f1)then
1 D  F4 m2 p; G: w# O4       dx=dx+dx
2 A, Y5 E; C" F7 ]# y8 v4 W3 ?1 K        x2=x0-dx
        f2=f(x+x2*d,A,b)
        if(f2&lt;f0)then
. M/ S: m  i4 I4 B5 @           x1=x0
        x0=x2
% ~7 B0 \' R* X) g0 x% t        f1=f0
. c6 d2 G! K% K' b        f0=f2
        goto 4
/ P1 K. g9 P, |        else
           a1=x2
        b1=x1
        endif
    else
2       dx=dx+dx
& o& G9 t! E# t% T        x2=x1+dx
2 S5 q& }+ ]' w, w8 E, v/ k        f2=f(x+x2*d,A,b)
7 s2 l3 A( q: U3 T        if(f2&gt;=f1)then
            b1=x2
! X: G4 F# w/ b         a1=x0
        else
            x0=x1
' d7 t& Z2 t. o; B- s. ~9 I         x1=x2
         f0=f1
         f1=f2
' E0 f2 j# ?9 v' g" G/ H# e         goto 2
        endif
" \4 f) b! c+ ]) D/ |& O# }    endif
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
# m3 Q& @$ i% p0 q    x2=a1+r*(b1-a1)
    f1=f(x+x1*d,A,b)
    f2=f(x+x2*d,A,b)
! @$ s6 `- z; Q3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
        x0=(a1+b1)/2
9 p8 H' K+ C8 p/ O# o: L% n. {2 ~    else
/ a0 Q6 G( F" H' b4 a7 l        if(f1&gt;f2)then
        a1=x1
# v& r% q, R/ ^, B& w) ]        x1=x2
7 k$ q3 p$ Q* [& x+ X: r        f1=f2
, q& N% o; a7 E* d5 O        x2=a1+r*(b1-a1)
        f2=f(x+x2*d,A,b)
' H! ^: g- ], ~; p; I* P        goto 3
     else
& ~* A2 |6 E2 U& O4 [        b1=x2
        x2=x1
* w/ r9 O6 |/ W        f2=f1
9 n5 w9 k5 s( ~) u/ I6 ]        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
- B  M. y' S  N+ P: K        f1=f(x+x1*d,A,b)
        goto 3
     endif
    endif
9 \$ S* `1 ~' t0 R. W    golden_n=x0
    end  function golden
101 end program main</P>
<>本程序由Fortran90编写，在Vistual Fortran 5上调试通过！希望大家批评指正！</P>

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作者: linyong618    时间: 2006-2-9 11:59
<>谢谢</P>

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作者: jinfly4997    时间: 2006-6-1 10:23
不错，值得借鉴。可以试着把他改成其他一些语言的编程

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作者: xr_bobo    时间: 2006-6-15 13:27
<p>ok!</p><p></p>

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作者: wt6123    时间: 2006-12-4 04:49
g

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作者: xuchongfeng    时间: 2010-1-5 23:00
路过学习，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

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