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标题: SR1校正的拟牛顿法 [打印本页]
作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 11:18
标题: SR1校正的拟牛顿法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；8 U6 ]- E  L7 a6 d( D* F
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；% ?2 W  S+ V! R8 p& ^$ \. M6 T
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；+ [& S" V- {: v1 M+ X2 _+ H
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;1 Z/ n3 Y' D$ s8 j% d
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
7 D( ?: g" M6 Z3 V    program main+ G) L' x! i2 c
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
4 s! f/ m4 u& K- C    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G8 q- r- [4 g9 h) I3 Y
    real::x0,tol) ^8 T$ H. |% a  o
    integer::n ,iter,i,j
2 u% K% k- _" k$ w! V9 V    print*,'请输入变量的维数'7 ?6 m4 I/ p4 B4 P8 F7 o3 q5 F0 Y8 d
    read*,n
* y, ^: l3 k9 j: P    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))$ d/ G0 c. p: a
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
; B6 r$ J* b: X% s/ `. M! {) m    print*,'请输入初始向量x'
. o8 G8 w2 d( c+ [0 Y    read*,x
% q+ H  |4 t( o3 l: C) d2 q6 }    print*,'请输入hessin矩阵'
* s6 a3 T. _9 c8 N  e# I2 O' F    read*,hessin1 D2 e7 d" }6 [3 c
    print*,'请输入矩阵b'$ R' N' N( P7 [/ V  `2 G; D% V. Z
    read*,b
9 T5 x7 W! O5 d, N; J' e    iter=0/ v- F, M% J0 f
tol=0.000001</P>0 j1 f  l& _. ?$ `
<> do i=1,n# h+ `+ }! [0 V. b/ E
    do j=1,n4 x2 \7 F$ R; }; i  C) e( b3 n
       if (i==j)then
$ Y  B" F1 t& _0 j       H(i,j)=10 N: A8 ~- n2 A" y9 `
    else0 [; ?: m6 H/ c+ W! j. V
       H(i,j)=0
+ @: M+ L  A& T* ?' D, k: l    endif
" ^5 I$ a8 T3 x. {, z. K    enddo
' s, D' k5 Z) e$ [0 z5 j0 N: { enddo    0 {1 }4 ~* I% K% G" i2 O9 ]' x
100 gradt=matmul(hessin,x)+b" J1 v1 Z9 F, r4 W
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then
4 |2 L. c$ i! T9 a  P        !print*,'极小值点为：',x
, N( W( i7 |  y- ~& j' h     !print*,'迭代次数:',iter
% F/ O% Q4 K2 F# O9 r' _     goto 101
' Z9 G8 i9 i# ?9 k# _- ]7 U    endif5 n% e# F" @& x! {
dir=-matmul(H,gradt)
+ H# M; i: Y" d/ t3 y) D+ Q    x0=golden(x,dir,hessin,b)
( c8 E. d9 C* x  [! ~9 a    x1=x+x0*dir , S: v4 N) {+ M! \( i
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
# |& G$ e/ W- ^+ |3 A, K s=x1-x
! o, t- ~$ P( [7 q# f' ?) | y=gradt1-gradt
7 t6 }/ n" l( S( \4 F$ w p=s-matmul(H,y)
: x7 G" [! ^/ ~* t+ N2 I+ |+ g call vectorm(p,G)) B) ]" m0 h" @- B
H=H+1/dot_product(p,y)*G
9 w" }! q+ x; z# e, k x=x1
: ?$ f2 f& @( d$ ~    iter=iter+1
# k+ _% R/ c! Z' T if(iter&gt;10*n)then' g& E6 v, T7 b; M! c3 i1 I
    print*,"out"  x3 g& \. V  f# n9 \2 f
    goto 101
' s% l. E9 ~4 e7 X endif
8 j& t  Y, {& M' H( r- { print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
( @, s. J1 c% y' B print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
) k9 L0 Z# C4 S+ k( u* H; `    goto 100/ h. O  l2 R0 d+ D4 ^5 Y
    contains</P>
7 t% U3 i, M/ T1 T( g<>    !!!子程序，返回函数值    1 N) j3 i$ o$ H
    function f(x,A,b) result(f_result)/ h  ^6 ~' ^0 ~# R2 I
    real,dimension(,intent(in)::x,b( I6 W' `) t6 x0 ~' X8 r' L
    real,dimension(:,,intent(in)::A
7 C+ r! h; n- ?6 V, P    real::f_result8 H/ [' d' G. ]4 B# o/ G
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)1 Z' c- C( ]$ E( K" g2 M
    end function f# m4 c1 ^9 x! j( ]4 y& N9 j
!!!子程序，矩阵与向量相乘
% ]# V! h2 C+ d0 e3 o+ x6 x* Q% q- A3 t subroutine vectorm(p,G)8 W* O8 K. s0 m* {2 t# y: G/ \- e
real,dimension(,intent(in)::p
. A' _2 m8 Z3 k5 C6 @ real,dimension(:,,intent(out)::G
' @* I/ _9 B! {) l4 v3 a: e- y n=size(p)
& |2 N" }' A+ b! K do i=1,n
" U- l% Z- {8 x7 `6 J5 U  t; w$ z    !do j=1,n
* q" o' k( x9 _/ g5 Z# s) M4 V       G(i,=p(i)*p. n; n1 V* q$ D; l) q
    !enddo
6 t: ?' R$ {8 i% y+ I9 i# X enddo8 [  R2 `/ y- l# z" e  T
end subroutine2 Z7 L" K2 c0 e" N

$ x: f& G7 l  n) V  A- M5 A* Q+ F    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；, e$ k8 ]$ I- x$ |9 P
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n). m! e- Z" V3 |9 z
    real::golden_n9 y, G" G0 b( r% M, u
    real::x0
- `9 X- _- n' o2 U1 g+ J% _  d/ r    real,dimension(,intent(in)::x,d
& p. x- ]" {8 u2 @! F' [) b$ Y    real,dimension(,intent(in)::b
- a2 G/ ~  D0 l* t    real,dimension(:,,intent(in)::A
" ]  S4 Z/ n% D  s2 h6 K" D    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx: |/ J: e7 P8 X9 Y& ]* W4 P
    parameter(r=0.618), D6 L9 m  e  c: ?! y1 |
    tol=0.0001
7 X# b) y7 {1 @/ l" h' u3 w7 u    dx=0.19 t$ z& F: {( C. }+ T
    x0=16 t! A- P/ T% V0 j: N7 @
    x1=x0+dx
' ?4 n/ ]) d) [3 R9 A! O    f0=f(x+x0*d,A,b)
6 ?! Y/ h. ]* p1 B$ l    f1=f(x+x1*d,A,b)* X- u# R3 s/ @  q0 r8 Z
    if(f0&lt;f1)then
5 _4 {# O1 ~  d7 H; w4       dx=dx+dx0 U+ ^' f0 p2 h" X2 p& a
        x2=x0-dx
; ^  f6 }* y5 u$ @( N8 M) k8 |        f2=f(x+x2*d,A,b)2 f( P1 |# l2 _0 e$ f, }
        if(f2&lt;f0)then1 {5 q" l+ l" r% F5 m' B
           x1=x0
$ A3 o7 y$ b2 z/ k' x        x0=x2
& m+ B+ N; j) u1 E; J; J        f1=f0/ O, h; O0 M( l  T" i. A+ Z
        f0=f2/ Q6 x. {# k! ]5 p/ P4 J
        goto 4
6 |1 s0 X- G$ S% j# Y4 u        else
: O" u  n! q" L1 a           a1=x2
  v( z; B; Y0 q        b1=x19 ]+ g6 X, ]$ ?% D" j
        endif
: y& q% g; _9 P6 Y    else6 h, k7 q* @* l" f
2       dx=dx+dx
8 d: f* @( r/ l: r$ G' h: ~        x2=x1+dx
: v1 J4 m9 P6 M" ?        f2=f(x+x2*d,A,b)3 j9 [: m7 _- }% U0 V6 W9 H9 ^
        if(f2&gt;=f1)then
' ]7 W! L: K3 w9 X# M           b1=x24 r0 W+ E4 |# F, m# {- P
        a1=x09 n$ e; a: \. V  E% f
        else. y3 Y$ S7 A3 ~9 j
           x0=x1% Z: W) f4 N- N- w4 U, v- v
        x1=x2
4 F2 `: b+ r1 ?        f0=f16 }  u: A/ K/ h4 t
        f1=f2
, Z6 j8 n6 p8 Z        goto 2* n2 o; X" b* P+ Q
        endif3 N3 T. [/ V4 T( U5 h9 W1 F
    endif! y5 K- `7 s3 l+ m$ @8 J1 ^+ R
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1), D0 i& I8 M' u: U
    x2=a1+r*(b1-a1)' M% |. M1 ~* J
    f1=f(x+x1*d,A,b)2 J+ F# N7 i5 F, j! x- k' V
    f2=f(x+x2*d,A,b)
7 ^' h2 N. Q) z$ J" i3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then7 P6 s  |' P, g0 ]# L; F  Y, [: x3 q
        x0=(a1+b1)/23 Y4 U. {( i5 y1 _7 V+ i, ^
    else" x+ ~6 ^  w9 ?& C2 j9 c
        if(f1&gt;f2)then
- X9 f( [. a$ @0 h$ k1 F        a1=x1
# r* p2 S% F* }: n        x1=x2
6 n" `1 v) c# M& J. Q4 a        f1=f23 \8 g6 g0 L, Y: W( Q  y
        x2=a1+r*(b1-a1)
0 b5 ^$ K% N9 \        f2=f(x+x2*d,A,b)
0 E" ]. N2 F3 p        goto 3
, H: _$ C& q: P. T7 C- |0 g; l     else
/ T* f3 C* ~+ r7 y1 A7 i; @, M# @        b1=x2
3 U1 K& s  h' O9 y: E# Z' F# X        x2=x1: `0 O9 n( {: d: E5 T" j  l1 e! X
        f2=f1
7 h  t5 o  I4 F" d' F. o        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)% e; f* C2 [! s8 p2 H
        f1=f(x+x1*d,A,b)# O) N; p- \. k+ [  n
        goto 3, O* ^1 @* p" |8 \
     endif7 u. N$ z/ a# p1 l% ?7 N* H  U9 b
    endif
/ [4 P, Y& Y4 c/ n( \/ D8 c, K2 [    golden_n=x0& p* S7 o7 Q3 ], v8 C2 l
    end  function golden</P>' t6 n  _* {  q+ r- U
<>101 end7 ]7 L5 o9 S. _, ]6 V  p, r9 k
</P>
" d, J+ i7 Z- Q$ w8 S* {8 q<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>
作者: trieyygt    时间: 2004-5-4 12:00
请问楼主用什么编的啊！VF 吗！
作者: ilikenba    时间: 2004-5-4 12:06
上面不是写了吗？Fortran 90语言！
作者: memory    时间: 2004-6-5 09:14
[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！
作者: chenxiang    时间: 2005-12-15 17:08
多谢楼主共享啊！



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