数学建模社区-数学中国

标题: SR1校正的拟牛顿法 [打印本页]
作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 11:18
标题: SR1校正的拟牛顿法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；. _# w3 Z$ `6 g- S
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
* R* r: D( Q  X! Z: S2 Z* F    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
- ]) Z3 j9 [/ r& r% V, y    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;. ~2 E# P3 `9 a+ \* d/ q" ^$ u
    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
7 O( C* s. |9 [$ }+ }8 W  U$ k    program main" l; F; `$ f4 W- q) ]+ @
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
2 U+ \" C4 X- f9 V  {6 \    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G' P' x; {7 j* H; x9 U$ p
    real::x0,tol& i' K5 a7 p$ a
    integer::n ,iter,i,j/ D" G# h8 b0 P2 y* J
    print*,'请输入变量的维数'" ]& b; O  ^1 B
    read*,n
8 B8 q0 m& f& R' l; Q5 z+ \4 G    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
) I3 V( n& X- j7 |2 V3 `' w3 H4 N    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))- t6 g6 ^; e' o3 q8 E5 H7 O
    print*,'请输入初始向量x'
2 [' A$ X/ g8 `) g$ o  \1 V    read*,x7 N- ]1 j2 d2 T7 W- e7 S
    print*,'请输入hessin矩阵'
  H* p( v5 O5 r4 f; X    read*,hessin2 H$ F. a4 V; t# ]) M# s
    print*,'请输入矩阵b'
+ X& K6 x# I7 Y6 |8 r    read*,b
! j4 z( d7 i- C4 z: X    iter=04 @# J& U% l5 B- f+ F( X% t
tol=0.000001</P>6 N7 v# {: e" X: z) C
<> do i=1,n, O4 W: M5 y% u; d
    do j=1,n
0 ~" p: A. f: b) ?' \  a5 J       if (i==j)then
7 E1 _! v/ r; w6 b: A       H(i,j)=1
5 B4 e/ S" ~5 M7 I' `0 E    else0 {3 r$ }: M  p3 ]
       H(i,j)=08 F" S) I! e/ y  K$ @
    endif
5 V& h" w  K, H% @4 i. Z4 L$ {3 i3 f    enddo
4 Q, A4 m; a1 b enddo   
3 \& B, e& f) f5 n100 gradt=matmul(hessin,x)+b- Y' @  O' O9 |0 k1 U- X1 Z4 S/ U
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then3 B8 [% }! m: y
        !print*,'极小值点为：',x: o/ y; A! J2 o5 P* I, @
     !print*,'迭代次数:',iter
6 K7 D$ P8 ~4 B* _; m% [: C     goto 101
  P- \# f6 s, g. j, ]    endif; M3 H$ N" v! ~" b% b) {
dir=-matmul(H,gradt)
' E1 B- L9 a( {; i1 S    x0=golden(x,dir,hessin,b)
" {4 A, d" B! b, _    x1=x+x0*dir
1 [+ e2 L8 Y) [$ F) U gradt1=matmul(hessin,x1)+b7 L, k: k+ y+ I5 {: D
s=x1-x: [1 W) R0 M0 x/ h
y=gradt1-gradt3 b, [+ I8 F% [5 p  [6 J
p=s-matmul(H,y)3 \4 P5 ?4 }. S' n$ O9 s+ x$ E
call vectorm(p,G)
" T$ d# i/ T9 `2 ~" q0 w; p/ H5 } H=H+1/dot_product(p,y)*G" A& ~) E- Y4 n+ D& R# h& }
x=x1
7 L4 R8 V! E; _. a8 ~4 ?+ R: T7 @! B    iter=iter+17 V% F- U4 i' H! Z8 l3 J: }
if(iter&gt;10*n)then
$ Y+ ~2 a( ]- Z6 c; ?/ ]8 ]3 W' T    print*,"out", o7 x1 B* y' x5 o
    goto 101
" y0 ]7 R# |! {+ D3 W endif  ~) J7 O9 \2 V- X
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0. j* o1 M; p( n" j7 ^
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
" h& f/ g  H/ k) k2 V. E    goto 100
  H& f# B2 ]9 S  P1 z6 m    contains</P>+ R+ k  ~' ?* c' Y& h4 k
<>    !!!子程序，返回函数值    ! s" [9 G: o) ^, j! d+ {  \
    function f(x,A,b) result(f_result)
: t& T6 o  Z! r. m1 @  @    real,dimension(,intent(in)::x,b
8 P' F' n: P" d4 @2 @, d! ]7 I    real,dimension(:,,intent(in)::A4 ~2 [- R1 d" k
    real::f_result
9 D, C. N. z; P8 p' J( j4 [, y# X# [    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)1 }" }* Z0 Z# i, G* }% d) J1 s# l
    end function f
7 R# \( z8 ~4 p! g6 A/ ^. i !!!子程序，矩阵与向量相乘
0 Z) b& k  I6 _* {/ n subroutine vectorm(p,G)# L! i8 i/ y2 b
real,dimension(,intent(in)::p- z, t* S. b; l# Z
real,dimension(:,,intent(out)::G
! _7 ^6 ?6 t* K7 u5 F( _* j n=size(p)
5 J0 L! G3 S* f8 b( E5 U do i=1,n
4 p4 c9 W; M: L/ L4 Q+ U% U" ^    !do j=1,n& z# J: M4 ]) I% C) k$ j" a
       G(i,=p(i)*p: l% t7 @/ m/ Q" X( y$ x! A8 g
    !enddo* I2 u' @* `$ f# s. S
enddo
. v9 f( G* j$ E1 H0 X5 P end subroutine0 l8 W3 w3 Y& x: Z* H" j5 a+ _
! v& ?2 j  H4 n. }& A; Y
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
, J, F# T4 r# H    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
1 z1 I3 Z0 j+ b, k% h+ z    real::golden_n# C& L& K) ~' T0 w- C
    real::x0. H, t; }2 A9 c8 ^6 I- u% r
    real,dimension(,intent(in)::x,d( e& G1 T, k# ]' G# @
    real,dimension(,intent(in)::b: u9 d3 a3 ^! P% w, a6 ]
    real,dimension(:,,intent(in)::A
" C; _: s' r0 j* V    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx7 `! ]  T0 \+ Z* c" p" g  P' i6 G
    parameter(r=0.618)
& X* {! [1 y7 ^6 h# N    tol=0.0001( O$ G; f, o; e$ U# j3 s: v- t
    dx=0.1
5 P6 k/ s' h' i( D. k2 t5 n7 A    x0=1
- F/ H  y3 D( \, X    x1=x0+dx
; E9 g" ?4 W. l    f0=f(x+x0*d,A,b)& J  u* P3 U! v" M
    f1=f(x+x1*d,A,b)+ r9 }% V& }% A2 v: }
    if(f0&lt;f1)then: u! ]; {  T2 R2 z# Y% G; Y  l, T
4       dx=dx+dx3 w: d) T) _! _2 J% Z6 J! [1 G6 ~( d
        x2=x0-dx9 T" x9 v5 E) }5 q  s( `, e+ a
        f2=f(x+x2*d,A,b)
, e, g3 e$ n# I' d, L% _8 o# `3 O        if(f2&lt;f0)then
9 k( Y& ~5 }& }7 G: ]           x1=x08 r% k+ S+ |* y: I: K
        x0=x2
/ `: ~2 f* q" S2 ^* B        f1=f0
5 f, d+ ~( O# |8 K: ~1 k        f0=f2
/ y! D4 ^+ J& k, N0 d& u% H7 ~6 \        goto 4( j: M; c/ U4 N* l! y
        else
* A. w. b  _8 z# y0 q2 i           a1=x2
( b/ X7 e9 x& w7 y3 J' X7 ~        b1=x1" Q6 s. o4 M& s- ^" C
        endif
2 e; u" S% c/ T. |! L) B- K! v    else
6 I: A8 r$ y$ \: p2       dx=dx+dx( s9 u" R" I* Q
        x2=x1+dx) y. [  {3 x# E* A& U; L
        f2=f(x+x2*d,A,b)" R; i: t. V( l3 K# f8 r
        if(f2&gt;=f1)then6 K8 ~' c5 ^3 `$ x6 }1 \$ J5 R
           b1=x2
# w3 O1 L8 u' O/ c, V- u! d        a1=x0& D* E4 x3 e3 Y
        else7 q! Q5 e* v8 [5 _% A
           x0=x11 u5 I3 V8 I$ h% D) ^, N5 ?* b
        x1=x2
5 K; F, S: _& o) F6 o* n4 r% t9 ^        f0=f1' g7 J' I  h# Z3 P* q$ s
        f1=f2
* m& ^8 U$ J& |! M  u        goto 2
4 E6 x' N5 s" B9 r) V7 u        endif
' G/ [6 B" K# t* ^- p1 Z' U8 c    endif
  v4 f4 F" J7 C! @/ ~9 }    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)5 \" j3 y% O: ?. s, o
    x2=a1+r*(b1-a1)
4 p* Q0 O( `2 y0 ~. g    f1=f(x+x1*d,A,b)
& a: x0 F6 [2 t8 {    f2=f(x+x2*d,A,b)
$ H0 o2 c7 u8 C( L, ]: m$ r8 t3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then; }% ?  m# B6 v" X4 r1 Q
        x0=(a1+b1)/2% k. ?6 I/ k% [2 k- q9 @
    else
6 d+ \: X3 Z4 P* `        if(f1&gt;f2)then6 a) d! o, u, F# \2 J
        a1=x1
0 K$ R( M$ W0 e: [/ ?4 y        x1=x2
3 q. [* i$ N$ D) N- M( U, Q3 b' [        f1=f2- g+ K6 A9 d+ `
        x2=a1+r*(b1-a1)
/ I  q9 n7 r% \" `        f2=f(x+x2*d,A,b)
! V4 }7 C; \- P" b        goto 3
* R/ [/ \9 @  H     else! U/ _. t4 B5 ?
        b1=x26 R1 \; b* e. G6 ~
        x2=x1
, c% ^% _, T; b' \4 O. d        f2=f15 T/ E# R; U% r# H! D. v$ i0 I
        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)) x3 F0 U5 _0 q( ~% T
        f1=f(x+x1*d,A,b)
0 E) e/ Q/ |, ?        goto 3) L- \) r$ y6 M4 z
     endif
  Z$ [: @6 H. g+ P+ {- O5 [9 j    endif7 c7 n, Q  v3 V. \3 @- \4 \
    golden_n=x0! z# p8 ?  i3 ~) |
    end  function golden</P>$ _4 |1 J) K5 |  h% P# L
<>101 end
; g9 r' M& D% Q' j; \* o% |</P>5 @" s' {, T5 ]' m* q
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>
作者: trieyygt    时间: 2004-5-4 12:00
请问楼主用什么编的啊！VF 吗！
作者: ilikenba    时间: 2004-5-4 12:06
上面不是写了吗？Fortran 90语言！
作者: memory    时间: 2004-6-5 09:14
[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！
作者: chenxiang    时间: 2005-12-15 17:08
多谢楼主共享啊！



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5