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标题: SR1校正的拟牛顿法 [打印本页]
作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 11:18
标题: SR1校正的拟牛顿法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；$ F8 Q& {( s4 h' |) g  m# b! ]
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；6 l" `( C* ~5 \2 R( |% T
    !!!iter整型变量，存放迭代次数；
( K9 V& x" y8 [; B    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
( r/ s, p. @, X( L9 V& `5 B    !!!dir实型变量，存放搜索方向；
; E$ O! @# \9 `' E4 l0 ~% `    program main
4 T6 o8 F$ S1 q6 p    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
& o; u3 d  T1 b+ n- S* z$ ]    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
# q  V. A) B' s5 i6 x    real::x0,tol) [2 B6 M) J. g3 s
    integer::n ,iter,i,j: g) \) N4 N3 J$ l& M
    print*,'请输入变量的维数'9 G- _& V4 b) F
    read*,n
: v4 S5 n. v3 h& l  d    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))6 {. Z& w1 ^5 V; G# I% S
    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))
" V/ ~5 B/ G, A4 s( O) ]    print*,'请输入初始向量x'
/ @4 n# x( ~- f) V) y5 R    read*,x9 U: {1 h, ]- C; p; z
    print*,'请输入hessin矩阵'
1 {. C1 F; g% j" `* ~    read*,hessin3 F6 Q/ q2 k9 g4 v, U0 `
    print*,'请输入矩阵b'! {& T5 _5 Y& A/ j& \* q6 @8 c
    read*,b
2 A! W. g/ b, Y) k3 {7 A    iter=0
( j' J9 I- Z: X' { tol=0.000001</P>4 D) F1 {  _& A. c; A' }
<> do i=1,n
# z! k4 ~' @- r  E5 L" g% t    do j=1,n/ M6 @6 i( t7 x. a+ `5 [
       if (i==j)then 4 p+ t4 M; j2 k% Z# k0 P) e: B, ~
       H(i,j)=15 V! a# y; f2 H" S' ~; `6 u: l) G
    else' m5 P8 I  t6 J
       H(i,j)=0
# I2 _$ M5 q. _: t    endif8 h8 h9 E% `) h; g
    enddo. v% |9 ~: d7 z+ W  a
enddo   
* Z5 B( Z: X% G  m100 gradt=matmul(hessin,x)+b& J! w- ~  [- |& m
    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then+ }1 {2 v4 u. F' V
        !print*,'极小值点为：',x
4 H. m4 K7 V5 ^5 a9 p, ^  M! i     !print*,'迭代次数:',iter 6 e% H- ^, U0 ]. t  f
     goto 1011 U& s: _; X5 J8 [" |8 |  a
    endif6 J9 }7 a" U. G& F* X
dir=-matmul(H,gradt)& l1 ^8 G' X) B8 f9 {; p7 ~
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
) l- P0 B$ F0 D5 B    x1=x+x0*dir
4 L0 ]. i4 E4 ^3 m# y7 u9 H' h( t gradt1=matmul(hessin,x1)+b: m2 @3 x# ^8 q* T, M; [: |
s=x1-x! z" a, Y5 m0 l" T
y=gradt1-gradt# I* G. R  J9 q( l! d' @
p=s-matmul(H,y)
1 c# F7 |6 |* l% \6 q/ a# U call vectorm(p,G)
" Q" o+ Y% m, Z6 m H=H+1/dot_product(p,y)*G1 M9 {8 T: W+ z. I) k! S# s# F
x=x1
- j9 v! {% n/ C; [- L' E  _8 w! h    iter=iter+1
3 n5 \; l! x9 _0 w if(iter&gt;10*n)then
7 [* Z9 M8 Z' B5 _+ c5 Y" a/ A    print*,"out"
8 m% C2 R7 A/ s- }( i" \    goto 1011 v$ g9 ^* G  B& @9 U/ ~4 m+ o
endif2 e5 }" c) z: _+ A* D& e$ c1 V
print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x08 B+ _4 t$ T4 [- e' L/ ~3 u4 t
print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b)
" e# \) ^5 V# m: `" }0 u    goto 1002 Q, }6 y$ e2 B5 K9 B4 u4 h
    contains</P>
/ B$ B: Y' P( ~<>    !!!子程序，返回函数值    ' W: r, U3 {; _
    function f(x,A,b) result(f_result)( Q1 s9 @1 [2 ]' F  ~! p- ?
    real,dimension(,intent(in)::x,b. G2 F' \1 t- a& m# }+ |$ ^
    real,dimension(:,,intent(in)::A
* ~: p8 t6 p8 ~* I  C6 ]    real::f_result
1 j4 i0 i% Q! p' ]5 w    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)
5 b' T) N7 b( }    end function f: O8 H3 H# {# M4 f! S* ^8 }) h
!!!子程序，矩阵与向量相乘
- m1 B, M$ r0 R+ ~" X( W9 p subroutine vectorm(p,G)
2 E( ^" \+ I, Z, u, i. i real,dimension(,intent(in)::p
3 E' [) g( A# _7 x+ X real,dimension(:,,intent(out)::G4 }% j5 X$ ?0 r7 Q
n=size(p)8 M3 h, R/ t  J2 ]& ]  l
do i=1,n
# J8 [: ^  G; L# I% V    !do j=1,n  K8 M2 {( U) q
       G(i,=p(i)*p1 Q2 R% [; [7 S
    !enddo
% H5 u# ?  s# E, t+ ^5 L enddo
5 l9 Y- W! n1 @) ~$ y' [, Q end subroutine; F# l7 J  v2 C" {' w6 F
* p& d: d) L7 C$ G2 F$ u
    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；
0 c; s, j5 d' c7 ?    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
0 C- Q8 V" k9 A* ]9 d, v" }    real::golden_n+ q3 i4 K% I" j. S
    real::x0
+ |3 A1 t/ ^4 ?7 k! d1 U    real,dimension(,intent(in)::x,d4 q, w$ M) q; ]7 E
    real,dimension(,intent(in)::b
, b& Z2 Y5 ~, y    real,dimension(:,,intent(in)::A
- H; e8 U: E# _    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
! P+ U, D9 j7 k    parameter(r=0.618)& v/ z0 K8 c7 U. x8 D( C
    tol=0.0001
7 l) Q9 U: k- ?& M    dx=0.13 T# E) ^$ S% A* q# X
    x0=1
( J' A2 Z8 l8 n0 ]    x1=x0+dx# F$ V4 z  ], q! d# e' l2 }. j
    f0=f(x+x0*d,A,b)( h' f4 G* s# H2 S, M' z
    f1=f(x+x1*d,A,b)
8 r0 F& t0 x  ?. z    if(f0&lt;f1)then
" @, |3 |2 T/ M! @$ _4       dx=dx+dx
* e" \+ j5 B7 y* {        x2=x0-dx
% \) o8 u0 |5 J% Z  d* ?        f2=f(x+x2*d,A,b)
0 h+ H) T/ f: ~, U1 }8 h9 @- _" c/ U        if(f2&lt;f0)then
: [; T: n9 A1 H' [5 T           x1=x0
0 O& w. _. p: {, B. R0 K. ?        x0=x2$ \9 o% v0 P8 q* a6 n: u
        f1=f0' r3 a3 \7 H: Q0 o
        f0=f26 m" C0 I% O+ O( s/ H4 n8 k1 j1 c
        goto 4. T: Z; ^( ?1 `; K/ e" a# b7 d
        else- ^! s* m, C7 @0 Q$ T/ ~1 {
           a1=x2' p. V, U1 m* y( k
        b1=x1& ?) Q# @: t3 n) O& L4 K3 e, r+ U
        endif
7 Y- |9 P/ B3 |, L1 {& y    else
9 n0 t7 _9 L! P5 V+ v2       dx=dx+dx
' g( g& [* M! u9 E. v- M- H& L% H: e        x2=x1+dx5 V- [0 X0 Z% B" P! ]& @
        f2=f(x+x2*d,A,b)
' {/ ?* j- B- a& m0 g: P2 @        if(f2&gt;=f1)then. ]9 @- X- ?. U- l4 R0 K5 s
           b1=x22 `$ A: i, U5 M* V4 b
        a1=x02 E' v$ n4 ^2 y  y. O  }
        else2 s! E9 w5 b' i/ V7 r4 N" T& w* o% V
           x0=x1. V7 X1 l  @% h5 ]: v
        x1=x2
* S. e2 G8 {; f        f0=f1
' A# Z8 y) q% f8 C        f1=f29 R/ ?- h$ _: k0 l2 |
        goto 2' A& V3 F/ o$ x6 Q% G( ?& u
        endif& q" N8 Q; M$ q
    endif
; Y8 T$ m+ ^$ F9 ]& S2 M    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
. a+ I# x" Y& M# O% e* o7 `    x2=a1+r*(b1-a1)& h6 s! o+ }; Q, ~7 P1 j
    f1=f(x+x1*d,A,b)( Z2 Q! y" b2 X3 V4 B  a
    f2=f(x+x2*d,A,b)8 f; v5 Q  P) g5 H: o9 w
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
8 V& t: w, V' X) R# s1 V' P        x0=(a1+b1)/25 q; Y- \7 ^& ~3 p
    else
( R5 {( c! Z& z) e! s; V# o        if(f1&gt;f2)then
  d; k/ c- j" K  E        a1=x1* v2 F) P" H& D- `( G
        x1=x2
, K+ F: d! ?% h  `+ O        f1=f2, j) a' ?8 ^  j$ N( @: Q' ]/ h
        x2=a1+r*(b1-a1)
6 y+ l" |* C$ N( ~7 Q1 N. K1 h4 y5 H        f2=f(x+x2*d,A,b)
  g( v- D& k" C6 t        goto 3
* p+ @$ j- n5 v2 l! d     else$ Z6 _8 C5 {9 K+ N
        b1=x2' g  c4 ]5 i8 y0 d: c
        x2=x1
+ O8 G7 G6 J! H5 O! J( K0 M) X        f2=f1
2 [0 n" O2 H0 A        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
- _8 }$ H8 @: y        f1=f(x+x1*d,A,b)+ {2 q* N* E* l% v8 ]. P
        goto 3
5 ^) Q* e' }9 J  C0 I     endif& @# P2 W  b$ a" |+ G4 S
    endif
) o& u9 {' ?  `$ m! d- [' P    golden_n=x0
5 \: t, _; Z( w( S    end  function golden</P>
$ V9 e8 ]- ?! h1 Q) R. T5 S<>101 end
( r2 k6 y: ^1 Y2 g; @% v</P>8 y" v% m) l+ ~  c( i8 G
<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>
作者: trieyygt    时间: 2004-5-4 12:00
请问楼主用什么编的啊！VF 吗！
作者: ilikenba    时间: 2004-5-4 12:06
上面不是写了吗？Fortran 90语言！
作者: memory    时间: 2004-6-5 09:14
[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！
作者: chenxiang    时间: 2005-12-15 17:08
多谢楼主共享啊！



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