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标题: SR1校正的拟牛顿法 [打印本页]
作者: ilikenba    时间: 2004-4-30 11:18
标题: SR1校正的拟牛顿法
<>    !!!本程序适用于求解形如f(x)=1/2*x'Ax+bx+c二次函数的稳定点；  N8 [! k+ o* }- y% P
    !!!输入函数信息，输出函数的稳定点及迭代次数；
5 B5 j) \! V# b+ |' m0 ^4 U# p    !!!iter整型变量，存放迭代次数；3 {0 R; J4 j2 u- b# C
    !!!x为n维变量，初始值由用户输入；gradt实型变量，存放函数梯度;
3 ^' w8 p, B" c; `% n1 J    !!!dir实型变量，存放搜索方向；4 y3 f& x1 S9 k0 W% ^& C9 r5 a
    program main. P8 `/ K7 E5 `2 [) j. v4 k/ d% p
    real,dimension(,allocatable::x,gradt,dir,b ,s,y,p ,gradt1,x1
7 i- o7 }% m7 |: G: m    real,dimension(:,,allocatable::hessin ,H ,G
4 N$ k$ T( c) T: |( b0 a, M3 O* U    real::x0,tol
7 O3 G: g0 H  ]2 n& ?' M    integer::n ,iter,i,j; Z1 L4 l& `3 Y3 s( ^$ H
    print*,'请输入变量的维数'
/ t& C# S& i# E7 `# \    read*,n
) g4 ?0 X3 @; f    allocate(x(n),gradt(n),dir(n),b(n),s(n),y(n),p(n),gradt1(n),x1(n))
( T6 z* g$ C& ?( \    allocate(hessin(n,n),H(n,n),G(n,n))9 w, r: X/ ?( c3 g9 Q: V1 k3 \: p
    print*,'请输入初始向量x'
+ K9 t# K& U9 F    read*,x& Z# R2 E# z1 i+ Q
    print*,'请输入hessin矩阵'! x( P3 W4 A* N8 d0 p- P
    read*,hessin$ }8 M; S6 H# E3 d& I7 O
    print*,'请输入矩阵b'
* g% d9 W% k; D. s. q    read*,b" e- A' J) n3 D5 o: z
    iter=0
2 G4 n% J5 H4 T' B2 W tol=0.000001</P>+ r, K# a' ~7 U& Q, L
<> do i=1,n
6 F! w, `, }( s2 t/ O% g0 p. J    do j=1,n0 V* d, O7 C2 e  L" o8 X
       if (i==j)then
# c4 K. S/ h% m/ z2 [7 J+ M       H(i,j)=1, I: D" R/ u: h2 e; R2 F- Q
    else
) k$ V7 f& J$ c( _       H(i,j)=0
* \* k- M" S; b. J. t    endif
3 c" r4 h. n, U4 v9 ?8 c    enddo) m3 j3 U- n9 A0 Q
enddo   
/ b  T* T" k) `4 M100 gradt=matmul(hessin,x)+b
2 J. ]) m+ {+ H- G  k( {6 k, d    if(sqrt(dot_product(gradt,gradt))&lt;tol)then3 Y  J1 T' H0 K( P. }5 p
        !print*,'极小值点为：',x
1 s1 n; B! b' Q( r/ Z# p5 u; B     !print*,'迭代次数:',iter . i/ i* Q$ B" U% w' Q3 k2 V! U; W2 E
     goto 101
3 X8 T+ |5 t: T+ O' F6 ?0 Q8 G0 I    endif/ y# {6 H) K8 f% q* v/ i
dir=-matmul(H,gradt)! U/ ~0 Q) H; \, J7 J
    x0=golden(x,dir,hessin,b)
# N9 F7 V3 t+ ], Y( K+ Q    x1=x+x0*dir : O. E" n! H" W/ B
gradt1=matmul(hessin,x1)+b
* V, L0 n4 k! l- z" z; |6 S; } s=x1-x: I! B1 t; w7 @$ @
y=gradt1-gradt" h) o/ J* v4 T) z% [; r+ n$ T- b# Q
p=s-matmul(H,y)# ]3 Y7 M1 }0 }( @" d$ B  H
call vectorm(p,G)
; S: m6 W+ [& o$ x" k" i. e H=H+1/dot_product(p,y)*G1 G. b0 a( }" b. x6 s2 Z, e
x=x1% t( O/ P/ q; X) ^* \/ y# E+ u" d& `
    iter=iter+1$ @5 j" m- ]( S5 A  P: W9 y
if(iter&gt;10*n)then
/ i5 y- X$ @- Y5 `3 t4 s. x    print*,"out"
/ @' w5 X! x% E' H9 U    goto 101
8 u$ S) Z! R( z/ S9 c endif
4 F0 i- j& g' ~3 c8 U print*,"第",iter,"次运行结果为","方向为",dir,"步长",x0
/ X* _; v6 p7 y9 `) Y- ^$ q print*,x,"f(x)=",f(x,hessin,b) 6 p8 \/ U' @/ N
    goto 100
) S# F6 o  g. a( t4 _    contains</P>: Y5 C, s, L# x: f5 @
<>    !!!子程序，返回函数值    $ y( R1 Y. X5 V7 z
    function f(x,A,b) result(f_result)
2 [5 Q8 o& w7 z2 V# z6 T/ V( X    real,dimension(,intent(in)::x,b
- d  ^, [$ c+ u  S9 _5 X* h. o    real,dimension(:,,intent(in)::A- k2 a, m! d; [  C( @
    real::f_result  x$ @' O: o/ `+ E2 ~/ k
    f_result=0.5*dot_product(matmul(x,A),x)+dot_product(b,x)6 L3 v; v  t7 K* Z+ h
    end function f
# R; w/ o/ B! W  o9 x/ A  C8 w !!!子程序，矩阵与向量相乘% \$ T) Q" C, d8 \0 C
subroutine vectorm(p,G)/ N0 ?" C% d' d; G% c, b
real,dimension(,intent(in)::p) I& h1 }0 ?9 B+ U3 P
real,dimension(:,,intent(out)::G: p9 \4 @0 Q0 F3 S7 K$ F6 g
n=size(p)/ |) Q+ f: s0 |/ {
do i=1,n
- Z  Z& e# R2 P    !do j=1,n
( d9 Y2 ^9 [1 z# K: N3 K1 c       G(i,=p(i)*p
, P( c- d0 @* D8 W" I    !enddo9 F0 a- A# B& a# s# }
enddo* t  I) [8 W! S4 f, `
end subroutine& B7 ?& m1 f1 x% a1 H. a9 z

; z2 u: p4 k- V4 m( M" u; k" j+ t, D  P    !!!精确线搜索0.618法子程序 ，返回步长；; r4 [! k. C( M6 Q! S  G0 l
    function golden(x,d,A,b) result(golden_n)
& ~! e& q+ h3 I2 D$ f! }& b" r    real::golden_n% z7 X& u0 J* o( D. V
    real::x07 l* l% K. i2 ?9 x( q+ N7 l! G
    real,dimension(,intent(in)::x,d; J/ z: |3 \6 ~1 P8 E
    real,dimension(,intent(in)::b5 {& I; a. t: v2 P2 d9 q; r7 R
    real,dimension(:,,intent(in)::A( V  T2 C7 s9 ^" P8 _0 T' J
    real::x1,x2,a1,b1,f0,f1,f2,r,tol,dx
% K3 ]7 @$ x; r/ i% N& D    parameter(r=0.618)5 N1 ^$ H4 _/ a+ y! Z9 G
    tol=0.0001) {2 a* Q5 }( }! ]5 L8 U
    dx=0.1
0 g7 y* [+ ?! V5 w0 \) M7 A- L    x0=1
* j5 v0 b9 Q4 @* @" P1 ^    x1=x0+dx7 a! @; X2 ]. A+ {* O- i
    f0=f(x+x0*d,A,b). D8 u$ K6 q) {( Z4 \- f5 y! ~
    f1=f(x+x1*d,A,b)
2 G6 I" n. `$ D3 P0 `$ y% |    if(f0&lt;f1)then4 [' _/ |: j7 A+ i; ~7 K3 R
4       dx=dx+dx
/ v& I+ ~/ m( w. F! G$ f        x2=x0-dx
. N. E, M" L1 u, R        f2=f(x+x2*d,A,b)7 G& X- Q# _( ?# Z- S" O" B" t4 T
        if(f2&lt;f0)then5 i6 e$ ?/ f; s2 e4 H
           x1=x09 n  |3 c$ F7 O0 @( x
        x0=x2  x$ R; w& P1 v3 Z
        f1=f0
! a4 p; W! t4 [# f        f0=f2
$ T, q' V# i+ N0 @8 ?        goto 45 |# |7 W9 H  h
        else8 l- H# V. X/ E2 [) B$ Z1 o
           a1=x2
2 C9 h. J$ ^$ s' d        b1=x1. S! T! o. {( e  F2 V
        endif
# p- J) K. C  k! k    else& s" g# h( }' z2 P- K6 z+ N3 e! h1 Z
2       dx=dx+dx
. ?& S# e/ ]" i        x2=x1+dx; |" p. p7 v% ~5 ?: d
        f2=f(x+x2*d,A,b)
: i- W4 [$ h& e: g' Z! J        if(f2&gt;=f1)then
( C% w3 A" s$ u) q" [% @           b1=x2
: F7 f: V$ A- `9 n& D        a1=x0' g! F9 u/ Y( u- @% C  x; [
        else
" N. |0 M  |/ _9 T           x0=x1* _/ L+ t, p) }4 O7 ?* ~9 v
        x1=x2
' x6 d- }# O! V' w. c        f0=f13 v. {6 H+ d+ o! g' ^0 T6 v
        f1=f2
% T" F3 k* H5 t3 U        goto 27 c$ r6 x" y+ u* ]! W# S9 @; ~) p- C
        endif' y& K5 G9 z# r$ \9 B- ], x4 P
    endif8 l9 I2 v' Y1 `
    x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
7 y6 I% F4 W9 p    x2=a1+r*(b1-a1)
; J' A& a0 D& Y( L" `- N    f1=f(x+x1*d,A,b)
+ x$ M- k2 I+ i4 G7 \    f2=f(x+x2*d,A,b): J- ~) k5 \' s9 L; h8 }
3   if(abs(b1-a1)&lt;=tol)then
  a$ d2 {6 p. R# Z' D        x0=(a1+b1)/2
* p; d, K, d8 k; Z$ G    else
: g  k: K# \0 M1 N/ h4 @        if(f1&gt;f2)then5 P. T2 c+ Q2 G. s+ X& Y" ?) @
        a1=x1% }1 j% }3 T0 |/ j" v( C
        x1=x23 w9 `$ r0 B6 ?( X& {
        f1=f25 q8 s6 `0 `5 r
        x2=a1+r*(b1-a1)
* J* X& F: r; Q$ Y7 Q4 s( U. c/ d        f2=f(x+x2*d,A,b)( |' `% s( E5 x$ \* f
        goto 3
3 D1 A% K! c- f& r1 |) _0 N7 S     else
+ N5 g* ?' M- n7 J, B) q        b1=x2" |- U1 E  q$ a& A5 m- F8 k
        x2=x1& G$ @% m( T  r! {* K
        f2=f1
0 l' _, M7 E, R7 T1 l5 c2 a3 J' W        x1=a1+(1-r)*(b1-a1)
- O/ h0 k7 `7 S        f1=f(x+x1*d,A,b)
  Y9 M4 k' H# [8 x9 m5 J' y7 R  J        goto 3: u6 `. a# U+ R/ j1 Q
     endif8 \* Y/ Z3 @: T1 Y, m( V
    endif
+ [1 H  [' ]& j  V' N4 F    golden_n=x0
# |& O. w5 q# I# E    end  function golden</P>
/ w) k3 v* n1 D, s* e; B<>101 end
1 K; B6 E" P& T. R+ ^0 s1 ^7 \</P>
: X# G$ h8 _4 d% E5 _<>本算法由Fortran 90语言编写，在Visual Fortran 5上编译通过，本程序由沙沙提供！</P>
作者: trieyygt    时间: 2004-5-4 12:00
请问楼主用什么编的啊！VF 吗！
作者: ilikenba    时间: 2004-5-4 12:06
上面不是写了吗？Fortran 90语言！
作者: memory    时间: 2004-6-5 09:14
[em02][em01]  被我找到了 ，哈哈！！
作者: chenxiang    时间: 2005-12-15 17:08
多谢楼主共享啊！



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