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标题: 求助：单纯形法的程序(c或其它语言都可) [打印本页]

作者: lauqt1980612 时间: 2004-8-3 22:01
标题: 求助：单纯形法的程序(c或其它语言都可)
急需啊，谁有啊。感激不尽啊!!!

作者: lauqt1980612 时间: 2004-8-3 22:09
最好是C语言的!

作者: julysea 时间: 2004-9-16 01:10
以前遍了一个小程序，可惜只能解某个特定问题。。。。

作者: candid 时间: 2004-11-28 21:08
<

>不知以下这个程序满不满足你的要求<

>#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define X 5
#define Y 7
void xi_max(int *m2,int *mn1,float *c,int *is,int *ir,int *j0,float (*a)[X][Y])
{
 int j;
 *c=0;
 for(j=1;j<=*is;j++)
{
 if((*a)[*ir][j]-*c>0)
{
 *c=(*a)[*ir][j];
 *j0=j;
}
 }
}<

> /***************** 参数说明 **********************/
 /* m_约束方程个数(基变量个数),n_非基变量个数 */
 /* m2-m+2整个变量,(*a)[X][Y]存放初始数据 */
 /* (*k)[]存放基变量脚标,(*x)存放基变量最优值 */
 /********* <a href="http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/" target="_blank" >http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/</A>
int xi_sm(int m,int n,int m2,int mn1,int l1,float (*a)[X][Y],
 int(*k)[],float(*x)[])
{
 int i,m1,mn,j0,i0,j;
 float c,g;
 m1=m+1;
 mn=m+n;
 for(i=1;i<=m;i++)
(*k)=n+i;
* n, r3 r% w3 A x& aleap1:) {6 n" l* p5 n) x; U
 if(l1-1==0)
$ x' m9 j9 h }$ E* L" ? xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m1,&j0,a);
# k' P5 T" d' W8 L( }& F else- o0 l$ i+ h* X/ Q% B
 {
/ j, L2 a0 N* z% h( o& jleap2: if(l1-50==0)
 _1 ^+ i& k& D xi_max(&m2,&mn,&c,&n,&m2,&j0,a);
6 { g& N: f2 ~! s S; L else$ q5 S! T' {, n2 R' h4 Z0 Z; H/ f! M
 xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m2,&j0,a);
0 E, Q0 ]. J! Z* k, I }
7 u( _) A0 I& k1 w, E. C c-=1e-8;
( f. _( Q: Y# R; _" A if((c<=0)&&(l1==1)&&((*a)[m1][mn1]-1e-8>0))5 U: S; P7 p. ?% b
 {! ?7 I4 m3 t$ ?: y, F2 D Z+ s) W1 {
printf("\n\t*********Not min&&No solution**********\n");3 b' Z D! W- J- l/ ^
return(-1);* F0 ^9 @# `& k) O
 }
6 {8 t/ A6 `& z# Q M if((c<0)&&(l1==1))1 A% @' M9 w! N# F
 {$ t, L8 e4 w4 I, d5 G L$ @# i! O
 l1=50;& e' S" F: L, L7 ]6 Z. t4 n" [' Y
 goto leap2;) ?/ m* d0 [* B' j
 }8 ?, p& R' d9 l8 z- M
if(c<=0)
7 M, B0 Y, I. z2 F" [ {
; j6 p! ^4 `. P% m5 g! V1 I# \ for(i=1;i<=m;i++). a# g1 `/ N" w* L/ E
 (*x)=(*a)[mn1];% [; e8 o9 i; t+ `, H' G
 printf("\n\t********Optimal solution********\n");
& Z* s5 v- w) K# m: X4 _" ? for(i=1;i<=m;i++)
" S ?+ H+ R7 V. Z! g printf("\ni=%d,x=%f\n",(*k),(*x));, `* p+ q, T/ c5 h$ u3 g
 printf("\nF=%f\n",(*a)[m2][mn1]);# P2 G: c8 k8 }
 return 0;
4 V' `& f: E5 u+ E }
- Q" m8 ~. W3 b$ S% v4 u9 T J c=1e8;
, G$ {& T7 _3 F/ h$ b. A for(i=1;i<=m;i++)0 _0 q- d/ v! t9 b2 S
 {
9 p5 d$ Y; _1 z( |# J% U$ b, T* t if((*a)[j0]>1e-8)
8 x9 Z; B; [! }2 G/ i {
" S6 B* V8 t1 P1 C4 s g=(*a)[mn1]/(*a)[j0];8 E% g1 V8 H8 c J8 i
 if(g-c<0);
# [/ Q- x5 N U, ` {
2 t5 k/ S ^1 \. E O+ Q5 B c=g;$ `& Z; g: x+ a$ i
 i0=i;
, ]! y% _! W9 j, c }# w0 m3 r) A+ F5 A8 H9 s& `
 }
8 k, o# f& C5 E1 Z' r& s }
& l6 G5 ]$ w, Y- Y0 R% c, U if(c==1e+8); e4 k% B0 `# c3 y, h! B
{
0 }0 F" M: v5 q$ M printf("\n\t*******Lp no solution********\n");
+ }# B) K( C: [2 x return -3;6 G, `2 ?$ _4 c1 y2 C% Q
 }; D% E/ D8 f$ _* l. k- L
 (*k)[i0]=j0;
( E5 q1 \; g ?* k8 o for(j=1;j<=mn1;j++), J( V% g" k- Z, @2 p0 _7 k N
 {' K+ ^0 l8 C* G& c9 m% A7 T
 if((j==j0)||(l1==50)&&(n<j)&&(j<mn1))
6 v+ I; [+ ~6 X. l* ? continue;
6 c4 j) {4 Q& @- ^0 |9 P* J+ I% { g=(*a)[i0][j]/(*a)[i0][j0];
. O C* x7 A6 q6 n" S7 k7 d (*a)[i0][j]=g;
$ g5 Q5 z: ?$ S/ a9 h for(i=1;i<=m2;i++)+ h/ w5 N8 n, o, M+ A* {
 {5 O9 i% h+ F+ S W
 if((i==i0)||(!(l1==1)&(i==m1)))
% x) a5 X/ K, V; C continue;
5 N5 `: Z5 i5 u( s% A# R0 f (*a)[j]=(*a)[j]-(*a)[j0]*g;
" B4 ]/ P3 U: G( o) K- D }
1 m# v* ^/ Z0 R* _# N) g" i& a0 g }
. s# Y) n+ {- |$ {! d; i for(i=1;i<=m2;i++)
% {! F: S) s1 n8 x7 w$ ~ (*a)[j0]=0;6 ]/ Y; L; I: m5 w: u, N
 (*a)[i0][j0]=1;' p9 e/ ` m, N4 U* x/ f
 goto leap1;' E+ ?. s# Y- f j" _! X5 W
} : M" a8 M- b+ K2 T
main()
1 d- ]/ D3 w/ O- Y' _5 }9 z{
+ L$ @$ T. P( g( c& ~ float a[5][7]={{0,0,0, 0, 0,0,0},0 ^7 ]# j9 ~2 j0 @# z) Z# c D- W& e
 {0,3,-4,3, 1,0,12},9 n8 n- t2 R# I+ M! C' u8 E
 {0,3,0, 6, 0,1,12},! H7 `& A. j# I# l
 {0,0,0, 0, 0,0,0},5 N8 H: H2 P) B d9 F8 D* S
 {0,69,0,144,0,0,300}};% v8 x8 ]7 E1 l! D6 S( o
 int k[3];% f* D2 k: C" @! r3 t7 B4 g+ ?
 float x[3];! n1 n! f# O! f2 H1 P
 clrscr();
, h/ f3 P* h$ z% S( j1 B xi_sm(2,3,4,6,0,&a,&k,&x);% e. |; C: l9 }
}
2 p7 U, Q8 f& L
作者: plgatc 时间: 2005-4-25 18:00
<>/*************************************************************************2 e' v) N* q$ K9 s* m- H
 单纯型法解线性规划问题（两阶段法） `" I, c' k" c3 g

% }6 q- ^& K! h0 i. \' d1 C 编程环境：VC++6.0 + M& |( e5 H% Q$ S) q* [
方程组输入说明：
& g! ^7 d; R5 }9 W" Q 变量非负，按提示输入相关参数。: |/ z+ t7 B% ^0 W k! z
*************************************************************************/: j7 {) t7 x; F) r! {. W9 I1 h
#include <stdio.h>
$ @2 L8 ?' t; E! M& v: m; b#include <stdlib.h>% m7 T* W9 U, j
#define MAX 100
% j" y5 t# `0 R( T#define STP 100
 m' H. c. V/ g<>int stop=1; //迭代记数变量
1 w+ G4 x2 Y, F% Y/ m' f: G" d" qint status; //iterative迭代返回值：1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超过限制次数- m. ?% A% P6 P. C: t5 m; o5 u( s/ c
int step=1; //目前阶段" `+ D/ B' q! O* \/ J$ }$ Z
<>double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数
+ w- N; y6 ~$ t3 A( C* [# J8 ]int num_x; //变量个数 9 e% z, z9 A+ m' ]3 u3 H5 B; S* f7 U8 Z
int num_st; //约束方程数- _ h6 q/ T. K2 f
int num_ar=0; //人工变量个数: } o7 R% ]: h! }& }' {; L
int arti[MAX]; //人工变量下标% g+ F- Z) E; a L) i2 z7 B
int base[MAX]; //基变量下标0 e& F& N: k k" p2 g
int ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值8 [4 K k$ J$ x7 Q9 Q' E! K
<>void create(); //建立方程组3 T } y. \* z- }! L
void iterative(); //单纯型法迭代
2 t0 f- F4 p2 R' Z( qvoid output(); //输出结果
5 g2 F6 s* V. H# Q9 bvoid banner(); //打印程序标题
9 @2 U' x/ \: Z. {7 P( Xvoid exchange(); //交换两阶段价值系数
- ^% |( a4 q C# p/ `" X' yvoid show(); //输出方程组
6 P Q) w5 u3 K: D8 b<>void main() {
2 I3 B5 E! R. w int i,j,k;
' h0 E- h9 E. i! f- h& p' W$ F banner();, F% p4 [. F+ o! x d5 E; ~
create();
& U+ w: g; Z! x! Y. k //保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数
5 N% a0 N, H- w- Y3 x, v for(i=1;i<=num_x;i++) {8 \$ v+ Q5 S" {3 i! h
 k=0;9 P5 k) U& W/ f7 w: P! u# `) d2 l
 for(j=1;j<=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;) `8 [ s$ C0 j2 U
 if(k==1) temp_c=-1;8 h+ h- W1 {4 O
 else temp_c=0;$ A3 u& o M6 t
}
& l/ J8 N( h9 h* y/ _3 [, Y* U exchange(c,temp_c);- P9 ~6 T. t% D$ d+ l( L" b
<> printf("\n\n第一阶段问题为：\n\n");
/ E2 J, E1 K: m ]+ t$ k. q show();
5 I8 o3 h* w6 _8 I8 W step++;
- ^# u* _" k! X5 d printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代");4 S7 U% R0 Q, ?
getchar();
& C- g: _: F6 m getchar();" y; t& ]$ B; U( y* C7 g+ d) N) U
iterative();& h# k/ C1 L) @- j! [
if(status==-2) {
8 ~% K) q& p) N( q puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
0 ~6 h% `0 n* L# P( C puts("\n按回车结束");
/ `( }+ {# q; k( m0 | getchar();% E& G0 E( r) Y' o' Q" P7 o
 exit(0);$ d7 t( `; N* t$ x0 L8 V, c! J; A3 T1 E' ~
}
" Q; d* ?1 ^6 l. D: c6 ]4 P( T% L output();
 ~ a% \$ q# M B% }8 F<> if(max!=0) {% e8 k; I( n% V2 Y7 L
 puts("\n\n原问题无可行解。\n");1 C$ N# ~! ~0 N7 {3 P! U
 puts("\n按回车结束");
6 r' e, j9 `$ ?8 q5 G getchar();
' \( {; p2 [' n exit(0);$ J8 u& ]: S8 U1 D* Z7 [
}( m4 Y9 U7 S" y% m; D c: I, ]
<> //转换为第二阶段价值系数0 j. Z8 l" v8 y( D, y2 `
exchange(c,temp_c);
) b4 X# n( l. \: ?% ~/ Q8 k //把人工变量列全设为0
9 d" l0 E+ ^# o: i- \4 U8 ?7 w for(i=1;i<=num_ar;i++) {
# V4 A% Q! O$ a$ q* u8 e c[arti]=0; K/ p5 a" j" A/ G
 for(j=1;j<=num_st;j++) a[j][arti]=0;0 `% l! U& N8 a3 ~- ^
}
. w) J# Y$ k1 G<> puts("\n\n第二阶段问题为：\n\n");
0 r- W# ]% A0 _( I% v/ d- P% C# g3 m show(); G; `' g" N0 A4 _3 p' k
puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代");
$ u) D# N. K5 O2 K) [ getchar();
# ]9 |$ O' h# t: [* _3 w9 @6 O iterative();
3 c0 h) v8 }2 v/ K switch(status) {+ ^4 f; Q8 d5 I6 |& _2 l
case 1:
* W. a) c4 V5 L/ W5 y. m output();
& N4 W+ i! b6 n& i! V: R puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n");
3 O1 N9 O0 k% J9 b( z puts("\n按回车结束");; W( @+ q/ z, f/ H6 f5 U- Y! N
 getchar();! E8 |$ O. Q- z! n3 h( e; `
 exit(0);
/ t( M9 M" s/ A( j case 0:
: n$ N k$ f4 m5 ^# Q puts("\n\n原问题为无界解。\n");7 J* t1 e4 m9 q: `( v3 P
 puts("\n按回车结束");# q- k3 L- O1 a
 getchar();* p B1 t% b( P V
 exit(0);1 V% x' y& A7 s6 }2 p7 V6 g0 d( R$ i, k
case -1:
/ A! T, C, B; I" R# N+ ? output();
& I, T* V; G0 s9 K& L puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");/ ^3 R# |/ x) h B9 V
 puts("\n按回车结束");
 getchar();# {/ ^8 x: e9 H: }! b6 ]) }% n
 exit(0);
+ J# h; ?( O4 W5 |9 X+ g case -2:
 Y! I1 X! U. e0 {+ s4 p8 A puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
8 G6 @& a! I* ?% M8 P: _ puts("\n按回车结束");
* R2 T3 [; z! Y- H) d( [0 v getchar();1 F, |% T, J" L6 i& W8 t8 o) ]; P; b
 exit(0);
/ d4 `8 g2 \/ Q) [/ B }//switch1 f+ }' f) p1 G4 O. I- N
}8 s: j5 S1 m6 t
<>void banner() {
- D$ W& e8 W) O printf("\t\t****************************************\n");
' [# t% P0 G5 A [( b) P" f( q" F printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");/ e. u* h' G& Y; E- L: ^" Z
printf("\t\t 作者：Thunder\n");
! k* c* E, _- X# L% }- _4 S printf("\t\t****************************************\n");3 ~$ w+ @# | G8 a
printf("\n");
1 a7 V! t! R+ ?- |8 M3 I f}
, z6 m* Y7 v1 Y( g<>void show() {
3 ~9 d- b% y( {$ g7 E, I//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示0 }* {. q$ ~, q( k( w
//为1的不显示系数1，-1系数只显示负号
, W6 _; m( Z% S! h int i,j,k;$ N! N4 B' ~. K2 ?$ [6 a! U2 @$ a
switch(step) {+ o: K7 {/ C: X9 m/ i4 r6 f b
case 1:
1 a5 y% W/ z% I8 y printf("min z= ");8 W/ ^ b! e( ~6 [$ H7 }0 J
 printf("x[%d]",arti[1]);
7 i* ]% w" f1 H1 B1 w, k) n for(i=2;i<=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);; }9 L2 S% e0 Q: S3 x# s$ q
 break;8 N1 D% L' O( r8 S* h! c' e
case 2:7 Q3 t( t, f) a. ?# V" C
printf("max z= ");( w$ G* A( {, c5 E/ T: `
printf("%lg x[%d]",c[1],1);2 i- y6 c+ E8 }; K3 h
for(i=2;i<=num_x;i++) {
4 V# |: X* _& S# B" \ if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
$ P9 {) S" u- q* S9 c: ^ else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);# u1 x: S+ x1 v$ k( ?1 R6 |: g
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i); n! ?4 p' c; q+ n: p
 else printf(" %lg x[%d]",c,i);
: y$ Q" u& N5 z3 t! v0 F" V }
2 D: U2 J# \0 F# V6 w break;
" Z5 j1 u- b) s9 j7 Q5 i8 f }
* i3 r+ _& `. |( N8 ~<> printf("\nst:\n");
 ~6 s+ P6 g( x& x9 q for(i=1;i<=num_st;i++) {
; u$ {, L' B2 {- Z- [ k=0;
7 Y6 C+ Q. N. x6 a" H for(j=1;j<=num_x;j++) { 5 L4 b) d# `$ M$ _# _
if(a[j]!=0) {
6 P2 e& W0 i! L6 x; T9 T if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);0 Y' b+ o& O, b4 z ^" L$ F' p
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);
) ~6 W( r: g6 n* M else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);1 C2 V+ W! L3 B
else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
+ g8 s, T2 h5 C3 k( { else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);: K2 y/ n6 q* o; r E6 v
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);1 |$ I4 Q" {% \2 q% Q: r/ `5 U1 t
k=1;
- B2 J8 }4 v5 u) ]* Q, V: }$ v4 X2 D }3 w2 M2 ^& u6 U, j5 ?
 }+ M. J0 C/ f* J7 K5 w( g( L
 printf(" == %lg\n",b); . F) ]- E) v" I( E6 y1 Y
}% m% K. I& S3 R! x, H- J
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);2 R8 C0 Z/ d/ T
}
- p$ ]$ }! R9 x$ L! u0 M( R ~<>void exchange() {% S7 V z4 c, E, {7 j
int i;
7 [; C9 z! z+ E* ?0 N! z$ {. S' z double temp[MAX];
* y3 M7 q+ G" X0 U) i) v for(i=1;i<=num_x;i++) {
# m2 w' F! F( ~7 u temp=temp_c;' X( Q- F2 h: l
 temp_c=c;. i( {; c$ P$ C& a' Y
 c=temp;9 K+ K: } U; I+ ~9 ?
}
' R+ K9 l: ?0 z* {}/ X$ J- D3 S) W$ d v
<>void create() {
6 {) v! v7 B5 M//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
$ R9 d: d! p; s1 k int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;
' R/ |; Z+ k1 U& D char confirm;4 d1 F$ E; t* T/ g, y9 `; ^" h3 Q* k
8 @8 J, k9 u1 i+ U$ n
while(1) {( z" P) B, _9 K3 o
 printf("请选择：1、求最大值，2、求最小值：(1/2)");+ V7 P& N0 t3 |4 z' p& G
 scanf("%d",&ma_mi);
: i' G0 {5 P% q5 @ if(ma_mi!=1&&ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。");
& X9 H0 _$ w% g$ | else break;
4 E% E' |0 Y' n2 z6 ? }
. _! R3 L) O8 P
6 A: x& d5 c3 g while(1) {
( a" ]' b2 d4 }& M# x0 y/ U printf("指定变量个数：");
0 l8 r/ C# F9 O: O& Z3 W scanf("%d",&num_x);
2 z' E* A" ~- k5 l. T, x9 G# e: B printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x);
9 Y# B! s1 Y8 M( q# h for(i=1;i<=num_x;i++) {
* ], D- o- P. Z* ]6 e! O+ Y* r printf("c%d=",i);
2 z) C& y( B) e. m" j6 _ scanf("%lf",&c);" a1 Z# I1 E- t+ W1 N9 G1 w
 }
1 Z; Y5 \4 K7 j `! |+ ]# G3 w# _ if(ma_mi==1) printf("max z= ");- S y6 V/ N6 e# K* ?
 else printf("min z= ");
. @( h: ?" }6 m4 |1 d8 B1 K printf("%lg x[%d]",c[1],1);$ I4 m3 g& a; c& m* m9 Z3 W
 for(i=2;i<=num_x;i++) {
9 Z$ w. G' q9 y/ T; e# @ if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
8 Q1 T# \7 T( ^& p% q# ~ else printf(" %lg x[%d]",c,i);; R! k% o" u* H$ Y( A
 }2 _, c1 N0 J/ c5 P- I' j( f" Z
printf("\n正确吗？：(y/n)");
5 g& U9 t7 a' }3 P getchar();' R2 {. T8 N0 G2 ^
confirm=getchar();
% t$ u* I# C6 c0 G* s0 s4 u) c if (confirm=='y') break;, i! d; u, j7 n6 U' E# J) I, v2 l
else if(confirm=='n') continue;, P" _% V5 s4 a* V
}1 y7 G3 j& x8 v2 o; B' D( q p
<> printf("输入约束方程组个数：");) ^" ]- c. E3 A% ~$ e& J( A% w3 f
scanf("%d",&num_st);) V, O/ q9 W2 q) {$ P
for(i=1;i<=num_st;i++) {
) r' |( F& v4 o5 } printf("st.%d:\n",i);
+ x+ r. l0 M6 a8 s. _& M+ U while(1) {6 A* M2 ^% }0 `% `/ v5 s: O$ \' s
printf("请选择：1、==，2、>=，3、<= ：(1/2/3)");
# j' t' ]) y n* _) g& B: i scanf("%d",&re_st);
5 v$ z8 c9 `- C$ o if(re_st!=1&&re_st!=2&&re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
2 e* ~: e U% _8 C# u/ I else break;: T8 I4 L% z1 }1 R! a# w0 G
 }8 L% m3 I' g2 _
 printf("输入技术系数：\n");
: V$ n, w" k2 q! O* K# G* P' h for(j=1;j<=num_x;j++) {
% H$ p y/ G% }3 @* @ printf("a%d=",j); f- Q' O1 D3 {0 I* |* K
scanf("%lf",&a[j]);8 \, G) H4 } W3 R& g) c
 }: L( C, D! b. I, `1 z
 printf("输入资源拥有量：\nb%d=",i);
$ D/ U2 a C, [9 M: f7 @ scanf("%lf",&b);
2 ~, O; K& H8 Q% |+ ?
5 `- Q( [. q* W: D' X3 J* q4 R7 Q* ^ printf("st.%i:\n",i);
0 ^) v4 u5 j+ T6 I+ x/ } printf("%lg x[%d]",a[1],1);
3 H' O( m0 Q2 \& |& H0 E& u2 N for(j=2;j<=num_x;j++) {) Z: y& o* W, t' K# U. F7 J1 r0 f
if(a[j]>=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
2 i7 i9 |! L( D( o' ?+ U- r+ ~ else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);& Q# ]7 ^; C0 ]) l
 }
8 b5 ]3 Q" [! D0 p5 v* Z3 }* M# D switch(re_st) {# u8 m' }! s6 @3 u+ j) P6 A
case 1: printf(" == %lg",b); break;" v' {" o' f8 U$ k! o6 V* K2 |8 G6 W
case 2: printf(" >= %lg",b); break;
, n. E2 \: O; {. } case 3: printf(" <= %lg",b); break;
 B" p/ X9 ]" j1 |* x8 P2 | }3 W, C3 [3 }+ j. c' O% V2 n- C
<> while(1) {+ u4 f. n& p. Y+ z
printf("\n正确吗？(y/n)");- F* ~; {: L% s& t/ ~; j
getchar();7 {: H! ?- d9 T* K
confirm=getchar();! y, F' A! Y$ ?
if (confirm=='y') break; _& _. r1 O# _: i
else if(confirm=='n') {i-=1; break;}/ B7 \ |: ^. }3 |9 f1 }# h
 }
( B4 l- h' U, w5 f5 X7 g5 } }
5 s; W; A8 j% H T; ?9 X<>//显示输入的方程组
! B' f T) E4 ^& L0 _3 n printf("\n原问题为：\n\n");# o( q+ V' u4 R. v
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
' p/ q4 K, E$ w6 X else printf("min z= ");0 s7 x: s, K* ^
printf("%lg x[%d]",c[1],1);* B1 l9 [0 g! ]2 e( n x
for(i=2;i<=num_x;i++) {
% r0 ?6 ]6 i4 W- ` if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
+ k+ U" s. X& N+ r) c else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);, c4 N1 k4 y$ P
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
( J6 U# H0 b; ^ else printf(" %lg x[%d]",c,i);) v9 C# D8 O' g: y
}& t& \3 d8 e; `& X' J5 X: k
<> printf("\nst:\n");
/ Q' t/ S) A) t0 i for(i=1;i<=num_st;i++) { , A0 d1 F, q. e/ A2 W8 G
 k=0;7 c m" f; z9 `& u
 for(j=1;j<=num_x;j++) {
" ~( [6 ~1 B1 H9 z" Y if(a[j]!=0) {
9 [+ Z9 k$ H" U1 C) G8 a if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);5 t) o1 m2 ~ {; ]+ |
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);$ M8 @7 m% w# B Q* _
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
 w/ [. _: B9 F) F: a else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);' i) @6 @+ v" L
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);$ h; h% v% u6 E
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
) ~# s7 T* a9 G- y8 ~+ Z$ U$ E9 t1 | k=1;" i. q4 {9 D& m4 `* ]# R1 a
}3 L. K5 T- F; ]: Z( Z3 P
 }
5 K' i" @" ~( K/ n, ` Y' |. @ switch(re_st) {
: X( |: \. _7 D. C% S: x case 1: _; K$ y* |8 o i9 g
printf(" == %lg\n",b);
' q, u: N, R H* \ w8 S5 r break;8 V% j8 K# S9 O
case 2:
4 R$ U# E+ ^/ M2 U printf(" >= %lg\n",b); 1 p- m$ S+ \, t
break;
0 F$ T) a; i6 b. F O case 3:
8 H& q" m' U6 p. f# t+ v, ? printf(" <= %lg\n",b);
% b: H; R! ~ ~& | break;) y6 Z1 {: v; ^5 N3 [, x
 }4 c. A& J" o$ y( c. ?# ]
}: J+ g! }4 ~& \* H# ~
printf(" x[1]~x[%d]>=0\n",num_x);
* N7 ~7 k8 b: b# F9 \<> tnum_x=num_x;8 t3 Q5 A5 C. h4 c$ V
for(i=1;i<=num_st;i++) {
7 o: K ^. j- `2 b switch(re_st) {
" ?. c8 N, R. H. H case 1:
6 ^- w. p4 e! ^6 O2 B case 3:
; x9 {/ s# O. g a, V num_x+=1;
$ P( m" n" ~$ y: y( W. O break;8 s$ e3 D3 s5 d! w- P" K) r$ m' O
 case 2:0 c7 P4 {0 ~( d+ Q! ~3 ~
num_x+=2;
1 A. I6 |9 L n7 R+ T* B break;
5 J4 }8 i+ t2 v+ C4 b; n }
" R# P3 T; W1 |$ Q! v* S }
0 @& \5 E7 d1 p. m2 s<>//化为标准形式
2 w. [! o# w& u8 v6 o Y if(ma_mi==2) for(i=1;i<=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数
0 w* X$ C/ p8 C5 k/ t6 m4 f for(i=1;i<=num_st;i++) {% a- p; \3 O( B6 g* l# X! F
 switch(re_st) {, ~ ?4 z4 h, ~" B4 P+ Q
case 1:7 k# z3 X2 O0 [6 N7 n& v
num_addv++;
: A. k) F0 w# Z+ g' j, x num_ba++;
1 M/ t( }! D4 T* \4 T. Y) P) h num_ar++;
5 x: B8 d3 x2 G ]+ F+ V c[tnum_x+num_addv]=0;
/ l% k# k- A2 N2 P: B base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
0 U6 g% f7 @( z' U. z4 x# Z* K for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
4 k1 n6 S9 i8 H( [ | if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;# ~1 C7 h( f( v1 r; i1 l4 S
 else a[j]=0;
/ E6 c) |5 Z! W' \ ?0 d: W break;
+ c1 A: L0 m/ M9 Q1 `5 H9 S case 2:
- ^& v- t: w i num_addv++;0 X/ Z5 P1 j2 N0 ]( q! q
c[tnum_x+num_addv]=0;
% L2 u" V3 p% t3 L( l F! Y9 ?5 ` num_addv++;& [- a* f% n7 c# i) h% L( k1 S7 X
num_ba++;, C# v# Y2 e! ]1 w# J0 F/ s
num_ar++;; w/ O. F4 x. U+ V% ?
c[tnum_x+num_addv]=0;
base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
6 h% d I1 |7 h+ t2 Z for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
9 D; V; |' \9 A2 P) o: t if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;. N$ \+ I( h- c- D A
 else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;2 z; f/ r# W7 F2 F6 \, a9 v
 else a[j]=0;
! d/ {+ c& g' V1 Z: \& D1 i" X break;
( ~: |6 I' t. ]' N5 z6 L case 3:
9 N# f# a/ j5 j- W9 h& s# p, y num_addv++;
4 H9 ]3 R1 s2 f num_ba++;
' F5 Y9 y/ N! ?* a" _ c[tnum_x+num_addv]=0;
5 `. I+ o: f& e+ F" T base[num_ba]=tnum_x+num_addv;3 N* G3 g3 r4 i
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
4 Y& b, g: R/ ]1 ^) x if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;/ E' k/ a# m) [/ a% f8 g
 else a[j]=0;
4 I) C5 x* R7 V$ C break;+ }$ | m. f3 T/ I" Z3 ~
 }//switch5 Y7 q& M1 \0 y. o
}//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量' z) j, m! g0 ] W) |9 N
<>//显示标准化后的方程组: R e( y, v# g) o# Q0 t4 q) M7 D
printf("\n化为标准形式后：\n\n");; \3 i6 C7 F% _2 u
if(ma_mi==1) printf("max z= ");
+ L% [, A/ C, S" ~: }' t else printf("max z'= ");
" z, B) I8 H: \/ w" X0 h printf("%lg x[%d]",c[1],1);5 T/ L" L/ M8 _' t4 c0 R+ }. J, u
for(i=2;i<=num_x;i++) { & x( c9 b/ N8 T! k$ E
 k=0;
0 ~' l6 N4 l( h for(j=1;j<=num_ar;j++); Y+ A% n* Y0 [% E! u1 y, y' E- M
 if(i==arti[j]) k=1;1 I5 U6 T! _/ o$ f5 d) p4 b; F
 if(k==1) printf(" -M x[%d]",i);
, b% c" K2 Q# E+ O else if(c==1) printf(" + x[%d]",i);
3 d; f- i6 V/ p: _) r else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
2 D; J3 V# L4 l8 `" K- F% s else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);( Y5 `# Z% q; ^& U+ A
 else printf(" %lg x[%d]",c,i);$ _1 X& T2 Y5 H, _4 M& H+ H
}
" E' h- f: f' W/ x( G4 C$ ?<> printf("\nst:\n");
# ?+ G3 `- p% \/ l8 o6 \ for(i=1;i<=num_st;i++) {
* o) S6 |8 y5 Z" \ k=0;9 V* W6 u7 N5 W4 q
 for(j=1;j<=num_x;j++) {: M, d& l. V& b) H$ H' E$ h
if(a[j]!=0) {* V4 Z3 d3 X' _
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
1 t* ~, z; v' v# s0 s else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);5 ]- v) Z; _* J
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
5 K) u/ Q, ?$ N* u ]% z' v else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
5 Y4 o0 D3 Y# B+ K4 d' a else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
, ^5 w# x; _8 u7 U' r else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);0 N! L# n; ` X: E/ ^3 o& V
k=1;/ p" _. F3 A# C
}. c* ]+ f9 p, j9 ^+ [
 }0 j" w- `9 c* z4 a! d& z
 printf(" == %lg\n",b); * w9 o3 |, P8 P {: y5 w& n m, r
} G0 c/ k D, Q* I, g8 l
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);% n" ~ E% \+ o+ B
}
( N: L* E; K% {6 D# s/ B<>void iterative() {
0 n0 j$ h8 M- O# Y; k' O" n# L& i' m int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果$ }, ~4 p5 e- P$ s0 F
int base_elem;4 Q* U+ T. ?$ b$ u7 n0 p- b1 I: U
int base_out,base_in;, Z. a# }/ L. e" i
double sigma[MAX],temp;
; a5 ~! z+ G2 n, h double value_be; //高斯消元里保存主元素值1 {6 P6 Z" H2 V) ]2 x
<> printf("\n\n第%d次迭代：\n\n",stop); + b" H* _- K! j. W% V
for(i=1;i<=num_st;i++) {
# y/ [- m0 s! d7 Y7 o printf("c%d=%lg\t",base,c[base]);$ h" T' J- K. d( s9 F K4 b
 printf("b%d=%lg\t",i,b);5 |1 M9 C+ K( \& W+ f; D
<> switch(step) {
$ d* \9 E1 }' W1 |9 e+ U9 p* \, P case 1:
5 |, k) M/ Y2 i- g: j; H5 D' u for(j=1;j<=num_x;j++)$ {( u3 j v9 v9 S4 s$ f
{
; L; G5 D4 P, D, D' A% c6 w printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);$ ?6 s# c+ b: l+ \7 ^: }& G
}: |4 Q! H4 k( N2 n" a$ i- _5 d6 n" R
printf("\n");2 ?% D; ^0 d' j7 r
break;( Z7 Y. u5 z- _+ X
case 2:
 Y) l' Q. w- G& N7 T for(j=1;j<=num_x;j++) {4 }3 c4 }7 `' O% ~# K1 ]3 E5 }
 k_a=0;" ]) R: p. ]/ ?+ J: p
 for(l=1;l<=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1;
4 m- k2 H# V& g) \6 G1 R* A if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
) W+ j9 j' P, ]/ [6 S5 ` }
4 U. y/ m4 ? _0 ~* F! ]; W printf("\n");4 p) d' \0 l* t
break;6 Z( O! N% s# {9 [) j9 I
 }# X) T: S" m5 z: Y+ A
}
) ~- b( A# ^: I$ w# l//求检验数sigma
( I7 D! L+ k( \7 r: f for(i=1;i<=num_x;i++) {
: ~. s' U0 [- y- E h9 r# W: T3 a sigma=c;* H3 \: k6 @! B4 ^! |
 for(j=1;j<=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j];
" o z+ z) k5 V5 t for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;
) ]( x. i. o9 ~( V- t s' {( l" J switch(step) {
) Y$ T/ W T# Y case 1:
: m' `- s" w- y4 f4 y printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
; Z/ @' O" _+ z1 u break;# @' p, N0 |1 J
case 2: z5 \. q1 W# f+ u
k_a=0;
/ v2 m. O8 K/ F2 K% t8 J$ K: L for(l=1;l<=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;
( h, b0 L6 C' ~; N8 F. D" U- T' ]! r: { if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);+ c- f4 R: @6 Q9 I: u
break; w5 f& R, A4 W, D
 }* A( C! r: Y! l" D2 O
}9 ^! ]: e$ K6 |* z j/ E
putchar('\n');
" |/ K7 g6 [+ n7 r2 F# z$ L( i8 {//检验检验数sigma是否全小于等于0" L' S4 ]8 D. s
k=0;
$ f# G! G+ t5 ?! b7 f6 W for(i=1;i<=num_x;i++) {5 c" r! ^2 Q3 ^
 if(sigma>0)
' l0 {+ J# K0 q9 r k=1;
1 a4 m9 J' T( g: ?& W$ j }
* P+ _3 h/ h6 {# |, a if(k==0) {/ D( H" E2 I: Y& X, K
 //sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解
& r7 C& B6 O+ |! ^" P for(i=1;i<=num_x;i++) {
7 C, s6 ?) l- o0 f k_f=k_a=0;
7 Q/ }2 h9 a: K" J+ A for(j=1;j<=num_ar;j++)1 L$ L. I) X# X: b" L+ I1 _) A0 H
if(i==arti[j]) k_a=1;
7 W. K3 w* r9 x; m: P: I) L; K if(sigma==0&&k_a!=1) {
0 m( x0 Y; w! } for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;- L$ X9 r$ b/ j+ k# Q9 G4 K
if(k_f==0) {status=-1; return;}, }4 `9 x1 x; P# ?
}! z; L0 I, Z5 u# M$ {
 }6 Y2 V# K( v8 G! d" ?
 status=1;
1 F5 ]- m! m7 \! x4 H9 K/ G$ j return;
' q. q, |, o" q }
! M, y$ l$ j, F3 h//检查是否为无界解
* v, t8 G" d0 T5 b% { for(i=1;i<=num_x;i++) { ! d9 K; x7 W( }3 j4 }# h; K
 k_f=0;
6 e1 S& l/ M5 K, ~' D: g if(sigma>0) {
5 | E! e! l1 m" E for(j=1;j<=num_st;j++) if(a[j]>0) k_f=1;; W8 t, E+ ^- e# S" X/ Q3 o
if(k_f!=1) {status=0; return;}
* D, i6 p8 G+ s" B }! _5 {$ Y* [- W2 t* a. _
}
1 F. O9 f5 V0 m<>//确定换入变量
* Y& }; Q+ @. i: w1 E# y for(i=1;i<=num_x;i++) {
8 u( Z8 _- |, P+ J# y; H; @ k=0;
/ m' y0 c% Y- M" J1 y( ] for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;+ y$ z( D7 B' T! `1 O$ R
 if(k==0&&sigma>0) temp=sigma-1;
7 I! T/ b+ Z: t7 C }//temp赋初值3 C' K: D9 s+ p1 q6 S" i; v
for(i=1;i<=num_x;i++) {
6 w, O. Y/ L# [- w k=0;
7 w9 J) x7 V+ j9 ? for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;1 J3 {* }, p3 k9 ]( W
 if(k==0)' }' V8 t$ R, b% z
if(sigma>temp&&sigma>0) {( L# u% J3 P1 q# c
base_in=i;
4 w1 S6 C2 O4 q: `' Y" I temp=sigma;6 K( P5 b8 \% C4 M
}, z- n' s& T$ _
}
' m0 M+ U5 {$ ?" ^" l+ G7 L<>//确定换出变量0 C9 A8 Q3 R2 d: j- E* ^" q7 c1 @
for(i=1;i<=num_st;i++)
' r* D" ~9 a7 q( B2 _* G6 ~ if(a[base_in]>0) {
1 C( [4 O/ X9 D% e1 v) b7 w/ |+ U temp=b/a[base_in]+1;9 x w7 |/ [6 ~& e
break;
4 f) [! _0 B0 F+ m }//temp赋初值4 q, j' T( Y2 R
for(i=1;i<=num_st;i++) {* c6 {3 p b3 ^% w+ ~! U& d/ S
 if(b/a[base_in]<=temp&&a[base_in]>0) {
( l" U0 Y: q5 e6 e" p% g for(j=1;j<=num_ar;j++)4 k/ ]2 z& d% c1 r- O
if(base==arti[j]) { * ~/ t) _0 z: k2 D1 g. r
 base_out=base;% G+ L4 r4 N2 H; a
 base_elem=i;
 B3 j- b5 `2 s) T3 B! d7 ]: X temp=b/a[base_in];
 ` F' q* r1 d$ y! Z break;1 H' _; Y4 ?" z! d4 j% x" A g
}4 O. C% T; n. z
 }//人工变量优先换出9 U/ ?9 M0 o+ ]% `4 x
 if(b/a[base_in]<temp&&a[base_in]>0) {
 w" h% V4 D. I% }9 W! r9 j base_out=base;
+ J$ T& A; i( x: {' ]; e base_elem=i;
# |7 ]7 g7 p$ W( r6 Z$ F( o temp=b/a[base_in];/ |6 h0 E( d% ?
 }
5 N, K* H }2 R& }& j7 G }% Q3 f5 G4 F$ _& n0 |4 {
<> printf(" 基变量：");$ V6 ]3 `) p6 S8 ?& |* n+ r3 p
for(i=1;i<=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);0 S. g& k" S' P5 y. E0 y
printf("换入变量：x[%d] 换出变量：x[%d]",base_in,base_out);1 ?/ h$ k/ v! }6 j
//基变量变换，进行新方程初始化后迭代; L* D4 k" B. n
for(i=1;i<=num_st;i++) {0 T9 T+ A3 p I
 if(base==base_out) base=base_in;
9 G3 y9 Q, t b$ ? [+ J" s7 G }! B5 D/ @0 u. i
//初始化主元素行系数' F; m: S9 _& G! e
value_be=a[base_elem][base_in];3 `# ]9 ~4 ]0 W0 Y! u. i9 X5 R: M, i
b[base_elem]/=value_be;& E1 k8 ~$ P- u" S) r# q, L, M
for(i=1;i<=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;
( k/ l1 ~- e5 A' u<> for(i=1;i<=num_st;i++) {
7 f3 @: K) s+ E6 \ if(i!=base_elem) {
: o- ?. K. ^4 G+ R$ w6 I b-=b[base_elem]*a[base_in];
/ f2 X* ?# n$ f# v. U* M4 n" } value_be=a[base_in];
6 a' ~$ M+ V7 ~8 Z& X/ M2 l for(j=1;j<=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;
% [" K, i; }: m: o0 t, o ^. F+ d }7 E2 |/ t% ^# D% Z( x
}' T* X; l7 ]/ |! x: {5 S
stop++;6 n R: N) F2 x3 _
if(stop>STP) {status=-2; return;}; Q( ~1 d6 l- O4 ~6 }4 i7 v
iterative();
% d2 C- [2 H/ ^5 z3 N1 a}) \- X/ k9 U/ }5 F6 o$ e5 Y& B2 Q5 e
<>void output() {# i' ^' I( p2 c1 w) O
int i,j;
* b4 O# X! |- Q( b" O2 ] } double X[MAX];
$ i' F& b5 q- _) ^9 X) p printf("\n结果如下：\n");
5 ?! J! F$ a' X4 U. Z printf("\nX=(");- K& ? N. ]( c# v+ {7 A& i! P
for(i=1;i<=num_x;i++) {2 u: g# ?2 ^7 [! M
 for(j=1;j<=num_st;j++)' p. u) D0 N' p! I! O- `, J3 s1 X
 if(i==base[j]) {X=b[j];break;}5 \ H/ L' s" _) e
 else X=0;
4 A' M& i9 ] W, G* T& X" A printf("%lg ",X);/ [9 t: L) _ y9 [
}8 [- |% `0 |$ l" N( I+ ~ c
printf(")");# ~) l& w1 r+ _% x) v0 B) b! W
for(i=1;i<=num_x;i++) max+=c*X;
! _# @7 X$ ^2 G3 W3 U if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
% O, Q$ z( k, y$ q else printf("\nMin z= %lf\n",-max);
! I' l3 w+ ^) ]1 a: m}
作者: sg47 时间: 2005-5-12 14:16
好详细！
作者: yqm10507 时间: 2005-5-12 19:50
<>very good.Well done.
作者: tw1982 时间: 2005-5-12 19:58
先谢谢了，我看看能不能用
作者: tw1982 时间: 2005-5-12 20:07
我用.net要出错，能不能提供一个.net的啊
作者: winzipftp 时间: 2005-8-29 11:55
是你吗？thunder？帅呆了

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