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标题: 求助：单纯形法的程序(c或其它语言都可) [打印本页]

作者: lauqt1980612 时间: 2004-8-3 22:01
标题: 求助：单纯形法的程序(c或其它语言都可)
急需啊，谁有啊。感激不尽啊!!!

作者: lauqt1980612 时间: 2004-8-3 22:09
最好是C语言的!

作者: julysea 时间: 2004-9-16 01:10
以前遍了一个小程序，可惜只能解某个特定问题。。。。

作者: candid 时间: 2004-11-28 21:08
<

>不知以下这个程序满不满足你的要求<

>#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define X 5
#define Y 7
void xi_max(int *m2,int *mn1,float *c,int *is,int *ir,int *j0,float (*a)[X][Y])
{
 int j;
 *c=0;
 for(j=1;j<=*is;j++)
{
 if((*a)[*ir][j]-*c>0)
{
 *c=(*a)[*ir][j];
 *j0=j;
}
 }
}<

> /***************** 参数说明 **********************/
 /* m_约束方程个数(基变量个数),n_非基变量个数 */
 /* m2-m+2整个变量,(*a)[X][Y]存放初始数据 */
 /* (*k)[]存放基变量脚标,(*x)存放基变量最优值 */
 /********* <a href="http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/" target="_blank" >http://happyyangxu.home.sunbo.net*******/</A>
int xi_sm(int m,int n,int m2,int mn1,int l1,float (*a)[X][Y],
 int(*k)[],float(*x)[])
{
 int i,m1,mn,j0,i0,j;
 float c,g;
 m1=m+1;
 mn=m+n;
 for(i=1;i<=m;i++)
(*k)=n+i;
$ ]7 W) E# K7 C+ d" }7 Fleap1:
0 l+ I) r! `! b7 ?# l if(l1-1==0)
, l7 ~# ?4 P( n' R& Z- u s xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m1,&j0,a);* v' w' w Z- N' k' K7 G
 else
- Z5 u+ [( ~: j' \6 l, p {
7 ~ A. ~2 Z9 U: F7 Y& l, B* lleap2: if(l1-50==0)
5 u9 ^ ~. s7 H f0 S( V* l9 ^ xi_max(&m2,&mn,&c,&n,&m2,&j0,a);3 i% f% l, K$ d$ p
 else- t" v9 _' f/ P# A
 xi_max(&m2,&mn1,&c,&mn,&m2,&j0,a);+ j: h: m3 C/ Z1 v; z" {: C
 }
0 f$ r: i( j5 ^7 v8 B6 r: T c-=1e-8;. i1 y- k1 I! J* h1 H
if((c<=0)&&(l1==1)&&((*a)[m1][mn1]-1e-8>0))
5 A$ W u/ Z _3 n {
" T, W% P. Y+ E2 a8 c1 J, s: u printf("\n\t*********Not min&&No solution**********\n");' F; |0 R1 x* G/ ?- d# W8 R
return(-1);
, ^( Z) G3 D; m& y4 S) q }8 F0 N: J' Q* Y& W/ ], m# f6 B
if((c<0)&&(l1==1))
$ @2 M! [% W% \ {5 |; P' t; Y9 h% f8 q8 V b
 l1=50;
# Q5 W) P% `2 h* E1 `. U goto leap2;
8 C# F" |3 V8 u: Y }. r9 f; |' p2 G* e
if(c<=0)
( I8 I$ F! p3 Z- h3 D7 m. {% d {9 r! L" e% g/ c) T }
 for(i=1;i<=m;i++)
; \6 w" B; V1 _4 _1 m (*x)=(*a)[mn1];% L# L* D- r1 Q, t% u* _! n/ A7 E
 printf("\n\t********Optimal solution********\n");1 }! G- H& t9 q; X: L( g
 for(i=1;i<=m;i++)( M% N* `, x: V: o# v
 printf("\ni=%d,x=%f\n",(*k),(*x));
/ P7 r. I! X& l' t3 h4 a- p& ^3 M printf("\nF=%f\n",(*a)[m2][mn1]);
2 m" n, n1 { X: T! f. h6 [ return 0;
0 O( ~* o1 D3 _- ` }* y( b& E1 _0 _( Y: ` e' f- }8 ?# G0 j
 c=1e8;& q9 R% n4 {* ?. v9 W0 e5 S
 for(i=1;i<=m;i++)
1 t9 ~8 n- E$ R0 C" J {
0 a( ]% c# J5 W if((*a)[j0]>1e-8)
( q, f- Z. e+ {0 t' f {% f* e4 u; A1 T8 Y/ e' L* Q5 `- O
 g=(*a)[mn1]/(*a)[j0];! D, a! `$ V4 @9 A# e
 if(g-c<0);
% z3 Q9 [. ?* a f. O {) P2 \- w" s1 P1 h
 c=g;
( K5 B: q4 y& L- u0 R) N1 l i0=i;
3 ?8 V/ n! _ q2 P+ |$ _ }7 r/ @' F) V! F2 S3 F, e5 P* i3 N
 }. ?- p& A" X4 s$ \& Q
}
6 N% F2 p5 o( _# m) x if(c==1e+8)
; j0 G6 _: o- @ S5 p {, `2 x, B) d* W/ @( ^, t" J
 printf("\n\t*******Lp no solution********\n"); O' f/ M' `% \3 u
 return -3;& l& N# O4 N- H! C! e
 }
, l& Q( M, _( ~9 t- @/ \$ T3 j/ U (*k)[i0]=j0;
" |" f$ y+ p1 x1 Q B for(j=1;j<=mn1;j++)
* m/ j* A6 e$ e% c/ w {3 L% O: o0 r* c) U K
 if((j==j0)||(l1==50)&&(n<j)&&(j<mn1))4 z7 A$ O( ]' r% @; [7 I$ r: y
 continue;
/ x: l' v0 |% I) d# H3 Z g=(*a)[i0][j]/(*a)[i0][j0];
) Q! P7 g& e/ M, W (*a)[i0][j]=g;% C- W7 [4 P6 Z, K) {( ~
 for(i=1;i<=m2;i++)
7 R" T& q& d" ~8 K+ d {& \0 U( `: r. d4 t- i% {4 `* U- q, n' L( s
 if((i==i0)||(!(l1==1)&(i==m1)))
3 |( Y4 K7 }0 z5 t continue;
, t+ H+ m \" B; D3 i% Z: j$ d (*a)[j]=(*a)[j]-(*a)[j0]*g;- U8 _! ]7 S) n. O' S: Z9 s
 }
+ B/ c7 h1 i; @* H+ K+ n3 Q }
' H3 E8 Z& g6 ] t0 ?* L; g for(i=1;i<=m2;i++)
5 y3 w3 N3 F2 h$ y (*a)[j0]=0;
" x ~7 o/ V! o& N (*a)[i0][j0]=1;
& _9 c+ h: b. E* h. c0 E/ F; E goto leap1;
& g* J5 E# O) D) @/ n% i}
7 z( n5 p, b8 Umain()
) U* a! U! r1 w& x5 G& ?/ j{$ _: W& f9 ^0 w" y+ G% L
 float a[5][7]={{0,0,0, 0, 0,0,0},; K' L2 j9 t' ]+ j: {
 {0,3,-4,3, 1,0,12},! c/ ?$ l v* t" P: w y3 J9 x" G
 {0,3,0, 6, 0,1,12},
: V& B- ?7 ~ J2 w {0,0,0, 0, 0,0,0},* ], k. ]. `1 I, i4 O/ `/ b
 {0,69,0,144,0,0,300}};
* O& v) Q. v+ h8 z4 o$ A }9 k' ? int k[3];# ^( d/ g, N' E" q/ ]
 float x[3];8 X6 Q! u- j6 P) g
 clrscr();
# o, x/ H1 r' m4 U3 B& D xi_sm(2,3,4,6,0,&a,&k,&x);
+ T3 q( ~5 _% p8 o}
5 X/ U5 Y; k9 p$ ^" z
作者: plgatc 时间: 2005-4-25 18:00
<>/*************************************************************************, l1 V$ D* {, q0 g3 [
 单纯型法解线性规划问题（两阶段法）
/ q" W& B* r2 n) o Y9 V3 q8 O
' p" `3 e. u( j. L9 G) @5 c- Y 编程环境：VC++6.0
, X& o4 F& q3 O 方程组输入说明：: ^! Q( G* ?$ R9 O; x. C' R' u4 g
变量非负，按提示输入相关参数。
+ o2 x E! c8 {: J+ X *************************************************************************/
* f _3 p1 J2 x. x#include <stdio.h>
& q# V; H8 y' K, w; d#include <stdlib.h>
) J7 N3 A* l# X+ H9 p( n#define MAX 100
2 R6 E0 D- a% S* P6 ^9 ]$ _8 A$ n#define STP 100/ z5 W" K9 K: p/ ~% A/ Y( K. x! Y
<>int stop=1; //迭代记数变量7 G+ G3 t6 `, ]- Z6 X
int status; //iterative迭代返回值：1唯一最优，0无界解，-1无穷多最优解 -2迭代超过限制次数
 a: [4 _* w# R' q {int step=1; //目前阶段' s; k% ]7 Q! o; b
<>double a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX],temp_c[MAX],max=0; //方程组相关系数
 G }0 g; T3 W5 ~" z+ h& g# Nint num_x; //变量个数 ' \7 B8 y9 L- A# L* n! W
int num_st; //约束方程数
; \. g7 b/ \: u M( a. {int num_ar=0; //人工变量个数- K: M7 C" H5 z/ }8 D" g: g# A/ ^, b
int arti[MAX]; //人工变量下标& m. @4 `/ E; e* x; A& ~
int base[MAX]; //基变量下标
# d. D0 B# w3 i6 f( A4 X7 `' z) Dint ma_mi; //1为求最大值，2为求最小值
9 D+ F1 ^, n: d* S6 C4 r" T<>void create(); //建立方程组
& V0 \; a' ]3 r# Xvoid iterative(); //单纯型法迭代
$ J, p9 I% R3 nvoid output(); //输出结果6 c3 H3 s: E7 Z6 \- f
void banner(); //打印程序标题, q! o7 x4 {7 k! k4 H
void exchange(); //交换两阶段价值系数
1 w, }8 O2 l3 o' S5 J8 jvoid show(); //输出方程组! z. N7 i7 U- P& O6 @: t
<>void main() { ^- Q( r0 R- N' ^ v. m
int i,j,k;; h: O+ T, x5 N3 L" {: {- N$ \
banner();
! L; [1 ~( ~- |( ]8 {0 y7 J create();
; _ P& w+ f {5 R; s u //保存原价值系数，转换为第一阶段价值系数
1 p* m6 v1 ^) f% Y for(i=1;i<=num_x;i++) {) c0 L% ^ r' O; I: z4 t
 k=0;: G7 D( q/ a, \
 for(j=1;j<=num_ar;j++) if(i==arti[j]) k=1;6 v* f9 f, \& N# q
 if(k==1) temp_c=-1;
/ b" S/ u6 T3 H2 B4 X else temp_c=0;
# ?& y3 h2 N# p+ f) l$ O }1 }5 l" N& ? Z# t
exchange(c,temp_c);* P$ D8 i# z1 k. N1 F
<> printf("\n\n第一阶段问题为：\n\n");
, ]) D: F1 b r8 j7 F! z s show();
( m4 O) q& o/ Q o( N& n step++;+ B( X0 n. ` }" Y& D. G4 \# K
printf("\n\n按回车开始第一阶段迭代");0 H- c8 S6 c2 M; o( g: o
getchar(); ( Y: {/ y9 n- Z# C6 b
getchar();
6 a7 }& R, a3 l8 {2 V- T% D iterative();
2 K) o3 ?' h; x9 a4 U3 m if(status==-2) {
( @* B) c& L/ m. R4 {2 U puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");
+ Y7 E( _& H$ k4 W6 Y Y& }1 Q6 I puts("\n按回车结束");' D1 \2 |: ~2 T7 R6 i
 getchar();3 z8 u& E7 y+ {1 A
 exit(0);8 b) k& O! d& H/ b$ o
}6 S0 ?: E- f# E% L; o5 @' _% F
output();( Y* y0 w, y+ [! g5 M9 L% \+ T
<> if(max!=0) {
! `( T. `) M9 d& C5 o0 ^3 N puts("\n\n原问题无可行解。\n");
6 q4 |5 @: i& e' |- y$ C7 } puts("\n按回车结束");
6 }: v- G" w* Y1 D+ i getchar();3 U7 @; K) N; H( C+ ~
 exit(0);
, d2 f. }& E7 m6 D( H% ~/ w7 p4 \# Q }7 E! r6 n. m# [/ }2 a- M9 {1 z* m/ S
<> //转换为第二阶段价值系数! R% }" C i+ `) _
exchange(c,temp_c);! P% E# Z& v4 R/ \- H
//把人工变量列全设为03 x! _% _2 v+ ? t0 \3 g- ~
for(i=1;i<=num_ar;i++) {
" Q/ S( d: n8 _/ g3 e/ { c[arti]=0;
3 r* {: x" ]+ C8 x! e& ` for(j=1;j<=num_st;j++) a[j][arti]=0;; e: |3 d {4 D2 S$ |& }
}+ }6 V( o/ A$ a# p, @
<> puts("\n\n第二阶段问题为：\n\n");
& B% a+ t/ Z0 U( s2 p! q5 d$ m5 y: T show();
: T/ [& I( c: b puts("\n\n按回车开始第二阶段迭代");
+ c3 ]7 C {) F4 u) W2 I# E getchar();
" L+ {; E ]2 {7 L J; F3 S iterative();) A" x5 b* p$ v& t5 ]
switch(status) {8 O, o- q3 z/ e
case 1:% Z$ p$ W$ V1 W/ s* f* r4 I
 output();6 n5 M9 j8 \" Y' J1 U
 puts("\n\n原问题有唯一最优解。\n");
$ A8 R9 }# r: I+ E7 N puts("\n按回车结束");
3 x* C5 l, W1 u, D- u1 i3 r. h$ _ getchar();
$ V9 ]& A8 X- Q) o* A exit(0);
& R( Y1 @. L9 p case 0:
% C# i0 M4 l4 [* N) B/ n1 H puts("\n\n原问题为无界解。\n");
) T& H) e) r& l puts("\n按回车结束");1 J# h+ n% o3 A3 x" }8 E5 {3 u0 L
 getchar();; E6 t! n* T( { j, ?; o3 ~
 exit(0);% H* i0 w" K2 o0 G
case -1:
/ V! L3 c: q% r/ U+ y0 r& |2 F3 h output();
7 S9 C/ t; a$ l/ {# A puts("\n\n原问题有无穷多最优解。\n");- a* [4 J9 }/ d" W
 puts("\n按回车结束");# ~# {$ ~" |9 A: j8 h) V+ R
 getchar();2 L& x; V1 P0 _2 O$ N
 exit(0);
9 _' y1 A9 U- e# N; ]9 n case -2:
& }( h3 L& ^8 ?4 b: v% U puts("迭代超过限制次数强行终止！\n");/ {) E0 N, E. R% v
 puts("\n按回车结束");
6 g$ p) N$ ?7 `/ A getchar();
' H$ E) U& k6 k$ V: K* D exit(0);! i6 G0 E7 t) p7 e9 \
}//switch
0 G/ o7 l# t8 w) J( N} Z# J8 l, K) f$ Y4 L: U
<>void banner() {" {) ~+ F" k+ h1 w
printf("\t\t****************************************\n");
& h5 M0 ?, q ]0 ]/ a8 a# k7 V printf("\t\t 单纯型法解线性规划问题\n");6 G2 J, \% u, ~$ u, S
printf("\t\t 作者：Thunder\n");" w5 ~; M$ ~6 s4 X1 J8 y) d, a
printf("\t\t****************************************\n");
% J4 ?- q1 z Y$ Z' N printf("\n");
, g7 g a- [0 j ~5 }3 a! A}
2 `! G+ X$ R/ z2 x C3 }: e5 R: G<>void show() {$ o% I% ~0 L8 q( {# o
//对方程组以自然的格式输出，系数为零的x不显示
. n: ?/ m" b3 T' V; o! \//为1的不显示系数1，-1系数只显示负号9 H8 b1 F F2 V, _
int i,j,k;
& A: c6 T$ ~) ^% K& m) G switch(step) {5 g( W0 l; J) f* ~, Z ]6 C
case 1:
9 U6 G, X* M: s, f printf("min z= ");
0 c; N& V) w4 _- ~: U# I printf("x[%d]",arti[1]);
0 d% A. S, u1 Z3 o) p" O' X5 g for(i=2;i<=num_ar;i++) printf(" + x[%d]",arti);2 T: w" B8 z1 E) e
 break;( u: j2 ^9 |; e, L4 k. h
case 2:" K' |2 i' ]" K& N0 b
printf("max z= ");
$ K* [' L% {6 }5 M5 @$ ?" X printf("%lg x[%d]",c[1],1);
3 S. j; \+ W6 Y- N1 n5 H7 M/ l: Y for(i=2;i<=num_x;i++) { z# Q# { z D7 E
 if(c==1) printf(" + x[%d]",i);7 C/ z. L: j5 I# `7 f) `8 }4 m- I
 else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);
2 u2 j3 E# d, e4 {8 _ else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);' A) [0 c( j. R/ u0 D" p
 else printf(" %lg x[%d]",c,i);0 i1 O m$ b4 [# z6 { X
}4 |4 }8 ^6 B) `* g# `6 W9 h; ]
break;
2 L9 w; P+ u( Z, k% r }# q- p: e/ M; a0 H! Q- I' K4 F
<> printf("\nst:\n");
# U5 ]2 | H, H2 a) m8 o, m for(i=1;i<=num_st;i++) {8 D; V3 ]3 s6 N4 I9 u$ X1 l
 k=0;: `+ ~5 U/ `, h5 K, X/ r2 Y2 ]
 for(j=1;j<=num_x;j++) { , `3 D" `& G& B7 g1 r0 x5 W1 C
if(a[j]!=0) {
: M3 s+ U& [# _- k if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);2 x' Z/ z9 m. V1 C- a( C+ Q, A r
else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);
9 i0 p6 O, P' Q0 `/ ]; _7 \ else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
3 R: a/ \! f$ [ else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);, m# B3 b5 T" }7 e5 }# Z2 H
else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
9 k$ Y/ m& K, |% y8 h3 H' b' G else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
+ S/ z( T1 O l" n1 C& f k=1;
0 g4 z |% H2 n2 T& v }* {/ X) G6 y! l) L" Q' O, x
 }
* R! K8 X' ]) @1 g0 r+ W! O& C. G printf(" == %lg\n",b); & |4 S( t) q& b, y; L
}
% r& c, o- `7 {9 B* g# a printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);
8 J9 g9 ~9 o$ K5 D. t) E}
( a$ H( y* p" i! G, f<>void exchange() {. ]+ u5 m3 g; R @
int i;
$ b. M# u- P5 X0 P' r. ~5 t double temp[MAX];( P( B: @5 |4 }6 n: A% T
for(i=1;i<=num_x;i++) {
# y" m w, n" e% C# g temp=temp_c;
0 C! ~2 w' I* Z! [2 C temp_c=c;
5 f9 J' S" t7 T5 b c=temp;5 ]( |( M6 h) M+ f
}0 L x$ u8 J& L
}$ }. j9 n" L8 E4 }
<>void create() {+ F2 r0 x. B- ~6 p0 o3 u5 [% q3 V# h1 R
//输入方程组系数，每个方程输完后回显确认
& i1 c9 L8 H* e5 q' j int i,j,k,re_st[MAX],tnum_x,num_addv=0,num_ba=0;" C* a1 P/ P: x3 r& N. S) b
char confirm;4 ^& H+ j/ ~+ F5 i

2 U0 a1 [ I4 w8 D0 y( j' {$ i1 W while(1) { I4 Z! Z2 r% D: n
 printf("请选择：1、求最大值，2、求最小值：(1/2)");
8 r( p( s& [. q1 C! _5 I! {6 o scanf("%d",&ma_mi);% u# Q6 y, W% [
 if(ma_mi!=1&&ma_mi!=2) printf("输入错误，重新选择。");: z8 F+ S& w# H: E# U! x( ^$ H
 else break;
8 Q; |7 E! j, _4 B! r( | }# W. D7 O5 k/ B
1 \: t# Q c+ s) a6 n. v8 F
while(1) {
, E9 T( w' f0 ` v$ Y printf("指定变量个数：");
2 |( Q4 s# ]8 I5 x& h scanf("%d",&num_x);% ]9 l8 {7 t+ v( |5 ^. X
 printf("输入价值系数c1-c%d:\n",num_x);
2 W% g: j, _* R1 R1 u9 t for(i=1;i<=num_x;i++) { 9 J+ ?9 D {' p( _: [6 e/ ^
printf("c%d=",i);, u- ]. b- J- V1 T% Z
scanf("%lf",&c);, D" a; @; u4 b0 B+ A4 F9 p4 l
 }, M- j7 t, w# g. S \1 y1 L
 if(ma_mi==1) printf("max z= ");
3 L4 a8 ]" \( C else printf("min z= ");
: s2 S. @3 k4 q1 V+ r# ^* p printf("%lg x[%d]",c[1],1);+ }4 T5 F4 ?6 X5 A1 y; x+ m
 for(i=2;i<=num_x;i++) {" e+ {& t: G; P* B3 m5 @3 A
if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
( q$ F) B- ~# K' {* W% D) G/ ] else printf(" %lg x[%d]",c,i);# |; a) M0 V9 w6 {1 q3 g
 }& }7 ?" l; Q3 {8 r
printf("\n正确吗？：(y/n)");* l, {2 w" S4 O( ~# K* J! s
getchar();5 H' q* u/ @" c/ z o
confirm=getchar();) t- H. x$ _3 A. R
if (confirm=='y') break;- ~ F8 P9 W" S! N
else if(confirm=='n') continue;
- t3 J" Y* K6 ?; v! z* N8 H }
! A6 ]+ \2 O- L+ S: U m<> printf("输入约束方程组个数：");' `( O- R4 x" f# I/ m" b5 H
scanf("%d",&num_st);) H; ?. q' p1 T6 U- m$ Q) n
for(i=1;i<=num_st;i++) {
3 v3 y! ~9 u" t; J) @8 j/ q, ]/ Z! G printf("st.%d:\n",i);) T; O) m' |0 x+ F. F
 while(1) {) p$ n* I& j( x; u0 I: m/ d a
printf("请选择：1、==，2、>=，3、<= ：(1/2/3)");
% {9 U. R5 Z& U+ }# x3 {& l scanf("%d",&re_st);
6 w- D" Z b& j: e ?& u if(re_st!=1&&re_st!=2&&re_st!=3) printf("输入错误，请重新选择。");
) S A$ K6 T1 U$ v else break;
$ d, Z2 K# s& o( F }/ C: m# m" H7 L
 printf("输入技术系数：\n");
& o7 x6 ]6 S7 q& I- M for(j=1;j<=num_x;j++) {
$ T8 R F/ n" X( t) Q& [' ]3 U printf("a%d=",j);+ Y1 i1 B! p' ]% k6 A
scanf("%lf",&a[j]);7 C2 w. }* g, }' Y
 }
# g0 i8 n2 S" B8 D _1 S% @ V8 u printf("输入资源拥有量：\nb%d=",i);. K6 h% p+ G5 q$ H* ? a- H* Z
 scanf("%lf",&b);. S( U+ N- L6 }6 Y
 # K- C' R3 [- r0 k8 g, N/ s& ^" b
 printf("st.%i:\n",i);; ?4 _$ ~# \: `
 printf("%lg x[%d]",a[1],1);
3 a' C$ j# B- I3 m' Z for(j=2;j<=num_x;j++) {% V% c M0 g7 _- K8 Z) U! ?
if(a[j]>=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
( P% N& u* _" D/ o else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);; m* } e1 h# X8 i
 }
0 }2 E/ U0 s0 m* x" g0 G switch(re_st) {; J( E$ T/ D3 p O- `$ A9 `
case 1: printf(" == %lg",b); break;' c& j" z$ b2 [
case 2: printf(" >= %lg",b); break;, c& t, y3 T& ]: {, {% D
case 3: printf(" <= %lg",b); break;
# x9 v0 D' ^7 [ }3 u0 X+ o; {( ]; F, b
<> while(1) {$ f' N) O& m+ h7 m: K* d
printf("\n正确吗？(y/n)");
+ n! V: {: ?6 H getchar();: T Z9 y/ \, v8 u' j+ Z
confirm=getchar();
7 \# X' h0 E6 ^$ e3 h" X1 ?! X if (confirm=='y') break;% t$ z9 p0 ~4 p7 N8 O; t. \! V
else if(confirm=='n') {i-=1; break;}
3 U7 ]1 E1 l# t2 [ }# y$ R. w f+ P) o9 t$ l) _7 N
}- }& i9 Z' r/ Q
<>//显示输入的方程组 Y( n2 \. }/ u3 t1 d$ r
printf("\n原问题为：\n\n");
9 U1 W5 F& u% \& d2 r+ @ if(ma_mi==1) printf("max z= ");
7 M- Z5 C- l4 f x& F! C1 j5 J else printf("min z= ");( N+ \5 ^4 l0 S. |9 s6 q$ }
printf("%lg x[%d]",c[1],1);/ Q, j4 w+ J8 F- C
for(i=2;i<=num_x;i++) {8 n; h/ `/ u$ F/ }3 [* P
 if(c==1) printf(" + x[%d]",i);1 b) r( ?8 p" \" W2 A+ R6 ]
 else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);0 h2 L' G, X9 J$ n2 f
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);
. x1 Z' Z6 s D3 |, J" W+ U' Q else printf(" %lg x[%d]",c,i);
9 Z9 U0 u2 x4 f! ~ }! M) B+ |+ S4 f- D) v& W
<> printf("\nst:\n");
* l# P% E* x- W for(i=1;i<=num_st;i++) { % A1 U# E6 ?$ @% o4 C! c; Y$ a
 k=0;
; W1 k% I% y5 d* G) O for(j=1;j<=num_x;j++) {
0 \+ p P% R. h& x, V v if(a[j]!=0) {
. I# `; v V) C4 c' P' g: B if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
2 J! O o1 }2 E% R/ @, L$ e$ l else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);; }! x0 [; o1 J( X' U& w
else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);
4 J, z. ~8 a, n5 P4 h$ e else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
# V6 V7 j/ @* n, b9 R else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);4 k- A0 t0 H! ]; D/ H$ }( |- H, o
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);9 O$ b* N6 J. E: ?, O
k=1;: J! O/ G# B+ j- ~) p# M. q
}
0 |1 T4 C2 l+ b' E }/ w. f! v/ r3 w0 V7 K* m
 switch(re_st) {- g8 R3 E+ W2 O4 y
case 1: . K5 }$ u* T: n7 t o* i: W
printf(" == %lg\n",b);
" b: X4 G+ I7 a8 o- `% R1 F8 A break;
7 e1 r# {: \0 C. g: { case 2:
( R p8 s- U* h! Y' i printf(" >= %lg\n",b); ' Y, Y2 {. Q, M0 j
break;6 E* z' j& S9 J+ g+ G) ?. ^
case 3:
5 k+ t+ ~2 n3 A, F9 l/ _ printf(" <= %lg\n",b);
5 o- s: {& ~) x& Z- r break;& i' c; W+ r( S: r- C
 }
% [/ q& S F1 V, }& D/ [+ e }
8 S* K" C" O& N! y printf(" x[1]~x[%d]>=0\n",num_x);) X4 n F. c/ g
<> tnum_x=num_x;; n9 n, v7 Y4 I" q' Y3 m. l
for(i=1;i<=num_st;i++) {8 @) ~6 a$ u9 T6 @
 switch(re_st) {
* f- l. i! `! H' H$ h. n case 1:/ q' D, {0 I; \. H: A) ~
 case 3:
; h+ _$ H9 J4 ^ num_x+=1;
# x/ y9 J) J% `- b! _5 E; N; R5 o break;
6 t- }4 p5 C f6 b0 n. P case 2:* r- Y l) A0 k% O" `. P
num_x+=2;! j$ ]& ^- n6 ^8 y( |; }
break;; K6 d- r y# F: J
 }1 Z7 `1 g& p: p! a
}9 q8 m$ s2 E' c8 z$ O
<>//化为标准形式
' T3 u, O& h8 X if(ma_mi==2) for(i=1;i<=tnum_x;i++) c*=-1; //求最小值时，系数变相反数" v i2 U1 L6 l! H' E( H- O
for(i=1;i<=num_st;i++) {
+ o" J R& K- w% o& R: O' f7 A switch(re_st) {
6 ? Y* g, F3 d/ H case 1:) o9 S* y: n* b7 |! o* A' n
num_addv++;
) f: P0 b0 @; [6 k. G num_ba++;5 O6 _- k' x, x
num_ar++;
, b9 H& Q: g' S: K c[tnum_x+num_addv]=0;
" K+ L% X. B% s& @( E6 |7 L base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;
# O: `% I; X+ r' ]- K# {& x+ H6 K for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
; a! \ z( j8 l9 E4 x$ @% @" L if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;) H( h, I9 t& z }+ f
 else a[j]=0;: R! H& X: Q; I1 V
break;4 q' K$ D6 }5 B
case 2:
5 \' I$ ?, {1 H: D t6 t* ] num_addv++;. a; p L( g4 L7 L3 e: N8 D
c[tnum_x+num_addv]=0;
: D( ^: X# K, s num_addv++;
5 i# h0 E* }" }5 I8 m8 W' F( L num_ba++;
) K, ^( \) a% G# }* F: B' @) C num_ar++;) n& y+ O9 S8 T6 N! y9 S) v9 d' |
c[tnum_x+num_addv]=0;
; j4 P" T) j$ ^4 }" O. r- } base[num_ba]=arti[num_ar]=tnum_x+num_addv;, C3 E* [$ ?# O" ?, v% x
for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++) - f( b U- e8 k
 if(j==tnum_x+num_addv-1) a[tnum_x+num_addv-1]=-1;# D) r, \4 d+ G+ a+ ]# z R4 d
 else if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;; n9 [/ g3 m! R ?1 v6 X
 else a[j]=0;1 n9 d( {, Q# Y* H9 @& X6 B q
break;
- G5 g3 R+ f7 U& }, B6 K8 h0 v case 3:
0 b" Z5 L2 ~% q5 ?# h5 ]. L num_addv++;8 \3 h: w8 S0 L9 a1 I2 u6 _
num_ba++;9 G C% p) k: |) b
c[tnum_x+num_addv]=0;3 K) J- P: R% d
base[num_ba]=tnum_x+num_addv;
- o) `) P3 X! M, g5 \# }& N for(j=tnum_x+1;j<=num_x;j++)
$ G$ M5 l) [& S9 \5 ^$ ?% E if(j==tnum_x+num_addv) a[tnum_x+num_addv]=1;
+ E3 t4 _' k3 I' D+ s else a[j]=0;& U+ \5 y4 H/ Q
break;: S4 r; f$ |( R7 b# I% d3 d' y
 }//switch
! T# }: R8 _! d0 P5 H% M/ q }//增加松弛变量、剩余变量、人工变量、确定基变量
4 ~' W6 k) J# u<>//显示标准化后的方程组
( y" O/ b" m7 A3 B& P5 l2 r printf("\n化为标准形式后：\n\n");
! h, z! O) ^) l3 U( H7 \ if(ma_mi==1) printf("max z= ");
6 X0 v9 r0 l2 X6 p: |1 B; i) i* a+ W else printf("max z'= ");
% q# N: y( x: a; Q printf("%lg x[%d]",c[1],1);- R+ f3 m6 r8 V9 E8 E# e; d
for(i=2;i<=num_x;i++) { ' A$ f9 x$ I' ?# X, N S* w
 k=0;
# F+ A& [' a4 g! E8 O+ y% R for(j=1;j<=num_ar;j++)8 {8 h& t" }6 f( i9 p* M+ X0 O
 if(i==arti[j]) k=1; h) K. M' T% V4 K* q; z
 if(k==1) printf(" -M x[%d]",i);9 J4 d3 ?) M! g, v! L+ N+ S
 else if(c==1) printf(" + x[%d]",i);+ Q/ _+ k* j" s: v2 @: O
 else if(c==-1) printf(" - x[%d]",i);5 [: {1 Q& [: }5 R$ o j
 else if(c>=0) printf(" +%lg x[%d]",c,i);; _0 _" r( ]: G7 b
 else printf(" %lg x[%d]",c,i);( E4 u# g& u% g! \" r2 [" U$ j5 C. J% u
}. h, s: k6 W: H! m* `
<> printf("\nst:\n");) x; F$ M: d% [% f7 N# ~; C! y
for(i=1;i<=num_st;i++) { R6 \; s! B. O5 q
 k=0;9 Q5 m, W. i2 s; Q5 A+ C
 for(j=1;j<=num_x;j++) {9 f3 c, h# u& n8 v: M* j
if(a[j]!=0) {7 j: ?! A3 M; l9 x! @+ X
if(a[j]==1&&k!=0) printf(" + x[%d]",j);
! }9 ]5 T( F. t! k6 s& e else if(a[j]==1&&k==0) printf(" x[%d]",j);
9 K( f- n: ~7 z; Q else if(a[j]==-1) printf(" - x[%d]",j);1 z& E% y- U; Y7 C& N& A2 ]+ G
else if(a[j]>=0&&k!=0) printf(" +%lg x[%d]",a[j],j);
9 ]3 `# Z9 o, p/ p7 I else if(a[j]>=0&&k==0) printf(" %lg x[%d]",a[j],j);$ ]1 ]$ R3 E9 i- E- r: n- O) W
else printf(" %lg x[%d]",a[j],j);
 }1 O, i- A+ c$ B# h! e4 x k=1; G1 X( n/ W( E. i* O4 ^* \
}
" Z9 x, y- d9 c }0 }. C. c0 u: F1 W$ }- K! x
 printf(" == %lg\n",b); " G' b9 X0 E! A1 f
}4 v2 u @7 ^6 A# i2 K6 r
printf(" x[1]~x[%d]>=0",num_x);$ A4 I' k. n1 n% |5 h
}
# Y8 [0 T* p7 B<>void iterative() {6 ~5 ?: k; J' t( ~# B/ ]
int i,j,k,k_a,k_f,l; //k_a,k_f值为0或1，记录当前下标在arti[]或base[]里的搜索结果
. ^+ E4 ~2 F- p( Q' W/ K( l( D int base_elem;
) X' ^6 Q G% X4 D# y int base_out,base_in;
1 A6 ~* ^" c7 @1 T+ P double sigma[MAX],temp;
3 I4 u" o/ i: r$ j3 W; y- G double value_be; //高斯消元里保存主元素值
' s) u/ H$ h; s1 \<> printf("\n\n第%d次迭代：\n\n",stop); $ N- U9 k' P/ B$ {
for(i=1;i<=num_st;i++) {
0 ^4 a# h3 F( G4 Y printf("c%d=%lg\t",base,c[base]); e; p1 E' p7 b6 y$ ^4 `4 _; Q' l
 printf("b%d=%lg\t",i,b);
0 Y: L, r) E G' V<> switch(step) {
& o/ P; i4 z+ ~, T case 1:
7 z# c; K/ E& f2 H7 |( y' U+ O, R for(j=1;j<=num_x;j++)
: P* U7 b+ z+ h {6 x- @2 ~5 O3 K# ^
 printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
/ g* d4 m+ E1 W }3 m' T2 G* l. }8 \. H
printf("\n");5 C" E: c N: P3 X$ J
break;# ?! I3 o% x2 g
case 2:: q. ?# c/ H: a. i w& T& q
for(j=1;j<=num_x;j++) {0 F" P6 J G. s. p* v
 k_a=0;
7 p# t6 N9 |$ `* y) X) w( z# i3 e for(l=1;l<=num_ar;l++) if(j==arti[l])k_a=1;' C% w. r/ T- o! ~8 k+ w
 if(k_a!=1) printf("a[%d][%d]=%lg\t",i,j,a[j]);
1 T7 {: q: o1 h" H }
6 \$ b) x, F* [, ]) \* @$ P0 ] printf("\n");& M, e8 z, u. _& D: v8 ]
break;
8 N# w( x) v$ r2 D0 j% E j }& ^/ a0 i( s) N# g! E
}% S! `4 }! ?' N7 @$ s$ f y
//求检验数sigma6 I( |. r) C* ]6 X+ m2 m# m
for(i=1;i<=num_x;i++) {, {" G& a* l- _, e- { M
 sigma=c;: J* I( D% g+ t8 _
 for(j=1;j<=num_st;j++) sigma-=c[base[j]]*a[j];2 j' B! a$ e- F" m* {6 w" O
 for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) sigma=0;
7 z; U7 y/ ?2 R; P6 w1 b8 K switch(step) {
' Y2 k. n' T5 q2 I% a- p case 1:
" p3 m8 R( b- c8 Z- C1 a printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
 |- l- U1 U5 L/ i @0 ~8 Z% p break;% s. J2 U6 S s. e
case 2:
8 n# m: x9 Y Q! R+ \ k_a=0;
4 O& w* }6 @: o; I& @; E0 ? for(l=1;l<=num_ar;l++) if(i==arti[l]) k_a=1;' e7 ` b: a- \9 N2 l9 l- e- j
if(k_a!=1) printf("sigma[%d]=%lg\t",i,sigma);
1 ?9 ` d1 d3 `/ k break;
3 I. l& Q: o1 M8 | }
. q6 }& B6 ~+ e' p' n- n/ M }
- L, u' p2 A3 ?7 G! `! m9 B putchar('\n');
# |6 Q' E0 N( Z$ `% x/ l6 T//检验检验数sigma是否全小于等于0+ B) X, L2 N! F1 ^
k=0;
+ v# _7 |# A6 N$ P( ~ for(i=1;i<=num_x;i++) {
6 B! t% n: h n0 h; x if(sigma>0) 3 Q/ _9 F- l g7 ~
 k=1;5 n- Z: s6 Y0 l3 X
}/ H. i* B9 d3 ?5 I. n
if(k==0) {/ I* |8 D! L+ E
 //sigma是全小于等于0时，检查是否为无穷多最优解
! |; l$ P* x' }8 O1 D for(i=1;i<=num_x;i++) { " F3 c3 C8 i/ U( w8 U' \
k_f=k_a=0;- `; I& ^* t+ q" T, Z
for(j=1;j<=num_ar;j++)
7 m5 U- H" y! V$ A' i0 Q if(i==arti[j]) k_a=1;6 r, A4 i+ U4 i6 O$ S% E2 L' z) \
if(sigma==0&&k_a!=1) {
/ G( v4 c, N/ E: n% b1 [ for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k_f=1;
% G5 s: u. D0 K/ W% w if(k_f==0) {status=-1; return;}8 \4 z' f9 T" Z) d. D
}
# C, w8 t9 H1 E' [' m) e3 e# z }
% d" p7 Y2 j1 i! ], p2 a: }- X status=1; % [) u+ z0 A5 m I( U; T0 m
 return;
) ]& S1 ^; Q3 u, c/ C( g0 p }0 {& I7 n% w/ o+ Q2 l
//检查是否为无界解
) i a' L. u4 o. | \4 I for(i=1;i<=num_x;i++) {
4 z |9 X$ g- N5 ~ S# i/ V8 m k_f=0; D- f7 @- [/ a0 R
 if(sigma>0) {
% y/ @8 G6 t& I% R! N4 g for(j=1;j<=num_st;j++) if(a[j]>0) k_f=1;
1 o, U- E d; E5 `/ \% g if(k_f!=1) {status=0; return;}/ \. R- A' D2 `0 ~0 x% e7 {; Q
 }' _ ?& ^! u2 C0 S3 V
}
3 F+ n% ^9 I0 Q/ I! b7 D<>//确定换入变量
6 x* y* X. [% R+ K$ G& [! w) i! v for(i=1;i<=num_x;i++) { - w# P4 J2 A0 d" `9 ^5 Z" \0 l
 k=0;- h! P9 b" L& Z3 D( U$ w8 q2 S' N
 for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;- ~# A! ?* a% | \* U4 z
 if(k==0&&sigma>0) temp=sigma-1;* ], c( E1 M6 R) I7 s0 d
}//temp赋初值
7 c, A* F, o+ Z T6 M+ @) v9 \ for(i=1;i<=num_x;i++) {
! M5 l/ V/ }( K- ` k=0;
3 A$ @4 |, x d( o9 v) F for(j=1;j<=num_st;j++) if(i==base[j]) k=1;$ U _. e* X4 Q+ x
 if(k==0)5 Y5 _3 m* R4 X$ Y: I- Q$ n
if(sigma>temp&&sigma>0) {
; R7 a5 Z: H1 ~; l base_in=i;4 I' U7 u! T' n0 Y5 N9 m& z. e# n+ b
temp=sigma;
& G+ G& K$ R2 a5 ^) K# O } W" S$ f# J8 [) [ F4 {$ ~
} T; [8 Z5 p0 |- y. D& I, Q
<>//确定换出变量
9 ^7 G2 {0 o3 W4 N* P for(i=1;i<=num_st;i++) 0 | s9 c3 ^; w9 W4 G
 if(a[base_in]>0) {$ Q: ^& U" |. Q E, l2 g
temp=b/a[base_in]+1;, j& n4 h6 g3 ^. z! y/ t" S+ l/ \) f
break;3 X) ?0 x" s _' n9 p4 O2 O
 }//temp赋初值
( Q! w, C; N! E for(i=1;i<=num_st;i++) {. `4 i, c9 [# ^6 H3 ^8 P( [$ H! t
 if(b/a[base_in]<=temp&&a[base_in]>0) {3 M6 V" Q" l5 w7 _! N( e; w
for(j=1;j<=num_ar;j++)5 F7 U5 y' p% G: K# i O6 c. K& |8 q
if(base==arti[j]) { , { E- ?5 z3 x$ ^8 U) w* T3 G
 base_out=base;4 X R& |- R X7 ~5 _# c0 v
 base_elem=i;
) D" k8 D9 t3 K! z8 l temp=b/a[base_in];6 I4 j) _. e' ~8 w/ s
 break;% V9 ?8 F, \) n) ^. X9 U: T/ n
}
" }1 w! {' \0 F( s+ o4 C' C N }//人工变量优先换出
5 W: T- a5 i2 n5 n if(b/a[base_in]<temp&&a[base_in]>0) {
+ O6 S. p- |. @2 R$ H. o: c8 a% i base_out=base;
2 x2 s/ J( \7 X0 a1 L base_elem=i;2 f: M( H5 t) D! L" ]
temp=b/a[base_in];; i- d, l" r5 k) {
 } t- @, Z3 ^' q. a, X0 y
}
, {4 e( @4 v' p/ v3 M4 z<> printf(" 基变量：");
( w: A- b- C' S for(i=1;i<=num_st;i++) printf("x[%d] ",base);' m/ [' W; c2 M( |- \$ a7 h, |9 T. S
printf("换入变量：x[%d] 换出变量：x[%d]",base_in,base_out);9 w1 m* ?* U" F$ i! J" W4 L
//基变量变换，进行新方程初始化后迭代5 Y9 t m9 y& _$ g6 {
for(i=1;i<=num_st;i++) {
( e3 J" ^2 b; O2 |& _ if(base==base_out) base=base_in;" x& r6 X' e G$ J- L/ e
}
, a' z% ^9 C& N' w# v% M5 e1 K4 ~/ Y//初始化主元素行系数
& [/ Y: H; d/ K8 b# k# | value_be=a[base_elem][base_in];7 w! ?0 [+ O; ? B% W( u
b[base_elem]/=value_be;: _/ E- j1 A7 @8 b7 h3 j0 x% q
for(i=1;i<=num_x;i++) a[base_elem]/=value_be;3 j* X9 U; D4 g3 ?
<> for(i=1;i<=num_st;i++) {
' d+ u( P; n) A. t4 h if(i!=base_elem) {
0 E/ v, L+ b7 x" K7 m b-=b[base_elem]*a[base_in];. z: z. o5 T: E% V9 n0 _
value_be=a[base_in];) a& c$ Y7 c/ u
for(j=1;j<=num_x;j++) a[j]-=a[base_elem][j]*value_be;
5 @' M- ]- w+ e. l& I }
9 @, Q! _7 M; c* k$ t6 `6 u }
0 Q8 b. p8 z+ S& R# S4 ?3 ~1 s* { stop++;
( I; V: {+ d" A1 v1 i4 n) v if(stop>STP) {status=-2; return;}
$ H2 B4 B( R( Q5 k9 e/ O" e- O. L1 Z8 K iterative();0 A1 M! ^4 i; f! R$ Y/ K
}% X/ B3 \& G% e1 ^2 b* a
<>void output() {
; @" m3 I: P; a- o- W int i,j;
$ r9 P& j: c2 _* N y9 a* `! u double X[MAX];
2 S- W" f7 X0 g printf("\n结果如下：\n");
+ E) x0 w2 H; y% D! G- Q, } printf("\nX=(");
. W1 L. r/ l4 i4 U, Z: X) a4 W for(i=1;i<=num_x;i++) {4 t+ L8 \, n9 {1 h# v8 i7 q7 `9 N
 for(j=1;j<=num_st;j++)
: `1 m# w+ l: ?/ M+ I if(i==base[j]) {X=b[j];break;}
% D: ^2 {9 K: a9 A3 q6 f; Q1 s1 i else X=0;% ]: _3 ^8 @: g; y/ F9 z
 printf("%lg ",X);
 r. K T" f( k* J. U3 n }
6 \, t4 o; V+ Y5 ` printf(")");8 ?2 ^2 ^' ~4 l
for(i=1;i<=num_x;i++) max+=c*X;8 _' E4 ^# G8 I0 U2 T% `0 f6 R) ^1 R
if(ma_mi==1) printf("\nMax z= %lf\n",max);
) p& ~+ S$ ~( E) e else printf("\nMin z= %lf\n",-max);
! k! Z. m8 q; \/ p. k}
作者: sg47 时间: 2005-5-12 14:16
好详细！
作者: yqm10507 时间: 2005-5-12 19:50
<>very good.Well done.
作者: tw1982 时间: 2005-5-12 19:58
先谢谢了，我看看能不能用
作者: tw1982 时间: 2005-5-12 20:07
我用.net要出错，能不能提供一个.net的啊
作者: winzipftp 时间: 2005-8-29 11:55
是你吗？thunder？帅呆了

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