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各位大侠，能给个蒙特卡罗算法及介绍，谢谢。
蒙特卡罗(Monte Carlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的Monte Carlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。 " Z9 w o `& p a+ I% ~ Monte Carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。19世纪人们用投针试验的方法来决定圆周率π。本世纪40年代电子计算机的出现，特别是近年来高速电子计算机的出现，使得用数学方法在计算机上大量、快速地模拟这样的试验成为可能。 考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？Monte Carlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。 可用民意测验来作一个不严格的比喻。民意测验的人不是征询每一个登记选民的意见，而是通过对选民进行小规模的抽样调查来确定可能的优胜者。其基本思想是一样的。 科技计算中的问题比这要复杂得多。比如金融衍生产品（期权、期货、掉期等）的定价及交易风险估算，问题的维数（即变量的个数）可能高达数百甚至数千。对这类问题，难度随维数的增加呈指数增长，这就是所谓的“维数的灾难”(Course Dimensionality)，传统的数值方法难以对付（即使使用速度最快的计算机）。Monte Carlo方法能很好地用来对付维数的灾难，因为该方法的计算复杂性不再依赖于维数。以前那些本来是无法计算的问题现在也能够计算量。为提高方法的效率，科学家们提出了许多所谓的“方差缩减”技巧。 另一类形式与Monte Carlo方法相似，但理论基础不同的方法—“拟蒙特卡罗方法” . |3 f7 A* H/ l* V3 s# w (Quasi-Monte Carlo方法)—近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、王元提出的“华—王”方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是“用确定性的超均匀分布序列(数学上称为Low Discrepancy Sequences)代替Monte Carlo方法中的随机数序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比Monte Carlo方法提出高数百倍，并可计算精确度。
具体实现的matlab代码： --------------------------------------------------------------------------------------------------- function val = ballvol(n, m) % BALLVOL Compute volume of unit ball in R^n % % Computes the volume of the n-dimensional unit ball % using monte-carlo method. % usage: val = BallVol(n, m)' v! f$ p1 O, i; @7 M. W- A+ D % where: n = dimension % m = number of realisations. Y) {# o; {6 g" S$ P* ?% n. S % If the second argument is omitted, 1e4 is taken as default for m.0 x) i |5 n/ i: F2 y6 N; E% D+ i % (c) 1998, Rolf Krause, krause@math.fu-berlin.de! E4 Y6 ~) s6 O; | 7 A* C" `8 f% q# Z M = 1e4; error = 0; if(nargin <1 | nargin > 2), error('wrong number of arguments'); end E$ Y" }7 k. V& Q; |0 T+ h if nargin == 2, M = m; end `0 s p h# L. ]- C6 P _0 A R = rand(n, M); in = 0;" D' K; J# J2 a5 D3 F# v8 b for i=1:M if(norm(R(:,i),2) <= 1.0), in = in+1; end# G7 E( |6 \+ o6 S( N8 J end 0 n0 R% C ^$ j/ l val = 2^n*in/M; --------------------------------------------------------------------------------------------------& A- l, G) S6 P1 ]
有哪些M-C方法的书,并且用matlab编程的,我见过的都是用
FORTRAN编程的啊
请教啦
五楼，
好样的
ilikenba,不错,谢谢
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