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标题: 龙贝格求积法源代码,效率很好的 [打印本页]
作者: maleesky    时间: 2005-4-1 16:34
标题: 龙贝格求积法源代码,效率很好的
<>积分的源代码,效率很好的8 p: t/ t0 q/ _2 x; {; A
2 W4 Q' ^; t* R& q( P
# d) j/ W, z6 X8 X6 E5 t- Y( P$ D7 F7 A
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
! o8 l4 G1 n; ]. t: @// 龙贝格求积法
5 \. q! x, ^6 P& j- @0 z4 P//9 Q+ K' H0 f3 S& h+ Q2 `  H' d) }$ Q
// 调用时，须覆盖计算函数f(x)值的虚函数double Func(double x)
- F$ M# I5 g* U" V; _/ g//! x9 I, j+ c9 X( f& D
// 参数：# ~( {% N8 O5 q1 G( x" o  |
// 1. a - Double型变量，积分下限
$ N, m1 W. h. j/ v$ T/ |; |// 2. b - Double型变量，积分上限，要求b&gt;a
5 h  k2 }( K3 H$ t. M+ O* `8 J8 K// 3. eps - Double型变量，积分精度要求+ x  v- H; \) b
//9 }% _& e6 a. P$ r: F4 e+ t
// 返回值：double 型，积分值
+ y  H& O0 u1 [9 L7 }2 e( ?% B//////////////////////////////////////////////////////////////////////! {1 h" Y: j: ~1 n: `) B# g
double Integral_Romberg(double a, double b, double eps /*= 0.000001*/)  n* r- k& q' ^8 Y& M5 `, ]
{ + W- ~% b' j8 N; V) r
    int m,n,i,k;
7 w1 L  G9 o: T3 I0 Q1 g1 k8 r; P    double y[10],h,ep,p,x,s,q;</P>
7 m% P* [) r- W3 F: r; G- j<> // 迭代初值( F) m8 |. E; x2 A, m/ B( \5 ]" G
    h=b-a;# g: A( p# u, a- h& r" A
    y[0]=h*(Func(a)+Func(b))/2.0;# _" N9 D. }* _* {; x. f* i5 k3 k
    m=1; + Z* s! ~$ g6 M* i
n=1; - G$ n+ P& L) K, \& e* w
ep=eps+1.0;( D1 j: Z5 q3 s8 ]- N- D& s& F, ]
    % t6 P$ ~) V" F1 N/ w1 {$ L
// 迭代计算4 E4 Z5 y* K4 {
while ((ep&gt;=eps)&amp;&amp;(m&lt;=9))
- @* i! U% |9 v* F( @    { & N2 w, s) K# \8 [# v
  p=0.0;1 A+ M/ k( u2 h% J* W
        for (i=0;i&lt;=n-1;i++)0 {: r5 Z/ `( n' R. ^
        { 2 N0 N" g7 J7 d& j; Q
   x=a+(i+0.5)*h;
, F% l( G. _4 h8 F) Z. _! `9 q            p=p+Func(x);- o5 M0 o* B# {2 O$ q' k: Y
        }
  l4 X6 C1 x! L: W9 p3 @        
8 F% z6 B- ^$ h. P: \  p=(y[0]+h*p)/2.0;% x" S% y+ n/ F
        s=1.0;& F& E: W" t* C- u: D" E/ }0 I
        for (k=1;k&lt;=m;k++)4 S1 `, v2 a. k; Q5 i) @# y
        { , x5 J! g7 T& n# Q
   s=4.0*s;; I; L1 N& C0 c) Q; R$ }# g$ l
            q=(s*p-y[k-1])/(s-1.0);
& X6 m. ]+ H: n4 S1 q            y[k-1]=p; p=q;# \) p3 k3 g' U3 g7 A9 ~2 G
        }</P>/ ]1 s  T/ ^) S
<>        ep=fabs(q-y[m-1]);
: O& a* C, K" X; s7 a        m=m+1;
  u% L  z5 v' c8 H  y[m-1]=q;
! _8 ]  P* |  q8 M7 g  n=n+n; 8 b$ p( e' \% [  m; s  X5 ~
  h=h/2.0;
0 H. z2 c, \1 s) D4 q$ `% J    }. d- _0 Y  ^: |" I* T
   
% Q5 q- X. s3 F9 e0 { return(q);! d/ M# w5 z: G7 a* e; \
}</P>



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