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标题: 如何用c语言解决博弈问题？？？ [打印本页]
作者: jackqueline    时间: 2005-4-2 23:21
标题: 如何用c语言解决博弈问题？？？
<>想请教一下如何用c语言解决博弈问题，在下例中，如何找出纳什均衡。谢谢大家！！</P>
4 S9 B# Z( J6 X/ Y/ Q7 C<>例子如下</P># |9 p) K2 f8 Y  _) S. O: ]2 W! T
<>                             产商</P>
* o, ]3 }! J+ C! v, V<>  消费者       高质量     低质量  </P>
- R$ E7 c6 v/ i: U<>  购买            1，1         -1,2</P>$ F* s  S" o. a) U- F! x, x
<>  不购买          0,  0        0, 0             </P>
4 p4 H% a0 P% R3 e; P+ W8 O<>纳什均衡在一次博弈中是（不购买，低质量)</P>
7 l/ L0 R+ l% @, B6 i" G( j< >但在无限次重复博弈中，对于厂商来说，给定消费者的战略，如果厂商生产低质量的产品，他得到<FONT face="Times New Roman">2</FONT>单位的短期利润，但之后每阶段的利润均<FONT face="Times New Roman">0</FONT>，因为不再有消费者购买；如果生产高质量的产品，每阶段获得<FONT face="Times New Roman">1</FONT>单位的利润，若设δ为厂商收益的贴现因子，则其每阶段初期的贴现值为<FONT face="Times New Roman"> 1/</FONT>（<FONT face="Times New Roman">1-</FONT>δ）。因此，在每一阶段开始如果<FONT face="Times New Roman">2</FONT>≤<FONT face="Times New Roman">1/</FONT>（<FONT face="Times New Roman">1-</FONT>δ）<FONT face="Times New Roman">,</FONT>即δ≥<FONT face="Times New Roman">1/2,</FONT>厂商就不会生产低质量的产品。</P>
' n" o- Q6 Y; x7 n# v< > </P><FONT face=Arial size=2>
0 q. `+ Y" f) k4 V$ `5 P3 G# x$ c< >对于消费者来说，假定δ≥<FONT face="Times New Roman">1/2,</FONT>因为每个消费者只关心一阶段的支付，当只当他预期是高质量时，他才会购买；因为消费者预期不曾生产过低质量产品的厂商将继续生产高质量的产品，所以他选择购买是最优的；如果厂商曾经生产过低质量的产品，消费者预期厂商将继续生产低质量的产品，所以不购买是最优的。</P>+ y* g5 a5 D$ e5 o+ ]
< >这样只要厂商的贴现因子δ≥<FONT face="Times New Roman">1/2,</FONT>将会出现一个子博弈精炼纳什均衡的结果（购买，高质量）。</P>8 A6 N# N7 n  F
<></FONT> </P>
, I: o* l/ a" [8 l) `1 M< ><FONT face=宋体></FONT> </P>: T( v# @) B4 S. J. E
< ><FONT face=宋体></FONT> </P>
+ w7 s9 v& D( i6 s2 j< ><FONT face=宋体></FONT> </P>



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