数学建模社区-数学中国

标题: 养老保险问题的数学模型 [打印本页]
作者: bankerwee    时间: 2005-8-20 16:03
标题: 养老保险问题的数学模型
养老保险问题的数学模型.doc (194 KB, 下载次数: 275)
* [* ~* U" O# F: U) a$ }+ n

某人40岁时参加养老保险，有二家保险公司推出二种不同的方案，方案I：40岁起每年交费437元，一直交到59岁为止；从60岁起每年领取养老金1200元直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属10000元。方案II：40岁起每年交费750元，连续交纳10年；从60岁起领取养老金，第一年1000远，以后每年增加50远，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属10000元。若预期寿命为75岁、银行年利率为5.8%,问：

# q7 X0 R# f5 x! r0 ?) @

1、那一种方案对投保人有利；

' h4 n% u% L& ^

2、试建立一般数学模型。

* g2 f* ?0 g: _- L

$ ]3 M/ a: W2 S5 y/ H3 n- U

摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析：

4 H0 ?' ?$ `9 Q

方案I：40足岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额；方案II：40足岁开始投保，投10年，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。将两方案进行比较，投保方法相同，只是领取养老金的方法不同。这样,便简化了数学模型的建立。

' Q3 W3 Z6 F7 d- h0 [

问题一：指出对投保人更有利的方案。针对该问题需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：

3 _ k2 u8 N& t5 Q( x& s: C

a． 表示投保人获利；b． 表示投保人和保险公司等价交换；c． 表示保险公司获利。此外， 的值越大说明对投保人越有利。我们计算出方案I的 值为0.039322，方案II的 值为0.019176；

( V6 h0 N# ?, m/ _( G3 w

根据我们的对 的定义可知：方案I对投保人更有利。

9 @( b' Y4 Y P2 Z1 F) `

问题二：建立一般数学模型。此问题相当灵活，在此，我们将问题涉及到的所有参量均作一般化处理，从而建立对保险问题通用的数学模型。具体实现如下：

* {5 e2 E+ _7 E) f8 R

a.统一两方案并将问题作一般化重述：

! ^9 Q6 B7 v8 x- D' ]

投保人从m岁时开始投保，每年交费c元，一直交到n岁为止，从p岁起，每年领取养老金d元，以后每年增加e元，直到死亡，死亡后，保险公司一次性支付a元。若预期寿命为k岁，银行年利率为 。同时，对其中的参量作定性的约束。

4 ?2 f, A( J% `

b.据以上重述及对问题的分析建立一般模型。

! e7 w! E% p2 r7 E4 D

此模型对实际投保问题很有意义，既可做为保险公司方的参考工具，又可为投保人提供一定的信息。本文也对寿命的变化所引起的模型的变化做了灵敏性分析；但其中不足之处亦有之：模型没有图形、表格之类的部分，不能使问题更清晰，直观地表现。

. G& J4 L) q9 L5 r& U2 ]9 l

" ~; ?3 C. E* L- \2 ?& R7 l f
[此贴子已经被作者于2005-8-20 16:05:25编辑过]
作者: yjl198401    时间: 2005-8-20 17:48
很有实际意义！值得一看！￥@#￥
作者: bankerwee    时间: 2005-8-21 00:21

真是不好意思，这是我和我同学共同搞的，

' Q) {) z9 A5 R# A' s

不成熟，请多指教！！

作者: woshif4    时间: 2005-8-21 23:46
呵呵,不错呀,我是新兵,也请多指教
作者: bankerwee    时间: 2005-8-22 00:23

.jpg
- X' w* ?+ u S' ~3 X% ?4 b
[此贴子已经被作者于2005-8-22 13:22:36编辑过]

.jpg (25.05 KB, 下载次数: 656)

.jpg

作者: xueshengd    时间: 2005-8-22 10:44
谢谢了!
作者: madio    时间: 2005-8-22 12:43
以下是引用bankerwee在2005-8-22 0:23:17的发言：
C:\Documents and Settings\weiyong1\My Documents\My Pictures\Andy14_1.jpg
/ |7 x0 K+ {, ~: \

你需要点击上传按钮,否则我们看不到图片!

5 [, y3 f- X/ L$ d7 @1 D8 O
[此贴子已经被作者于2005-8-22 12:44:53编辑过]
作者: bankerwee    时间: 2005-8-22 13:17

老大,你们看不到,是吗?

% w: }4 L- n& R) b' C

我这边都可以看到呀!

- Y0 s! a! A% O9 X

我再试一下!

作者: oywf327    时间: 2005-8-31 09:32
看看先
作者: liumengyu121    时间: 2009-5-21 21:56
不错哦~~~学习学习下~
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-1 17:08
see one see
作者: 小小雨112233    时间: 2009-9-1 17:33
人老啦！就是不好啊，好好看看，以备后患
作者: 35648264    时间: 2010-1-12 09:30
来看看，看有用没得！！！！！！！！！
作者: 冰枫    时间: 2011-4-27 13:06
楼主呀，我下载过来却不是.doc.文档，我打不开它！你能不能把它转成.doc文档或者是.pdf文档，我有急用，若可以，发到我QQ（690846900）邮箱里吧！十分感谢！
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:56
不错啊，大嘎嘎大股东嘎嘎的歌奥古斯丁嘎哈萨嘎大嘎嘎地方v
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:58
不错哦~~~学习学习下~ # ~. }) W! ]1 @% c, ~( j
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:58
你需要点击上传按钮,否则我们看不到图片!4 I: E9 Y1 o6 R" Q4 k
2 o1 b+ M, a! m" R2 b3 G! T
作者: 记忆、咯式化    时间: 2011-12-9 12:10
学习了。。。



欢迎光临 数学建模社区-数学中国 (http://www.madio.net/) Powered by Discuz! X2.5