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标题: 养老保险问题的数学模型 [打印本页]
作者: bankerwee    时间: 2005-8-20 16:03
标题: 养老保险问题的数学模型
养老保险问题的数学模型.doc (194 KB, 下载次数: 275)
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某人40岁时参加养老保险，有二家保险公司推出二种不同的方案，方案I：40岁起每年交费437元，一直交到59岁为止；从60岁起每年领取养老金1200元直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属10000元。方案II：40岁起每年交费750元，连续交纳10年；从60岁起领取养老金，第一年1000远，以后每年增加50远，直至死亡，死亡后保险公司一次性支付给家属10000元。若预期寿命为75岁、银行年利率为5.8%,问：

; V, A1 @. `- O# Y

1、那一种方案对投保人有利；

1 o4 k: |; v1 T) t

2、试建立一般数学模型。

3 x) z5 J- K: E; U; b; t4 N

9 p% `$ _/ @' A; p9 r

摘要：本文通过对给定保险方案的分析，针对养老保险的实际情况，提出了对投保人有利的计算方法，以下对题目所给定的方案作出简要分析：

6 H, X- |8 {! v! X H" |

方案I：40足岁开始投保，直到59岁止，60岁开始领取养老金，直到死亡，死时一次支付家属一定金额；方案II：40足岁开始投保，投10年，60岁开始领取养老金，直到死亡，死亡时一次支付家属一定金额。将两方案进行比较，投保方法相同，只是领取养老金的方法不同。这样,便简化了数学模型的建立。

# o1 Z% R% P1 f$ q& Q v

问题一：指出对投保人更有利的方案。针对该问题需寻找一个确定有利方案的指标，由此我们引入了投保有利率 (其定义为：领取的总金额（包括利息）与投保总金额（包括利息）的差再与投保总金额（包括利息）的比值)；这样来把未来的资金转换为现值，来体现投保人与保险公司何者获利及何种方案对投保人更有利。在此需说明：

' J+ C- X& @" |' ]0 z

a． 表示投保人获利；b． 表示投保人和保险公司等价交换；c． 表示保险公司获利。此外， 的值越大说明对投保人越有利。我们计算出方案I的 值为0.039322，方案II的 值为0.019176；

* h# x' J9 ~3 i- D* D

根据我们的对 的定义可知：方案I对投保人更有利。

, L$ g6 D* b; ]3 t3 ?' X

问题二：建立一般数学模型。此问题相当灵活，在此，我们将问题涉及到的所有参量均作一般化处理，从而建立对保险问题通用的数学模型。具体实现如下：

" P( Y [% j1 D: |. t

a.统一两方案并将问题作一般化重述：

) Q( e- H& K; r9 l3 H

投保人从m岁时开始投保，每年交费c元，一直交到n岁为止，从p岁起，每年领取养老金d元，以后每年增加e元，直到死亡，死亡后，保险公司一次性支付a元。若预期寿命为k岁，银行年利率为 。同时，对其中的参量作定性的约束。

4 ?; r. e% l5 m* X% C8 o

b.据以上重述及对问题的分析建立一般模型。

- S6 R" b9 b0 |9 y" p8 j! \- E2 J

此模型对实际投保问题很有意义，既可做为保险公司方的参考工具，又可为投保人提供一定的信息。本文也对寿命的变化所引起的模型的变化做了灵敏性分析；但其中不足之处亦有之：模型没有图形、表格之类的部分，不能使问题更清晰，直观地表现。

; z- _$ ?# l1 t9 X8 O" P5 A

' W* q5 Q) s8 @: C; h
[此贴子已经被作者于2005-8-20 16:05:25编辑过]
作者: yjl198401    时间: 2005-8-20 17:48
很有实际意义！值得一看！￥@#￥
作者: bankerwee    时间: 2005-8-21 00:21

真是不好意思，这是我和我同学共同搞的，

8 \+ X5 n, |/ L6 M# v

不成熟，请多指教！！

作者: woshif4    时间: 2005-8-21 23:46
呵呵,不错呀,我是新兵,也请多指教
作者: bankerwee    时间: 2005-8-22 00:23

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0 a1 b K* U4 Y7 L) _
[此贴子已经被作者于2005-8-22 13:22:36编辑过]

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.jpg

作者: xueshengd    时间: 2005-8-22 10:44
谢谢了!
作者: madio    时间: 2005-8-22 12:43
以下是引用bankerwee在2005-8-22 0:23:17的发言：
C:\Documents and Settings\weiyong1\My Documents\My Pictures\Andy14_1.jpg
) B; X+ i0 T6 W4 A6 r/ M+ \, B4 j/ n

你需要点击上传按钮,否则我们看不到图片!

% y7 [$ P7 ^2 ~9 D3 x v7 c
[此贴子已经被作者于2005-8-22 12:44:53编辑过]
作者: bankerwee    时间: 2005-8-22 13:17

老大,你们看不到,是吗?

w% `/ g& B9 d9 }* d3 N

我这边都可以看到呀!

" |5 B% }* R% s0 k2 v6 Z

我再试一下!

作者: oywf327    时间: 2005-8-31 09:32
看看先
作者: liumengyu121    时间: 2009-5-21 21:56
不错哦~~~学习学习下~
作者: liuyaliss    时间: 2009-9-1 17:08
see one see
作者: 小小雨112233    时间: 2009-9-1 17:33
人老啦！就是不好啊，好好看看，以备后患
作者: 35648264    时间: 2010-1-12 09:30
来看看，看有用没得！！！！！！！！！
作者: 冰枫    时间: 2011-4-27 13:06
楼主呀，我下载过来却不是.doc.文档，我打不开它！你能不能把它转成.doc文档或者是.pdf文档，我有急用，若可以，发到我QQ（690846900）邮箱里吧！十分感谢！
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:56
不错啊，大嘎嘎大股东嘎嘎的歌奥古斯丁嘎哈萨嘎大嘎嘎地方v
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:58
不错哦~~~学习学习下~   k7 Q1 ^; e6 t8 m* R) w
作者: henry0411    时间: 2011-7-4 10:58
你需要点击上传按钮,否则我们看不到图片!+ d0 Z1 U( T% b4 W( i& `$ L* S' L% x

* W; O6 R6 |4 c, v0 w9 ]
作者: 记忆、咯式化    时间: 2011-12-9 12:10
学习了。。。



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